Section 18

18. Ἔτι περὶ συστημάτων ἀναλήψομαι. τῶν δὲ τετραχόρδων εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα τρία. γίνεται δὲ ταῦτα, ὅταν τοῦ αὐτοῦ μεγέθους τῶν τετρα- χόρδων σωζομένου καὶ τοῦ ἀριθμοῦ τῶν συστημάτων ἡ τάξις μόνη καὶ ἡ σύνθεσις ἀλλοίωσιν λάβῃ. πρῶτον μὲν οὖν εἶδός ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων, ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ. δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων, ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον τρίτον ἐπὶ τὸ ὀξύ. (p. 19) τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ἐπὶ λιχανὸν, ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον μέσον. καὶ τὰ ἄλλα τούτοις ἐστὶν ὅμοια. Τοῦ δὲ διὰ πέντε εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα τέσσαρα. πρῶτον μὲν τὸ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην, ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ. δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων, ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον τελευταῖον ἐπὶ τὸ ὀξύ. τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων, ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον δεύτερον ἀπὸ τέλους. τέταρτον ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην διεζευγμένων, ἐν τὸ ἡμιτόνιον δεύτερον ἀπʼ ἀρχῆς.