Page 172

τὴν τάσιν διαφόρως συμμετρηθεισῶν, πολλάκι δὲ καὶ κατὰ δύο τῶν εἰρημένων καὶ τρεῖς διαφορὰς τὴν ἐξέτασιν ἀναλαμβανουσῶν. ἤδη δὲ κἀπὶ τῶν συρίγγων καὶ αὐλῶν καὶ ὅλως τῶν ἐμπνευστῶν τὸ ἀνάλογον ἐφαρμόζειν αὐτῷ ῥᾷστον ἦν· κἀκεῖ γὰρ ἀκολούθως τοῖς ἐντατοῖς τά τε μήκη καὶ αἱ κοιλώσεις κατὰ τοὺς εἰρημένους λόγους συμμετρούμεναι τὰς συμφωνίας ἀπετέλουν, τῆς μὲν εὐρύτητος καὶ μακρότητος τῶν αὐλῶν ἀναλογούσης πάχει καὶ μήκει καὶ ἀνέσει χορδῆς, στενότητος δὲ καὶ βραχύτητος λεπτότητί τε καὶ ἐπιτάσει καὶ βραχύτητι. τὰς δ’ αἰτίας, δι’ ἃς τοῦτο συνέβαινε, κατ’ οἰκεῖον τόπον ἐν αὐτῇ τῇ Μουσικῇ εἰσαγωγῇ σαφηνιοῦμεν. τὰ νῦν δὲ ὡς ἐν ἐπιδρομῇ θεωρητέον ἐπ’ ἀριθμῶν τοὺς εἰρημένους λόγους. ἵνα τοίνυν ἐπίτριτον ἀποστήσῃ τις λόγον, ἀριθμοῦ δεῖ τρίτον ἔχοντος· ὁ γὰρ τούτου ἐπίτριτος πάντως ἥμισυ ἕξει, ὅπως καὶ ὁ τούτου ἡμιόλιος πρὸς τὸν ἐξ ἀρχῆς διπλάσιον, ὡς ἔχει ἐπὶ τῶν ϛʹ ηʹ ιβʹ. ἢ πάλιν ἵνα ἡμιόλιον λόγον ποιήσω, ἀριθμοῦ δεῖ ἥμισυ ἔχοντος, ἵν’ ὁ ἡμιόλιος αὐτοῦ τεινόμενος τρίτον ἀναγκαίως ἔχων ὑπεπίτριτον λόγον πρὸς