Page 14

τοῦ ἀριθμοῦ μήκη· ἑτερομήκη μὲν ἐκ τοῦ κατασυμβεβηκότος κατὰ τὸ σημαινόμενον τὸν ἄρτιον ἐπωνόμαζον οἱ ἀπὸ τοῦ διδασκαλείου, ὡς τὸ ἕτερον μόνον τῶν τοῦ ἀριθμοῦ μηκῶν ἐν τοῖς μερισμοῖς ἔχοντα· ἀντιδιεσταλμένως δὲ τούτῳ ἀμφιμήκη τὸν περισσὸν τὸν ἀμφότερα ὁμοῦ παρεχόμενον ταῦτα. καὶ δι’ ἀλλήλων δ’ ἂν γνωρισθείησαν ἐν τῇ φυσικῇ τοῦ ἀριθμοῦ ἐκθέσει, ἄρτιος μὲν ὁ μονάδι ἐφ’ ἑκάτερον διαφέρων περισσοῦ, περισσὸς δὲ ὁ τῷ αὐτῷ ἀρτίου. εἰδοποιεῖται δὲ καθ’ ἑκάτερον γένος ἰδίως τε καὶ συμβεβηκότως· ἄρτιος μὲν δυάδι ἰδίως, συμβεβηκότως δὲ καὶ μονάδι· ἐπέρχεται γὰρ αὐτὸν μονὰς μὲν αἰεὶ δυαδικῶς, εἴτε ἀμιγῶς εἴτε καὶ συνδιαφόρως εἴτε καὶ ἄκρατος εἴτε καὶ σὺν ᾡτινιοῦν ὁμογενεῖ· περισσὸς δὲ ἐκ τοῦ ἐναντίου, ἰδίως μὲν ὑπὸ μονάδος μετρεῖται ὅταν περισσακῶς, συμβεβηκότως δὲ ὑπὸ δυάδος, οὐ μὴν καθ’ ἑαυτήν, ἀλλὰ σὺν τῇ μονάδι. ἐξαίρετον μέντοι μονὰς μὲν παρὰ πάντας ἔχει περισσούς, ὡς ἂν εἰδοποιὸς αὐτῶν, τὸ μηδ’ εἰς ἄνισα μερίζεσθαι· δυὰς δὲ παρ’ ἀρτίους, τὸ μόνον εἰς ἴσα. διὸ τὴν μὲν 〈μονάδα〉 Ἄτροπόν τε καὶ Ἀπόλλωνα καὶ ἕτερα τοιαῦτα, τὴν δὲ δυάδα Ἶσίν τε καὶ Ἄρτεμιν κατὰ ἀνάλογον οἱ Πυθαγορικοὶ ἐπωνόμαζον. ἐκ δὲ τοῦ ἄτομος φύσει ἡ μονὰς εἶναι, πέρας ἐφ’ ἑκάτερον καὶ ὁρισμὸς ἡ