Ancient Greek · ~3 min
Page 69
Iamblichus, Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς 69
Not analysed yet
ιβʹ ιϛʹ, ἧς πάλιν αἱ διαφοραί εἰσιν οἱ πυθμενικοὶ ὅροι, ὁμοίως ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος ὅρου ἀρχομένων ἡμῶν ἡ διπλασιεπίτριτος ἐν ὅροις τοῖς θʹ καʹ μθʹ. ἐκ δὲ τῆς ἐν ἐπιτετάρτῳ τῆς ιϛʹ κʹ κεʹ, ἧς αἱ διαφοραὶ πάλιν οἱ πυθμενικοί, ἡ διπλασιεπιτέταρτος γεννᾶται ἐν ὅροις τοῖς ιϛʹ λϛʹ παʹ, καὶ ἑξῆς ὁμοίως, ἀποσῳζομένης κἀνταῦθα τῆς οἰκειότητος τοῦ μετὰ τὴν πολλαπλασιότητα ἐπιτρέχοντος μορίου πρὸς τὴν ὀνομασίαν τοῦ ἐπιμορίου λόγου, ἀφ’ οὗπερ ἡ γένεσίς ἐστι τῇ μικτῇ σχέσει. ἐπεὶ γὰρ ἡμιόλιος ἡ γεννῶσα σχέσις διπλασιεφήμισυς ἡ γεννωμένη, ἐπεὶ δὲ ἐπίτριτος διπλασιεπίτριτος, καὶ 〈ἐπεὶ〉 ἐπιτέταρτος διπλασιεπιτέταρτος, καὶ ἑξῆς δὲ ἀκολούθως. πάλιν δὲ καὶ τούτων οἱ πυθμένες διευτακτηθήσονται οὐκέτ’ αὐτόθεν ἐμφαινόμενοι ταῖς διαφοραῖς τῶν πλασσομένων, ὡς ἐπὶ τῶν ἁπλῶν σχέσεων ἐγίνετο, ἀλλὰ διὰ τὸ μικτὰς εἶναι τὰς σχέσεις