5. Ad prop. XXX. Ἄλλως.

Είλήφθω ἐπὶ τῆς ΒΓ δοθὲν σημεῖον τὸ Ε, καὶ διὰ τοῦ Ε σημείου τῇ ΑΔ παράλληλος ἤχθω ἡ ΕΖ. ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΖΕ τῇ ΑΔ, καὶ εἰς αὐτὰς ἐμ- πέπτωκεν ἡ ΒΕΔ, ἱση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΖΕΔ γωνία τῇ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ γωνίᾳ· δοθεῖσα δὲ ἡ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ· δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΖΕΓ. ἐπεὶ οὖν πρὸς θέσει δεδομένῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ δεδομένῳ τῷ Ε εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΖ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ τῶν ΖΕΓ, θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ. ἐπεὶ οὖν διὰ δεδο- μένου σημείου τοῦ Α παρὰ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΖΕ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΑΔ, θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΔ.