Εἰς τὸ γ΄ θεώρημα.

Ἔτι δίχα ἡ ὑπὸ ΚΑΓ γωνία τῇ ΑΛ |Διὰ τὰ αὐτὰ δή ἐστιν ὡς συναμφότερος ἡ ΚΑ, ΑΓ πρὸς ΚΓ, ἡ ΑΛ πρὸς ΛΓ. Καὶ ἔστιν ἡ μὲν ΑΚ ἐλάσσων ἢ αζ, ἡ δὲ ΑΓ ἐλάσσων ἢ αθ Ϛ΄, ἡ δὲ ΚΓ ξϚ. Συναμφότερος ἄρα ἡ ΚΑ, ΑΓ πρὸς ΚΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιϚ Ϛ΄ πρὸς ξϚ. Καὶ ἡ ΑΛ ἄρα πρὸς ΛΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιϚ Ϛ΄ πρὸς ξϚ. Καὶ ἐπεὶ ἡ ΑΛ ὑπόκειται βιϚ Ϛ΄ καὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς δϡκη λϚ, ἡ δὲ ΛΓ ξϚ καὶ τὸ ἀπ᾿ αὐτῆς δτνϚ, ἴσον δὲ αὐτοῖς ἐστι τὸ ἀπὸ ΑΓ, ἔσται ἄρα Μ θσπδ λϚ΄· ὧν πλευρὰ τετραγωνική ἐστι βιζ δ΄ ἔγγιστα· ὑπερέχει γὰρ τὸ ἀπʼ αὐτῆς τοῦ ἀκριζοῦς μιγ L΄ κ΄. Ὥστε ἡ ΑΓ πρὸς ΓΑ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιζ δ΄ πρὸς ξϚ, Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·