Book 1

Λοιπὸν δ’ ἂν εἴη τὰς διαλειπούσης τῆς κινήσεως γιγνομένης διαφορὰς ἐξαριθμῆσαι. γενήσονται δὲ τέτταρες μὲν αἱ πρῶται, κατὰ μέρος δ’ ἑκάστης αὐτῶν πλείους, αἱ μὲν τέσσαρες ᾧδέ πως. ἢ γὰρ ὁ πρῶτος καὶ τρίτος δάκτυλος αἰσθάνονται τῆς κινήσεως, οὐ μὴν ὁ δεύτερος καὶ ὁ τέταρτος, ἢ ὁ πρῶτος καὶ τρίτος καὶ τέταρτος, οὐ μὴν ὁ δεύτερος, ἢ ὁ πρῶτος καὶ δεύτερος καὶ τέταρτος, οὐ μὴν ὁ τρίτος, ἢ ὁ πρῶτος καὶ τέταρτος, οὐ μὴν οὔθ’ ὁ δεύτερος οὔθ’ ὁ τρίτος. ὅταν μὲν οὖν ὁ πρῶτος καὶ τρίτος αἰσθάνωνται μόνον, ἐννέα γίνονται διαφοραὶ σφυγμῶν καθ’ ἕκαστον γένος, ὅταν δ’ ὁ πρῶτος καὶ ὁ τρίτος καὶ τέταρτος, ἑπτὰ καὶ εἴκοσιν. ἴσαι δὲ τὸν ἀριθμὸν ταῖσδε καὶ ὅταν ὁ πρῶτος καὶ δεύτερος καὶ ὁ τέταρτος. ὅταν δ’ ὁ πρῶτος καὶ ὁ τέταρτος, ἐννέα. σαφὴς δὲ ὁ καθ’ ἑκάστην ἀριθμὸς ἐκ τῶν προγεγραμμένων μεθόδων. αὕτη καὶ ἡ τῆς κατὰ τὰ διαφέροντα μόρια γινομένης ἀνωμαλίας τομή. γίνονται δὲ καὶ μίξεις ἀμφοτέρων τῶν πρώτων διαφορῶν πρὸς ἀλλήλας πολυειδῶς, ὥστε μὴ μόνον ἐν διαφέρουσι μορίοις εἶναι τὴν ἀνωμαλίαν, ἀλλὰ καὶ καθ’ ἕν ὁτιοῦν. εἰ δή τις τῶν ἐκ θατέρου γένους διαφορῶν τὰς ἐνδεχομένας μιγνύναι βούλοιτο ταῖς ἐκ θατέρου, καὶ τοῦτο ποιῶν μὴ κάμνοι πρὶν ἁπάσας συμπλέξαι, γυμνάσαιτ’ ἂν οὐκ ἀχρήστως. ἡγοῦμαι δὲ οὐδ’ ἂν χαλεπῶς δρᾶσαί τινα αὐτὸ, εἰ μὴ ἀργῶς τὰ μέχρι τοῦδε ὑφ’ ἡμῶν γεγραμμένα παρέδραμεν. οὕτως μὲν ἄν τις ἁπάσας μάθοι τὰς κατὰ τὴν κίνησιν ἐν μιᾷ διαστολῇ γινομένας ἀνωμαλίας.