Εἰς τὸ γ΄ θεώρημα.

Ἡ ΗΕ ἄρα πρὸς ΗΓ δυνάμει λόγον ἔχει, ὃν Μ θυν πρὸς Μ γυθ |Συναχθήσεται δὲ τοῦτο οὕτως· ἐπεὶ γὰρ δέδεκται ἡ ΕΓ πρὸς ΓΗ μείζονα λόγον ἔχουσα ἤπερ φοᾱ πρὸς ρνγ, εἴ τις ὑποθοῖτο τὴν μὲν ΕΓ φοᾱ τὴν δὲ ΓΗ ρνγ, ἔσται τὸ μὲν ἀπὸ ΕΓ Μ Ϛμᾱ, τὸ δὲ ἀπὸ ΓΗ Μ γυθ, συναμφότερα δὲ ἴσα ὄντα τῷ ἀπὸ ΕΗ ἔσται Μ θυν. Τούτων πλευρὰ τετραγωνικὴ φϥᾱ η΄ ἔγγιστα· ἐλλείπει γὰρ ὁ ἀπὸ τοῦ φϥᾱ η΄ τετράγωνος εἰς τὸ ἀκριβὲς μ κα Ϛ ιε΄ ἔγγιστα· ἡ ἄρα ΕΗ πρὸς ΗΓ δυνάμει μὲν λόγον ἔχει ὃν Μ θυν πρὸς Μ γυθ, μήκει δὲ ὃν φϥᾱ η΄ ἔγγιστα πρὸς ρνγ. Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·