Εἰς τὸ γ΄ θεώρημα.

Ἡ δὲ πρὸς ΓΖ λόγον ἔχει ὃν σξε πρὸς ρνγ |Ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ ὑπόκειται τϚ, ἐὰν αὐτὰ ἐφ᾿ ἑαυτὰ πολυπλασιάσωμεν, γενήσεται Μ γχλϚ. Ἡ δὲ ΓΖ ἐστὶ ρνγ· ὥστε τὸ ἀπʼ αὐτῆς ἔσται Μ γυθ. Ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΕΖ ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ ΕΓ, ΓΖ, ἐὰν ἀπὸ τοῦ ἀπὸ ΕΖ ὄντος Μ γχλϚ ἀφέλωμεν τὸ ἀπὸ ΓΖ ὑπάρχον Μ γυθ, καταλειφθήσεται τὸ ἀπὸ ΕΓ Μσκζ, ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ σξε καὶ ἔτι μόριον ἐλάχιστον καὶ ἀνεπαίσθητον· λείπεται γὰρ ἡ τῶν σξε δύναμις τῆς ἀκριβοῦς μονάσιν β. Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·