34 to 39

[Ἄγεται δὲ ὁ κατὰ σελήνην ἐνιαυτὸς ἡμερῶν τνδ′. δι’ αἰτίαν δὲ τοιάνδε ὑπέλαβον εἶναι τὸν κατὰ σελήνην μῆνα ἡμερῶν κθ′ ϛ", τὴν δὲ δίμηνον ἡμερῶν νθ′. ὅθεν κοῖλον καὶ πλήρη μῆνα παρὰ μῆνα ἄγουσιν, ὅτι ἡ δίμηνος ἡ κατὰ σελήνην ἡμερῶν ἐστι νθ′. γίνονται Ε οὖν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ἓξ πλήρεις καὶ ἓξ κοῖλοι· συνάγονται δὲ ἡμέραι τνδ′. διὰ δὴ ταύτην τὴν αἰτίαν μῆνα παρὰ μῆνα πλήρη καὶ κοῖλον ἄγουσιν.] Εἰ μὲν οὖν ἔδει τοῖς καθ’ ἥλιον ἐνιαυτοῖς μόνον ἡμᾶς συμφωνεῖν, ἀπήρκει ἂν τῇ προειρημένῃ περιόδῳ χρωμένους συμφωνεῖν πρὸς τὰ φαινόμενα. ἐπεὶ δὲ οὐ μόνον δεῖ τοὺς ἐνιαυτοὺς ἄγειν καθ’ ἥλιον, ἀλλὰ καὶ τοὺς μῆνας καὶ τὰς ἡμέρας κατὰ σελήνην, ἐσκέψαντο, πῶς ἂν καὶ τοῦτο τοῦ τέλους τυγχάνοι. ἐπεὶ τοίνυν ὁ κατὰ σελήνην μὴν ἀκριβῶς ἐστιν εἰλημμένος ἡμερῶν κθ′ ϛ" λγ ου, εἰσὶ δὲ ἐν τῇ ὀκταετηρίδι σὺν τοῖς ἐμβολίμοις μῆνες Ϟθ′, ἐπολυπλασίασαν τὰς τοῦ μηνὸς ἡμέρας κθ′ ϛ" λγ ον ἐπὶ τοὺς Ϟθ′ μῆνας· γίνονται οὖν ἡμέραι ,βϠ κγ′ ϛ". ἐν ἄρα τοῖς ὀκτὼ ἔτεσι τοῖς καθ’ ἥλιον δεῖ ἄγεσθαι ἡμέρας κατὰ σελήνην ,βϠ κγ′ ϛ". ἀλλ’ [ἐπεὶ] ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτός ἐστιν ἡμερῶν τξε′ δ ου, τὰ δὲ ὀκτὼ ἔτη καθ’ ἥλιον περιέχει ἡμέρας ,βϠ κβ′· ὀκταπλασιασθεῖσαι γὰρ αἱ τοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμέραι τοσοῦτον ἀποτελοῦσι πλῆθος. ἐπεὶ οὖν αἱ κατὰ σελήνην ἡμέραι ἦσαν ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσι ,βϠ κγ′ ϛ", ὑστερή σομεν καθ’ ἑκάστην ὀκταετηρίδα παρὰ τὴν σελήνην ἡμέρᾳ μιᾷ καὶ ἡμίσει. ἐν ἄρα τοῖς ιϛ′ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὴν σελήνην ἡμέρας τρεῖς. δι’ ἣν αἰτίαν καθ’ ἑκάστην ἑκκαιδεκαετηρίδα πρὸς τὸν τῆς σελήνης δρόμον τρεῖς ἐπάγονται ἡμέραι, ἵνα κατὰ μὲν ἥλιον τοὺς ἐνιαυτοὺς ἄγωμεν, κατὰ δὲ σελήνην τοὺς μῆνας καὶ τὰς ἡμέρας.