Chapter 38

λξ. Ἔστω κοχλίας ἐπί τινων στηματίων κινούμενος ὁ ΑΒ, ᾧ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ∠ὀδόντων πα. τούτῳ δὲ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ Ε ὀδόντων θ. καὶ τούτῳ παράλληλον ἔστω τὸ Ζ ὀδόντων ρ· συμφυὲς δὲ ἔστω αὐτῷ τὸ Η, ὀδόντων ιη. παρακείσθω δὲ τὸ Θ ὀδόντων ιβ. |ὁμοίως δὲ συμφυὲς ἔστω αὐτῷ τὸ Κ ὀδόντων ιη. ὁμοίως δὲ τὸ Λ ὀδόντων ρ· πρὸς ᾧ ἕτερον ὁμοίως ὀδόντων λ, ἀφʼ οὗ μοιρογνωμόνιον ἔστω δηλοῦν τὸ πλῆθος τῶν σταδίων. κατεσκευάσθω δὲ τροχὸς πτερωτὸς ὁ Μ, τὴν περίμετρον ἔχων τὴν ὑπὸ τῶν πτερῶν πάσσων, τετορνευμένος, ἰσοχρόνιος ὢν τῇ νηῒ. σὺν τῷδε καὶ τοῦ αὐτοῦ| ἐκφυρομένω, ἄξονι τούτῳ τῷ τροχῷ προσειλήφθω ὀδοῦ· ἐᾶν δυνάμενος ἐν μιᾷ ἀποκαταστάσει τοῦ Μ ἕνα ὀδόντα τοῦ ∠πίπτειν. δῆλον οὖν ὅτι τῆς νεὼς ρ μίλια πορευθείσης τὸ Λ τύμπανον μίαν ἀποκατάστασιν ἕξει· ὥστε ἐὰν μὲν εν τις κύκλος περὶ τὸ κέντρον τοῦ Λ διαιρεθῇ εἰς ρ, τὸ μοιρογνωμόνιον τὸ συμφυὲς τῷ Λ, φερόμενον ἐπὶ τοῦ εἰρημένου κύκλου, δηλώσει τὸ καθʼ ἕκαστον κίνημα τῆς κινήσεως.