Ancient Greek
9.14 to 9.15
Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.] 9.14-15
Not analysed yet
Μέθοδος Πυθαγόρου περὶ τριγώνων ὀρθογωνίων. Ἐὰν ἐπιταγῇς τρίγωνον ὀρθογώνιον συστήσασθαι κατὰ τὴν τοῦ Πυθαγόρου μέθοδον ἀπὸ πλήθους περιττοῦ, ποίει οὕτως· δεδόσθω τῇ καθέτῳ ἀριθμὸς ὁ τῶν ε. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· ἀπὸ τούτων ἄφελε μονάδα α· λοιπὰ κδ. ὧν τὸ U+2220ʹ ιβ· ταῦτα ἡ βάσις. πρόσθες τῇ βάσει μονάδα μίαν, καὶ γίνονται ιγ· τοσούτων ἡ ὑποτείνουσα. Ἐὰν δὲ ἐπιταγῇς τρίγωνον ὀρθογώνιον συστήσασθαι κατὰ Πλάτωνα ἀπὸ πλήθους ἀρτίου, ποίει οὕτως· δεδόσθω τῇ καθέτῳ ἀριθμὸς ὁ τῶν η. τούτων τὸ U+2220ʹ δ· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ. ἀφαίρει ἀπὸ τούτων μονάδα α· λοιπὰ ιε· τοσούτων ἡ βάσις. πρόσθες τῇ βάσει δυάδα· γίνονται ιζ· ταῦτα ἀπόδος τῇ ὑποτεινούσῃ, καὶ συνίσταται.