κδ΄.

Τοῦ ὄμματος προσιόντος τῇ σφαίρᾳ ἔλαττον ἔσται τὸ ὁρώμενον, δόξει δὲ μεῖζον ὁρᾶσθαι. ἔστω σφαῖρα, ἧς κέντρον μὲν τὸ Α, ὄμμα δὲ τὸ Β, ἀφʼ οὗ ἐπεζεύχθω εὐθεῖα ἡ ΑΒ. καὶ περιγεγράφθω περὶ τὴν ΑΒ κύκλος ὁ ΓΒ∠, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου τῇ ΑΒ εὐθείᾳ πρὸς ὀρθὰς ἐφʼ ἑκάτερα εὐθεῖα ἡ ΕΖ, καὶ ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν EΚ, ΑΒ ἐπίπεδον. ποιήσει οὖν τομὴν κύκλον. ἔστω ὁ ΓΕΖ ∠,καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΓΑ, Αζεύχθωσαν, ζεύχθωσανΒ, ΒΓ, Γζεύχθωσαν. διὰ δὴ τὸ πρὸ αὐτοῦ ὀρθαὶ [μὲν] αἱ πρὸς τοῖς Γ, ∠σημείοις. ἐφάπτονται ἄρα αἱ ΒΓ, Β∠, αἵτινές εἰσιν ἀκτῖνες, καὶ βλέπεται ὑπὸ τοῦ Β ὄμματος τὸ Γ∠ μέρος τῆς σφαίρας. μετακεκινήσθω δὴ τὸ ὄμμα ἔγγιον τῆς σφαίρας καὶ ἔστω τὸ Θ, ἀφʼ οὗ ἐπεζεύχθω εὐθεῖα ἡ ΘΑ, καὶ [περι] γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΛΚ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΚ, KΑ, ΑΛ, ΑΘ εὐθεῖαι. ὁμοίως δὴ ὑπὸ τοῦ Θ ὄμματος βλέπεται μὲν τὸ Κ Λ μέρος τῆς σφαίρας, ὑπὸ δὲ τοῦ Β ἐβλέπετο τὸ Γ∠. ἔλαττον δὲ τὸ ΚΛ τοῦ Γ∠. προσιόντος ἄρα τοῦ ὄμματος ἔλαττόν ἐστι τὸ ὁρώμενον. δοκεῖ δὲ μεῖζον φαίνεσθαι· μείζων γὰρ ἡ ὑπὸ ΚΘΛ γωνία τῆς ὑπὸ ΓΒ∠ γωνίας.