κζ΄.

Ἐὰν εὐθείας γραμμῆς τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδομένης τὸ ἕν πέρας δοθὲν ᾖ, καὶ τὸ ἕτερον δο- θήσεται. εὐθείας γὰρ γραμμῆς τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδομένης τῆς ΑΒ τὸ ἕν πέρας τὸ Α δοθὲν ἔστω. λέγω, ὅτι καὶ τὸ Β δοθέν ἐστιν. εἰ γὰρ μένοντος τοῦ Α σημείου μεταπεσεῖται τὸ Β σημεῖον, μεταπεσεῖται ἄρα καὶ τῆς ΑΒ εὐθείας ἤτοι ἡ θέσις ἢ τὸ μέγεθος. οὐ μεταπίπτει δέ. δοθὲν ἄρα ἐστὶ τὸ Β σημεῖον.