ιη΄.

Τὸ δοθὲν ὕψος γνῶναι, πόσον ἐστίν. ἔστω γάρ, ὃ δεῖ ἐπιγνῶναι ὕψος, πόσον ἐστί, τὸ ΒΓ, καὶ προσπιπτέτω ἀκτὶς ἡλίου διὰ τοῦ Β ἡ Β∠ οὐκοῦν σκιὰ ἔσται ἡ Γ∠. ἔλαβον δή τι γνώριμο μέγεθος τὸ ΚΖ καὶ ἐνήρμοσα ὑπὸ τὴν ∠γωνία παράλληλον τῇ ΒΓ. οὐκοῦν ἐστιν, ὡς τὸ ∠Γ πρὸς τὸ ΓΒ, οὕτως τὸ ∠πρὸς τὸ ΖΚ. καὶ γνώριμος ὁ λόγος ὁ τῆς ∠Ζ πρὸς ΖΚ γνώριμος ἄρα καὶ ὁ τῆς ∠Γ πρὸς Γ Β. καί ἐστι γνώριμος ἡ ∠Γ σκιά· γνώριμον ἄρα καὶ τὸ ΓΒ ὕψος.