Ancient Greek · ~2 min
κβ΄.
Euclid, Data κβ΄.
Not analysed yet
Ἐὰν δύο μεγέθη πρός τι μέγεθος λόγον ἔχῃ δεδομένον, καὶ τὸ συναμφότερον πρὸς τὸ αὐτὸ λόγον ἕξει δεδομένον, δύο γὰρ μεγέθη τὰ ΑΒ, ΒΓ πρός τι μέγεθος τὸ Δ λόγον ἐχέτω δεδομένον· λέγω, ὅτι καὶ τὸ συναμφότερον τὸ ΑΓ πρὸς τὸ αὐτὸ τὸ Δ λόγον ἔχει δεδομένον. ἐπεὶ γὰρ ἑκάτερον τῶν ΑΒ, ΒΓ πρὸς τὸ Δ λόγον ἔχει δεδομένον, λόγος ἄρα καὶ τοῦ ΑΒ πρὸς τὸ ΒΓ δοθείς· καὶ συνθέντι τοῦ ΑΓ πρὸς τὸ ΒΓ λόγος ἐστὶ δοθείς. τοῦ δὲ ΒΓ πρὸς Δ λόγος ἐστὶ δοθείς· καὶ ποῦ ΑΓ ἄρα πρὸς τὸ Δ λόγος ἐστὶ δοθείς.