Page 46

καὶ εἰ τύχοι ἐν πρώτῳ βαθμῷ μυριάδων ὁμοίως μόνον ἕνα, καὶ ἐν δευτέρῳ πάλιν ἕνα, καὶ τὸ τοιοῦτον ἐπ’ ἄπειρον. ὑπόδειγμα δὲ τούτου ὁ ϛʹ καὶ ὁ κηʹ 〈καὶ ὁ〉 υҁϛʹ καὶ ὁ ͵ηρκηʹ καὶ οἱ ὅμοιοι παρὰ μέρος εἰς ἑξάδα καὶ ὀγδοάδα καταλήγοντες. γενέσεως δὲ ἔφοδος καὶ αὕτη συστατικὴ τῆς φιλαλληλίας τῶν τοῦ ἀριθμοῦ εἰδῶν καὶ μετὰ συμπνοίας ἀιδιότητος. τοὺς γὰρ ἀπὸ μονάδος ἀνάλογον διπλασίους, ὅπερ ἐστὶν ἀρτιάκις ἀρτίους, ἐπισωρεύειν δεῖ καθ’ ἕνα ἕκαστον ἀεὶ καὶ κατὰ ἑκάστου ἀριθμοῦ σωρείαν ἐπισκοπεῖν. εἰ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος ἐκ τῆς ἐπισωρείας γένοιτο, πολυπλασιάσωμεν τὸν γενόμενον τῷ ἐν τῇ συνθέσει ὑστάτῳ ληφθέντι· ὁ γὰρ ἀποτελεσθεὶς τέλειος ἐκ παντὸς ἔσται· εἰ δὲ δεύτερος καὶ σύνθετος, παραλείπωμεν αὐτόν, ἄλλον δὲ τὸν ἑξῆς ἀνάλογον ἐπισωρεύσωμεν, εἰ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος ὁ γενόμενος· ἐὰν γὰρ τῷ προσεπισωρευθέντι πολυπλασιαστέον αὐτόν, καὶ οὕτως ὁ τῇ τάξει συνεχὴς τέλειος ἀναφανήσεται. καὶ οὕτως μέχρι παντός. διὰ μὲν οὖν τῆς τῶν ἀρτιάκις