Page 30

ἀόριστον ὂν καὶ ἄλλοτε ἄλλο, ἐκείνου δὲ τὸ ἔλαττον μόνον ἀδιαίρετον ὡρισμένον ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί. γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης, ἵν’ ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων διαφέρουσι δυὰς δὲ καὶ ἡ μηκύνουσα, τῶν ἀποτελουμένων ἡ παραλλαγὴ συνεχῶν τετρὰς ᾖ· δὶς γὰρ δύο τοῦτο. κἂν μὲν ἀπὸ τοῦ δυνάμει περισσοῦ ἀρχώμεθα, ὁ δυνάμει ἀρτιοπέρισσος ἀποτελεῖται ὁ δύο, ἐὰν δὲ ἀπὸ τοῦ ἑνεργείᾳ τοῦ τρία, ὁ ἐνεργείᾳ ϛʹ. ἔσονται δὴ ἐν τῇ φυσικῇ τοῦ ἀριθμοῦ ἐκθέσει οἱ τοιοῦτοι δυάδι μὲν εἰδοποιούμενοι, τρεῖς δὲ παραλείποντες, τετράδι δὲ διαφέροντες, πέμπτοι δ’ ἀπ’ ἀλλήλων. ὅτι δ’ ἐφάνη τὸ συνεχές, ὅπερ ἐστὶ πηλίκον, ἀντιπάσχον τῷ διῃρημένῳ, τουτέστι ποσῷ, κέχρηται δὲ ἤδη τὸ πρότερον εἶδος τῇ τοῦ πηλίκου ἀναλογίᾳ δὲ χρήσεται καὶ τοῦτο τῇ τοῦ ποσοῦ ὡς ἂν καὶ τὸ ἀντικείμενον ἐκείνῳ, καὶ κατ’ ἀριθμητικὴν μεσότητα αἱ ἀκρότητες συντεθειμέναι ἴσαι ταῖς μεσότησιν ἔσονται ἐν ἀρτίᾳ ἐκθέσει· ἐν δὲ περισσῇ, τῇ μεσότητι σὺν αὐτῇ, τουτέστι διπλαὶ