Section 20

Λοιπὸν δὴ τοὺς φερομένους λαβεῖν. Ἔτεμον τὸν ε β εἰς ὀκτὼ καὶ ἑνὶ αὐτῶν ἶσον ἔθηκα τὸν εμ, ὥστε τὸν μβ τοῦ εβ γενέσθαι ἐπόγδοον. καὶ πάλιν διελὼν τὸν μβ εἰς ὀκτὼ ἑνὶ αὐτῶν ἶσον ἔθηκα τὸν νμ· τόνῳ ἄρα βαρύτερος ἔσται ὁ νβ τοῦ βμ, ὁ δὲ μβ τοῦ βε, ὥστε ἔσται μὲν ὁ νβ τρίτη ὑπερβολαίων, ὁ δὲ μβ ὑπερβολαίων διάτονος. ἔλαβον τοῦ νβ τρίτον μέρος καὶ ἔθηκα τὸν νξ, ὥστε τὸν ξβ τοῦ νβ εἶναι ἐπίτριτον καὶ διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν ἐπὶ τὴν βαρύτητα καὶ γενέσθαι τὸν ξβ τρίτην διεζευγμένων. πάλιν τοῦ ξβ λαβὼν ἥμισυ μέρος ἔθηκα τὸν ξο, ὥστε διὰ πέντε συμφωνεῖν τὸν οβ πρὸς τὸν ξβ· ὁ ἄρα οβ ἔσται παρυπάτη μέσων. καὶ τῷ ξο ἶσον ἔθηκα τὸν οπ, ὥστε γενέσθαι τὸν πβ παρυπάτην ὑπάτων. ἔλαβον δὴ τοῦ β τέταρτον μέρος τὸν γρ, ὥστε γενέσθαι τὸν ρβ μέσων διάτονον. προσλαμβανόμενος α ὑπάτη ὑπάτων παρυπ ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων Μέση παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων νήτη ὑπερβολαίων