Page 62

προσταγμάτων ἀεὶ τῶν αὐτῶν, καὶ παρὰ τοὺς πλασθέντας ἑκατέρους τρεῖς καὶ ἐκ τούτων ἄλλους καὶ ἀεὶ ἑξῆς ἀκολούθως. ἐφ’ ἑκάστης δὲ πλάσεως πειρατέον κατὰ φύσιν τε καὶ ἀναστρόφως τοὺς ὅρους ἐκτίθεσθαι, καὶ δευτέραν ἔκθεσιν τοῖς αὐτοῖς προστάγμασι χρωμένους πλάσσειν τοὺς ἀπ’ αὐτῶν. ἔσται δὲ τὰ προστάγματα τάδε· ποιήσας πρῶτον ὅρον πρώτῳ τῶν ἐκκειμένων ἴσον, δεύτερον δὲ πρώτῳ ἅμα καὶ δευτέρῳ, τὸν δὲ τρίτον πρώτῳ δυσὶ δευτέροις ἅμα καὶ τρίτῳ. ἐκ πάντων οὖν ἐν ἰσότητι ὅρων τριῶν προεκτεθέντων, εἶτ’ ἐν μονάσιν εἶτ’ ἐν δυάσιν ἢ καὶ τριάσι καὶ ἐφεξῆς, διὰ τῶν προειρημένων προσταγμάτων γενικῶς μὲν πολλαπλάσιοι γενήσονται, εἰδικῶς δὲ πολλαπλασίων οἱ διπλάσιοι, πρῶτοι μὲν ἐκ μονάδων, οἱ δὲ συνεχεῖς ἐκ δυάδων καὶ οἱ μετ’ αὐτοὺς ἐκ τριάδων καὶ ἑξῆς ἀκολούθως. ἐκ δὲ τῶν πλασθέντων διπλασίων τριπλάσιοι, πρῶτοι πάλιν ἐκ πρώτων καὶ συνεχεῖς ἐκ συνεχῶν, ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοι ἀποσῴζοντες τὴν αὐτῶν εὐταξίαν, καὶ ἐκ τετραπλασίων πενταπλάσιοι καὶ ἀεὶ οἱ ἑπό- μενοι λόγοι ἐκ τῶν ἡγουμένων. εἰ δὲ πλάσσοντες