Εἰς τὸ γ΄ θεώρημα.

Ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΓ πρὸς ΓΛ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ ιβζ δ΄ πρὸς ξϚ, ἀνάπαλιν ἄρα ἡ ΛΓ πρὸς ΓΑ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ξϚ πρὸς βιζ δ΄. Καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΒ περιφέρεια ἕκτον ἐστὶ τοῦ κύκλου, ἡ ΗΓ ἄρα ιβ΄ μέρος ἐστίν, ἡ δὲ ΘΓ κδ΄, ἡ δὲ ΚΓ μη΄, ἡ δὲ ΛΓϥϚ΄· ὥστε ἡ ΛΓ εὐθεῖα πολυγώνου ἐστὶ πλευρὰ ϥϚ πλευρὰς ἔχοντος. Καὶ ἔστιν ἡ ΛΓ ξϚ· ἡ ἄρα τοῦ πολυγώνου περίμετρος πρὸς τὴν τοῦ κύκλου διάμετρον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ϚτλϚ πρὸς βιζ δ΄. Ταῦτα δέ ἐστι τριπλάσια καὶ ἔτι ὑπερέχει σπδ δ΄, ἅπερ μείζονά ἐστι δέκα ἑβδομηκοστομόνων· ὅ ἐστι μκζ L΄ Ϛ΄ ἔγγιστα, τὰ δὲ δεκαπλάσια τούτων σοζ· πολλῷ ἄρα ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια μείζων ἐστὶν ἢ τριπλασία καὶ δέκα ἑβδομηκοστόμονα.