δ΄.

Ἐὰν ἀπὸ δεδομένου μεγέθους δεδομένον μέγεθος ἀφαιρεθῇ, τὸ λοιπὸν δεδομένον ἔσται. ἀπὸ γὰρ δεδομένου μεγέθους τοῦ ΑΒ δεδομένον μέγεθος ἀφῃρήσθω τὸ ΑΓ· λέγω, ὅτι τὸ λοιπὸν τὸ ΓΒ δεδομένον ἐστίν. ἐπεὶ γὰρ δέδοται τὸ ΑΒ, δυνατόν ἐστιν αὐτῷ ἴσον πορίσαςθαι. πεπορίσθω καὶ ἔστω τὸ ΔΖ. πάλιν, ἐπεὶ δέδοται τὸ ΑΓ, δυνατόν ἐστιν αὐτῷ ἴσον πορίσασθαι. πεπορίσθω καὶ ἔστω τὸ ΔΕ. ἐπεὶ οὗν ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΑΒ τῷ ΔΖ, τὸ δὲ ΑΓ τῷ ΔΕ, λοιπὸν ἄρα τὸ ΒΓ λοιπῷ τῷ ΕΖ ἐστιν ἴσον· δέδοται ἄρα το ΒΓ. ἴσον γὰρ αὐτῷ πεπόρισται τὸ ΕΖ.