Section 20

20. Ἐχρήσαντο δὲ οἱ παλαιοὶ πρὸς τὴν σημασίαν τῶν ὀκτωκαίδεκα φθόγγων καὶ γράμμασι, τοῖς καλουμένοις σημείοις μουσικοῖς, περὶ ὧν νῦν ῥητέον. ἡ τῶν μουσικῶν σημείων ἔκθεσις γέγονε μὲν ἐπὶ σημειώσει τῶν φθόγγων, ὅπως μὴ τὰ ὀνόματα καθʼ ἕκαστον γράφοιτο, καὶ ἑνὶ δὲ σημείῳ δύναιτό τις ἐπιγινώσκειν καὶ ἀποσημειοῦσθαι φθόγγον. ἐπεὶ δὲ οἱ φθόγγοι διαφόρῳ τάσει κινοῦνται καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τόπου πάντως μένουσιν, οὐχ ἑνὸς δήπουθεν σημείου καθʼ ἕκαστον τῶν φθόγγων, ἀλλὰ διαφόρων (p. 21) ἐδέησεν, ὥστε καὶ τὴν διάφορον τάσιν αὐτοῦ σημαίνειν. καθʼ ἕκαστον γὰρ τρόπον ἢ τόνον διαφέροντες τῇ τάσει πάντες πάντων οἱ φθόγγοι γίνονται. οἷον ποτὲ μὲν τὸν φύσει βαρύτατον φθόγγον προσλαμβανόμενον, ὡς ἐν τῷ ὑποδωρίῳ τρόπῳ, τιθέμεθα καὶ μέσην τὸν πρὸς τοῦτον ἀντίφωνον, καὶ τοὺς ἄλλους κατὰ τὴν πρὸς αὐτοὺς σχέσιν ὀνομάζομεν· ποτὲ δὲ αὖ τὴν μέσην τὴν νῦν ἀντίφωνον τῷ προσλαμβανομένῳ ἐν τάξει προσλαμβανομένου θέμενοι καὶ τὴν ταύτης ἀντίφωνον μέσην ὑποθέμενοι καὶ τοὺς ἄλλους τούτοις ἀνάλογον, οὕτω χρώμεθα τῷ παντὶ συστήματι. πολλάκις δὲ καὶ τῶν μεταξὺ προσλαμβανομένου καὶ μέσης ἕνα τινὰ παραλαβόντες εἰς ἀρχὴν τοῦ συστήματος προσλαμβανομένῳ τε αὐτῷ χρώμεθα καὶ τὴν τάσιν τοῦ παντὸς συστήματος πρὸς τοῦτον ἁρμόζομεν. ἀνάγκη δέ ἐφʼ ἑκάστου συστήματος πλειόνων προτεθέντων συστημάτων ὡς ἡ μέση πρὸς τὴν μέσην ἔχει, ἢ ὡς ὁ προσλαμβανόμενος πρὸς τὸν προσλαμβανόμενον, οὕτως ὁντιναοῦν τῶν ὁμωνύμων ἔχειν πρὸς τὸν ὁμώνυμον καὶ ἅπαν τὸ σύστημα πρὸς ἅπαν τὸ σύστημα. Οὐχ ἑνὸς δὴ οὗν σημείου καθʼ ἕκαστον τῶν φθόγγων ἐδέησεν, ἀλλὰ πλειόνων καὶ τοσούτων, ὅσοισπερ ἡμιτονίοις παραυξάνεσθαι τῶν φθόγγων ἕκαστος δύναται. τὸ μὲν οὖν ὅσοις παραυξάνεσθαι δύναται τῶν φθόγγων ἕκαστος ἡμιτονίοις, οὐ ῥᾴδιον ἀφορίσαι. πρὸς γὰρ τὰς κατασκευὰς τῶν ὀργάνων καὶ τὴν δύναμιν τῆς ἀνθρωπίνης φωνῆς τὰ τοιαῦτα ὁρίζεται. (p. 22) τὸ δὲ ὅπως παραυξανόμενος διαφόροις σημείοις ἀποσημαίνεται, ἐκ τῶν διαγραμμάτων ἐν ταῖς μουσικαῖς εἰσαγωγαῖς ῥᾳδίως ἄν τις καταμάθοι.