3 to 9

Παρατετήρηται δὲ ὁ ἐξελιγμὸς περιέχων ὅλους μῆνας χξθ′, ἡμέρας δὲ ä θψνϛ. ἐν δὲ τῷ χρόνῳ τούτῳ ποιεῖται τῆς κατὰ μῆκος ἀνωμαλίας ἡ σελήνη ἀποκαταστάσεις ψιζ′, κύκλους [δὲ] ζῳδιακοὺς διαπορευομένη ἐν τῷ προειρημένῳ χρόνῳ ψκγ′ καὶ προσεπιλαμβάνουσα μοίρας λβ′. ἔχοντες δὴ ταῦτα τὰ φαινόμενα ἐκ παλαιῶν χρόνων ἐζητημένα, δέον συστήσασθαι τὴν κατὰ μῆκος ἀνωμαλίαν ἡμερήσιον τῆς σελήνης, 〈ἐζήτησαν,〉 τίς ἐστιν 〈ἡ〉 ἐλαχίστη κίνησις αὐτῆς, καὶ τίς ἡ μεγίστη, καὶ τίς ἡ μέση, καὶ τίς ἡ καθ’ ἡμέραν παραύξησις ἢ μείωσις αὐτῆς, ἐπιλαμβάνοντες ἐκ τοῦ φαινομένου καὶ τοῦτο, ὅτι ἐὰν μὲν τὰ ἐλάχιστα κινῆται, πλείονα μὲν τῶν ια′ μοιρῶν, ἐλάττονα δὲ τῶν ιβ′, ὅταν δὲ τὰ μέγιστα κινῆται, πλείονα μὲν τῶν ιε′ μοιρῶν κινεῖται, ἐλάττονα δὲ τῶν ιϛ′. ἐπεὶ τοίνυν παρατετήρηται ἡ σελήνη ἐν ἡμέραις ä ,θψνϛ′ διαπορευομένη ζῳδιακοὺς κύκλους ψκγ′ καὶ ἔτι μοίρας λβ′, ἕκαστος δὲ τῶν κύκλων ἔχει μοίρας τξ′, ἀνέλυσα τὸ τῶν κύκλων πλῆθος εἰς μοίρας καὶ προσέθηκα τὰς λβ′· γίνεται ὁ πᾶς ἀριθμὸς μοιρῶν κϛ τιβ′. ἐν ἄρα ἡμέραις ä ,θψνϛ′ διαπορεύεται ἡ σελήνη τὸ προειρημένον πλῆθος τῶν μοιρῶν. 〈μερίσαντες οὖν τὸ τῶν μοιρῶν〉 πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εὑρήσομεν τὴν μέσην ἡμερήσιον κίνησιν τῆς σελήνης. ὅταν γὰρ μήτε τὴν ἐπίτασιν τῆς κινήσεως μήτε τὴν ἄνεσιν ὑπολογισάμενοι ἐξ ὁμαλοῦ μερίσωμεν τὸ τῶν μοιρῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος, τότε ἡ εὑρεθεῖσα κίνησις μέση καλεῖται. εὑρίσκεται δὲ αὕτη γινομένη μοιρῶν ιγ′, πρώτων ἑξηκοστῶν ι′ καὶ δευτέρων λε′. [καλεῖται δὲ τὸ μὲν τῆς μιᾶς μοίρας ἑξηκοστὸν πρῶτον ἑξηκοστόν, τὸ δὲ τοῦ πρώτου ἑξηκοστοῦ ἑξηκοστὸν δεύτερον ἔξηκοστόν· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ δεύτερον ἑξηκοστὸν διαιρεθὲν εἰς μέρη ξ′, καλεῖται τὸ ἓν μέρος τρίτον ἑξηκοστόν. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἑξηκοστῶν.] Τοιαύτης δὲ τῆς διατάξεως ὑπαρχούσης τῶν ἀριθμῶν, ὑπὸ τῶν Χαλδαίων εὕρηται ἡ μέση κίνησις τῆς σελήνης μοιρῶν ιγ′, ἑξηκοστῶν πρώτων ι′, δευτέρων λε′.