9.7 to 9.13

Ἕτερον τρίγωνον ὀρθογώνιον, οὗ ἡ μὲν βάσις σχοινίων ιϛ, ἡ δὲ πρὸς ὀρθὰς ιβ· εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν. ποίει οὕτως· τὰ ιϛ τῆς βάσεως ἐπὶ τὰ ιβ τῆς πρὸς ὀρθάς· γίνονται ρ𝒢β. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται 𝒢ϛ· τοσούτων σχοινίων ἐστὶ τὸ ἐμβαδόν. τὸν δὲ μοδισμὸν εὑρεῖν· λαβὲ τὸ U+2220ʹ τοῦ ἐμβαδοῦ· καὶ ἔστι μη, καὶ ἔστι γῆς μοδίων τοσούτων. ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν ὑποτείνουσαν εὑρεῖν, ποίει οὕτω· τὰ ιϛ τῆς βάσεως ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σνς· καὶ τὰ ιβ τῆς πρὸς ὀρθὰς ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ· ὁμοῦ υ. ὧν τετραγωνικὴ πλευρὰ κ· τοσούτων σχοινίων ἐστὶν ἡ ὑποτείνουσα. ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν πρὸς ὀρθὰς εὑρεῖν, ποίει οὕτω· τὰ κ τῆς ὑποτεινούσης ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υ· ἐξ αὐτῶν λαβὲ τὰ ιϛ τῆς βάσεως, ἅτινα ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνς· λοιπὰ ρμδ. ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιβ· τοσούτων ἔσται ἡ πρὸς ὀρθάς. ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν βάσιν εὑρεῖν, ὁμοίως λαβὲ ἀπὸ τῶν υ τὰ τῆς πρὸς ὀρθὰς ιβ, ἅτινα γίνεται ἐφʼ ἑαυτὰ ρμδ· λοιπὰ σνς. ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιϛ· τοσούτων σχοινίων ἔσται ἡ βάσις. καὶ ἄλλως τὴν πρὸς ὀρθὰς εὑρεῖν. ποίει οὕτως· τρὶς τὰ κ τῆς ὑποτεινούσης· γίνονται ξ· τούτων τὸ ε΄· γίνονται ιβ· καὶ ἔστι τοσούτων σχοινίων ἡ πρὸς ὀρθάς. Τρίγωνον ὀρθογώνιον, οὗ τὸ ἐμβαδὸν οὐργυιῶν χ, ἡ δὲ κάθετος οὐργυιῶν λ· τούτου τήν τε βάσιν καὶ τὴν ὑποτείνουσαν εὑρεῖν. ποίει οὕτως· διπλασίασον τὰ χ τοῦ ἐμβαδοῦ· γίνονται ,ασ· ταῦτα μέρισον παρὰ τὸν λ, καὶ τὰ γινόμενα μ ἕξεις τὴν βάσιν. ὁμοίως καὶ τὴν ὑποτείνουσαν εὑρεῖν. πολλαπλασίαζε τὴν κάθετον ἐφʼ ἑαυτήν, καὶ γίνονται ϡ. καὶ τὴν βάσιν ἐφʼ ἑαυτήν, καὶ γίνονται ,αχ· ὁμοῦ ,βφ. ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ν· τοσούτων οὐργυιῶν ἔσται ἡ ὑποτείνυσα.