Ancient Greek · ~3 min
Page 64
Iamblichus, Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς 64
Not analysed yet
πρῶτον ὅρον πρώτῳ ἴσον ἔσται μονάς, εἰ δὲ δεύτερον πρώτῳ καὶ δευτέρῳ ἔσται δυάς, εἰ δὲ τρίτον πρώτῳ δυσὶ δευτέροις τρίτῳ ἔσται τετράς, καὶ γενήσονται οἱ πλασθέντες ἐν διπλασίῳ λόγῳ αʹ βʹ δʹ. ἐκ δὲ αὐτῶν κατὰ τὰ αὐτὰ προστάγματα ἕξομεν τοὺς ἐν τριπλασίῳ αʹ γʹ θʹ, καὶ ἀπὸ τούτων τοὺς ἐπὶ τούτοις ἐν τετραπλασίῳ αʹ δʹ ιϛʹ, καὶ ἐφεξῆς ἀκολούθως. εἰ δὲ δυάδας ἐν ἰσότητι προεκθοίμεθα, ἔσονται οἱ ἑξῆς ὅροι ἐν διπλασίῳ ὁμοίως ὄντες λόγῳ οἱ βʹ δʹ ηʹ, καὶ ἀπὸ τούτων πάλιν οἱ ἑξῆς τριπλάσιοι βʹ ϛʹ ιηʹ, ἀφ’ ὧν οἱ ἑξῆς τετραπλάσιοι βʹ ηʹ λβʹ, καὶ ἀθρόοι ἀκόλουθοι. εἰ δὲ ἀναστρέψαιμεν τοὺς πρώτους ἐν διπλασίῳ λόγῳ τοὺς αʹ βʹ δʹ διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων ποιήσομεν τοὺς πρώτους ἐν ἡμιολίῳ ἀναλογίᾳ ὄντας τοὺς δʹ ϛʹ θʹ, ἀπὸ δὲ τούτων πάλιν ἀναστραφέντων τοὺς ἐν ἐπιδιμερεῖ ὁμοίως