Page 100

τοῦ ιʹ καὶ τοῦ πρὸ ἐκείνου ϛʹ ὁμοίως παρ’ οὐδέν. ὁ δ’ ὑπ’ αὐτὸν πεντάγωνος ὁ κβʹ σύστημα τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν τετραγώνου τοῦ ιϛʹ καὶ τοῦ πρὸ ἐκείνου τοῦ θʹ, παρὰ τὸν ἐνεργείᾳ πρῶτον τρίγωνον τὸν γʹ, διαγώνιον ὄντα πρὸς αὐτόν. ὁ δ’ ὑπ’ αὐτὸν ἑξάγωνος ὁ κηʹ συνέστηκεν ἔκ τε τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν κβʹ πενταγώνου καὶ τοῦ πρὸ ἐκείνου ιβʹ, παρὰ δὶς τὸν αὐτὸν τρίγωνον τὸν γʹ. ὁ δ’ ὑπ’ αὐτὸν ἑπτάγωνος ὁ λδʹ σύστημά ἐστι τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν ἑξαγώνου τοῦ κηʹ καὶ τοῦ πρὸ ἐκείνου ιεʹ, παρὰ τρὶς [καὶ] τὸν αὐτὸν τρίγωνον τὸν γʹ. καὶ ἑξῆς ὁμοίως τὸ αὐτὸ συμβήσεται συμπροκοπτόντων τοῖς ἑξῆς ἐπὶ τὸ πλάτος λαμβανομένοις πολυγώνοις καὶ τῶν γνωμονικῶν τριγώνων. ὁ μὲν γὰρ ἐφεξῆς εἰς τὸ· ἔπος στίχος τῶν πολυγώνων, οὗ ἄρχει ὁ ιεʹ τρίγωνος, διεκταθήσεται ὁμοίως τοῖς προειρημένοις κατὰ τὸν ιʹ τρίγωνον· ὁ δὲ μετ’ αὐτόν, οὗ ἀρχὴ καʹ, κατὰ τὸν ιεʹ. καὶ ἀεὶ ὁμοίως διεκταθήσεται ἡ προκοπὴ τῶν πολυγώνων καὶ τῶν εἰδοποιούντων αὐτοὺς τριγώνων, ὥστε καθολικὸν ἐπ’ αὐτῶν εἶναι θεώρημα τοῦτο· ἕκαστος γὰρ πολύγωνος σύστημά ἐστι τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν μονάδι μικρωνυμωτέρου