ΙΩΑΝΝΟΥ ΤΟΥ ΦΙΛΟΠΟΝΟΥ ΕΙΣ TO #x772; ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ i4v ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ.

p. 200b12 ἐπεὶ δέη φύσις μέν ἐστιν ἀρχὴ κινήσεως καὶ μεταβολῆς. Πέντε τινῶν ὄντων τῶν παρακολουθούντων τοῖς φυσικοῖς πράγμασι, περὶ ὧν ἔφαμεν <ἐν> β τῷ βιβλίῳ τούτῳ εἶναι τῷ Ἀριστοτέλει τὸν ὕλης εἴδους κινήσεως τόπου χρόνου, περὶ μὲν ὕλης καὶ εἴδους διελέχθη ἐν τοῖς πρὸ τούτου βιβλίοις ἀλλὰ μᾶλλον μὲν περὶ ὅλης ἐν τῷ προτέρῳ, μᾶλλον δὲ περὶ εἴδους ἐν τῷ δευτέρῳ), λείπεται οὖν αὐτῷ περὶ τῶν λοιπῶν τριῶν διαλεχθῆναι. καὶ τέως περὶ κινήσεως προτίθεται διαλαβεῖν, καὶ συλλογίζεται ὅτι ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ κινήσεως λόγος, τοῦτον τὸν τρόπον· ἐπειδή, φησίν, ὡρισάμεθα τὴν φύσιν ἀρχὴν εἶναι κινήσεως, ἀνάγκη πᾶσα τὸν μέλλοντα εἰδέναι τί ἐστιν ἡ φύσις καὶ τὸν ὁρισμὸν τὸν ταύτης, πολλῷ πρότερον εἰδέναι καὶ τί ἐστι κίνησις δεῖ γὰρ δῆλα εἶναι τὰ πρὸς ὁρισμόν τινος παραλαμβανόμενα)· ὁ γὰρ ἀγνοῶν τί ἐστι κίνησις, οὐδὲ τὸν ὁρισμὸν τῆς φύσεως εἴσεται ἐν τῷ ὁρισμῷ γὰρ τῆς φύσεως ἔστιν ἡ κίνησις)· ἀναγκαῖος ἄρα τῷ φυσικῷ ὁ περὶ κινήσεως λόγος. ἄλλως τε ἐπειδὴ πᾶσα κίνησις συνεχής, ὡς δείκνυται ἐν τοῖς τελευταίοις βιβλίοις ταύτης τῆς πραγματείας πᾶσα γὰρ κίνησις ἐν μεγέθει, πᾶν δὲ μέγεθος συνεχές, καὶ πᾶσα ἄρα κίνησις συνεχής), ἐν δὲ τῷ τοῦ συνεχοῦς λόγῳ ἔστιν ὅτε ἐμπεριέχεται τὸ ἄπειρον ὁριζόμενοι γὰρ τὸ συνεχὲς ἄπειρον οὕτως ὁρίζονται, ὅτι συνεχές ἐστι τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν), ἀνάγκη ἄρα τὸν γνωσόμενον τί ἐστι κίνησις εἰδέναι καὶ τὸ ἄπειρον τί ἐστιν· ἀναγκαῖος ἄρα τῷ φυσικῷ καὶ ὁ περὶ ἀπείρου λόγος. πάλιν ἐπειδὴ πᾶσα κίνησις ἐν τόπῳ ἢ καὶ ἐν χρόνῳ· τὸ γὰρ κινούμενον πᾶν σῶμα, ἅπαν δὲ σῶμα ἐν τόπῳ, καὶ ἡ κινησις ἄρα ἐν τόπῳ· δείκνυται δ’ ἐν τοῖς τελευταίοις ὅτι καὶ ἐν χρόνῳ πᾶσα κίνησις οὐδὲν γὰρ ἀχρόνως κινεῖται)· ἀναγκαῖος ἄρα καὶ ὁ περὶ τόπου καὶ χρόνου· λόγος. ἀλλ’ ἐπειδὴ τῶν φυσικῶν τινες ᾤοντο διὰ κενοῦ τὴν κίνησιν γίνεσθαι μὴ γὰρ ἂν δύνασθαι διὰ πλήρους κινεῖσθαί τι· οὕτως γὰρ ἄν δύο ἐν τῷ αὐτῷ σώματα τόπῳ εἶναι), διὰ τοῦτο ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ καὶ ὁ περὶ κενοῦ λόγος· εἴτε γὰρ διὰ κενοῦ ἡ κίνησις, ἀναγκαῖος ὁ περὶ κενοῦ λόγος, εἴτε μὴ διὰ κενοῦ, καὶ οὕτως πρὸς ἔλεγχον ἀναγκαῖος ὁ περὶ αὐτοῦ λόγος· καὶ ἄλλως ἐπειδὴ τὸν τόπον ὁρίζονται κενὸν εἶναι καὶ ἔρημον σώματος. Ἔστιν οὖν ὁ σκοπὸς τούτου τε τοῦ βιβλίου καὶ τοῦ ἐφεξῆς διαλαβεῖν περὶ κινήσεως ἀπείρου τόπου χρόνου κενοῦ, καὶ διαλέγεται ἐν μὲν τούτῳ τῷ βιβλίῳ περὶ κινήσεως καὶ ἀπείρου, ἐν δὲ τῷ ἐφεξῆς περὶ τόπου χρόνου κενοῦ. οὐ μόνον δὲ ὡς συντελούντων εἰς τὸν περὶ κινήσεως λόγον διαλέγεται περὶ αὐτῶν, ἀλλὰ καὶ ὡς παρακολουθούντων πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι· τοῦτο δὲ ἐξ ἀρχῆς ἦν τὸ προκείμενον, περὶ τῶν κοινῶς πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι παρακολουθούντων εἰπεῖν. πρῶτον δὲ περὶ κινήσεως διαλέγεται, καὶ ζητεῖ τί ποιέ ἐστιν ἡ κίνησις, ἔπειτα ἐν τίσιν ἔστιν ἡ κίνησις, καὶ τρίτον πόσα εἴδη κινήσεως. πρὸ τούτων δὲ τέσσαρά τινα ἀξιώματα προλαμβάνει συμβαλλόμενα αὐτῷ εἰς τὴν τούτων δεῖξιν, καὶ πρῶιον ὅτι τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι μόνως ἐνεργείᾳ, τὰ δὲ καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ μόνως δὲ δυνάμει εἶναί τι ἀδύνατον ἐν ὑποστάσει ὄν· οὐδέποτε γὰρ γυμνὴ εἴδους ἡ ὕλη γίνεται). ἐνεργείᾳ μὲν οὖν μόνως ἐστὶ τὰ θεῖα καὶ ἀσώματα, περὶ ὧν καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἶπεν ὅτι “ἄνευ δυνάμεως ἐνέργειαί εἰσι”, δυνάμει δὲ καὶ ἐνεργείᾳ πάντα τὰ φυσικά· ἐντελεχείᾳ μὲν γάρ ἐστιν ὅτι ἔχει τινὰ μορφήν ἡ ἐνέργεια], δυνάμει δὲ ὅτι οἷά τέ ἐστι δέξασθαι καὶ ἑτέραν. ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἐπὶ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, τὸ δὲ αἰθέριον σῶμα κατὰ μὲν τὴν οὐσίαν ἐντελεχείᾳ μόνον ἐστίν (οὐ γὰρ ἄν μεταβάλλοι ποτὲ κατ’ οὐσίαν), μετέχει δέ πως καὶ τοῦ δυνάμει διὰ τὴν κίνησιν τὴν τοπικήν· οὐ γὰρ πανταχοῦ ἅμα ἐστί. τάχα δὲ οὐδὲ κατ’ οὐσίαν ἀπήλλακται τοῦ δυνάμει. εἰ γὰρ ἐξ ὕλης ἐστὶ καὶ εἴδους, ἡ δὲ ὕλη ἐστὶν ἡ τὸ δυνάμει ἔχουσα, δῆλον ὅτι οὐδὲ κατὰ τὴν οὐσίαν ὢ ἀπήλλακται πάντῃ τὰ οὐράνια τοῦ δυνάμει· εἰ γὰρ καὶ μὴ δυνάμει ἔχει ἡ ὕλη αὐτῶν τὸ εἶδος, ἀλλ’ οὖν ἐπειδὴ ὅλως ἡ ὕλη κατὰ τὸν αὑτῆς λόγον δυνάμει ἐστί, διὰ τοῦτο οὐ παντάπασίν ἐστι τοῦ δυνάμει ἀπηλλαγμένα ὥσπερ τὰ ἄυλα, ἃ οὐδαμῇ οὐδαμῶς ἔχει τὸ δυνάμει. διὰ τοῦτο γοῦν καὶ ὁ Πλατῶν ἐκεῖνα μὲν ὄντως ὄντα καλεῖ, τὰ δὲ αἰσθητὰ πάντα οὐκ ὄντα, ἀλλ’ ἀεὶ γινόμενα. Πρῶτον μὲν οὖν τοῦτο προλαμβάνει, ὅτι τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι μόνως ἐνεργεία τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, δεύτερον δὲ ὅτι τῶν πρός τι τὰ μέν ἐστι καθ’ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν τὰ δὲ κατὰ τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον. οἷον καθ’ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν τὸ μεῖζον καὶ τὸ μικρότερον· τὸ γὰρ μεῖζον μικροτέρου ἐστὶ μεῖζον, ὧν τὸ μὲν μεῖζον ὑπεροχή, θάτερον δὲ ἔλλειψις. καὶ τὸ κινοῦν δὲ κι|νούμενον κινεῖ, καὶ τὸ κινούμενον ὑπὸ κινοῦντος κινεῖται. τὰ λοιπὰ δὲ εἴδη τοῦ πρός τι οὐ τίθησιν, οἷον τὸ κατ’ ἰσότητα τὸ καθ’ ὁμοιότητα τὸ κατὰ τὸ αἴτιον καὶ αἰτιατόν, ἐπειδὴ τούτων μόνον δεῖται, τοῦ μὲν κατὰ τὴν ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν, ὅτι τινὲς ἐδόξασαν ἐν τούτοις εἶναι τὴν κίνησιν, ἵνα ἐλέγξῃ ὅτι οὐ δυνατὸν ἐν τούτοις εἶναι κίνησιν, τὸ δὲ κατὰ τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον, ἵνα δείξῃ ὅτι ἡ κίνησις ἐν τούτοις μόνον. Tρίτον λῆμμα ὅτι οὐκ ἔστι τις κίνησις αὐτὴ καθ’ αὑτὴν χωρὶς τῶν κινουμένων, τὰ δὲ κινούμενα ἢ οὐσίαι εἰσὶν ἢ ποσὰ ἢ ἄλλο τι τῶν κατὰ τὰς ἄλλας κατηγορίας, καὶ οὐκ ἔστιν αὐτό τι καθ’ αὑτὸ κινούμενον, ὃ μήτε οὐσία ἐστὶ μήτε ποσὸν μήτε τῶν ἄλλων κατηγορημάτων μηδέν. καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ κίνησις ἔστιν ἑτέρα παρὰ ταῦτα, ἀλλὰ πᾶσα κίνησις ἢ κὰτ οὐσίαν ἐστὶν ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ τόπον, διότι καθ’ ἕκαστον τούτων κινουμένων, οἷον κατ’ οὐσίαν κατὰ ποσὸν καὶ τὰ λοιπά, διττή τις θεωρεῖται οὖσα ἡ κίνησις, ἡ μὲν ἀπὸ τοῦ χείρονος ἐπὶ τὸ κρεῖττον ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ κρείττονος ἐπὶ τὸ χεῖρον· οἷον ἐπὶ τῆς οὐσίας ἢ ἀπὸ του μὴ ὄντος εἰς τὸ ὂν ἡ ἀπὸ του ὄντος εἰς τὸ μὴ ὄν, ἐπὶ δὲ του πόσου ἢ ἀπὸ τοῦ τελείου ἐπὶ τὸ ἀτελὲς καὶ ἁπλῶς ἀπὸ τοῦ μείζονος ἐπὶ τὸ ἔλατ- τὸν ἢ ἔμπαλιν, ἐπὶ δὲ τοῦ ποιοῦ ἢ ἀπὸ τοῦ λευκοῦ ἐπὶ τὸ μέλαν ἢ ἀπὸ τοῦ μέλανος ἐπὶ τὸ λευκόν, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐναντίων ὡσαύτως, ἐπὶ δὲ τοῦ τόπου ἢ ἀπὸ τοῦ κάτω ἐπὶ τὸ ἄνω ἢ ἔμπαλιν. ἔστι δ’ ἐν τοῖς ἐναντίοις ἅπασι τὸ μὲν κρεῖττον τὸ δὲ χεῖρον· τοὐ γὰρ μὴ ὄντος τὸ ὂν κρεῖττον καὶ τοῦ ἀτελοῦς τὸ τέλειον καὶ τοῦ μέλανος τὸ λευκὸν καὶ τοῦ κάτω τὸ ἄνω, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν. συμβάλλεται δ’ αὐτῷ ταῦτα οὐ μόνον εἰς τὸ ἀποδοῦναι τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως, ἀλλὰ καὶ τρὸς τὸ δεῖξαι τίνα τῶν κινούντων καὶ ἀντικινεῖται, καὶ τίνα κινεῖ μὴ κινούμενα· διαλέξεται γὰρ καὶ περὶ τούτων ἐφεξῆς. Ταῦτα οὖν προλαβών, ἐφεξῆς ἀποδίδωσι τί ἐστι κίνησις, ὁριζόμενος αὐτὸς οὕτως ‘κίνησίς ἐστιν ἡ τοῦ δυνάμει ἐντελέχεια, ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν’. τὸ μὲν οὖν τῆς ἐντελεχείας ὄνομα σημαίνει παρὰ τῷ Ἀριστοτέλει τὴν ἐνέργειαν καὶ τὴν τελειότητα· σύγκειται γὰρ παρὰ τὸ ῾ἕν’ καὶ τὸ ῾τέλειον’ καὶ τὸ ῾ἔχειν’. ὅταν οὖν ἕκαστον ἔχῃ τὴν ἑαυτοῦ τελειότητα, ἐντελεχείᾳ λέγεται εἶναι. προσέθηκε δὲ τὸ ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν ἀντὶ τοῦ ᾗ δυνάμει τόδε τί ἐστιν, ἵνα ἡ ἐντελέχεια γίνηται μενούσης ἔτι καὶ σῳζομένης τῆς δυνάμεως, ἧσπερ ἦν ἡ ἐντελέχεια· διττὴ γὰρ ἐφ’ ἑκάστο· υ ἡ ἐντελέχεια, ἡ μὲν ἤδη τετελειωμένου τοῦ πράγματος καὶ ἅπαν τὸ δυνάμει ἀποβαλόντος, ἡ δὲ κινηθέντος ἐκ τῆς δυνάμεως καὶ κατὰ ταύτην ἀλλοιουμένου τε καὶ ἐπὶ τὸ εἶδος ἀγομένου. οἷον ἐπὶ τοῦ χαλκοῦ τοῦ δυνάμει ἀνδριάντος· ἐντελέχεια. γὰρ αὐτοῦ ἔστι καὶ ὅταν γίνηται ἀνδριὰς ὑπὸ τοῦ ἀνδριαντοποιοῦ τοιώσδε σχηματιζόμενος, καὶ ὅταν ἤδη γεγενημένος εἴη ἀνδριὰς καὶ ἀπειληφὼς τὸ τέλειον τοὺ ἀνδριάντος εἷδος. ἀλλ’ αὕτη μὲν ἡ ἐντελέχεια οὐκέτι σῳζομένης ἐστὶ τῆς δυνάμεως, καθ’ ἣν ἠδύνατο γενέσθαι ἀνδριάς· ἤδη γάρ ἐστιν ἀνδριὰς καὶ οὐκέτι ἔχει τὸ δυνάμει, διὸ καὶ τελειότης αὕτη οὐ τῆς δυνάμεως πῶς γὰρ ἣν φθείρει;) ,ἀλλὰ τοῦ πράγματος ἐν ᾧ ἡ δύναμις ἦν· ἡ δὲ πρότερον ῥηθεῖσα ἐντελέχεια, καθ’ ἣν ἐγίνετο ἀνδριάς, ἔτι τὸ δυνάμει διαφυλάττει. τὴν οὖν τοιαύτην ἐντελέχειαν κίνησιν λέγει καὶ τελειότητα τῆς δυνάμεως· πᾶσα γὰρ τελειότης σῴζει τοῦτο ὃ τελειοῖ· ἕως μὲν γὰρ ἡ δύναμις σῴζεται, καὶ ἡ κίνησις ἡ τελειωτικὴ τῆς δυνάμεως, παυσαμένης δὲ τῆς δυνάμεως παύεται καὶ ἡ κίνησις, παύεται δὲ ἡ δύναμις ἡνίκα ἂν τὸ εἶδος ἐπιγένηται καὶ ἡ μορφή. τοῦτο οὖν ἐστιν ἡ κίνησις, ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος τελειότης καθὸ δυνάμει ἐστίν. ὅτι δὲ τοῦτό ἐστιν ἡ κίνησις, δείκνυσι καὶ διά τινος παραδείγματος. τὸ γὰρ οἰκοδομητόν, φησίν, ὅταν ἐνεργείᾳ ᾖ τοιοῦτον, λέγω δὴ ὅταν οἰκοδομῆται, τότε κινεῖται ἄγεται γὰρ ἐπὶ τὸ τῆς οἰκίας εἶδος, καὶ ἔστι τὸ τοιοῦτον οἰκοδόμησις), τὸ δὲ οἰκοδομούμενον ἔτι ἔχει τὸ δυνάμει ἔστι γὰρ ἔτι οἰκοδομητόν), ὡς ὅταν γε οἰκοδομηθῇ παντελῶς οὔτε τὸ δυνάμει σῴζει λοιπὸν οὔτε κινεῖται· εἰ τοίνυν ἡ οἰκοδόμησις κίνησις, ἡ δὲ οἰκοδόμησις ἔτι. ἐν δυνάμει ἐστί, καλῶς ἄρα εἴρηται ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέχεια καθὸ δυνάμει ἐστὶ κίνησίς ἐστιν, ὅτι ἡ πρώτη ἐντελέχεια κίνησις καὶ τελειότης ἐστὶ τῆς δυνάμεως. συνεβάλλετο δὲ αὐτῷ εἰς τὴν ἀπόδοσιν τοῦ ὁρισμοῦ τῆς κινήσεως τὸ πρῶτον λῆμμα, τὸ λέγον ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν μόνως ἐνεργείᾳ ἐστὶ τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ· ἐντεῦθεν γὰρ εὑρίσκει ὅτι ἡ κίνησις ἔστιν ἐν τοῖς δυνάμει οὖσι, καὶ οὐκ ἐν τοῖς ἐνεργείᾳ. τὸ δὲ δεύτερον ἀξίωμα, τὸ· λέγον ὅτι τῶν πρός τι τὰ μὲν καθ’ ὑπεροχήν ἐστι καὶ ἔλλειψιν τὰ δὲ κατὰ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, συμβάλλεται αὐτῷ εἰς τὸ ἐλέγξαι ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς καθ’ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν ἡ κίνησις, ὡς ἐδόκει τισίν, ἀλλὰ κατὰ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, τὴν μὲν ἀρχὴν ἔχουσα ἐκ τοῦ κινοῦντος τὸ δὲ εἶναι ἐν τῷ κινουμένῳ· δείξει γὰρ αὐτὸ τοῦτο ἐν τοῖς ἑξῆς, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τῷ κινοῦντι ἡ κίνησις, ἀλλ’ ἐν τῷ κινουμένῳ. τὸ δὲ τρίτον ἀξίωμα, τὸ λέγον ὅτι οὐκ ἔστι κίνησις παρὰ τὰ πράγματα, ἀλλὰ πᾶσα κίνησις ἢ ἐν οὐσίᾳ ἔστιν ἢ ἐν ποσῷ ἢ ἐν ποιῷ ἢ ἐν τῇ ποῦ, συμβάλλεται αὐτῷ εἰς τὸ δεῖξαι πόσα ἐστὶν εἴδη κινήσεως, καὶ ἔτι μᾶλλον εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστι τι κοινὸν γένος κινήσεως, ἀλλ’ εἰσὶν ὁμώνυμοι αἱ κινήσεις κατὰ τὰ ἀφ’ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν· δείξει γὰρ ὅτι πρώτη μέν ἐστιν ἡ κατὰ τόπον κίνησις ὕστεραι δὲ αἱ λοιπαί, καὶ ὅτι ἀναιρουμένη μὲν συναναιρεῖ τὰς λοιπάς, ἀναιρουμένων δὲ ἐκείνων αὕτη οὐ συναναιρεῖται, ὥστε πρώτη τῇ φύσει· ἐν οἷς γὰρ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, τούτων καὶ τὸ κοινῶς κατηγορούμενον οὐκ ἔστι γένος. ὥστε οὐδὲ κυρίως ὁρισμὸν ἀποδώσει τῆς κινήσεως, ἀλλ’ · ὑπογραφικὸν λόγον ἁρμόζοντα ἐξ ἀναλογίας πάσῃ κινήσει, ὥσπερ καὶ ἐπὶ ψυχῆς ἐποίησε· καίτοι δείξας ὅτι οὐκ ἔστιν ἓν κοινὸν γένος ψυχῶν τῷ καὶ ἐν αὐταῖς εἶναι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ὅμως φησὶν ἀποδῶμεν κοινόν τι|να λόγον ψυχῆς “εἰ δή τι κοινὸν ἔστιν ἐπὶ ψυχῆς λέγειν”. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ κινήσεως ἐποίησε. τὸ δὲ λοιπὸν συμβάλλεται εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι ἡ κίνησις καθ’ ἕκαστον τῶν κινουμένων διπλῆ τίς ἐστιν. ἐπεὶ δ’ ἡ φύσις μέν ἐστιν ἀρχὴ κινήσεως κα· ὶ μεταβολῆς. ἀρχὴ μὲν κινήσεως καὶ ἠρεμίας ἡ φύσις, νῦν δὲ ἐπειδὴ μόνης κινήσεως αὐτῷ χρεία, ταύτης ἐμνήσθη. p. 200b16 τὸν αὐτὸν ἐπελθεῖν τρόπον περὶ τῶν ἐφεξῆς. Τῶν ἐφεξῆς, ἀπείρου τόπου χρόνου κενοῦ. ἐφεξῆς δὲ εἶπεν, ἤτοι ὅσα ἐφεξῆς ὄντα τῷ τῆς κινήσεως ἐμφαίνεται λόγῳ ἐπεὶ γὰρ περὶ κινήσεως ὁ λόγος, ἕπεται δὲ τῷ τῆς κινήσεως λόγῳ τὸ ἄπειρον ὁ τόπος ὁ χρόνος τὸ κενόν, δεῖ καὶ περὶ τούτων εἰπεῖν), ἢ περὶ τῶν ἐφεξῆς τῇ κινήσει κοινῶς ἑπομένων πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἀντὶ τοῦ τῇ αὐτῇ μεθόδῳ ζητοῦντες τί ἐστιν ἕκαστον, καὶ εἴτε ἔστιν ὅλως εἴτε καὶ μή, καὶ πῶς ἔστιν ἢ οὐκ ἔστι. p. 200b16 Δοκεῖ δέη κίνησις εἶναι τῶν συνεχῶν. Τὸ δοκεῖ, ἤτοι τοῖς πολλοῖς δοκεῖ, ἢ δοκεῖ καθόλου πᾶσι καὶ αὐτῷ, ἀντὶ τοὐ φαίνεται. δόξει γάρ τῳ μὴ ἀνάγειν ὁ Ἀριστοτέλης ὑπὸ τὸ συνεχὲς τὴν κίνησιν, διότι μηδὲ ὑπὸ τὴν τοῦ ποσοῦ κατηγορίαν, μηδὲ ὅλως ὑπό τινα τῶν κατηγοριῶν· ὥστε εἰ δύο μὲν εἴδη τοῦ ποσοῦ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον, μὴ ἀνάγεται δὲ ὑπὸ τὸ ποσὸν ἡ κίνησις, πολλῷ γε δήπου οὐδὲ ὑπὸ τὸ συνεχές· ἐλέγοντο γὰρ αἱ κατηγορίαι τῶν τελείων εἰδῶν καὶ εἰδοπεποιημένων πραγμάτων, ἡ δὲ κίνησις ἀτελής ἐστιν ἐνέργεια. ὥστε ὅσον ἐκ τῶν ἐν Κατηγορίαις εἰρημένων, τὸ δοκεῖ δὲ ἡ κίνησις εἶναι τῶν συνεχῶν ὡς πρὸς τοὺς πολλοὺς ἐκληπτέον, ἀλλ’ ἐπεὶ ἐνταῦθα πολύς ἐστιν ὁ Ἀριστοτέλης κατασκευάζων ὅτι ἡ κίνησις συνεχής ἐστι, δῆλον ὅτι τὸ δοκεῖ δὲ ἡ κίνησις ἀντὶ τοῦ φαίνεται καὶ ἀρέσκει ἐκληψόμεθα· ἐν γὰρ ταῖς Κατηγορίαις, εἰ καὶ μὴ ἀνήγαγεν ὑπὸ τὰ εἴδη τοῦ συνεχοῦς τὴν κίνησιν, οὐ παρὰ τὸ μὴ εἶναι συνεχῆ, ἀλλ’, ὡς εἶπον, διὰ τὸ ἀτελῆ εἶναι αὐτὴν ἐνέργειαν, ἐκεῖ δὲ περὶ τῶν τελείων εἰδῶν εἶναι τ. ὸν λόγον. p. 200b17 Τὸ δὲ ἄπειρον ἐμφαίνεται πρῶτον ἐν τῇ συνεχείᾳ. Τὸ πρῶτον, ἤτοι ἀντὶ τοῦ καθ’ αὑτὸ εἶπε, κατὰ τὸ πρῶτον σημαινόμενον τοῦ καθ’ αὑτό τοῦτο δὲ ἦν ὅπερ ἐν τῷ τοῦ ὑποκειμένου λόγῳ παραλαμβάνεται, ὥσπερ καὶ τὸ ἄπειρον· παραλαμβάνεται γὰρ ἐν τῷ ὁρισμῳ του συνεχοῦς, ὅπερ ἐστὶν αὐτῷ ὑποκείμενον· λέγομεν γὰρ συνεχὲς εἶναι τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν), ἢ τὸ πρῶτον ἀντὶ τοῦ προηγουμένως καὶ κατὰ πρῶτον λόγον· ἔστι μὲν γὰρ καὶ ἐν τῷ διωρισμένῳ τὸ ἄπειρον, οἷον ἐν τῷ ἀριθμῷ αὔξεται γὰρ ἐπ’ ἄπειρον ὁ ἀριθμός), ἀλλὰ πρώτως μὲν ἐν τῷ συνεχεῖ, διὰ τὸ συνεχὲς δὲ καὶ ἐν τῷ διωρισμένῳ. τῷ γὰρ ἐπ’ ἄπειρον δύνασθαι τὸ συνεχὲς διαιρεῖσθαι, ταύτῃ καὶ ὁ ἀριθμὸς ἐπ’ ἄπειρον αὔξεται· ἡ γὰρ τοῦ συνεχοῦς ἐπ’ ἄπειρον διαίρεσις γεννᾷ τοῦ ἀριθμοῦ τὴν ἐπ’ ἄπειρον αὔξησιν. ὥστε πρώτως ἐν τῷ συνεχεῖ τὸ ἄπειρον, διὰ τὸ συνεχὲς δὲ καὶ ἐν τῶ διωρισμένω. p. 200b18 Διὸ καὶ τοῖς ὁριζομένοις τὸ συνεχὲς ἀνάγκη προσχρήσασθαι πολλάκις τῷ λόγῳ τοῦ ἀπείρου. Καλῶς εἶπε πολλάκις· οὐ γὰρ ἀεὶ τὸ συνεχὲς ὁριζόμενοι τὸ ἄπειρον ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ συνεχοῦς παραλαμβάνομεν. πλείονας γὰρ ἀποδοῦναι τοῦ αὐτοῦ δυνατὸν ὁρισμούς· αὐτὸς γοῦν ἐν Κατηγορίαις ὁρίζεται τὸ συνεχὲς λέγων ὅτι ῾συνεχές ἐστιν οὗ τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει’, καὶ οὐ προσχρῆται ἐν τῷ ὁρισμῷ τούτῳ τῷ ἀπείρῳ. p. 200b20 Πρὸς δὲ τούτοις ἄνευ τόπου καὶ κενοῦ καὶ χρόνου κίνησιν ἀδύνατον εἶναι. Ανευ μὲν τόπου καὶ χρόνου μὴ εἶναι κίνησιν καὶ αὐτῷ δοκεῖ καὶ τῇ ἀληθείᾳ· εἰ γὰρ ἡ κίνησις κινουμένου ἐστὶ κίνησις, κινεῖται δὲ μόνως τὸ σῶμα, πᾶν δὲ σῶμα ἐν τόπῳ, ἄνευ τόπου ἄρα κίνησις οὐκ ἄν εἴη. καὶ ὅτι μὲν ἡ κατὰ τόπον κίνησις ἄνευ τόπου οὐκ ἄν εἴη, αὐτόθεν δῆλον αὐτὸ γὰρ τοῦτο κατὰ τόπον κίνησις λέγεται), δείκνυσι δὲ ἐφεξῆς ὅτι οὐδεμίαν ἄλλην κίνησιν δυνατὸν γενέσθαι ἄνευ τῆς κατὰ τόπον, διότι πρωτίστην εἶναι πασῶν τὴν κατὰ τόπον κίνησιν δείκνυσιν. ἀλλ’ οὐδὲ ἄνευ χρόνου κίνησις ἄν γένοιτο, ὡς ἐν τοῖς τελευταίοις βιβλίοις δείκνυται· πᾶσα γὰρ ἔχει τὸ πόθεν ποῖ. οὐχ ὡς αὐτῷ δὲ δοκοῦν τὸ μηδὲ ἄνευ κενοῦ κίνησιν εἶναι οὕτως εἶπεν, ἀλλ’ ὡς δοκοῦν τοῖς φυσικοῖς. p. 200b21 Δῆλον οὖν ὡς διά τε ταῦτα, καὶ διὰ τὸ πάντων εἶναι κοινὰ καὶ καθόλου ταῦτα πᾶσι, σκεπτέον προχειρισαμένους περὶ ἑκάστου τούτων. Διὰ δύο, φησίν, αἰτίας ἀναγκαῖος ὁ περὶ τούτων λόγος, πρῶτον μὲν διότι ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ κινήσεως λόγος ἡ γὰρ φύσις ἀρχὴ κινήσεως, ταῦτα δὲ τῇ κινήσει συνεμφαίνεται), ἔπειτα καὶ διότι τὸ προκείμενον βιβλίον] ἡμῖν ἐστι διαλαβεῖν περὶ τῶν κοινῇ πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι παρακολουθούντων· τοῦτο γὰρ ἐξ ἀρχῆς ἐπηγγειλάμεθα. καὶ τοῦτο εὐλόγως· ἀεὶ γὰρ τῆς τῶν ἰδίων θεωρίας προηγεῖται ἡ περὶ τῶν κοινῶν. ἀδύνατον γὰρ μαθεῖν τίς ἐστιν ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμὸς τὸν μὴ πρότερον μεμαθηκότα τί ἐστιν ἁπλῶς συλλογισμός· οὕτως οὖν καὶ φύσιν ζώων ἢ φύσιν φυτῶν ἀδύνατον μαθεῖν τὸν μὴ εἰδότα τί ποτέ ἐστιν ἁπλῶς φύσις. ἢ οὖν οὕτως ἀκουσόμεθα τὸ ὑστέρα γὰρ ἡ περὶ τῶν ἰδίων θεωρία τῆς περὶ τῶν |xs κοινῶν; συμφώνως τῷ προοιμίῳ τῆς προκειμένης πραγματείας καὶ γὰρ ἀρχόμενος ἔλεγε δεῖν ἐκ τῶν σαφεστέρων ἄρξασθαι, σαφέστερα δὲ εἶναι “τὰ συγκεχυμένα μᾶλλον”, ταῦτα δὲ εἶναι τὰ ὁλικώτερα· οὕτως οὖν καὶ νῦν πρότερον δεῖ εἰπεῖν τί ἐστιν ἁπλῶς κίνησις, ἔπειτα διαρθρῶσαι τίς ἐστιν ἡ κατὰ τόπον καὶ αἱ λοιπαὶ), ἢ οὖν οὕτως, ὅπερ εἶπον, τὸ ἡ περὶ τῶν κοινῶν θεωρία, ἤ, ὅπερ μᾶλλον, κοινὰ νῦν λέγει οὐ τὰ συγκεχυμένα καὶ πλείοσιν ἐφαρμόττοντα, ἀλλὰ τὰ πλείοσι παρακολουθοῦντα. δεῖ οὖν πρώτως, φησί, περὶ τῶν κοινῶς πᾶσι τοῖς φυσικοῖς παρακολουθούντων εἰπεῖν, ἔπειτα περὶ τῶν ἰδίᾳ τισί. καὶ ὅτι τοῦτο λέγει, δῆλον ἐξ αὐτῶν τῶν ῥητῶν· εἰπὼν γὰρ ὅτι δῆλον οὖν ὡς διά τε ταῦτα, καὶ διὰ τὸ πάντων εἶναι κοινὰ καὶ καθόλου ταῦτα πᾶσι κοινὰ δηλονότι λέγων τὰ πᾶσι παρακολουθοῦντα), τὴν δὲ αἰτίαν προστιθεὶς τοῦ νῦν περὶ αὐτῶν διαλέγεσθαι, ἐπήγαγε τὸ ὑστέρα γὰρ ἡ περὶ τῶν ἰδίων θεωρία τῆς περὶ τῶν κοινῶν. καὶ ἄλλως ὅτι περὶ μερικοῦ χρόνου ἢ τόπου διαλέγεταί που. τὸ δὲ κοινὰ κα] καὶ ταῦτα πᾶσιν ἀντὶ τοῦ κοινά ἐστι ταῦτα καὶ καθόλου πᾶσι τοῖς φυσικοῖς παρακολουθεῖ· πᾶν γὰρ σῶμα συνεχές τέ ἐστι καὶ ἐν τόπῳ πάντως καὶ ἐν χρόνῳ. ἀλλὰ καὶ τὸ κενὸν κατὰ τὴν τῶν φυσικῶν ὑπόληψιν πᾶσι παρακολουθεῖ, ἐπειδὴ καὶ τὸ κενὸν οὐδὲν ἄλλο οἴονται εἶναι ἢ τόπον ἐστερημενον σώματος. p. 200b26 Ἔστι δὴ τὸ μὲν ἐντελεχεία μόνον, τὸ δὲ δυνάμει ἐντελεχείᾳ. Ἐντεῦθεν τὰ ἀξιώματα προλαμβάνει, καὶ πρῶτόν γε ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν μόνως ἐνεργείᾳ ἐστὶ τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, καὶ τοῦτο οὐ μόνον ἐπὶ τῆς οὐσίας, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν. ἀλλὰ τὸ μὲν μόνως ἐνεργείᾳ εἶναι ἐν μόνῃ τῇ οὐσίᾳ· ὡς γὰρ ἔμπροσθεν εἴπομεν, οὐδὲν ἄλλο πάντῃ τοῦ δυνάμει ἀπήλλακται πλὴν τῶν ἀύλων καὶ θείων οὐσιῶν· πᾶν γὰρ σῶμα πάντῃ τε καὶ πάντως ἕξει κατά τινα τῶν εἰρημένων ἡμῖν τρόπων τὸ δυνάμει. εἰ δέ τις ἀξιώσει τὴν οὐσίαν τῶν οὐρανίων μόνως ἐνεργείᾳ εἶναι λέγειν, διότι μὴ πέφυκεν εἰς ἄλλο τι μεταβάλλειν, οὐ μόνον ἐν τῇ οὐσίᾳ ἀποθήσεται τὰ μόνως ἐνεργείᾳ ὄντα κατά γε τοῦτον τὸν τρόπον, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ποσῷ καὶ ἐν ταῖς λοιπαῖς· καὶ γὰρ ὁ ἀριθμὸς ὁ τῶν οὐρανίων καὶ αἱ συμφυεῖς αὐτῶν ποιότητες μόνως ἐνεργείᾳ εἰσίν, οὐδεμίαν κατ’ αὐτὸ τοῦτο μεταβολὴν ἐπιδεχόμενα. p. 200b28 Τοῦ δὲ πρός τι τὸ μὲν καθ’ ὑπεροχὴν λέγεται καὶ ἔλλειψιν. Τὸ δεύτερον ἀξίωμα. p. 200b31 Τὸ γὰρ κινητικὸν κινητικὸν τοῦ κινητοῦ. ἐπειδὴ εἶπε τοῦ πρός τι εἶναι τὸ κινητικὸν καὶ τὸ κινητόν, τοῦτο αὐτὸ κατασκευάσαι διὰ τούτων ἠθέλησε· τὸ γὰρ κινητικόν, φησί, τοῦ κινητοῦ ἐστι κινητικόν. ,καἲ ἔμπαλιν τὸ κινητὸν κινητόν ἐστιν ὑπὸ τοῦ κινητικου. ὥστε πρός τι ταύτα. p. 200b32 οὐκ ἔστι δέ τις κίνησις παρὰ τὰ πράγματα. Τὸ τρίτον ἀξίωμα, ὅτι ἡ κίνησις ἐν τοῖς κινοῦσι καὶ κινουμένοις ἐστί, καὶ οὐ καθ’ αὑτό τι ὂν οὐδὲ χωριστόν. ὥστε ὁσαχῶς ἄν εἴη τὰ κινούμενα, τοσαυταχῶς καὶ ἡ κίνησις · κινεῖται δὲ τὰ κινούμενα τετραχῶς, κατ’ οὐσίαν κατὰ ποσὸν κατὰ ποιὸν κατὰ τόπον· ἐν τούτοις ἄρα καὶ ἡ κίνησις. p. 200b34 Κοινὸν δὲ ἐπὶ τούτων οὐδὲν ἔστιν ὄν, ὡς ἔφαμεν. λαβεῖν, ὃ οὔτε τόδε οὔτε ποσὸν σὔτε ποιόν. Ὅτι οὐκ ἔστι κίνησις παρὰ τὰ πράγματα κατασκευάζει. εἰ γὰρ ἐν ταύταις ταῖς κατηγορίαις μόνον ἡ κίνησις, οὐκ ἔστι δέ τι ὂν ὑφεστηκὸς πρᾶγμα κοινὸν τῶν κατηγοριῶν ἕτερον ὂν παρ’ αὐτὰς καὶ οἷον γένος αὐτῶν ὥσπερ τῶν κατὰ μέρος ζῴων τὸ ἁπλῶς ζῷον, ὅπερ ἐστὶν οὐσία ἔμψυχος αἰσθητικὴ ἕτερον ὂν παρ’ ἕκαστον τῶν κατὰ μέρος ζῴων καὶ ἐν· ἑκάστῳ θεωρούμενον· τὸ γὰρ ὂν ὁμωνύμως τῶν κατηγοριῶν κατηγορεῖται), δῆλον ὅτι οὐδὲ κίνησις ἄν εἴη παρὰ ταύτας τἀς κατηγορίας. ἐντεῦθεν δὲ λαβόντες οἱ ἐξηγηταὶ ἀφορμάς φασι μὴ εἶναι τὴν κίνησιν γένος, ἀλλ’ ὁμώνυμον φωνήν· εἰ γὰρ οὐκ ἔστι κίνησις παρὰ τὰς κατηγορίας, τῶν δὲ κατηγοριῶν κοινὸν γένος οὐκ ἔστι, δῆλον δήπου ὅτι οὐδὲ κινήσεως γένος ἄν εἴη. εἰ γὰρ ἦν τῶν κατηγοριῶν ἐν αἷς ἡ κίνησις κοινὸν γένος, ἐν ἐκείνῳ ἄν ἦν πρῶιον τῷ γένει ἐξ ἀνάγκης ἡ κίνησις, καὶ οὐκ ἄν ἐλέγετο πολλαχῶς, ἀλλ’ ὥσπερ ἐκεῖνο γένος ὑπῆρχε τῶν κατηγοριῶν ἐν αἷς ἡ κίνησις, οὕτω καὶ ἡ ἐν ἐκείνῳ κίνησις γένος ἂν ἦν τῶν κινήσεων τῶν ἐν ταῖς ὑπ’ ἐκεῖνο τὸ γένος κατηγορίαις· νῦν δὲ ὡσαύτως ἔχει ἡ κίνησις, ὥσπερ ἔχει τὰ πράγματα ἐν οἷς ἔστι· ἐπεὶ οὖν διαφέροντες οἱ λόγοι τῶν προειρημένων γενῶν, δῆλον ὅτι καὶ τῶν ἐν αὐταῖς κινήσεων· ὥστε κἀν ἕνα ὁρισμὸν ἀποδῷ τῆς κινήσεως, ὁμώνυμος ἔσται καὶ οὗτος καὶ τῶν πολλαχῶς λεγομένων. καὶ πολύς ἐστιν ὁ Ἀλέξανδρος αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζων, ὅτι ἡ κίνησις οὐκ ἔστι γένος, ἀλλ’ ὁμώνυμος φωνή. μήποτε οὖν ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι οὐ τὸ μὴ εἶναι |κίνησιν παρὰ τὰ πράγματα. τοῦτο ἐλέγχει τὴν κίνησιν i 6v μὴ οὖσαν γένος ἀλλ’ ὥσπερ τὸ ἐπιστητὸν καθὸ μὲν ἐπιστητὸν τελεῖ ὑπὸ γένος τὸ ποιόν, ἔστι μέντοι οὐ μόνον ἐν τῷ ποιῷ ἀλλὰ καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις κατηγορίαις καὶ γὰρ ἡ οὐσία ἐπιστητὸν καὶ ἑκάστη τῶν ἄλλων), οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ κινήσεως· τελεῖ μὲν γὰρ καὶ αὐτὴ ὑπὸ τὸ ποσόν ἔστι γὰρ συνεχής, καὶ πανταχοῦ τοῦτο κατασκευάζει ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι τῶν συνεχῶν ἡ κίνησις), ἐμφαίνεται δὲ καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις κατηγορίαις. ὥστε εἰ ὑπὸ τὸ ποσὸν ἡ κίνησις ἀνάγεται, γένος δὲ τὸ ποσόν, καὶ αὐτὴ ἂν εἴη γένος ὑπάλληλον. καὶ εὐλόγως γε τοῦτο συμβέβηκε, λέγω δὴ τὸ μὴ ἐν μιᾷ κατηγορίᾳ εἶναι τὴν κίνησιν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἐπιστητόν, ἐπεὶ μηδὲ διακεκριμέναι εἰσὶν ἀπ’ ἀλλήλων αἱ κατηγορίαι, ἀλλὰ πᾶσαί εἰσι συμπεπλεγμέναι· εἰ μὲν γὰρ κεχωρισμέναι ἦσαν ἀπ’ ἀλλήλων, οὐκ ἦν δυνατὸν εὑρεῖν τὴν κίνησιν εἰ μὴ ἐν ποσῷ μόνον, ἐπειδὴ δὲ συμπεπλεγμέναι εἰσίν, εἰκότως τὸ ἐν πλείοσι κατηγορίαις τὴν αὐτὴν εὑρεῖν οὐκ ἔστιν ἔξω λόγου. ἀπορήσειε δ’ ἄν τις ὅτι, εἰ τῶν συνεχῶν ἡ κίνησις καὶ διὰ τοῦτο ὑπὸ τὸ ποσὸν ἀνάγεται, τί δήποτε ἐν Κατηγορίαις μὴ ἀνήγαγεν αὐτὴν ὁ Ἀριστοτέλης ὑπὸ τὰ τοὐ συνεχοῦς εἴδη; φαμὲν οὖν ὅτι αἱ κατηγορίαι εἰδῶν εἰσι τελείων καὶ εἰδοπεποιημένων πραγμάτων, εἴρηται δὲ ὅτι ἡ κίνησις ἀτελής ἐστιν ἐνέργεια καὶ ὁδὸς ἀπὸ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν· διὰ τοῦτο οὖν οὐκ ἠδύνατο συναριθμηθῆναι τοῖς εἴδεσι τοῦ συνεχοῦς. p. 201a3 Ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει πᾶσιν, οἷον τὸ τόδε· τὸ μὲν γὰρ μορφή, τὸ δὲ στέρησις. Τὸ τέταρτον λῆμμα, ὅτι ἐν ἑκάστῃ κατηγορίᾳ ἐν αἷς ἔστιν ἡ κίνησις, οὐκ ἔστιν ἁπλῆ τις ἀλλὰ διττή· ἐν ἑκάστῃ γάρ, φησί, κατηγορίᾳ θεωρεῖἐν τᾶι τὸ μὲν εἶδός τι τὸ δὲ στέρησις, καὶ γίνεται ἡ ὁδὸς ἤτοι ἀπὸ τοῦ εἴδους ἐπὶ τὴν στέρησιν ἢ ἀπὸ τῆς στερήσεως ἐπὶ τὸ· εἶδος. εἴρηται δὲ ὅτι στέρησιν καλεῖ τὸ χεῖρον τῶν ἀντικειμένων, εἶδος δὲ τὸ κρεῖττον. p. 201a9 Διῃρημένου δὲ καθ’ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ του δὲ δυνάμει. Ἐκθέμενος τὰ εἰρημένα ἀξιώματα, βούλεται λοιπὸν τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως ἀποδοῦναι. καὶ ἐπειδὴ εἰς τὴν ἀπόδοσιν τοῦ ὁρισμοῦ συμβάλλεται αὐτῷ τὸ πρῶτον τῶν λημμάτων, ἀναλαμβάνει πάλιν τοῦτο, ὅτι ἕκαστον τῶν τοῦ ὄντος γενῶν διήρηται κατὰ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ· έστιν οὖν, φησίν, ἡ κίνησις ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέχεια, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, τουτέστι καθὸ ἕκαστον ἔχει τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, ἔτι σῳζομένου τοῦ δονάμει. p. 201a11 Τοῦ μὲν ἀλλοιωτοῦ, ᾗ ἀλλοιωτόν, ἀλλοίωσις. Ὁρισάμενος καθόλου τὴν κίνησιν, ἐφαρμόζει τὸν λόγον ἐπὶ τῶν κατὰ μέρος κινήσεων. καλῶς οὖν φησι τὴν κατὰ ποιὸν κίνησιν ἀλλοίωσιν· ἔστι γὰρ τελειότης τοῦ ἀλλοιωτοῦ, καθὸ ἀλλοιωτόν. τὸ γὰρ ἀλλοιωτὸν πρὶν ἄρξηται ἀλλοιοῦσθαι, οἷον λευκαίνεσθαι ἢ μελαίνεσθαι, ἀτελῆ τὴν δύναμιν ἔχει, τότε δὲ τελειοῦται τὸ ἀλλοιωτόν, ὅταν τὴν κατὰ δύναμιν κίνησιν λάβῃ. p. 201a12 Τοῦ δὲ αὐξητοῦ καὶ τοῦ ἀντικειμένου αὐτῷ φθιτοῦ οὐθὲν γὰρ ὄνομα κοινὸν ἐπ’ ἀμφοῖν) αὔξησις καὶ φθίσις. Οὐχ ὥσπερ, φησίν, ἐπὶ τῆς λευκάνσεως καὶ μελάνσεως, καὶ ψύξεως καὶ θερμάνσεως, καὶ πάσης τῆς κατὰ τὰς ἐναντίας ποιότητας μεταβολῆς ἔχομεν κοινὸν ὄνομα τὴν ἀλλοίωσιν, οὕτως καὶ ἐπὶ αὐξήσεως καὶ φθίσεως, τοῦτο δέ ἐστι τῆς κατὰ τὸ ποσὸν μεταβολῆς, ἀλλ’ ἰδίοις ὀνόμασιν αἱ κατὰ τὰ ἐναντία μεταβολαὶ ὠνομάσθησαν, ἡ μὲν αὔξησις ἡ δὲ φθίσις, κοινὸν μηδὲν ἔχουσαι ὄνομα. p. 201a16 Ὅταν γὰρ τὸ οἰκοδομητόν, ᾗ τοιοῦτον αὐτὸ λέγομεν εἶναι, ἐντελεχείᾳ ᾖ, οἰκοδομεῖται, καὶ ἔστι τοῦτο οἰκοδόμησις. Παραδείγματι πιστοῦται, ὅτι καλῶς ἀποδέδοται ὁ τῆς κινήσεως ὁρισμός. οἱ λίθοι δυνάμει εἰσὶν οἰκοδομητοί· ὅταν οὖν οἰκοδομῶνται, τότε τελειότητα ἔχουσι τὴν κατὰ τὴν δύναμιν ἐνεργείᾳ ὄντες οἰκοδομητοί, καὶ καλεῖται ἡ τοιαύτη αὐτῶν ἐνέργεια οἰκοδόμησις, ἡ δὲ οἰκοδόμησις κίνησις· ὥστε καὶ ἡ τοῦ αὐξητοῦ ᾗ αὐξητὸν ἐνέργεια κίνησις ἂν εἴη αὔξησις καλουμένη, καὶ ἡ τοῦ φορητοῦ ᾗ φορητόν, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. ἀποδίδωσι δὲ τὴν κίνησιν ὁ Θεμίστιος ὀλίγον μεταβαλών, ὅτι ἔστιν ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος πρώτη ἐντελέχεια, ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν· ὑστάτην μὲν γὰρ εἶναι ἐντελέχειαν τὴν εἰς τὸ εἶδος μεταβολὴν ἐν ᾧ ἠρεμεῖ λοιπόν, πρώτην δὲ τὴν ἐπ’ ἐκεῖνο πορείαν ἥτις ἐστὶ κίνησις. καὶ ἡ μὲν προτέρα ἐντελέχεια ἀτελής ἐστιν ἐνέργεια ὁδεύει γὰρ ἐπὶ τὸ εἶδος καὶ τὴν κυρίως τε καὶ ἁπλῶς ἐντελέχειαν), ἡ δὲ ὑστέρα τελεία· ἠρεμεῖ γὰρ ἐν αὐτῇ γενόμενον τὸ κινούμενον καὶ τοῦ δυνάμει παντελῶς ἀπαλλάττεται. p. 201a19 Ἐπεὶ δὲ ἔνια τούτων καὶ δυνάμει καὶ Εἰπὼν τί ποιέ ἐστιν ἡ κίνησις, βούλεται νῦν δεῖξαι ὅτι ἔστι τινὰ ἃ πρὸς τῷ κινεῖσθαι καὶ κινεῖ. ἅμα δὲ καὶ ἀπορίαν τινὰ ἐπιλύεται ἐκ τούτων φερομένην εἰς τὸν περὶ κινήσεως λόγον· εἰ γάρ ἐστι τὰ κινοῦντα ἅμ καὶ κινούμενα, τὸ δὲ κινοῦν καθὸ κινεῖ ἐνεργείᾳ ἐστί, τινὰ ἄρα τῶν κινουμένων ἐνεργείᾳ ἀλλ’ ἀλλ’ ἐλέγετο ἡ κίνησις ἐντελέχεια εἶναι τοῦ δυνάμει, ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν· ὥστε ἢ ὁ ὁρισμὸς ἰῆς κινήσεως ψευδής, ἢ τὸ εἶναί τινα τὰ πρός τῷ κινεῖσθαι καὶ κινοῦντα· ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀληθές· ὁ τῆς κινήσεως ἄρα ὁρισμὸς οὐκ ἀληθής. ἡ μὲν οὖν ἀπορία τοιαύτη, ἐπιλύεται δὲ αὐτὴν ἐκ τῶν ἐνταῦθα εἰρημένων· δείκνυσι γὰρ ὅπως τινὰ τῶν κινούντων καὶ ἀντικινεῖται, καὶ πρότερόν γε ὅτι ἔστι τινὰ κινοῦντά τε ἅμα καὶ κινούμενα. δείκνυσι δὲ τοῦτο ἀξιώματι χρησάμενος τῷ προειλημμένῳ, προεί- ληπταὶ δὲ ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν μόνως ἐστὶν ἐνεργεία τὰ δὲ δυ. νάμει καὶ ἐνεργεία. πάντα δὲ τὰ τοιαῦτα ἐξ ἀνάγκης κινοῦντα καὶ κινηθήσεται, ἀλλ’ οὐ κατὰ ταὐτὸν καὶ κινεῖ καὶ κινεῖται, ἀλλὰ κινεῖται μὲν καθό ἐστι δυνάμει, κινεῖ δὲ καθό ἐστιν ἐνεργείᾳ· οἷον τὸ πῦρ ἐνεργείᾳ μὲν θερμόν, δυνάμει δὲ ψυχρόν, δι διὸ καὶ κινεῖ μὲν καθό ἐστιν ἐνεργείᾳ θερμαῖνον τὸ ἀντιπάσχει δὲ καθὸ δυνάμει ἐστὶ ψυχρὸν ἀποσβεννύμενον καὶ μεταβάλλον ἢ εἰς γῆν ἢ εἰς ἀέρα· καὶ τὸ ὕδωρ ὡσαύτως ψύχει μὲν καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶ ψυχρόν, θερμαίνεται δὲ καθὸ δυνάμει ἐστὶ θερμόν. ὥστε ἐκ τούτων καὶ ἡ ἀπορία ἐπιλέλυται, ἦν δὲ ἡ ἀπορία, ὅτι εἰ τὸ κινούμενον καὶ κινεῖ, πᾶι δὲ τὸ κινοῦν ἐνεργείᾳ ἐστί, τὸ κινούμενον ἄρα ἐνεργείᾳ ἐστίν· ἐλέγομεν δὲ τὸ κινούμενον ἔτι ἐν τῷ δυνάμει εἶναι· αὕτη οὗν ἡ ἀπορία ἐπιλέλυται ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι εἰ καὶ τὸ κινούμενον πάντως καὶ κινεῖ, ἀλλ’ οὐ καθὸ κινεῖται κατὰ τοῦτο καὶ κινεῖ, ἀλλὰ κινεῖται μὲν καθὸ δυνάμει ἐστί, λέγω δὴ κατὰ τὴν ὕλην, κινεῖ δὲ καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστί, λέγω δὴ κατὰ τὸ εἶδος. οὐκ ἄρα εἰ τὸ κινούμενον καὶ κινεῖ, ἤδη γε τὸ κινούμενον ἐνεργείᾳ ἔσται· οὐ γὰρ καθὸ κινεῖται, κατὰ τοῦτο καὶ κινεῖ. Ταῦτα εἰπὼν ἀναλαμβάνει τὸν περὶ τῆς κινήσεως ὁρισμὸν σαφέστερον αὐτὸν ἐξηγήσασθαι βουλόμενος, ἐπὶ τέλει δὲ καὶ διαρθρῶσαι μᾶλλον, ἅμ δὲ δείκνυσι πάλιν ὅτι οὐκ ἔστι ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ ἡ δύναμις, ἀλλὰ ἄλλο μὲν τί ἐστιν ἑκάστῳ καθὸ τόδε τι λέγεται, ἄλλο δὲ καθὸ δυνάμει τόδε· οἷον οὐ ταὐτὸν τῷ χαλκῷ τὸ χαλκῷ εἶναι καὶ δυνάμει ἀνδριάντι. ὅτι οὖν ἑτέρα ἡ δύναμις παρὰ τὸ ὑποκείμενον, δείκνυσι μὲν καὶ πολλοῖς ἄλλοις παραδείγμασιν· οἷον οὐ ταὐτόν, φησί, τῷ χρώματι τὸ χρώματι εἶναι καὶ δυνάμι. ὁρατῷ, ἀλλ’ ἔστι μὲν χρῶμα ἐνεργείᾳ κἄν μὴ ὁρᾶται, οἷον ἐν τῇ νυκτί, ὁρατὸν δὲ οὐκ ἔστιν εἰ μὴ δυνάμει· καὶ τὸ μὲν χρῶμα, κἄν τε ὁρᾶται κἄν τε μή, ἐνεργείᾳ ἐστί, τὸ δὲ ὁρατὸν οὐκ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει ὡς τὸ χρῶμα. ὥστε οὐ ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ ἡ δύναμις, ἐπεὶ ὁμοίως ἄν εἶχον ἀεί. καὶ ὁ χαλκὸς ἀεὶ μέν ἐστι χαλκὸς ἐνεργείᾳ, ἀνδριὰς δὲ οὐκ ἀεί, ἀλλὰ ποτὲ μὲν δυνάμει ποιὲ δὲ ἐνεργείᾳ. μάλιστα δὲ ἐκ τῶν ἐναντίων δυνάμεων δείκνυσιν, ὅτι ἑτέρα ἐστὶν ἡ δύναμις τοῦ ὑποκειμένου· ἐπεὶ γὰρ τὸ ζῷον δύναται νοσεῖν, καὶ οὐ μόνον ἀλλὰ καὶ ὑγιαίνειν, εἴ γε ἦν ἡ δύναμις ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ, οὐ μία δήπου δύναμις ταὐτὸν ἦν τῷ ὑποκειμένῳ, ἀλλὰ πᾶσαι. ὥστε εἰ ἡ τοῦ νοσεῖν δύναμις ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ, δῆλον δήπου ὅτι καὶ ἡ οὐ ὑγιαίνειν. εἰ δὲ ἄμφω τῷ ὑποκειμένῳ αἱ αὐταί, καὶ ἀλλήλαις δήπου· τὰ γὰρ τῷ αὐτῷ τ. αὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ταὐτά. εἰ δὲ ἡ τοῦ νοσεῖν δύναμις τῇ τοῦ ὑγιαίνειν ταὐτόν, καὶ τὸ νοσεῖν δήπου τῷ ὑγιαίνειν ταὐτὸν ἄν εἴη· ὥστε τὰ ἐναντία ταὐτὰ ἄν εἶεν. οὐκ ἄρα ταὐτὸν ἡ δύναμις τῷ ὑποκειμένῳ. εἰ δὲ οὐ ταὐτὸν ἡ δύναμις τῷ ὑποκειμένῳ, καλῶς ἄρα ἡμῖν ὁ τῆς κινήσεως ὁρισμὸς ἀπεδόθη, ὅτι “ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέχεια, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι”. τοῦτο οὖν κίνησις ἀκριβῶς, προσθέντων ἡμῶν τὸ ἰὴ τοιοῦτόν ἐστι’’ . δεῖ γὰρ τὸ κινούμενον κατ’ ἄλλο μὲν εἶναι ἐνεργείᾳ, κατ’ ἄλλο δὲ δυνάμει· οὐδὲν γὰρ κινεῖται μόνως δυνάμει ὄν, διότι μηδέν ἐστί τι μόνως δυνάμει ὄν, διόπερ ἡ ὕλη οὐδὲ κινεῖται καθ’ αὑτήν, διότι μηδὲ ἔστι καθ’ αὑτήν. δεῖ λοῦν τὸ κινούμενον καὶ ἐνεργείᾳ εἶναι καὶ δυνάμει, ἀλλὰ κινεῖσθαι οὐ καθό ἐστιν ἐνεργείᾳ, ἀλλὰ καθό ἐστι δυνάμει· οἷον ὁ χαλκὸς ἐστὶ μὲν καὶ ἐνεργείᾳ αὐτὸ τοῦτο χαλκός, ἐστὶ δὲ καὶ δυνάμει ἀνδριάς· ὅταν οὖν τὸ δυνάμει τοῦτο εἰς ἐνέργειαν ἄγηται ὑπὸ τοῦ ἀνδριαντοποιοῦ, τότε φαμὲν κινεῖσθαι τὸν χαλκόν. ἀλλὰ κινεῖται οὐ καθό ἐστιν ἐνεργείᾳ, τοῦτο δέ ἐστιν οὐ καθὸ χαλκός ἀκίνητος γὰρ κατὰ τοῦτο· οὐ γὰρ μεταβάλλει τὴν τοῦ χαλκοῦ οὐσίαν ἐν τῷ γίνεσθαι ἀνδριάς), ἀλλὰ καθό ἐστι δυνάμει, τοῦ δυνάμει τούτου τὴν ἐνέργειαν τὴν ἑαυτοῦ παραλαμβάνοντος καὶ ἀγομένου εἰς τὴν τελείαν ἐνέργειαν, ἔνθα γενόμενον ἀφανίζεται λοιπὸν τὸ δυνάμει. ἡ κίνησις ἄρα ἐνέργειά ἐστι τῆς δυνάμεως ἔτι σῳζομένης. οὕτω τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως ἐξηγησάμενος καὶ ἀποδείξας, ἐφεξῆς διὰ πλειόνων κατασκευάζει ὅτι οὐδὲ δυνατὸν ἄλλως ἀποδοῦναι τὸν πεοὶ κινήσεως λόγον· καὶ πρῶτόν γε ἐκ τῆς τοῦ χρόνου διαφορᾶς τοῦ πράγματος, περὶ ὃ θεωρεῖται ἡ κίνησις. ὁ γὰρ χαλκὸς ὁ δυνάμει ὢν ἀνδριὰς διῄρηται τριχῇ τῷ χρόνῳ· ποτὲ μὲν γὰρ μόνως ἐστὶ δυνάμει ἀνδριάς, ὅταν μήπω σχηματίζηται ὑπὸ τοῦ τεχνίτου, ποιὲ δὲ μόνως ἐνεργείᾳ οὐδαμῶς δὲ δυνάμει, ὅταν ἤδη τὸ εἶδος τοῦ ἀνδριάντος ἀπολάβῃ, ποτὲ δέ ἐστιν ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ, ὅταν ἐκ τοῦ δυνάμει ἄγηται ἐπὶ τὸ εἶδος ἔτι τῆς δυνάμεως ἐνούσης. τριττῆς οὖν οὔσης τῆς τοιαύτης διαφορᾶς τῶν χρόνων, ἐν ποίῳ θετέον τὴν κίνησιν; οὔτε γὰρ ὅτε μόνως ἐστὶ δυνάμει κινεῖται, μήπω τῆς διαπλαστικῆς τέχνης δρασάσης τι εἰς τὸν χαλκόν, οὔτε μὴν ὅταν ἀπειληφὼς εἴη τὸ τοῦ ἀνδριάντος εἶδος· οὐκέτι γὰρ ἐνεργεῖ εἰς αὐτὸν ἡ διαπλαστικὴ τέχνη ἀπειληφότα γε ἅπαξ τὸ εἶδος. λείπεται οὖν ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ εἶναι τὴν κίνησιν, ἔνθα ἐκί|νει τὸν χαλκὸν ἡ διαπλαστικὴ τέχνη καὶ ἦγεν ἐκ τῆς δυνάμεως ἐπὶ τὸ εἶδος, ἔτι τοῦ δυνάμει ἐν τῷ χαλκῷ σῳζομένου. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ δυνάμει οἴκίας κινεῖσθαί φαμεν τὴν οἰκίαν οὔτε ὅτε μόνως τὸ δυνάμει ἔχει τὸ οἰκοδομητόν οἷον ὅτε ἔκειντο οἱ λίθοι καὶ τὰ ξύλα μηδὲν τοῦ οἰκοδόμου εἰς αὐτὰ ποιοῦντος), οὔτε ὅτε ἐγένετο τελείως ἡ οἰκία καὶ ἀπείληφε τὸ αὑτῆς εἶδος· οὐ γὰρ οἰκοδομεῖται τότε, ἀλλ’ ᾠκοδόμηται ἤδη· ἡ γὰρ οἰκοδόμησίς ἐστι σῳζομένου ἔτι τοῦ οἰκοδομητοῦ. ὥστε μόνως κατὰ τὸν μέσον χρόνον ἄν εἴη ἡ κίνησις, ὅτε καὶ ἡ οἰδοδόμησις· οὐ γὰρ ἄλλο ἐστὶν ἡ οἰκοδόμησις ἢ κίνησις ἐκ τῆς πρώτης δυνάμεως εἰς τὴν τελείαν ἐνέργειαν, ἀλλ’ ἔστ’ ἄν ᾖ ἡ οἰκοδόμησις, οὔπω ἀπήλλακται τοῦ δυνάμει τὸ οἰκοδομητόν, ἐπεὶ οὐδ’ ἂν ἔτι ἐκινεῖτο. Ἐπεὶ δ’ ἔνια ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν. ἔχομεν τοῦτο εἰλημμένον ἐκ τῶν πρότερον ἐκτεθέντων ἀξιωμάτων. τοιαῦτα δέ ἐστι πάντα τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ· ἄλλο μὲν γάρ εἰσιν ἐνεργείᾳ ἄλλο δὲ δυνάμει, ἐπειδὴ πέφυκε πᾶν εἰς πᾶν μεταβάλλειν. οὐχ ἅμα δὲ ἢ οὐ κατὰ ταὐτόν. εἰ μὲν ἅμα ᾖ τι δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, οὐχ οἷόν τε κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος εἶναι δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ καὶ δυνάμει εἶναι καὶ ἐνεργείᾳ ἀδύνατον, οἷον θερμὸν καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ θερμὸν μὲν ἔσται δυνάμει ψυχρὸν δὲ ἐνεργείᾳ), εἰ δὲ καθ’ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἡ τι δυνάμει καὶ ἐνεργεία, ἀδύνατον κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἄμφω εἶναι, ἀλλ’ ἔσται ἄλλοτε μὲν δυνάμει θερμὸν ἢ ψυχρόν, ἄλλοτε δὲ τὸ αὐτὸ ἐνεργείᾳ. p. 201a23 Ἅπαν γὰρ ἔσται ποιητικὸν καὶ παθητικόν. Ἅπαν, φησίν, ὅπερ ἔχει καὶ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, ποιητικὸν ἔσται καὶ παθητικόν, ποιητικὸν μὲν κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ ποιοῦσι γὰρ τὰ εἴδη), παθητικὸν δὲ κατὰ τὸ δυνάμει· ἡ γὰρ ὕλη παθητικόν, τὸ δὲ δυνάμει ἡ ὕλη. p. 201a23 Ὥστε καὶ τὸ κινοῦν φυσικῶς κινητόν. Τὸ φυσικῶς οὐ πρὸς τὸ κινούμενον ἀκουστέον, ὅτι τὸ κινούμενον ὑπὸ τοῦ κινοῦντος φυσικῶς ὑπ’ αὐτοῦ κινεῖται καὶ οὐ βία· οὐ γὰρ ἀνάγκη πᾶν τὸ οὕτως κινοῦν καὶ αὐτὸ κινεῖσθαι. καὶ ἡ ψυχὴ γάρ, ἡ λογικὴ λέγω, κινεῖ τὰ σώματα οὐ βίᾳ ἀλλὰ φυσικῶς, ἀλλ’ ὅμως αὐτὴ οὐ κινεῖται. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς τὰ οὐράνια κινούσης δυνάμεως, καθάπερ καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπεν ὅτι “δύο αἱ ἀρχαὶ <αἱ κινοῦσαι #x003E; φυσικῶς, ὧν ἡ ἑτέρα οὐ φυσική”. ἀλλὰ τὸ φυσικῶς πρὸς τὸ κινοῦν ἀκουστέον, ὅτι τὸ οὕτως κινοῦν, ὥσπερ τὰ φυσικὰ πράγματα κινεῖν πέφυκε, πάντως καὶ αὐτὸ κινητὸν ἔσται· οὐδὲν γὰρ τῶν φυσικῶς κινούντων ἀκίνητον. · καὶ αὐτὴ γὰρ ἡ φύσις κινοῦσα τὰ σώματα καὶ αὐτὴ συγκινεῖται ἀλλοιουμένη καὶ ἀμυδροτέρα γινομένη, καὶ ἡ αὐξητικὴ δύναμις καὶ ἡ ἀλλοιωτικὴ καὶ ἡ γεννητικὴ καὶ πᾶσαι αἱ ἄλλαι ἐξασθενοῦσιν. εἰ μὲν οὖν περὶ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ φησι μόνων ὅτι τὸ κινοῦν φυσικῶς κινητόν ἐστι, τὸ κινητὸν ἀντὶ τοῦ ἀντικίνητον ἀκουσόμεθα, ὅτι πᾶν τὸ κινοῦν καὶ ἀντικινεῖται· εἰ δὲ ἐπὶ πάντων ἀπλῶς τῶν φυσικῶν καὶ ἐπὶ τῶν οὐρανίων, τὸ κινητὸν μόνως τὸ κινούμενον ἀκουσόμεθα. καὶ γὰρ τὰ οὐράνια οὐκ ἀκίνητα ὄντα κινεῖ, ἀλλὰ κινούμενα καὶ αὐτά, οὐ μέντοι ἀντικινούμενα· κινούμενα γὰρ τὰ οὐράνια κινεῖ τὰ τῇδε, ὑπὸ μέντοι τούτων οὐκ ἀντιπάσχει. p. 201a25 Δοκεῖ μὲν οὖν τισιν ἅπαν κινεῖσθαι τὸ κινοῦν, οὐ μὴν ἀλλὰ περὶ τούτων μὲν ἐξάλλων ἔσται δῆλον ὅπως ἔχει. ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι ἔστι τινὰ κινούμενά τε καὶ κινοῦντα, φησὶν ὅτι τινὲς ὑπέλαβον ὅτι πᾶν τὸ κινοῦν πάντως καὶ αὐτὸ κινεῖται. ὅτι δὲ οὐχ οὕτως ἔχει, φησί, δῆλον ἔσται ἐν ἄλλοις, καὶ ὑπερτίθεται τὸν λόγον τοῦτον ἐν τῷ ὀγδόῳ ταύτης τῆς πραγματείας, ἐν ᾧ δείκνυσιν ὅτι οὐ πᾶν τὸ κινοῦν καὶ κινεῖται. καὶ τέως τὸ ὀρεκτὸν κινεῖ αὐτὸ μὴ κινούμενον, ἡ εἰκὼν κινεῖ τὸν ἐρῶντα αὐτὴ μὴ κινουμένη, καὶ ὁ ἄρτος κινεῖ τὸν πεινῶντα αὐτὸς μὴ κινούμενος, καὶ ὁ χόρτος τὸν ὄνον. p. 201a27 Ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῇ <ἢ> ες αὐτὸ ἢ ἄλλο, ῄ κινητόν, κινητόν, τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως ἀναλαμβάνει. διττὴ δὲ φέρεται ἡ γραφή, μία μὲν αὕτη ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῆ, οὐχ ᾗ αὐτὸ ἀλλ’ ᾗ ἄλλο, κίνησίς ἐστι, τουτέστιν ἡ δὲ ἐνέργεια τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν τοῦτο τὸ δυνάμει ἐντελεχείᾳ ἄλλο τι ὑπάρχον ἐνεργῇ, οὐχ ᾗ ἐστιν ἐντελεχείᾳ ἀλλ’ ᾗ δυνάμει, τοῦτό ἐστιν ἡ κίνησις. γράφει δὲ καὶ ἑτέραν γραφὴν ὁ Ἀλέξανδρος φερομένην ἐν τοῖς παλαιοτέροις τῶν ἀντιγράφων· ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῇ αὐτοὸ ἢ ἄλλο, ᾗ κιν· ητόν, κίνησίς ἐστι. ὑπερβατῶς δὲ ἀναγνωστέον ῾ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργεια, ὅταν ἄλλο τι ὂν ἐντελεχείᾳ ἐνεργῇ, ᾗ κινητόν ἐστι, τοῦτό ἐστι κίνησις’. τὸ δὲ ἢ αὐτὸ ἢ ἄλλο, ἐπειδὴ τῶν κινούντων τὰ μὲν ἐν ἑαυτοῖς ἔχει τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως ὡς τὰ φυσικά οἷον τὰ αὐξόμενα ἢ ἀλλοιούμενα), τὰ δὲ ἔξωθεν ὡς τὰ τεχνητά, διὰ τοῦτο προσέθηκε τὸ ἢ αὐτὸ ἢ ἄλλο, ὡς ἂν εἰ ἔλεγεν ‘ἐνεργείᾳ δὲ λέγω τὴν δύναμιν, εἴτε αὐτὸ ἐνεργεῖ, τουτέστιν εἴτε ἐν ἑαυτῷ ἔχει τὴν κινητικὴν δύναμιν, εἴτε ἀλλαχόθεν, τουτέστιν ἔξωθεν’. p. 201a29 Λέγω δὲ τὸ ᾗ ὡδί. Ἐξηγεῖται τὸν ὁρισμόν, διὰ τί προσέθηκε τὸ “ᾗ κινητόν”, τουτέστι καθὸ κινητόν· ἔστι γάρ, φησίν, ὁ χαλκὸς δυνάμει ἀνδριάς, ἀλλὰ καὶ χαλκὸς ἐνεργείᾳ. λέγω οὖν κίνησιν εἶναι οὐ τὴν τοῦ χαλκοῦ ᾗ χαλκὸς ἐνέργειαν, ἀλλὰ τὴν τῆς δυνάμεως καθ’ ἣν δυνάμει ἐστὶν ἀνδριὰς ἐνέργειαν, ταύτην κίνησιν λέγω. εἶτα ἵνα μή τις ὑπολάβῃ ὅτι ῾τί διαφέρει χαλκῷ εἶναι ἢ δυνάμει ἀνδριάντι; ἓν γὰρ καὶ ταὐτὸν τὸ χαλκῷ εἶναι καὶ τὸ δυνάμει ἀνδριάντι’, εἰκότως ἐφεξῆς αὐτὸ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι ἄλλο ἐστὶν ἑκάστῳ τὸ τόδε τι εἶναι καὶ ἄλλο τὸ δυνάμει κινητόν. p. 201a32 ἐπεὶ εἰ ταὐ. τὸν ἁπλῶς ἦν καὶ κατὰ τὸν λόγον, ἡ τοῦ χαλκοῦ, ἡ χαλκός, ἐντελέχεια κίνησις ἄν ἦν. ὃ δέ φησι τοῦτό ἐστιν· εἰ ἦν ταὐτὸν τὸ χαλκῷ εἶναι καὶ δυνάμει κινητῷ, ἐπειδὴ τὸ χαλκὸς εἶναι ἐντελεχεία ἔχει, καὶ τὸ εἶναι κινητὸν ἐντελεχείᾳ ἂν εἶχε, τὸ δὲ ἐντελεχεία κινητὸν κινεῖται, ὁ χαλκὸς ἄρ, ᾗ χαλκός, κινοῖτο ἄν. ὥστε ταὐτὸν ἦν εἰπεῖν ἐντελεχείᾳ χαλκὸν καὶ κίνησιν, ὅπερ ἐστὶ προφανῶς ψεῦδος· ὁ γὰρ τρίπους ὁ ἑστηκὼς ἐνεργείᾳ μέν ἐστι χαλκός, κίνησις δὲ οὐκ ἔστιν ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ οὐδὲ ὅλως κινεῖται, ἀλλ’ ἕστηκε καὶ ἠρεμεῖ. τὸ δὲ ἀπλῶς καὶ κατὰ τὸν λόγον, τουτέστιν ε εἰ ταὐτὸν εἴη οὕτως, ὥστε μὴ μόνον κατὰ τὸ ὑποκείμενον εἶναι ταὐτὸν ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν λόγον. τῷ μὲν γὰρ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ὁ χαλκὸς καὶ τὸ δυνάμει κινητόν, τῷ δὲ λόγῳ οὐκ ἔστι ταὐτόν· ἄλλος γὰρ ὁ ἑκατέρου ὁρισμός. δείκνυσι δὲ ἐφεξῆς ἐπὶ τῶν ἐναντίων δυνάμεων, τοῦ νοσεῖν φημι καὶ ὑγιαίνειν, ἢ θερμαίνεσθαι καὶ ψύχεσθαι, ὅτι ἀδύνατον ταὐτὸν εἶναι τῷ ὑποκειμένῳ τὴν δύναμιν, ἐπεὶ καὶ τὰ ἐναντία τὰ αὐτὰ ἄν εἶεν ἀλλήλοις· τὰ γὰρ τῷ αὐτῷ ταὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ταὐτά. p. 201b1 Καὶ γὰρ ἄν τὸ κάμνειν καὶ τὸ ὑγιαίνειν ταὐτὸν ἦν. Εἰ αἱ δυνάμεις, φησί, τῶν ἐναντίων αἱ αὐταί εἰσι, καὶ αἱ ἐνέργειαι δήπου τῶν δυνάμεων αἱ αὐταὶ ἄν εἶεν· νῦν δ’ οὐ μόνον ταὐτὸν οὐκ ἔστι τὸ νοσεῖν τῷ ὑγιαίνειν, ἀλλὰ καὶ ἐναντίον. p. 201b2 Τὸ δὲ ὑποκείμενον καὶ τὸ ὑγιαῖνον καὶ τὸ νοσοῦν, εἴτε ὑγρότης εἴτε αἷμα, ταὐτὸν καὶ ἕν. Τὸ ὑποκείμενον, φησίν, ὅπερ ἀνὰ μέρος ὑγιαῖνόν τε καὶ νοσοῦν ἐστιν, ἕν ἐστι καὶ ταὐτόν· ὥστε εἰ αἱ μὲν δυνάμεις, τοῦ νοσεῖν φημι καὶ τοῦ ὑγιαίνειν, οὐχ ἓν ἀλλὰ καὶ ἐναντίον, τὸ δὲ ταύταις ὑποκείμενον ἓν καὶ ταὐτόν, οὐκ ἄρα αἱ δυνάμεις τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτόν. p. 201b3 ἐπεὶ δὲ οὐ ταὐτόν, ὥσπερ οὐδ. ὲ χρῶμα ταὐτὸν καὶ ὁρᾶτον. Ἑτέρῳ παραδείγματι κέχρηται. τὸ γὰρ χρῶμα οὐ κατὰ ταὐτὸν χρῶμά τέ ἐστι καὶ ὁρατόν· τῷ μὲν γὰρ ὑποκειμένῳ τὰ αὐτά, ὁ δὲ λόγος ἑκατέρου ἕτερος. τὸ μὲν γὰρ χρῶμά ἐστι τὸ κινητικὸν τοῦ κατ’ ἐνέργειαν δια- φανοῦς, τὸ δὲ ὁρατὸν συμβέβηκεν αὐτῷ· τὸ γὰρ χρῶμα οὐ τῶν πρός τι ποιότης γάρ), τὸ δὲ ὁρατὸν τῶν πρός τι τὸ γὰρ ὁρατὸν ὁρῶντί ἐστιν ὁρατόν), καὶ χρῶμα μέν ἐστι, κἄν μὴ ὁρᾶται, ὁρατὸν δὲ οὔ, ἄν μὴ ὁρᾶται· εἰ τοίνυν δέδεικται ὅτι ἕτεραι αἱ δυνάμεις, καλῶς τὸν ὁρισμὸν ἀποδεδώκαμεν τῆς κινήσεως, ὅτι ἰὴ ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ὄντος ᾗ δυνάμει ἐστίν, οὐχ ᾗ ἐνεργείᾳ’. p. 201b5 Ὅτι μὲν οὖν ἐστὶ τοῦτο· Τουτέστιν ὅτι ἡ κίνησις τοῦτό ἐστιν ὅπερ ἡμεῖς εἰρήκαμεν, ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστι. καὶ ὅτι συμβαίνει τότε κινεῖσθαι, ὅταν ἡ ἐντελέχεἰα ᾖ αὕτη, τουτέστιν ὅτι τότε μόνον ἡ κίνησις γίνεται, ὅταν τὸ δυνάμει, καθὸ δυνάμει ἐστίν, ἀπολάβοι τὴν ἑαυτοῦ ἐνέργειαν, καὶ οὔτε πρὶν ἀπολαβεῖν ὅταν μόνως ἐστὶ δυνάμει, οὔτε μετὰ τὸ ἀπολαβεῖν ὅταν μόνως ἐστὶν ἡ ἐνέργεια. p. 201b7 ἐνδέχεται γὰρ ἕκαστον ὁτὲ μὲν ἐνεργεῖν ὁτὲ δὲ μή· Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι μόνως ἡ τοιαύτη ἐντελέχειά ἐστι κίνησις, λέγω δὴ ἡ τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, καὶ οὔτε πρὸ ταύτης οὔτε μετὰ ταύτην, τοῦτο θέλει κατασκευάσαι, ὅτι οὔτε τὴν πρὸ ταύτης διάθεσιν ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι, οὔτε τὴν μετὰ ταύτην. τὸ γὰρ δυνάμει, φησίν, ἐνδέχεται ποτὲ μὲν ἐνεργεῖν ποτὲ δὲ μή· λίθοι γὰρ καὶ ξύλα οἰκοδομητὰ ὄντα ποτὲ μὲν οὐκ ἔχει τὴν ἐνέργειαν ταύτην, ὡς ὅταν κεῖνται καθ’ αὑτὰ μηδὲν τοῦ οἰκοδόμου εἰς αὐτὰ δρῶντος, ποτὲ δὲ ἔχει, ἡνίκα καὶ ἡ οἰκοδόμησις λέγεται εἶναι. ὅτι μὲν οὖν πρὶν σχῇ τὴν ἐνέργειαν οὐ κινεῖται, πρόδηλον· ἡ γὰρ κίνησις ἐνέργειά τίς ἐστι· λείπεται οὖν τὴν κίνησιν ἢ ὅτε οἰκοδομεῖται εἶναι, ἢ μετὰ τὸ οἰκοδομηθῆναι· ἀλλὰ μετὰ τὸ οἰκοδομηθῆναι ἠρεμεῖ, κινεῖται δὲ τὸ οἰκοδομούμενον ἐν ᾧ καὶ τὸ οἰκοδομητὸν ἔτι ἐστίν· ὥστε ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ ἡ κίνησις μόνον ἐν ᾧ οἰκοδόμησις, ἔτι του οικοοομητοῦ φυλαττομένου· ἐλέγομεν γὰρ τὴν κίνησιν ἐντελέχειαν τοῦ δυνάμει, ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν. ὅπερ δέ, φησίν, ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ εἴπομεν, τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων ἐροῦμεν, οἷον ἐπὶ λευκάνσεως καὶ θερμάνσεως καὶ τῶν λοιπῶν. p. 201a16 Ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον ἐξ ὦν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσι, καὶ ἐκ τοῦ μὴ ῥᾴδιον εἶναι διορίσαι ἄλλως αὐτήν. Τεκμήριον ποιεῖται τοὐ καλῶς ἀποδοῦναι τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν τὸ πάντας τοὺς περὶ αὐτῆς εἰρηκό|τας μὴ καλῶς εἰπεῖν, καὶ τὸ μηδὲ ἄν i 8v ἄλλως δυνηθῆναι τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς ἀποδοῦναι· εἴπομεν δὲ καὶ ἔμπροσθεν ὅτι οὐ μόνον ἠρκέσθη κατασκευάσαι τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως, ἀλλὰ δείκνυσιν ὅτι οὐδ’ ἄλλως ἀποδοῦναι τὸν λόγον αὐτῆς δυνατόν. καὶ νῦν οὖν φησιν ὅτι οὐδὲ οἱ ἄλλως περὶ αὐτῆς εἰρηκότες κατορθοῦσιν, οὔτε ἐνδέχεται ἄλλως εἰπεῖν περὶ αὐτῆς. ἔλεγον δὲ οἱ Πυθαγόρειοι τὴν κίνησιν εἶναι ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὄν. φησὶν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι τὴν κίνησιν ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν λέγοντες, ἤτοι ταῦτά φασιν εἶναι τὴν κίνησιν, ἵνα ταὐτὸν λέγοιμεν κίνησιν καὶ ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα ἢ τὸ μὴ ὄν, ἢ ὅτι ἐκ τούτων ἡ κίνησις, οἷον ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ἢ ἐκ μὴ ὄντος κινεῖται ἢ ἐξ ἀνισότητος ἢ ἐξ ἑτερότητος. ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστι ταὐτὸν κίνησιν εἰπεῖν καὶ ἀνισότητα ἢ ἑτερότητα ἢ τὸ μὴ ὄν, δῆλον· ἐν πολλοῖς γὰρ ἑτερότης μὲν ἔστι; κίνησις δὲ οὐκ ἔστιν. ἐν πᾶσι γὰρ σχεδὸν τοῖς οὖσιν ἔστιν ἑτερότης, ἀλλ’ οὖν οὐ πάντα τὰ ὄνια κι- νεῖται· ἑτερότης γοῦν ἐστι τῇ γῇ πρὸς τὰ ἄλλα στοιχεῖα, καὶ οὐκ ἤδη γε ἡ γῆ διὰ τοῦτο κινεῖται, καὶ Σωκράτει γε ἑτερότης ἐστὶ πρὸς τὸν ἵππον, καὶ οὐ διὰ τοῦτό γε κινεῖται Σωκράτης, ὅτι ἕτερόν ἐστι τοὐ ἵππου. ἀλλὰ καὶ ἀνισότης ἐστὶ τοῖς ἑ πρὸς τὰ ι΄ καὶ τῇ πλευρᾷ πρὸς τὴν διά- μετρον, ἀλλ’ ὅμως οὐκ ἀνάγκη ταῦτα κινεῖσθαι τὰ · τὴν ἀνισότητα ἔχοντι καὶ τὰ μόρια δὲ τῶν ζῴων ἕτερα ἀλλήλων, καὶ ὁ ἀριθμὸς τῶν δακτύλων ἄνισός ἐστι πρὸς τὸν ἀριθμὸν τῶν τριχῶν, ἀλλ’ οὖν οὐ τὰ μόρια τῷ ἕτερα εἶναι εὐθὺς καὶ κινεῖται, οὔτε ὁ ἀριθμὸς διὰ τὸ ἄνισος εἶναι κινεῖται. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὸ μὴ ὂν κίνησις. εἰ μὲν γὰρ τὸ τὶ μὴ ὂν τοῦτο φαίη τις εἶναι τὴν κίνησιν, ἐν πᾶσι μὲν τὸ τὶ μὴ ὄν ἐστι κίνησις δὲ οὐκ ἐν πᾶσι, εἰ δὲ τὸ ἁπλῶς μὴ ὂν κίνησις, ἔτι πλέον ψευδὴς ὁ λόγος· ἡ μὲν γὰρ κίνησις τῶν ὄντων, τὸ δὲ ἁπλῶς μὴ ὂν οὐδαμῇ οὐδαμῶς ὄν. ἀλλ’ οὐδὲ ἐκ τούτων, οὐδ’ εἰς ταῦτα τὴν κίνησιν εἶναι δυνατόν. οὐ μόνον γὰρ τὰ κινούμενα ἐξ ἑτερότητος καὶ ἀνισότητος κινεῖται, ἀλλὰ καὶ ἐκ ταὐτότητος· οὐ γὰρ μόνον τὰ ἕτερα ἐκ τοῦ ἕτερα εἶναι κινεῖται καὶ ἐκ τοῦ ἄνισα εἷναι, ἀλλὰ καὶ τὰ αὐτὰ καὶ τὰ ἴσα οὐδέ γε ἧττον ἐκ <τῆς> ε ταὐτότητος καὶ τῆς ἰσότητος κινεῖται. ὥστε οὐδὲν ἧττον ἡ ἀνισότης καὶ ἡ ἑτερότης καὶ τὸ μὴ ὂν κίνησις, ἢ τὸ ὂν καὶ ἡ ἰσότης καὶ ἡ ταὐτότης· καὶ γὰρ καὶ ἐκ ταύτης καὶ ἐκ τούτων ἡ κίνησις. Ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς λέγει ἐκ ποίας ἐννοίας οἱ Πυθαγόρειοι τὴν κίνησιν ταῦτα εἶναι ἔλεγον. καί φησι, διότι ἀόριστος ἡ κίνησις, τὸ δὲ ἀόριστον στέρησις· εἰ γὰρ τὸ εἶδος ὥρισταί τε καὶ ὅρος ἐστί, δῆλον δήπου ὅτι τὸ ἀόριστον στέρησις. ἐπεὶ οὖν ἡ κίνησις στέρησίς ἐστιν ὅταν γὰρ ὁρισθῇ καὶ εἰς εἶδος ἔλθῃ, οὐκέτι κινεῖται), ἀόριστα δὲ καὶ στερητικὰ τὰ εἰρημένα ἅπαντα, διότι καὶ αἱ ἄλλαι ἀρχαὶ αἱ τῆς αὐτῆς συστοιχίας, εἰκότως ταῦτα εἷναι τὴν κίνησιν ἔλεγον. ἰστέον γὰρ ὅτι εἰς δύο συστοιχίας τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων διῄρουν οἱ Πυθαγόρειοι, δέκα τισὶν ἀρχαῖς ἑκάστην συστοιχίαν συστοιχίαν περιορίζοντες, ὧν τὴν μὲν τῶν ἀγαθῶν συστοιχίαν τὴν δὲ τῶν κακῶν ἔλεγον. ἐκκείσθωσαν δὲ ἱστορίας χάριν αἱ συστοιχίαι, ὡς αὐτὸς ἀλλαχοῦ ἱστορεῖ· ἀγαθὸν κακόν, πέρας ἄπειρον, περιττὸν ἄρτιον, ἓν πλῆθος, δεξιὸν ἀριστερόν, φῶς σκότος, ἄρρεν θῆλυ, ἠρεμοῦν κινούμενον, εὐθὺ καμπύλον, τετράγωνον ἑτερόμηκες. τὰς μὲν οὖν ἀρχὰς τῶν ὄντων τοῦτον τὸν τρόπον εἰς δύο συστοιχίας διῄρουν οἱ Πυθαγόρει· οι, τὴν μὲν εἰς τὰ κρείττονα τῶν ἐναντίων διαιροῦντες τὴν δὲ εἰς τὰ χείρονα, ὑφ’ ἃς ἀνῆγον πάντα τὰ ὄντα. φησὶν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι διὰ τὸ στερητικὴν εἶναι τὴν τῶν χειρόνων συστοιτὴν χίαν, στερητικὴν δὲ οὖσαν ἀόριστον εἶναι, διὰ τοῦτο τὴν κίνησιν, ὡς ἀόριστον, ὑπὸ ταύτην ἀνήγαγον. οὐχ ὡς τῶν Πυθαγορείων δὲ εἰς εἰδικὰς καὶ στερητικὰς ἀρχὰς διαιρούντων τὰς δύο συστοιχίας οὕτως εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης στερητικὰς εἶναι τὰς τῆς ἑτέρας συστοιχίας ἀρχάς αὐτοῦ γάρ ἐστιν ἡ εἰς εἶδος καὶ στέρησιν τῶν ἀρχῶν διαίρεσις), ἀλλ’ ἐπεὶ εἴωθεν ὁ Ἀριστοτέλης τὰ μὲν κρείττονα τῶν ἐναντίων εἴδη καλεῖν τὰ δὲ χείρονα στερήσεις, διὰ τοῦτο τὴν τῶν χειρόνων συστοιχίαν στερητικὴν εἷπε. πόθεν μὲν οὖν τὴν κίνησιν ὑπενόησαν ἑτερότητα εἶναι καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὄν, εἴρηκε· διότι, φησίν, ἡ κίνησις ἀόριστόν τι δοκεῖ εἶναι. ἀλλὰ καὶ αἱ τῆς ἑτέρας συστοιχίας ἀρχαὶ στερητικαί εἰσι, καὶ διὰ τοῦτο ἀόριστοι. εἰκότως οὖν ὑπὸ τὰς ἀορίστους ἀρχὰς καὶ τὴν κίνησιν ἀνήγαγον· τὸ γὰρ μὴ ὂν καὶ ἡ ἀνισότης καὶ ἡ ἑτερότης ὑπὸ τὴν τῶν χειρόνων συστοιχίαν, τηλικαῦται δὲ κατ’ αὐτοὺς ἀρχαὶ τῆς κινήσεως. ὅτι δὲ ἀόριστος ἡ κίνησις, ὢ δείκνυσιν ἐφεξῆς· τοῦ γὰρ συλλογισμοῦ ὄντος ὅτι ἡ κίνησις ἀόριστος, τὸ ἀόριστον στέρησις, ἡ κίνησις ἄρα στέρησις, τὴν μὲν ἑτέραν πρότασιν, λέγω δὴ τὴν μείζονα, κατεσκευάσαμεν τῇ σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφῇ χρησάμενοι εἰ γὰρ τὸ εἶδος ὥρισται, τὸ ἀόριστον στέρησις ἂν εἴη), τὴν δὲ ἐλάττονα αὐτὸς κατασκευάζει, λέγω δὴ ὅτι ἡ κίνησις ἀόριστος. τῶν γὰρ ὄντων τῶν μὲν ὄντων δυνάμει τῶν δὲ ἐνεργείᾳ, εἰς οὐδέτερον ἀνάγεται ἡ κίνησις· οὔτε γὰρ τὰ μόνως δυνάμει ὄντα κινεῖται οὔτε τὰ μόνως ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ ἔστιν ἡ κίνησις εἰλικρινῶς μὲν οὐδετέρα τούτων, μετέχουσα δὲ ἀμφοτέρων, καὶ διὰ τοῦτο ἀόριστον, ὅτι ἐν οὐδενὶ τῶν ὄντων ὡρισμένως ἔστιν ἀποθεῖναι. εἰπὼν οὖν τὴν αἰτίαν ἐξ ἧς εἰς τὰς στερητικὰς ἀρχὰς ἀνήγαγον τὴν κίνησιν, κατασκευάζει ἐφεξῆς, ὅτι οὐδὲ ἐνδέχεται ἄλλως ὁρίσασθαι αὐτήν. κἄν γάρ, φησί, συγχωρήσωμεν διαιρεῖσθαι τὰ ὄντα μὴ μόνον εἰς τὰ κατὰ δύναμιν ὄντα καὶ εἰς τὰ κατ’ ἐνέργειαν, ἀλλὰ καὶ εἰς στέρησιν, εἰς οὐδὲν τούτων δυνατὸν ἀναγαγεῖν τὴν κίνησιν. καὶ ὅτι μὲν οὔτε εἰς δύναμιν οὔτε εἰς ἐνέργειαν, εἴρηται, ὅτι δὲ οὐδὲ εἰς τὴν στέρησιν δυνατόν, δῆλον· οὐ γὰρ δὴ τὸ στερήσεως μετέχον ἤδη κατ’ αὐτὸ τοῦτο καὶ κινήσεως μεθέξει, ἀλλὰ δυνατὸν ἐστερῆσθαι μὲν τοῦ εἴδους μὴ κινεῖσθαι δέ, ἀλλ’ ἠρεμεῖν. καὶ ἄλλως εἰ καλῶς εἴπομεν ὅτι ἡ κίνησις ἐντελέχεια τῆς δυνάμεως, ἡ δὲ στέρησις οὐκ ἔστιν ἐνέργεια, οὐκ ἄρα ἡ κίνησις στέρησις. ὥστε εἰ ἐν μηδενὶ τούτων δυνατὸν θεῖναι τὴν κίνησιν, λείπεται ὁ εἰρημένος τρόπος εἶναι ἀληθὴς μόνος, ἔστι δὲ οὗτος ἐνέργειαν μὲν αὐτὴν εἶναι, ἐνέργειν δὲ οὐ τὴν τελείαν τὴν τὸ |εἶδος ἀπειληφυῖαν, ἀλλὰ τὴν ἔτι τὸ δυνάμει φυλάττουσαν, καὶ διὰ τοῦτο ἀτελῆ μὲν ὡς ἔτι ἔχουσαν τὸ δυναμει, ἐντελέχειαν δὲ διότι ὅλως κεκίνηται ἐκ τοῦ δυνάμει ἐπὶ τὴν τελείαν. Ταῦτα εἰπών, πρὶν τέλος ἐπιθῇ τῷ περὶ κινήσεως λόγῳ ἐπιθήσει δὲ δείξας ἐπὶ τέλει ὅτι ἡ κίνησις οὐκ ἔστιν ἐν τῷ κινοῦντι. ἀλλ’ ἐν τῷ κινουμένῳ), ἀναλαμβάνει τὸν περὶ τῶν κινούντων καὶ κινουμένων λόγον, καὶ ζητεῖ ποῖά ἐστι τῶν κινούντων ἃ κινοῦντα καὶ ἀντικινεῖται. καὶ ζητεῖ μὲν τούτων τελειότερον καὶ ἐν τῇ Περὶ γενέσεως πραγματείᾳ καὶ ἐν τῇ Περὶ ψυχῆς, καὶ ἐνταῦθα δέ φησιν ὅτι ταῦτά ἐστι τὰ κινοῦντα καὶ ἀντικινούμενα, ἃ πρὸς τῷ κινητικὰ εἶναι καὶ κινητά ἐστι. τίνα δέ ἐστι, φησί, ταῦτα; ὧν ἡ ἀκινησία, φησίν, ἠρεμία ἐστίν. οἷς γὰρ ἡ κίνησις ὑπάρχει, ταῦτα ὅταν μὴ κινῆται ἠρεμεῖν λέγεται· ἃ γὰρ μὴ πέφυκε κινεῖσθαι, τούτων ἡ ἀκινησία οὐ λέγεται ἠρεμία, ἀλλ’ αὐτὸ τοῦτο ἀκινησία καὶ στάσις. εἰκότως δὴ τὰ τοιαῦτα καὶ κινεῖ καὶ κινεῖται· ἔχει γὰρ τὸ δυνάμει· δεῖ γὰρ αὐτὰ ἐξ ἠρεμίας ἐνεργῆσαί ποτε καὶ κινηθῆναι. τίνι δὲ τρόπῳ τὰ τοιαῦτα καὶ κινεῖ καὶ κινεῖται; καί φησιν ὅτι δεῖ τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον θιγεῖν ἀλλήλων, θιγγάνοντα δέ, καθὸ μὲν ἐνεργείᾳ ἑκάτερόν ἐστι, ποιήσει εἰς τὸ ἕτερον, καθὸ δὲ δυνάμει, πείσεται. καὶ τὰ οὐράνια μὲν οὖν θίξει κινεῖ τὰ τῇδε, ἀλλ’ οὐκ ἀντιπάσχει ὑπ’ αὐτῶν, διότι μὴ ἔστι δυνάμει κινητά ,ἀλλ’ ἐνεργείᾳ καὶ κινητὰ καὶ κινητικά, καὶ τοῦτο τὴν κατὰ τόπον κίνησιν, κατὰ δὲ τὰς ἄλλας κινήσεις οὔτε δυνάμει οὔτε ἐνεργείᾳ κινητά ἐστι τὰ οὐράνια. καὶ συντόμως εἰπεῖν, ὡς αὐτὸς ἐν τῇ Περὶ γενέσεως εἶπε, ταῦτά ἐστι τὰ ἐν τῷ κινεῖν ἀντιπάσχοντα, ὅσα ὁμόυλά ἐστι · τῷ γὰρ τὴν κοινὴν τῶν ἐν γενέσει ὕλην πάντα εἶναι δυνάμει, συμβαίνει τὸ ποιο· ῦν ἁπτόμενον τοῦ πάσχοντος δρᾶν μὲν κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ τὸ ἐν ἑαυτῷ δυνάμει δὲ τὸ ἐν ἐκείνῳ, πάσχειν δὲ καὶ αὐτὸ ὑπ’ ἐκείνου κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον. οἷον τὸ θερμὸν ψυχρῷ παρακείμενον θερμαίνει μὲν ἐκεῖνο καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶ θερμὸν ἐκείνου δυνάμει ὄντος θερμοῦ, ἀντιπάσχει δὲ ὑπ’ αὐτοῦ καθὸ αὐτὸ μὲν δυνάμει ἐστὶ ψυχρὸν ἐκεῖνο δὲ ἐνεργείᾳ. μετὰ ταῦτα ὁρίζεται τὴν κίνησιν τελειότερον, ὅτι ἐστὶν ἡ κίνησις ἐντέλεχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν· ὁ μὲν γὰρ πρότερος ὁρισμός, ὁ λέγων ὅτι ἐστὶν ‘ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι’, περιλαμβάνοι ἄν καὶ τὴν τελείαν ἐνέργειαν. καὶ γὰρ δύναμις καὶ ἡ προτέρα λέγεται, ἡ κατὰ τὴν ἐπιτηδειότητα, καὶ ἡ δευτέρα, ἡ κατὰ τὴν τάξιν, ἧς ἡ ἐνέργεια οὐ κίνησίς ἐστιν ἀλλὰ τελεία τοῦ εἴδους ἀπόληψις, κίνησις δὲ ἡ ἐκ τοῦ προτέρου δυνάμει εἰς τὸ πρότερον ἐνεργείᾳ μεταβολή. ὥστε κυριώτερος ὁ νῦν ἀποδοθεὶς τῆς κινήσεως ὁρισμός, ὅτι ἐστὶν ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν· οὐκέτι γὰρ περιλαμβάνει οὗτος ὁ ὁρισμὸς τὴν δευτέραν δύναμιν. p. 201b18 Οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὴν μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει θεῖναι δύναιτο ἄν τις. ἐπειδὴ εἰς γένος τὴν ἐντελέχειαν ἀνήγαγε τὴν κίνησιν, φησὶν ὅτι οὐ δυνατὸν ὑπὸ ἄλλο τι γένος ἀναγαγεῖν τὴν κίνησιν, ἢ ὑφ’ ὃ ἡμεῖς ἀνηγάγομεν. p. 201b19 Δῆλον δὲ σκοποῦσιν ὡς τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι, ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν κί- νῆσιν. Ἐλλιπῶς εἴρηται· δύο γὰρ προβλήματα θείς, τό τε τοὺς ἄλλους μὴ καλῶς περὶ κινήσεως εἰρηκέναι, καὶ τὸ μὴ ἂν ἄλλως ἀποδοῦναι δυνατὸν τὸν περὶ αὐτῆς λόγον, ἐν τῇ εἰσβολῇ τῆς κατασκευῆς ἀνταποδιδοὺς πρὸς τὸ πρότερον πρόβλημα, καὶ εἰπὼν “οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὴν μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει θεῖναι δύναιτο ἄν τις’’, μὴ ἀνταποδιδοὺς δὲ πρὸς τὸ δεύτερον, ἐπήγαγε τὴν κατασκευὴν ὡς ἀνταποδεδωκώς· δῆλον δέ, φησί, σκοποῦσιν ὡς τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι, ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν κίνησιν. διὸ δεῖ προσθεῖναί τι ἔξωθεν, ἵνα ἀνελλιπῆ τὸν λόγον ποιήσωμεν· μετὰ γὰρ τὸ “οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὴν μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει θεῖναι δύναιτο ἄν τις’’ προσθετέον οὔτε οἱ ἄλλως εἰρηκότες περὶ κινήσεως κατορθοῦσιν’, εἶτα συναπτέον τούτου τὴν κατασκευὴν δῆλον δὲ σκοποῦσιν ὡς τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι καὶ τὰ ἑξῆς. p. 201b21 Ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι, οὐδ’ ἂν ἕτερα εἴη οὐδ’ <ἂν> ἄνισα οὐδ᾿ ἂν οὐκ ὄντα. τὴν προτέραν ὑπόθεσιν ἐν τούτοις τίθησι καὶ ἐλέγχει, τὴν ὑποτιθεμένην ταὐτὸν εἶναι κίνησιν τῇ ἑτερότητι καὶ ταὐτότητι καὶ τῷ μὴ ὄντι. p. 201b22 Ἀλλ’ οὐδὲ μεταβολὴ οὔτ’ ἄν εἰς ταῦτα οὔτ’ ἄν ἐκ τούτων. Αἱ λοιπαὶ δύο ὑποθέσεις, ὅτι οὔτε ἡ κίνησις ἐκ τούτων οὐδὲν γὰρ μᾶλλον ἢ ἐκ τῶν ἐναντίων), οὔτε εἰς ταῦτα μᾶλλον ἢ εἰς τὰ ἐναντία. ἔστι δὲ ὑπὲρ τῶν ἀνδρῶν τοῦτο ἀπολογούμενον λέγειν, ὅτι οὐχ οὕτως ἔλεγον τὴν κίνησιν ἑτερότητα εἶναι καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὅν, ὥσπερ νῦν ἐξείληφεν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἢ ταῦτα ἢ ἐκ τούτων ἢ εἰς ταῦτα εὐέλεγκτον γὰρ τοῦτο, καὶ οὐκ ἦν εἰκὸς ἔμφρονας ἄνδρας τοῦτο ὑποθέσθαι), ἀλλ’ ἐπειδὴ πᾶσα κίνησις ἔκστασίς ἐστι τοῦ ἀφ’ οὗ κινεῖται. δῆλον ὅτι τὸ κινούενον ἐξιστάμενόν πως ἑαυτοῦ τῷ ἐξίστασθαι τοῦ προτέρου εἴδους ὃ εἶχεν αὐτὸ πρὸς ἑαυτὸ ἑτεροιοῦται ἢ κατὰ· ποιότητα ἢ κατὰ τόπον μεταβάλλον, καὶ ἀνισοῦται πρὸς ἑαυτὸ κατὰ ποσὸν μεταβάλλον, ἀλλὰ καὶ μὴ ὄν πως γίνεται, διότι τὸ πρότερον εἶδος, ὅπερ εἶχεν, οὐκ ἔστιν. ἀνισότης οὖν καὶ ἑτερότης ἡ κίνησις οὐ πρὸς ἄλλο ἀνίσου ὄντος ἢ ἑτέρου τοῦ κινουμένου, ἀλλὰ πρὸς ἑαυτό· οὕτω δὲ καὶ μὴ ὄν, ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον οὐκ ἔστιν ὅπερ πρότερον ἦν, καθὸ κεκινῆσθαι λέγεται. p. 201b24 Αἴτιον δὲ τοῦ εἰς ταῦτα θεῖναι, διότι ἀόριστον δοκεῖ εἶναι κίνησις. Ἐντεῦθεν τὴν ἔννοιαν αὐτῶν λέγει, ἐξ ἧς κινούμενοι ταῦτα εἶναι εἶπον τὴν κίνησιν. καί φησι, διότι ἡ κίνησις ἀόριστόν τί ἐστιν, ἡ δὲ ἑτέρα συστοιχία ὑφ’ ἣν ἡ ἑτερότης καὶ ἀνισότης καὶ τὸ μὴ ὂν ἀνάγεται, ὑφ’ ἃς τὴν κίνησιν ἀνῆγον, καὶ αὐτὴ διὰ τὸ στερητικὴ εἶναι ἀόριστος. εἰκότως οὖν διὰ τὸ ἀόριστον εἶναι τὴν κίνησιν ὑπὸ τὴν ἀόριστον συζυγίαν ἀνήγαγον αὐτήν. δυνατὸν δὲ τὸ μὴ ὂν λέγοντας εἶναι τὴν κίνησιν μᾶλλον ἄν αὐτῆς ἅπτεσθαι, εἰ μὴ ὂν αὐτὴν οὕτως λέγοιεν, οὐχ ὡς μηδαμῇ μηδαμῶς ὄν, ἀλλ’ ὡς τοῦ κινουμένου μηδέπω τούτου κατ’ ἐνέργειαν ὄντος ἐφ’ ὃ κινεῖται, ἀλλ’ ἀτελοῦς ἔτι· τοιοῦτον γὰρ καὶ ἡμεῖς τὸ δυνάμει λέγομεν. p. 201b26 Οὔτε γὰρ ες γὰρ τόδε οὔτε τοσόνδε. Ζητοῦσιν ἐνταῦθα οἱ ἐξηγηταὶ πῶς φησιν ὁ Ἀριστοτέλης τὴν στέρησιν ἀόριστον εἶναι διὰ τὸ ὑπὸ μηδεμίαν τῶν κατηγοριῶν ἀνάγεσθαι, καίτοι τῶν ἐναντίων τὰ αὐτά εἰσι γένη. καί φασιν ὅτι ἡ μὲν ἑκάστου στέρησις τῷ ὄντι ἡ προσεχῶς ἀντικειμένη αὐτῷ, ἐξ ἧς καὶ ἡ εἰς τὴν ἕξιν γίνεται μεταβολή, ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ἀνάγεται ὑφ’ ἣν καὶ ἡ ἕξις, ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ οὐκ ἄνθρωπος καὶ τὸ οὐχ ἵππος καὶ πάντα τὰ στερητικά νῦν γὰρ τὴν ἀπόφασιν ἀντὶ τῆς στερήσεως λαμβάνω· οὐ γὰρ ἔστιν ἐπὶ τούτων στερητικῶς ὀνομάσαι τὸ ἀντικείμενον τῷ εἴδει) ἓν μὲν ἀναιροῦσιν εἶδος, οὐδὲν δὲ ὡρισμένον εἰσφέρουσιν οὐ μόνον εἶδος ἀλλ’ οὐδὲ στέρησιν, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι οὐκ ἔστιν ὑπ’ οὐδεμίαν τῶν κατηγοριῶν ἀναγαγεῖν τὴν στέρησιν, οὐχ ὅτι οὐκ ἀνάγεται, ἀλλ’ ὅτι εἰς ὡρισμένον οὐκ ἔστιν ἀναγαγεῖν· τὸ γὰρ οὐκ ἄνθρωπος δύναται εἶναι καὶ οὐσία ἄλλη παρὰ τὸν ἄνθρωπον καὶ ποσὸν καὶ ποιὸν καὶ ἑκάστη τῶν ἄλλων. φησὶν οὗν ὅτι ὑπ’ οὐδεμίαν δυνατὸν ὡρισμένως ἀναγαγεῖν. τοῦ δὲ δοκεῖν ἀόριστον εἶναι τὴν κίνησιν αἴτιον. λαβὼν ὅτι ἀόριστος ἡ κίνησις, καὶ τὴν αἰτίαν τῆς πλάνης τοῖς Πυθαγορείοις τοῦ περὶ κινήσεως λόγου ἐντεῦθεν εἰρηκὼς εἶναι, νῦν αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζει, ὅτι ἀόριστος ἡ κίνησις, ἐκ τοῦ διαιρεῖν τὰ ὄντα εἰς τὰ δυνάμει καὶ τὰ ἐνεργείᾳ, καὶ δείξας ὅτι ὑπ’ οὐδέτερον κυρίως ἡ κίνησις ἀναχθήσεται. οὔτε γὰρ τὸ ἐνεργείᾳ ὂν οὐσία ἢ ποσὸν ἢ τῶν ἄλλων τι εὐθὺς καὶ κινεῖται, οὔτε μὴν τὸ δυνάμει· οὐδὲ γὰρ τὸ δυνάμει λευκὸν ἀνάγκη εὐθὺς καὶ κινεῖσθαι. τούτων μὲν οὖν οὐδὲν ἡ κίνησις οὔτε ἐνέργεια ἀπλῶς οὔτε δύναμις, ἀλλὰ μέσον τι τούτων, ἐνέργεια μέν τις, ἀτελὴς δὲ καὶ οὐκ ἀπηλλαγμένη τοῦ δυνάμει. διὰ τοῦτο οὗν ἀόριστον, ἐπεὶ εἰς οὐδὲν τῶν ὄντων, τῶν τε δυνάμει φημὶ ὄντων καὶ τῶν ἐνεργείᾳ εἰς ταῦτα γὰρ τὰ ὄντα διῄρηται), δυνατὸν αὐτὴν ἀναγαγεῖν εἰλικρινῶς. p. 201b33 Καὶ διὰ τοῦτο δὴ χαλεπὸν λαβεῖν αὐτὴν ἐστιν· ἡ γὰρ εἰς στέρησιν ἀναγκαῖον θεῖναι ἢ εἰς δύναμιν ἢ εἰς ἐνέργειαν ἁπλῆν. Δείξας ὅτι οὐχ ὑγιῶς τὸν περὶ κινήσεως οἱ παλαιοὶ λόγον ἀποδεδώ- κασι, καὶ ἐκ ποίας ἐννοίας εἰς τοῦτο ἦλθον, νῦν τὸ λοιπὸν τῶν προβλημάτων κατασκευάζει, ὅτι μηδὲ ἄλλως αὐτὴν δυνατὸν ὁρίσαι· εἰ γὰρ συγχωρήσειέ τις εἰς δύναμιν καὶ ἐνέργειαν καὶ στέρησιν τὰ ὄντα διαιρεθῆναι, εἰς οὐδὲν τούτων δυνατὸν θεῖναι τὴν κίνησιν. καὶ ὅτι μὲν οὔτε εἰς δύναμιν οὔτε εἰς ἐνέργειαν, δῆλον, ὅτι δὲ οὐδὲ εἰς στέρησιν, τῷ αὐτῷ τρόπῳ δῆλον ἂν εἴη· πολλὰ γάρ ἐστι στερήσεως μὲν μετέχοντα, κινήσεως δὲ οὔ. p. 202a1 ἐνέργειαν μέν τινα εἶναι, τοιαύτην δὲ ἐνέργειν οἵαν εἴπομεν. Ἀνελὼν τὰς ἤτοι νομισθείσας δόξας περὶ κινήσεως ἤτοι νομισθῆναι δυναμένας, τῇ ἀναιρέσει πασῶν ἣν αὐτὸς εἶπεν ὡς ἀληθῆ οὖσαν καταλιμπάνει. διττῆς δὲ οὔσης τῆς ἐνεργείας, τῆς μὲν κατὰ τὴν ἀπόληψιν τοῦ τελείου εἴδους οἷον ἡ ὁρατικὴ τοῦ ὀφθαλμοῦ ἐνέργεια, καθ’ ἣν ἤδη τὸ ὁρᾶν καὶ ἐνεργεῖν ἀπείληφε), τῆς δὲ τοῦ δυνάμει ἐν τῷ πράγματι σῳζούσης αὐτοῦ τὸ δυνάμει οἷον ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω τοῦ πυρὸς κίνησις· καὶ γὰρ ὅταν φέρηται, ἔτι ἔχει τὴν δύναμιν τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω φορᾶς), τὴν μὲν προτέραν οὔ φημι κίνησιν στάσει γὰρ καὶ ἠρεμίᾳ μᾶλλον ἀναλογεῖ), τὴν δευτέραν δὲ ἐνέργειαν μὲν οὖσαν διότι ὅλως ἐκβέβηκε τὸ δυνάμει, ἀτελῆ δὲ διότι οὐκ ἀπήλλακται πάντῃ τοῦ δυνάμει, ἀλλ’ ἔτι συνεφέλκεται αὐτό · τὸ γὰρ κινούμενον ἐπὶ τὸ ἄνω ἔχον ἔτι τὴν δύναμιν τοῦ ἐπὶ τὸ ἄνω κινεῖαθαι οὕτω κινεῖται. p. 202a3 Κινεῖται δὲ καὶ κινοῦν, ὥσπερ εἴρηται, πᾶν τὸ νάμει ἂν κινητόν, καὶ οὗ ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν. Ἐντεῦθεν τὸν περὶ τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἀναλαμβάνει λόγον, καί φησιν ὅτι πᾶν τὸ κινοῦν ὅπερ πρὸς τῷ κινεῖν καὶ δυνάμει ἐστὶ κινητόν, τοῦτο πάντως κινοῦν καὶ αὐτὸ κινεῖται. ταῦτα δέ φημι τῶν κινούντων τὰ δυνάμει κινητά, ὧν ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν· ὅσα γὰρ δυνάμενα κινεῖσθαι μήπω κινεῖται, τούτων ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν. δεικνύει δὲ ταῦτα ἐν τοῖς ὑστέροις τῆς πραγματείας ταύτης. p. 202a5 Τὸ γὰρ πρὸς ἐνεργεῖν, ᾗ αὐτὸ τὸ κινεῖν ἐστι· τοῦτο δὲ ποιεῖ θίξει, ὥστε ἅμα καὶ πάσχει. Εἰπὼν ποῖά ἐστι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, ὅτι τὰ πρὸς τῷ κινητικὰ εἶναι καὶ κινητὰ ὄντα, τοιαῦτα δέ εἰσιν ὧν ἡ ἀκινησία ἠρεμία, τίνι τρόπῳ τὰ τοιαῦτα κινοῦντα καὶ ἀντικινεῖται διδάσκει. πρῶτον δέ φησι τί ἐστι τὸ κινεῖν, ὅτι τὸ πρὸς τοῦτο ἐνεργεῖν. ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, τοῦτ’ b ἐστίν, οἷον τὸ ἐνεργεῖν περὶ τὸ θερμαντὸν καθὸ θερμαντόν, τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ θερμαίνειν τὸ δὲ πρὸς τοῦτο ἐνεργεῖν οὐκ ἄλλως ἢ θίξει γίνεται τοῦ τε ἐνεργοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος. ἐπεὶ οὖν ἐστι τὸ ἐνεργοῦν οὐ μόνον ἐνεργείᾳ τόδε τι ἀλλὰ καὶ δυνάμει ἄλλο, ἀνάγκη τὸ δυνάμει τὸ ἐν τῷ κινοῦντι θιγγανόντων ἀλλήλοις παθεῖν ὑπὸ τοὐ ἐνεργείᾳ τοῦ ἐν τῷ κινουμένῳ· τοῦτο δ’ ἐστὶν ἡ κίνησις· ὥστε πάντως ἀντικινηθήσεται, ἀντικινεῖται δὲ ὑπὸ τοῦ πάσχοντος, ἐπειδὴ ἕκαστον τῶν ἐναντίων δρᾷ μὲν οὐκ εἰς ἄλλο τι ἢ εἰς τὸ ἐναντίον, ἔστι δὲ πάντως δυνάμει ὅπερ τὸ ἐναντίον. ἐπεὶ οὖν τὸ θερμὸν δυνάμει ἐστὶ ψυχρόν, ποιεῖ δὲ τὸ θερμὸν εἰς τὸ ψυχρὸν θιγγάνον αὐτοῦ, τὸ δὲ δυνάμει προσπελάσαν τῷ ἐνεργείᾳ ἄγεται εἰς ἐνέργειαν, ἀνάγκη πᾶσα παθεῖν ὑπὸ τοῦ ψυχροῦ τὸ δυνάμει ψυχρόν· ὥστε ἀνάγκη τὸ θερμὸν ποιοῦν καὶ ἀντιπάσχειν. p. 202a7 Διὸ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ, ᾗ κινητόν. Ὡς εἶπον, ἀκριβέστερον ἐκ τῶν εἰρημένων τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως ἀποδίδωσιν, οὐ τοῦ δυνάμει ἁπλῶς ἐντελέχειαν εἶναι λέγων, ἀλλὰ τοῦ κιεἴρηταί νητοῦ. φαίη γὰρ ἄν τις πρὸς τὸν πρότερον ὁρισμὸν ἐνιστάμενος, ὅτι τὸ δυνάμει δεξιόν, ὅταν γένηται δεξιὸν ἐνεργείᾳ μεταστάντος ἐμοῦ φέρε πρὸς τὰ εὐώνυμα, μεταβάλλει μὲν εἰς ἐντελέχειαν ἐκ τοῦ δυνάμει, οὐ κινεῖται δέ. λέγεται μὲν οὖν καὶ τοῦτο καλῶς πρὸς τοὺς τοῦτο ἀποροῦντας, ὅτι τὸ δυνάμει εὐώνυμον ἐκινήθη μόνον καὶ οὐ τὸ δυνάμει δεξιόν, ἔτι ὅτι μία ἐστὶ τῶν πρός τι ἡ δύναμις· αὕτη γὰρ ἡ σχέσις αὐτῶν ἡ πρὸς ἄλληλα ἢ δύναμίς ἐστιν ἢ ἐνέργεια, ἐνέργεια μὲν αὐτῆς τῆς παρούσης σχέσεως δύναμις δὲ τῆς ἀντικειμένης, ἐφ’ ὧν γε ὅλως τὴν ἀντιστροφὴν δυνατὸν γενέσθαι. ἐκ μὲν οὗν πατρὸς καὶ υἱοῦ, ἐπεὶ μὴ δυνατὸν τὸν υἱὸν πατέρα τοῦ πατρὸς γενέσθαι, οὐδὲ δυνάμει ἡ ἀντικειμένη σχέσις ἐστὶ τῶν αὐτῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ δεξιοῦ καὶ ἀριστεροῦ καὶ τῶν ὁμοίων ἡ μία σχέσις ἐνέργεια μὲν τῆς παρούσης ἐστὶ· θέσεως, δύναμις δὲ τῆς ἀντικειμένης. εἰ τοίνυν μία ἐστὶ τῶν πρός τι ἡ σχέσις, ἐν ᾗ καὶ τὸ δεξιὸν καὶ τὸ ἀριστερὸν καὶ τὸ ἔμπροσθεν καὶ τὸ ὄπισθεν προσάλληλά τέ ἐστι καὶ λέγεται, ἀνάγκη που πάντως, εἰ τὸ ἕτερον κινηθείη, καὶ τὸ λοιπὸν κινηθῆναι· τὸ γὰρ δεξιὸν καὶ ἀριστερὸν ἐν τῇ τοιᾷδε σχήσει τὸ εἶναι ἔχει· τῆς σχέσεως οὖν κινηθείσης, καὶ ἄμφω τὰ κατὰ ταύτην τὸ εἶναι ἔχοντα κεκινημένα ἂν εἶεν. ὅλως δέ φησιν ὁ Θεμίστιος τὴν κατὰ τὸ πρός τι ἐνέργειαν μὴ διασῴζειν τὸ δυνάμει, ὥσπερ ἡ κατὰ τὴν ἀλλοίωσιν ἐνέργεια διασῴζει τὸ δυνάμει ἐν τῇ μεταβολῇ τῇ ἐκ τῆς δυνάμεως εἰς τὴν τελείαν ἐνέργειαν, ἀλλ’ ἀθρόαν γίνεσθαι τὴν μεταβολὴν τὴν ἐκ τῆς δυνάμεως εἰς τὴν ἐντελέχειαν. μία γοῦν ἐπ’ αὐτῶν ἐνέργεια θεωρεῖται ἡ κυρίως τε καὶ ἁπλῶς, ἡ δὲ ἀτελὴς οὐκέτι· οὐ γὰρ κατ’ ὀλίγον δεξιὸν γίνεται τὸ ἀριστερὸν με τακινούμενον πρὸς τὰ εὐώνυμα, ἀλλ’ ἀχρόνως, κἀγὼ δὲ ἐπὶ τὰ ἀριστερὰ μεθιστάμενος κινοῦμαι μὲν κατὰ τόπον, οὐ κινοῦμαι δὲ κατὰ τὸ πρός τι· πρῶτον οὖν ἐπὶ τῶν τοιούτων δεῖ τὴν ἐνέργειαν τὴν ἀτελῆ δεικνύναι, εἶτα τως τὸν ὁρισμὸν ἐλέγχειν, ὅτι ἄγεται ἐκ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν οὐ διὰ κινήσεως. Ἀλλ’ αὕτη μὲν ἡ ἀπορία οὕτω διῃτήσθω, ἐπειδὴ δὲ τὸ μὲν δυνάμει ἐν πάσαις ταῖς κατηγορίαις ἐστίν. ἡ δὲ κίνησις οὐκ ἐν πάσαις, εἰκότως μεθαρμόζει τὸν ὁρισμὸν ὁ Ἀριστοτέλης, καὶ ὅτι, ὅπερ ἤδη εἶπον, τὸ ἐκ τοῦ δυνάμει εἰς ἐνέργειαν ἄγεσθαι οὐ μόνον ἐπὶ τῆς ἀτελοῦς ἐνεργείας λέγεται, λέγω δὴ τῆς ἐκ τοῦ προτέρου δυνάμει εἰς τὸ πρότερον ἐνεργείᾳ, ὠὰ καὶ ἐπὶ τῆς τελείας τῆς ἐκ τοὐ δευτέρου δυνάμει εἰς τὸ δεύτερον ἐνεργείᾳ. καὶ μή τις ἐπιλάβηται τούτου τοῦ ὁρισμοῦ, διότι τὴν κίνησιν ἐκ τοῦ κινητοῦ πειρᾶται δεικνύναι· οὐ γὰρ διὰ τῶν αὐτῶν τὰ αὐτὰ δείκνυσι. μάλιστα μὲν γάρ, ἐπειδὴ ἡ κίνησις τῶν πρός τι ἔχομεν γὰρ καὶ τοῦτο ὡμολογημένον ἐν τοῖς ἔμπροσθεν), καὶ ἔστι πρὸς τὸ κινητόν ἡ γὰρ κίνησις τοῦ κινητοῦ ἐστι κίνησις), ἀδύνατον αὐτὴν ἄλλως ὁρίσασθαι μὴ παραλαβόντας τὸ πρὸς ὅ ἐστιν, ὥσπερ οὐδὲ πατέρα χωρὶς υἱοῦ, οὐδὲ διπλάσιον χωρὶς ἡμίσεος· ἔπειτα καὶ γνωριμώτερον τὸ κινητὸν τῆς κινήσεως· οὐ γὰρ ταὐτὸν εἰδέναι ὅτι ἔστι κίνησις καὶ τί ἐστι· τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἔστιν ἅπασι γνώριμον, τὸ δὲ τί ἐστι καὶ ἡμεῖς νῦν ζητοῦμεν. ἀλλὰ μὴν ὅτι ἔστι κίνησις, ἀπὸ τῶν κινουμένων γνώριμον, ταῦτα δέ ἐστι τὰ κινητά, ὥστε ὁ τῷ κινητῷ πρὸς τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως χρώμενος τῷ γνωριμωτέρῳ πρὸς τὸ ἀγνωστότερον κέχρηται. p. 202a9 εἶδος δὲ ἀεὶ οἴσεται τὸ κινοῦν. Τὸ κινοῦν, φησί, πάντως εἶδός τι ἕξει ἓν τῶν δέκα κατηγοριῶν· τοῦτο γάρ ἐστιν αἴτιον καὶ ἀρχὴ τῆς κινήσεως· ἡ μὲν γὰρ ὕλη παθητικόν, ποιητικὸν δὲ τὸ εἶδος· ἀνάγκη ἄρα τὸ κινοῦν εἶδός τι ἔχειν, ὅπερ καὶ αἴτιον αὐτῶ τοῦ κινεῖν ἐστι. p. 202a13 Καὶ τὸ ἀπο· ρούμενον δὲ φανερόν, ὅτι ἐστὶν ἡ κίνησις ὲν τῳ κινητῷ. Τὸ προκείμενόν ἐστιν ἐν τούτοις ζητῆσαι, ὅτι ὄντος τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου καὶ τῆς κινήσεως, πότερον ἡ κίνησις ἐν τῷ κινοῦντί ἐστιν ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ. ***καὶ κατασκευάζει τοῦτο ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τῆς κινήσεως. ἐστι γάρ, φησίν. ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ· εἰ τοίνυν ἡ κίνησις ἐντελέχειά ἐστι τοῦ κινητοῦ, ἡ δὲ ἐντελέχεια ἑκάστου ἐν ἐκείνῳ ἐστὶν οὗ καὶ ἔστιν ἐντελέχεια, ἡ κίνησις ἄρα ἐν τῷ κινητῷ ἐστι· κινεῖται δὲ τὸ κινητόν, ἡ κίνησις ἄρα ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστί, καὶ ὅλως ἐν τούτῳ ἐστὶ τὸ δυνάμει οὗ ἡ κίνησις ἐνέργειά ἐστιν. εἰ δὲ ἔστι καὶ τοῦ κινοῦντος ἐνέργειά τις, φησίν, ἀλλ’ οὐχ ἑτέρα ἐστὶν αὕτη παρὰ τὴν τοῦ κινουμένου ἐνέργειαν οὐδ’ ἀποτετμημένη αὐτοῦ, ἀλλ’ ἐν αὐτῷ τὸ εἶναι ἔχουσα, γινομένη μὲν ὑπὸ τοῦ κινοῦντος ὑπάρχουσα δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ· οὐ γὰρ ἄλλη μὲν γίνεται ὑπὸ τοῦ κινοῦντος ἄλλη δὲ ἔστιν ἐν τῷ κινουμένῳ, ἀλλὰ μία οὖσα ἅμα τε τὸ κινητικὸν κινοῦν ποιεῖ καὶ τὸ κινητὸν κινούμενον. μία μὲν οὖν ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια, μία δὲ τῷ ὑποκειμένῳ οὐ τῷ λόγῳ, ἀλλ’ ὥσπερ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες ἓν μέν |ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ διάστημα, ἀλλ’ ἔνθεν μὲν ἀρχομένοις ἄναντες ἔνθεν δὲ κάταντες, οὕτω καὶ ἐπὶ κινήσεως μία μὲν τῷ ὑποκειμένῳ ἀλλὰ τῇ σχέσει οὐ μία, ἀλλ’ ἀπὸ μὲν τοῦ κινοῦντος ἀρχομένη ποίησις καλεῖται, ἀπὸ δὲ τοῦ πάσχοντος πάθησις. ἀλλ’ εἴτε ποίησις λέγοιτο, ἐν τῷ πάσχοντι δηλονότι θεωρεῖται τὸ γὰρ ποιοῦν εἰς πάσχον ποιεῖ), εἴτε πάθησις, ἔτι μᾶλλον. Ταῦτα εἰπὼν ἐπαπορεῖ τῷ λόγῳ, καί φησιν ὅτι μήποτε οὐδὲ μία ἐστὶν ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια, ἀλλὰ δύο· ἄλλη γὰρ ἡ τοῦ ποιητικοῦ ἐνέργεια καὶ ἄλλη ἡ τοῦ παθητικοῦ. καὶ τοῦτο δῆλον καὶ ἐκ τῶν ὀνομάτων καὶ ἐκ τῶν τελῶν· ἡ μὲν γὰρ τοῦ ποιητικοῦ ἐνέργεια λέγεται ποίησις, ἡ δὲ τοῦ παθητικοῦ πάθησις, ἔργον δὲ καὶ τέλος τῆς μὲν ποιήσεως τὸ ποίημα, τῆς δὲ παθήσεως τὸ πάθος· · ὧν δὲ τὰ τέλη διάφορα, καὶ αἱ ἀρχαὶ διάφοροι· ὥστε δύο αἱ ἐνέργειαι καὶ δύο αἱ κινήσεις. εἰ οὖν δύο, ἢ ἡ μὲν ἐν τῷ κινοῦντι ἔσται ἡ δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ, ἢ ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ. τὸ δὲ ἕτερον τμῆμα τῆς διαιρέσεως οὐχ ὑποτίθεται, λέγω δὴ τὸ ἄμφω εἶναι ἐν τῷ κινοῦντι, διὰ τὸ προφανὲς εἶναι τὸ ἄτοπον ταύτης τῆς ὑποθέσεως· εἰ γὰρ ἄμφω ἐν τῷ κινοῦντι εἶεν, συμβήσεται τὸ μὲν κινοῦν δύο ἔχειν κινήσεις, τὸ δὲ κινούμενον μὴ ἔχειν κίνησιν, ὅπερ ἄλογον. εἰ μὲν οὖν θατέρα ἐν θατέρῳ ἔσται, οἷον ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι ἀνάπαλιν γὰρ οὐκ ἐνδέχεται, λέγω δὲ τὴν μὲν πάθησιν ἐν τῷ ποιοῦντι τὴν δὲ ποίησιν ἐν τῷ πάσχοντι· ἔσται γὰρ οὕτω τὸ μὲν πάσχον οὐ πάσχον ἀλλὰ ποιοῦν, τὸ δὲ ποιοῦν οὐ ποιοῦν ἀλλὰ πάσχον), εἰ τοίνυν ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι, ἀνάγκη πᾶσα, ὥσπερ τὸ πάσχον <ἔχον> ε τὴν ἰδίαν ἐνέργειαν ἔχει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ, οὕτω καὶ τὸ ἔχον τὴν ἰδίαν ἐνέργειαν ἔχειν κίνησιν ἐν ἑαυτῷ. εἰ τοίνυν τὸ κινοῦν ἔχει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ, ἢ κινηθήσεται ἢ οὐ κινηθήσεται· εἰ μὲν οὗν ειναι σεται, συμβήσεται πᾶν τὸ κινοῦν καὶ κινεῖσθαι· πᾶν γὰρ ἕξει τὴν ἑαυτοῦ ἐνέργειαν ἐν ἑαυτῷ τοῦτο δὲ ἐναργῶς ψεῦδος· κινεῖ γὰρ καὶ ἡ εἰκὼν τὸν ἐραστὴν καὶ ὁ ἄρτος τὸν πεινῶντα καὶ ὁ χόρτος τὸν ὄνον, αὐτὰ ἀκίνητα ὄντα), εἰ δὲ μὴ κινηθήσεται, ἔσται τι κίνησιν ἔχον μὴ κινούμενον, ὅπερ ἄλογον. εἰ δὲ ἄμφω αἱ ἐνέργειαι ἐν τῷ κινουμένῳ εἶεν καὶ πάσχοντι, πρῶτον μὲν ἄτοπον τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἄλλῳ εἶναι, ἔπειτα, φησί, συμβήσεται δύο κινήσεις διαφερούσας κατ’ εἶδος εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ τέλος ἄγειν, ὅπερ ἀδύνατον · δύο μὲν γὰρ κινήσεις κινεῖσθαι ἑτέρας τῷ εἴδει ἐπὶ διάφορα ἀγούσας εἴδη οὐδὲν ἀδύνατον τὸ γὰρ αὐτὸ δυνατὸν κατὰ τόπον κινεῖσθαι καὶ ἀλλοιοῦσθαι ἡ αὔξεσθαι ἢ μανθάνειν), δύο μέντοι κινήσεις διαφερούσας κατ’ εἶδος ἐπὶ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος ἄγειν ἀδύνατον. ἢ γὰρ ἐκ διαφόρων ἀρχῶν αἱ δύο κινήσεις εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ πέρας ἄξουσιν, ἢ ἐκ τῆς αὐτῆς εἰς τὸ αὐτό· εἰ μὲν οὖν ἐκ διαφόρων, ἐπειδὴ ἐξ ἐναντίων πάντως πᾶσα γὰρ μεταβολὴ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον), συμβήσεται δύο τῷ αὐτῷ ἐναντία εἶναι, ὅπερ ἄτοπον ἀεὶ γὰρ ἓν ἑνὶ ἐναντίον); εἰ δὲ ἐκ τοῦ αὐτοῦ, ἀεὶ αἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ μεταβολαὶ διὰ τῶν αὐτῶν μέσων γίνονται οἷον ἡ ἐκ μελάνσεως εἰς λευκὸν μεταβολὴ ἀεὶ διὰ τοῦ φαιοῦ μέσου, καὶ ἡ τοὐ ὕδατος εἰς ἀέρα μεταβολὴ διὰ μέσης τῆς ἀτμίδος, καὶ ἐπὶ πάντων ὡσαύτως), ὥστε ἀδύνατον δύο κινήσεις διαφόρους ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ ἀγαγεῖν. ἀδύνατον ἄρα δύο ὑποτίθεσθαι τὰς ἐνεργείας, οὔτε θατέραν ἐν θατέρῳ τὴν δὲ ἑτέραν ἐν τῷ λοιπῷ, οὔτε ἀμφοτέρας ἐν ἑνί. Μήποτε οὖν, φησί, μία τις ἐξ ἀμφοτέρων ἐνέργεια γίνεται, ἐκ τοῦ κινοῦντός φημι καὶ κινουμένου. ἀλλὰ καὶ ταύτῃ τῇ ὑποθέσει ἕψεταί τινα ἄτοπα· πρῶτον μὲν γάρ, φησίν, αὐτὸ τοῦτο ἄτοπον τὸ δύο πράγματα διαφέροντα κατ’ εἶδος μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἔχειν ἐνέργειαν ὥσπερ γὰρ τοῦ λευκαινομένου καὶ θερμαινομένου οὐκ ἔσται μία τις καὶ ἡ αὐτὴ ἐνέργεια οὕτως εὔλογον μηδὲ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος τὴν αὐτὴν εἶναι ἐνέργειαν), ἔπειτα, φησίν, εἰ ἀμφοτέρων μία ἔσται ἡ ἐνέργεια, ἔσται καὶ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει τὸ αὐτὸ καὶ ἔτι καθολικώτερον ἡ ποίησις τῇ παθήσει· ἐνέργειαι γὰρ καὶ αὗται· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ ποιεῖν τῷ πάσχειν, ὅπερ ἐστὶν αὐτὸ τὸ ἐνεργεῖν κατὰ τὴν ἐνέργειαν ὅταν μὲν γὰρ εἴπω λεύκανσιν ἢ δίδαξιν, αὐτὴν εἶπον τὴν ἐνέργειαν, ὅταν δὲ λευκαίνειν ἢ διδάσκειν, αὐτὸ τὸ κινεῖτὸν σθαι καὶ ἐνεργεῖν κατὰ τὴν ἐνέργειαν ἢ κίνησιν), τῆς οὖν ἐνεργείας μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς οὔσης, καὶ τὸ κατ’ αὐτὴν ἐνεργεῖν ἓν ἔσται καὶ τὸ αὐτό· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ὁ ἐνεργῶν εἷς ἔσται καὶ ὁ αὐτός· οὐκοῦν καὶ ὁ διδάσκων τῷ μανθάνοντι καὶ ὁ ποιῶν τῷ πάσχοντί ὁ αὐτὸς ἔσται· συμβήσεται οὖν τὸν διδάσκοντα καθὸ διδάσκει μανθάνειν, καὶ τὸν ποιοῦντα πάσχειν, ὅπερ ἄτοπον. καὶ ἄλλως, ὅπερ αὐτὸς μὲν ἐν τῇ ἀπορίᾳ οὐ προστίθησιν, ὡς ἤδη ἐν τῇ προτέρα ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ δύο ἐνεργείας εἶναι θεὶς αὐτό, ἐν μέντοι τῇ λύσει, ὡς καὶ τοῦτο θεὶς τὸ ἄτοπον, ἐπιλύεται αὐτό· ἡ γὰρ μία αὕτη ἐνέργεια ἐν τίνι ἔσται; ἢ γὰρ ἐν τῷ κινοῦντι, ἢ ἐν· τῷ κινουμένῳ· ἀλλ’ ἐν μὲν τῷ κινοῦντι ἄλογον ἔσται γὰρ τὸ κινούμενον μὴ ἔχον κίνησιν· καὶ πῶς κινηθήσεταί τι μὴ ἔχον κίνησιν;) ,εἰ δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ, ἄτοπον πάλιν τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἄλλῳ εἶναι καὶ μὴ ἐν ἑκάστῳ τὴν ἰδίαν ἑκάστου ἐνέργειαν εἶναι. οὕτως ἀπορήσας πρὸς τὸν λόγον ἐπιλύεται ἐφεξῆς τὰς ἀπορίας, καὶ πρὸς μὲν τὴν ὑπόθεσιν τὴν ὑποτιθεμένην δύο εἶναι τὰς ἐνεργείας καὶ τὰ ἑπόμενα ταύτῃ ἄτοπα οὐδέν φησι, διότι μηδὲ ἀληθὴς ἡ ὑπόθεσις καὶ τὰ ἑπόμενα αὐτῇ ἄτοπα ἔλεγχός ἐστι καὶ οὐκ ἀπορία, τὰ δὲ ἑπόμενα ἄτοπα τῇ ἑτέρᾳ ὑποθέσει, τῇ λεγούσῃ μίαν εἶναι τὴν ἐνέργειαν ἀμφοῖν, ἐπιλύεται, ἐπειδὴ καὶ ἀληθὴς αὐτῷ δοκεῖ εἷναι αὕτη ἡ ὑπόθεσις. καὶ πρῶτόν γε τὸν λόγον τὸν λέγοντα ὅτι ἡ ἄλλου ἐνέργεια ἐν ἄλλῳ ἔσται ἐπιλύεται, ὃν ἐν μὲν τῇ ἀπορίᾳ ὡς ἑπόμενον τῇ προτέρᾳ ὑποθέσει, τῇ λεγούσῃ δύο εἶναι τὰς ἐνεργείας, καὶ ταύτας ἐν τῷ κινουμένῳ, ἔθηκεν, ἐν δὲ τῇ λύσει ὡς ἑπόμενον καὶ τῷ λέγειν μίαν εἶναι ἐνέργειαν, καὶ ταύτην ἐν τῷ κινουμένῳ, ἐπιλύεται· ὡς γὰρ εἶπον. |οὐδὲ λέγει τι πρὸς τὸν λόγον τὸν ἐλέγχοντα τὴν ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν δύο εἶναι τὰς ἐνεργείας, ἐπειδὴ μηδὲ δοκεῖ αὐτῷ ἀληθὴς ἡ ὑπόθεσις. φησὶν οὗν μηδὲν εἶναι ἄτοπον τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἄλλῳ εἶναι, ἀλλὰ καὶ ἀναγκαῖον ἐπὶ τῶν πρός τι τοῦτο εἶναι· ἔχομεν δὲ ἐξ ἀρχῆς κείμενον ὅτι τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον τῶν πρός τί ἐστιν. ἤγουν ἡ ἐνέργεια ἡ τοῦ πατρὸς οὐκ ἐν ἄλλῳ τινί ἐστιν ἢ ἐν τῷ υἱῷ· οὐ γὰρ ἀποτέτμηται τοῦ υἱοῦ ἡ τοῦ πατρὸς ἐνέργεια, ἀλλ’ ἐν τῷ υἱῷ τὸ εἶναι ἔχει, ἀρχομένη μὲν ἐκ τοῦ πατρός, συνισταμένη δὲ ἐν τῷ υἱῷ. οὕτω καὶ τοῦ λευκαίνοντος ἡ ἐνέργεια οὐκ ἐν ἄλλῳ τινὶ ἔσται ἢ ἐν τῷ λευκαινομένῳ, καὶ τοῦ διδάσκοντος ἐν τῷ μανθάνοντι, καὶ καθόλου τοῦ ποιοῦντος ἐν τῷ πάσχοντι· οὐδὲν γὰρ ἄλλο πάσχει τὸ πάσχον ἢ ὅπερ ποιεῖ τὸ. ποιοῦν· ἐνεργοῦντος γὰρ τοῦ ποιοῦντος ἅμα πάσχει τὸ πάσχον. εἰ τοίνυν ὃ ποιεῖ τὸ ποιοῦν τοῦτο πάσχει τὸ πάσχον, ὃ δὲ πάσχει τὸ πάσχον τοῦτο ἐν τῷ πάσχοντί ἐστιν ἐν τῷ πάσχοντι γὰρ τὸ πάθος), ὃ ποιεῖ ἄρα τὸ ποιοῦν, τοῦτο ἐν τῷ πάσχοντί ἐστιν. ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ συλλογισμός. ὥστε εἰ ἡ ποίησις ἐνέργεια τοῦ ποιοῦντος, αὐτὴ δὲ ἐν τῷ πάσχοντί ἐστιν, ἀνάγκη ἄρα ἐπὶ τῶν πρός τι τὴν ἑκατέρου ἐνέργειαν ἐν θατέρῳ εἶναι. Πρὸς δὲ τὸ δεύτερον ἄτοπον, τὸ λέγον ὅτι συμβήσεται δύο ἑτέρων τῷ εἴδει μίαν εἶναι ἐνέργειαν, φησὶν ὅτι ἐπί τινων οὐδὲ τοῦτο ἄτοπον, λέγω δὴ ἐπὶ τῶν πρός τι, ὅταν τὸ μὲν δυνάμει ᾖ τὸ δὲ ἐνεργείᾳ κατὰ τὴν δύναμιν ταύτην, ἀλλὰ μία ἡ τούτων ἐνέργεια τῷ ὑποκειμένῳ οὐ τ· ῷ λόγῳ· μία γὰρ ἡ λεύκανσις ἣν λευκαίνει τὸ λευκαῖνον καὶ λευκαίνεται τὸ λευκαινόμενον, καὶ τὸ θεώρημα ἓν ὃ διδάσκει ὁ διδάσκων καὶ μανθάνει ὁ μανθάνων. καὶ ἡ δίδαξις οὖν τοῦ θεωρήματος μία ἣν διδάσκει τὸ διδάσκον καὶ διδάσκεται τὸ διδασκόμενον· οὐ γὰρ ἄλλο τί ἐστιν ἡ δίδαξις, ἢ τὸ ἐκ τοῦ διδασκάλου μανθάνειν. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ μάθησις. ἀλλὰ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ τὰ αὐτά, τῷ δὲ λόγῳ οὐ τὰ αὐτά, ὥσπερ ἡ ἀνάβασις καὶ ἡ κατάβασις, καὶ ἡ ὁδὸς ἡ Θήβηθεν Ἀθήναζε καὶ ἡ Ἀθήνηθεν Θήβαζε. μία γὰρ καὶ ἐπὶ τούτων ἡ διάστασις, ἡ κάτωθεν ἄνω καὶ ἡ ἄνωθεν κάτω ἀλλ’ ὁ λόγος ἕτερος· ἔνθεν μὲν γὰρ ἀρχομένῳ ἀνάβασις, ἔνθεν δὲ κατάβασις. οὕτως οὗν καὶ ἐπὶ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος μία μὲν ἡ ἐνέργεια ἀμφοῖν, ἀλλ’ ἐκ μὲν τοῦδε ἀρχομένων ποίησις λέγεται, ἐκ δὲ τοῦδε πάθησις, καὶ ἐκ τοῦδε μὲν μάθησις, ἐκ τοῦδε δὲ δίδαξις. καὶ τοῦτο εἰκότως συνέβη, ἐπειδὴ οὐδὲν ἕτερον ποιεῖ τὸ ποιοῦν, ἢ ὅπερ ἐστὶ δυνάμει τὸ πάσχον. ἡ ἄρα ἐνέργεια τοῦ ποιοῦντος, αὕτη ἐστὶν ἐνέργεια τῆς τοῦ πάσχοντος δυνάμεως· μία ἄρα ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια κατὰ τὸ ὑποκείμενον τῇ σχέσει μόνῃ τὸ διάφορον ἔχουσα. Πρὸς δὲ τὸ τελευταῖον ἄπορον, τὸ λέγον ὅτι εἰ μία ἀμφοῖν ἐνέργεια έσται, καὶ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν, καὶ εἰ τοῦτο, καὶ ὁ διδάσκων τῷ μανθάνοντι ὁ αὐτός, πρὸς τοῦτο οὖν ἀπαντῶν φησιν ὅτι οὐκ ἀνάγκη, εἰ ἡ μάθησις τῇ διδάξει ταὐτὸν εἴη, ἤδη καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτὸν εἶναι καὶ τὸν διδάσκοντα τῷ μανθάνοντι. εἰ μὲν γὰρ κατὰ πάντα ταὐτὸν ἦν ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις, ὥσπερ καὶ τὸ λώπιον καὶ ἱμάτιον, ἀνάγκη τῷ ὄντι ἕπεσθαι τὰ εἰρημένα, ἐπειδὴ δὲ οὐ κατὰ πάντα τὰ αὐτά ἐστιν, ἀλλὰ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτὸν τῷ δὲ λόγῳ διάφορα, οὐκ ἀνάγκη τὸν αὐτὸν εἶναι τὸν διδάσκοντα τῷ μανθάνοντι, οὐδὲ τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει. ἐπεὶ καὶ τῆς ἀναβάσεως καὶ τῆς καταβάσεως οὕσης μιᾶς κατὰ τὸ ὑποκείμενον, οὔτε τὸ ἀναβαίνειν τῷ καταβαίνειν ταὐτόν ἐστιν οὔτε ὁ ἀναβαίνων τῷ καταβαίνοντι, οὐδὲ ἐπειδὴ μία ἡ διάστασις ἡ ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας καὶ <ἡ> ε ἐκ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας, ἤδη που καὶ τὸ εἰς Θήβας ἰέναι ἐξ Ἀθηνῶν ἐστι τῷ ἐκ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας, ἢ ὁ ἐκ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας ἐρχόμενος ὁ αὐτός ἐστι τῷ ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας ἀπιόντι. οὕτως οὖν κἂν εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ἡ αὐτὴ εἴη, οὔτε τὸ μανθάνειν ἀνάγκη τῷ διδάσκειν ταὐτὸν εἶναι, οὔτε τὸν διδάσκοντα τῷ μανθάνοντι· ὅλως γὰρ οὐδὲ ταὐτὸν κυρίως καὶ κατὰ· πάντα ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει, ἀλλὰ μόνον κατὰ τὸ ὑποκείμενον· ὥστε εἰ μὴ κατὰ πάντα ταὐτὸν ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει, οὐδὲ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν, οὐδὲ ὁ διδάσκων τῷ μανθάνοντι. πρότερον μὲν γὰρ συνεχώρησε τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει τὴν αὐτὴν εἶναι, εἶτα τὴν ἀκολουθίαν ἤλεγξεν ὡς ψευδῆ, λέγω δὴ ὅτι καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτὸν καὶ ὁ διδάσκων τῷ μανθάνοντι, ὕστερον δὲ οὐδὲ τῇ ἀρχῇ συνεχώρησε, λέγων ὅτι οὐδὲ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ἡ αὐτή· οὐδὲ γὰρ τῷ ὁρισμῷ ταὐτά, ἀλλὰ τῷ ὑποκειμένῳ. ὥστε οὐδὲν ἄτοπον μίαν εἶναι ἐνέργειαν ἀμφοῖν, προϊοῦσαν μὲν ἐκ τοῦ ποιοῦντος ὑφισταμένην δὲ ἐν τῷ πάσχοντι· ὥστε εἰ ἡ ἐνέργεια τοῦ κινητοῦ κίνησίς ἐστι μία καὶ ἡ αὐτὴ οὖσα καὶ τοῦ κινητικοῦ, αὐτὴ δὲ ἐν τῷ κινητῷ ἐστι γινομένη ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ, τὸ δὲ κινητόν ἐστι τὸ κινούμενον, ἐν τῷ κινουμένῳ ἄρα ἡ κίνησις καὶ οὐκ ἐν τῷ κινοῦντι. Καὶ τὸ ἀπορούμενον δὲ φανερόν. ἀπορεῖται γὰρ πότερον ἡ κίνησις ἐν τῷ κινοῦντί ἐστιν ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ ἢ ἐν ἀμφοῖν. p. 202a14 Ἐντελέχεια γάρ ἐστι τούτου ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. Ὅτι ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τῆς κινήσεως δείκνυται ὅτι ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστὶν ἡ κίνησις οὐκ ἐν τῷ κινοῦντι· ἔστι γάρ, φησίν, ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. καὶ τελειότερον νῦν ἀποδίδωσι τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμόν· συμπαραλαμβάνει γὰρ καὶ τὸ αἴτιον τῆς ἐνεργείας· ἐντελέχεια γάρ, φησίν, ἐστὶ τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. ὁ μὲν γὰρ πρότερος ὁρισμός, ὁ λέγων ὅτι ἐστὶν “ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ, ᾗ κινητόν”, οὔ φησιν ὑπὸ τίνος ἡ ἐντελέχεια γίνεται, ὁ δὲ προκείμενος καὶ τοῦτο ἐμφαίνει· καὶ ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια οὐκ ἄλλη ἐστίν. εἰ γὰρ ἡ κίνησις ἐντελέχειά ἐστι τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ, οὐκ ἄρα ἑτέρα ἐστὶν ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια παρὰ τὴν τοῦ κινητοῦ, ἀλλὰ μία καὶ ἡ αὐτή, τελειοῦσα μὲν τὸ ὑποκείμενον, λέγω δὴ τὸ κινούμενον, γινομένη δὲ ὑπὸ του κινοῦντος· ἀυτὴ γάρ ἐστιν ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια, τὸ κινεῖν τὸ κινητόν, τὸ δὲ κινεῖν τὸ κινητὸν τοῦτό ἐστι, τὸ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον. p. 202 a 15 Δεῖ μὲν γὰρ εἶναι ἐντελέχειαν ἀμφοῖν. Ἑπειδὴ εἶπεν ὅτι οὐκ ἄλλη ἐστὶν ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια᾿, διὰ τοῦτο εἶπεν ὅτι οὐ τοῦτό φημι, ὅτι οὐκ ἔχει ἑκάτερον αὐτῶν ἐνέργειάν τινα· δεῖ γὰρ ἔχειν. καὶ ὅτι μὲν τὸ κινούμενον ἔχει, πρόδηλον, ὅτι δὲ καὶ τὸ κινοῦν ἔχει τινὰ ἐνέργειαν, κατασκευάζει· κινητικὸν μὲν γάρ ἐστι, φησί, τῷ δύνασθαι, κινοῦν δὲ τῷ ἐνεργεῖν. εἰ τὸ κινοῦν, φησί, ποτὲ μὲν τὴν κινητικὴν μόνον δύναμιν ἔχει, ποτὲ δὲ ἐνεργεῖ κατ’ αὐτήν, δῆλον ὅτι ἔχει τινὰ καὶ τὸ κινοῦν ἐνέργειαν, καθ’ ἣν ἐκ τοῦ κινητικὸν εἶναι γίνεται ἐνεγρείᾳ κινοῦν. ἀλλ’ ἔστιν ἐνεργητικὸν τοῦ κινητοῦ, ὥστε ὁμοίως μία ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια. εἰ καὶ ἐνεργεῖ, φησί, τὸ κινοῦν, ἀλλ’ ἐνεργεῖ οὐδαμῶς ἄλλως, ἀλλ’ ἢ ἐν αὐτῷ τῷ κινητῷ, καθὸ καὶ τὸ κινητὸν ἐνεργείᾳ κινεῖται· ὥστε εἰ ἐν τῷ κινητῷ ἐνεργεῖ, καὶ ἡ ἐνέργεια τοῦ κινητικοῦ τοῦτό ἐστιν ἡ τοῦ κινητοῦ κίνησις, μία ἄρα ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια. καὶ ὅτι οὐ θαυμαστὸν μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἐνέργειαν δύο εἶναι πραγμάτων τῇ σχέσει μόνον διαφέρουσαν, τοῖς παραδείγμασι πιστοῦται. ὥσπερ, φησί, τὸ αὐτὸ διάστημα ἓν πρὸς δύο καὶ δύο πρὸς ἕν· ἓν γὰρ τοῦτο καὶ ταὐτὸν κατὰ τὸ ὑποκείμενον. τί γὰρ διαφέρει ἐκ τῶν δύο πρὸς τὸ ἓν κινηθῆναι, καὶ ἐκ τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ δύρ; οἷον τὸ λέγειν ὅτι ὃν λόγον ἔχει τὰ δύο πρὸς τὸ ἓν, οὐδὲν διαφέρει τοῦ εἰπεῖν ὃν λόγον ἔχει τὸ ἓν πρὸς τὰ δύο, εἰ μὴ μόνον τῇ σχέσει, τῷ ὑποκειμένῳ δὲ ταὐτὸν καὶ ἓν. ἀλλ’ εἰ καὶ μία ἡ διάστασις, ἀλλ’ οὖν αἱ σχέσεις διάφοροι· τὰ μὲν γὰρ δύο πρὸς τὸ ἓν διπλασίονα λόγον ἔχει, τὸ δὲ ἓν πρὸς τὰ δύο τὸν ἥμισυν. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες σχέσεις μὲν διάφοροι, διάστασις δὲ μία. p. 202a21 ἔχει δὲ ἀπορίαν λογικήν. Λογικὴν ἀντὶ τοῦ ἀξίαν τινὰ λόγου, οἱονεὶ πιθανὴν καὶ ἀξίαν οὖσαν λόγου τυχεῖν καὶ ἐπιλύσεως. τίς οὖν ἡ ἀπορία; ὅτι μήποτε οὐ καλῶς εἴρηται τὸ μίαν εἶναι ἀμφοῖν τὴν ἐνέργειαν, ἀλλὰ δεῖ ἑκατέρου ἰδίαν τινὰ ἐνέργειαν εἶναι, ἑτέραν οὖσαν παρὰ τὴν θατέρου ἐνέργειαν, ὡς δηλοῖ τά τε ὀνόματα διάφορα ὄντα ἐπὶ τῆς ἑκάστου ἐνεργείας τεταγμένα ἡ μὲν γὰρ ποίησις, ἡ δὲ πάθησις), διάφορα δὲ καὶ τὰ ἀποτελέσματα· τῆς μὲν γὰρ ποιήσεως τὸ τέλος ποίημα, τῆς δὲ παθήσεως πάθος. εἰ τοίνυν καὶ τὰ ὀνόματα τῶν ἐνεργειῶν καὶ τὰ τέλη διάφορα, καὶ αὗται δήπου ἕτεραι ἄν εἶεν ἀλλήλων. p. 202a25 Εἰ οὖν ἄμφω κινήσεις, εἰ μὲν ἕτεραι, ἐν τίνι; Εἰ δύο εἰσὶν αἱ ἐνέργειαι, φησίν, ἢ ἀμφότεραι κινήσεις εἰσὶν ἢ μία ἐξ ἀμφοῖν γίνεται κίνησις, εἰ δὲ ἀμφότεραι κινήσεις εἰσίν, ἢ ἡ μέν ἐστιν ἐν τῷ κινοῦντι ἡ δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ, ἢ ἀμφότεραι ἐν τῷ κινουμένῳ· τὸ γὰρ ἀμφοτέρας εἶναι ἐν τῷ κινοῦντι, ὡς εἶπον, οὐδὲ ὑποτίθεται. δυνατὸν δὲ ἦν τὴν διαίρεσιν οὕτως ποιήσασθαι, ὅτι εἰ δύο εἰσὶν ἐνέργειαι, ἢ ἀμφότεραι κινήσεις εἰσὶ διαφέρουσι δ’ ἀλλήλων, ἢ μία ἐξ ἀμφοῖν γίνεται κίνησις, ἢ ἡ μὲν μία ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν ἡ δὲ ἑτέρα οὐκ ἔστι κίνησις· ἀλλὰ τὸ τρίτον οὐδὲ ὑποτίθεται, λέγω δὴ τὸ τὴν μὲν εἶναι κίνησιν τὴν δὲ μὴ εἶναι. φημὶ οὖν ὅτι οὐδ’ ὅλως τὰς ἐνεργείας ὡς ἑτέρας εἶναι παρὰ τὰς κινήσεις τίθεται ἡ ἀπορία, ἀλλὰ ταὐτὸν ἐνέργειαν εἶναί φησι καὶ κίνησιν ἵνα οὕτω τὸ πιθανὸν ἔχῃ ἡ ἀπορία. πρόεισιν οὖν αὐτῷ ἡ διαίρεσις τοῦτον τὸν τρόπον· ὄντος τοῦ μὲν κινοῦντος τοῦ δὲ κινουμένου, ἢ δύο εἰσὶν αἱ ἐνέργειαι τούτων καὶ αἱ κινήσεις ταὐτὸν γὰρ ἐνέργεια καὶ κίνησις), ἢ μία ἀμφοῖν ἡ ἐνέργεια καὶ ἡ κίνησις. ὅτι δὲ εἰς ταὐτὸν ἄγει τὴν ἐνέργειαν καὶ τὴν κίνησιν ἡ ἀπορία, δῆλον ἐξ οὖν ἄμφω κινήσεις, σεῖς, ἐν τῷ λοιπῷ μορίῳ τῆς διαιρέσεως φησιν “ἀλλὰ μία ἔσται ἡ ἐνέρ- p. 202a27 Εἰ δὲ δεῖ καὶ ταύτην ποίησιν καλεῖν, ὁμώνυμος ἂν εἴη. ἐπειδὴ ἐκ τῆς διαφορᾶς τῶν ὀνομάτων κατεσκεύασε δύο εἶναι τὰς ἐνεργείας, τῷ τὴν μὲν ποίησιν τὴν δὲ πάθησιν λέγεσθαι, ἵνα μή τις εἴποι ὅτι ἰού καλῶ διαφόροις ὀνόμασι τὴν τοῦ ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος ἐνέργειν, ἵνα καὶ ἐκ τούτου δύο αὐτὰς ὀνομάζειν ἀναγκασθῶ· οὐδὲν γάρ μοι διαφέρει καὶ τὴν τοῦ πάσχοντος ἐνέργειαν ποίησιν καλεῖν μίαν οὖσαν καὶ τὴν αὐτὴν τῇ τοῦ ποιοῦντος ἐνεργείᾳ᾿, καὶ ὅτι οὐδὲ εὕρηται ὅλως ἐν τῇ τῶν Ἑλλήνων χρήσει τὸ τῆς παθήσεως ὄνομα, φησὶν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι κἀν τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι τὰς ἀμφοτέρων ἐνεργείας καλέσῃ τις, οὐ συνώνυμοι ἔσονται δηλονότι ἀλλ’ ὁμώνυμοι· οὐ γὰρ δὴ τὸν ὁρισμὸν τῆς τοῦ ποιοῦντος ἐνεργείας ἐπιδέξαιτο ἄν ἡ τοῦ πάσχοντος ἐνέργεια, ἐπεὶ ἔσται καὶ τὸ ποιοῦν πάσχον καὶ τὸ πάσχον ποιοῦν. ὥστε τούτοις συνδιαιροῦνται καὶ αἱ φύσεις τῶν ἐνεργειῶν, κἂν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ ὀνόματι καλέσῃς τὰς ἀμφοτέρων ἐνεργείας. p. 202a28 Ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο, ἡ κίνησις ἐν τῷ κινοῦντι ἔσται. Εἰ δύο, φησίν, οὐσῶν τῶν κινήσεων ἡ μὲν ἔσται ἐν τῷ κινοῦντι ἡ δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ, ὥσπερ ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστὶν ἡ κίνησις, οὕτω καὶ ἐν τῷ κινοῦντι ἔσται κίνησις. ὥσπερ γὰρ τὸ κινούμενον ἔχει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ τὴν ἰδίαν ἐνέργειαν, οὕτω καὶ τὸ κινοῦν ἕξει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ τὴν ἰδίαν ἐνέργειαν· ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπ’ ἀμ|φοῖν. εἰ δὲ ἐν τῷ κινοῦντι κίνησίς ἐστιν, ἢ κινηθήσεται ἢ οὐ κινηθήσεται· εἰ μὲν οὖν κινηθήσεται, ἀνάγκη πᾶν τὸ κινοῦν εὐθὺς κινεῖσθαι, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος οὔτε γὰρ τὸ ὀρεκτὸν κινοῦν κινεῖται, οὕτε τὸ πρώτως κινοῦν κινεῖται, ὡς δείξει ἐν τῷ ὀγδόῳ), εἰ δὲ μὴ κινηθήσεται, ἄτοπον ἔχον τι κίνησιν μὴ κινεῖσθαι. p. 202a31 εἶδέ ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι. Ὑποθέμενος τὴν μὲν ἐν τῷ κινοῦντι τὴν δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ, νῦν ἀμφοτέρας τὰς κινήσεις ἐν τῷ κινουμένῳ ὑποτίθεται. συμβήσεται οὖν, φησί, τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν, καὶ τὴν ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ εἶναι τῷ κινουμένῳ· εἰ δὲ τοῦτο, πρῶτον μὲν ἄτοπον ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἄλλῳ εἶναι, ἔπειτα συμβήσεται δύο κινήσεις διαφερούσας τῷ εἴδει εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ τέλος ἄγειν, ὅπερ ἀδύνατον. οὐδέποτε γὰρ δύο ἀλλοιώσεις εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος ἄγειν δύναιντο ἄν, οἷον λεύκανσις καὶ θέρμανσις εἰς λευκότητα· εἴτε γὰρ ἐκ διαφόρων εἰς τὸ αὐτὸ ἄγοιεν αἱ διάφοροι κινήσεις, ἄτοπον δύο τῷ ἑνὶ ἀντιστῆναι ἀεὶ γὰρ ἡ μεταβολὴ οὐκ ἐκ τοῦ τυχόντος, ἀλλ’ ἐκ τοῦ ἐναντίου), ἔκ τε τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ ἀεὶ διὰ τῶν αὐτῶν ἡ κίνησις· ἀεὶ γὰρ ἐκ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας διὰ τῶν αὐτῶν μέσων ἡ κίνησις, οἷον ὀρῶν πανδοκείων καὶ τῶν λοιπῶν. Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις πρὸς τὸν λόγον· ἔκ τε γὰρ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ μὴ διὰ τῶν αὐτῶν κινηθείη ἄν τις, καὶ ἐκ διαφόρων εἰς τὸ· αὐτὸ κινηθῆναι οὐδὲν ἀδύνατον. δύο γὰρ ὄντων περάτων τῆς διαμέτρου τοῦ κύκλου κινηθείη ἄν τις ἐξ ἑκατέρου πέρατος εἰς θάτερον καὶ διὰ τῆς διαμέτρου καὶ διὰ τοῦ ἡμικυκλίου· ὥστε διὰ διαφόρων κινήσεων, τῆς κατὰ κύκλον φημὶ καὶ τῆς κατ’ εὐθεῖαν, ἐκ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἐκινήθη· κινηθείη δ’ ἄν τις καὶ ἐν τῷ μέσῳ τοῦ ἀέρος καὶ τὸ αὐτὸ καταλήψεται τοῦ ἀέρος σημεῖον καὶ ἐκ τῆς γῆς καὶ ἐκ τοῦ οὐρανοῦ. πρὸς μὲν οὖν τὴν πρώτην ἀπορίαν φημί ὅτι πρῶτον μὲν περὶ τῶν φυσικῶν κινήσεων νῦν ὁ λόγος, οὐ περὶ τῶν ἀπὸ ψυχῆς γινομένων, ἀδύνατον δέ ἐστιν ἐπὶ τῶν φυσικῶν κινήσεων τὸ κατ’ εὐθεῖαν κινούμενον τὴν κύκλῳ κινηθῆναι· κἄν γὰρ κινῆται τὸ ὑπέκκαυμα καὶ ὁ συνεχὴς ἀὴρ μετὰ τοῦ παντός, ἀλλ’ οὐ κατὰ φύσιν ἀλλ’ ὑπερφυῶς, ὥσπερ καὶ τὰ σώματα τῶν ζῴων βαρέα ὄντα κατὰ φύσιν τὴν ἐπὶ τὰ πλάγια κίνησιν οὐχ ὑπὸ φύσεως, ἀλλ’ ὑπὸ ψυχῆς κινοῦνται. ἀδύνατον οὖν ἓν καὶ τὸ αὐτὸ φυσικῶς κινούμενον εὐθεῖαν καὶ περιφέρειαν κινηθῆναι· τὸ γὰρ πῦρ ἀδύνατον ἄλλως τὸν ἄνω τόπον καταλαβεῖν, εἰ μὴ δι’ εὐθείας μόνης, καὶ ταύτης πρὸς ὀρθὰς ἤτοι πρὸς ἴσας ἀγομένης τὸ ἐξ οὗ καὶ εἰς ὅ. εἰ δὲ μύρμηκα δυνατὸν ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ κινηθῆναι καὶ διὰ τῆς διαμέτρου καὶ διὰ τῆς περιφερείας, οὐκ ἄν εἴη τοῦτο ἕτερον καὶ ἕτερον κινήσεως εἶδος, ἀλλ’ ἡ ὁδὸς μόνον πλείων· καὶ ἐλάττων. ὥσπερ ἂν εἰ κινηθείη τις ἐκ τοῦ μέλανος εἰς τὸ λευκόν, νότε μὲν ἐν πλείονι ποτὲ δὲ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τῆς ἀλλοιώσεως ἢ κατὰ μέρος καὶ βραδυτέρας ἢ ταχυτέρας καὶ ἀθροωτέρας γενομένης, οὕτω καὶ ἐνταῦθά φημι, εἰ γραφείη ἐν ἐπιπέδῳ κύκλος, καὶ ὁ μέν τις κινηθείη διὰ τῆς διαμέτρου ὁ δὲ διὰ τῆς περιφερείας ἐπὶ τὸ αὐτό, οὐχ ἕτερον καὶ ἕτερον εἶδος κινήσεως ἐκινήθησαν, ἀλλ’ ἀμφότεροι τὴν ἐπὶ τὰ πλάγια κίνησιν. ὥσπερ γε καὶ εἴ τις κινηθείη τὴν περίμετρον τῆς γῆς, οὐκ ἄν λέγοιτο κυκλοφορικῶς κινεῖσθαι· οὕτω γὰρ πάντα τὰ ζῷα κυκλοφορικῶς κινεῖσθαι ἄν ἐλέγοντο ἐπὶ περιφεροῦς γὰρ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς κινοῦνται), καὶ οὐκέτι ἂν ἡ ψυχὴ τὴν ἐπὶ τὰ πλάγια κίνησιν κινεῖν ἐλέγετο. καὶ τί διέφερον κατὰ τοῦτο τῶν κύκλῳ κινουμένων; οὐκ οὖν ἕτερα εἴδη ἡ ταῦτα κινήσεως· ὑπὸ μιᾶς γὰρ ἄμφω δυνάμεως γίνεται, διαφέρουσι δὲ τῷ μήκει τῆς διαστάσεως μόνον. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ ἐπὶ τῶν συλλογισμῶν συμβαῖνον ἐλέγχει τὸν λόγον, λέγω δὴ τὸ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων κατασκευῶν δείκνυσθαι καὶ ἐπ’ εὐθείας γὰρ τὸ αὐτὸ καὶ δι’ ἀδυνάτου δείκνυται, καὶ ἐπ’ εὐθείας δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων ὢ προτάσεων καὶ ἀληθῶν δὲ καὶ ψευδῶν τὸ αὐτὸ συνάξεις, ὡς καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπεν), ἀλλὰ δῆλον ὅτι οὐ φυσικαὶ κινήσεις οἱ συλλογισμοί, ἀλλὰ λογικαὶ μέθοδοι, περὶ φυσικῶν δὲ κινήσεων ὁ λόγος. πρὸς μὲν οὖν τὴν πρώτην ἀπορίαν ταῦτα, πρὸς δὲ τὴν δευτέραν φημὶ ὅτι τῷ ὄντι ἀδύνατον εἴς τι φυσικὸν πέρας ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐκ διαφόρων ἀρχῶν ἐλθεῖν· ὁ γὰρ μεταξὺ τῆς γῆς καὶ τοῦ οὐρανοῦ τόπος οὔτε τῶν κούφων οὔτε τῶν βαρέων ἐστὶ πέρας, ἀλλ’ ὁδός ἐστι τῶν κούφων καὶ βαρέων, ἐπεὶ καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων εἰς τὰ ἐναντία αἱ ὁδοὶ διὰ τῶν αὐτῶν μέσων, οἷον ἡ ἐκ τοῦ λευκοῦ ἐπὶ τὸ μέλαν μεταβολὴ καὶ ἡ ἐκ τοῦ μέλανος εἰς τὸ λευκὸν διὰ τῶν αὐτῶν μέσων, οἷον διὰ τοῦ φαιοῦ καὶ τῶν μεταξὺ χρωμάτων. p. 202a36 Ἀλλὰ μία ἔσται ἡ ἐνέργεια, ἀλλ᾿ ἄλογον δύο ἑτέρων τῷ εἴδει τὴν αὐτὴν ἐνέργειαν εἶναι. ἐπὶ τὴν ἑτέραν ὑπόθεσιν μεταβαίνει, τὴν λέγουσαν μίαν εἶναι καὶ τὴν αὐτὴν ἐνέργειαν τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου. ἆρα οὗν, φησί, μὴ δεῖ ὑποθέσθαι ἀμφοτέρων μίαν εἶναι τὴν ἐνέργειαν τοῦ τε ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος; ἀλλὰ τοῦτο, φησίν, ἄλογόν ἐστι, δύο πραγμάτων διαφερόντων κατ’ εἶδος μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ὑποτίθεσθαι ἐνέργειν. p. 202b2 Καὶ ἔσται, εἴπερ ἡ μάθησις καὶ ἡ δίδαξις τὸ αὐτὸ καὶ ἡ ποίησις καὶ ἡ πάθησις, καὶ τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν. τέσσαρα ταῦτα ἐφεξῆς ἐστιν, ὁ διδάσκων ἡ δίδαξις τὸ διδάσκειν τὸ δίδαγμα, καὶ ἔστι τὸ μὲν δίδαγμα τὸ τέλος εἰς ὃ ἄγει ἡ διδασκαλία οἶον τὸ οἰκοδόμημα, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ οἰκία, οὕτως καὶ τὸ δίδαγμα αὐτὸ τὸ θεώρημα τὸ ἐγγινόμενον ἐν τῇ ψυχῇ), τὸ δὲ διδάσκειν καὶ ἡ δίδαξις δοκεῖ μὲν τὰ αὐτὰ εἶναι, οὐκ ἔστι δὲ κυρίως τὰ αὐτά, ἀλλὰ διενηνόχασιν ἀλλήλων· ἡ μὲν γὰρ δίδαξις αὐτὴν τὴν κίνησιν ἐμφαίνει καὶ τὴν ἐνέργειαν καθ’ αὑτήν, τὸ δὲ διδάσκειν τὴν σχέσιν τῆς ἐνεργείας τοῦ διδασκάλου πρὸς τὸν μαθητήν. ὥσπερ οὖν ἡ κίνησις καὶ τὸ κινεῖν, οὕτω καὶ τὸ διδάσκειν καὶ ἡ δίδαξις καὶ ἁπλῶς ἡ ποίησις καὶ τὸ ποιεῖν. φησὶν οὖν ὅτι εἰ τῶν δύο, φημὶ δὴ τοῦ διδάσκοντος καὶ τοῦ διδασκομένου καὶ ἀπλῶς τοῦ ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος, μία εἴη ἡ ἐνέργεια, ταὐτὸν ἄν εἴη δηλονότι ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει καὶ κοινότερον ἡ ποίησις τῇ παθήσει· ἀλλ’ εἰ ταὐτὰ ταῦτά εἰσιν ἀλλήλοις, καὶ τὰ τούτων ἐφεξῆς δηλονότι, λέγω δὴ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν, καὶ συμβήσεται τὸν διδάσκοντα καθὸ διδάσκει κατὰ τοῦτο μανθάνειν, καὶ τὸν ποιοῦντα καθὸ ποιεῖ κατὰ τοῦτο πάσχειν, ὅπερ ἄτοπον. ἀλλὰ καὶ αὐτὴ ἡ μία ἐνέργεια εἰ μὲν ἐν τῷ κινοῦντι εἴη, συμβήσεται τὸ κινούμενον μὴ ἔχειν κίνησιν, εἰ δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ, ἄλλου ἐνέργεια ἐν ἄλλῳ ἔσται. p. 202b5 Ἤ οὔτε τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἑτέρῳ εἶναι ἄτοπον. Ἐντεῦθεν ἐπιλύεται τὰς ἀπορίας, καὶ τέως τὴν πρώτην, τὴν λέγουσαν ὅτι ἡ ἄλλου ἐνέργεια ἐν ἄλλῳ ἔσται, καί φησιν ὅτι τοῦτο οὐδὲν ἄτοπον, ἐπί τινων τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἄλλῳ εἶναι· οὕτω γὰρ ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν πρός τι. καὶ δόξει μὲν ταύτην τὴν ἐπίλυσιν ὡς πρὸς τὴν προτέραν ὁπόθεσιν θεῖναι, λέγω δὴ δὴ τὴν ὑποτιθεμένην δύο εἶναι τὰς ἐνεργείας, ἀμφοτέρας δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ ἕπεσθαι γὰρ ἔλεγε ταύτῃ τῇ ὑποθέσει τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἄλλῳ εἶναι), εὐλογώτερον δέ, ὡς εἴπομεν, ὡς ἑπόμενον αὐτῷ καὶ τῇ ὑποθέσει τῇ μίαν μὲν λεγούσῃ τὴν ἐνέργειαν, ταύτην δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ εἶναι· οὐδὲ γὰρ ὅλως ἀληθῆ νομίζει τὴν ὑπόθεσιν τὴν ὑποτιθεμένην δύο εἶναι τὰς ἐνεργείας, ἵνα καὶ τὰς πρὸς αὐτὴν φερομένας ἀπορίας ἐπιλύσηται. p. 202b7 ἔν τινι μέντοι, καὶ οὐκ ἀποτετμημένη, ἀλλὰ τοῦ δε ἐν τῶδε. Ἡ γὰρ τοῦ διδασκάλου ἐνέργεια οὐκ ἀποτέτμηται τοῦ μαθητοῦ, ἀλλ’ ἐξ αὐτοῦ μὲν πρόεισιν γίνεται δὲ ἐν τῷ μαθητῇ. δεῖ δὲ τὴν ἐνέργειαν τοῦ διδασκάλου μὴ ἀπλῶς τὴν προσβολὴν τῶν θεωρημάτων νομίζειν καὶ μὴ διδάσκων γὰρ ἀλλὰ καθ’ αὑτὸν ὢν προχειρίζεται τὰ θεωρήματα), ἀλλὰ τὴν κίνησιν τὴν γινομένην ἐν τῇ ψυχῇ τοῦ μαθητοῦ ἐκ τῶν θεωρημάτων· ὡς εἴ γε καὶ παρόντος τοῦ μαθητοῦ εἴπῃ μὲν ὁ διδάσκαλος μὴ δράσῃ δὲ εἰς τὸν μαθητήν, οὐ λέγεται διδάξαι, οὕτως ἄρα ἡ δίδαξίς ἐστιν οὐχ ἀπλῶς ἡ προσβολὴ τῶν θεωρημάτων, ἀλλ’ ἡ πειθὼ ἡ ἐγγινομένη ὑπὸ τῶν λόγων τοῦ διδασκάλου τῷ μαθητῇ, ἥτις ἡ αὐτὴ κατ’ ἄλλην σχέσιν μάθησις λέγεται, ὅταν ἀρξάμενοι ἀπὸ τοῦ μαθητοῦ ἐπὶ τὸν διδάσκαλον χωρήσωμεν, καὶ ἀπλῶς ὅταν μὲν ἀπὸ τοῦ αἰτιατοῦ εἰς τὸ αἴτιον. ἀνέλθωμεν, πάθησις, ὅταν δὲ ἔμπαλιν, ποίησις. p. 202b8 οὔτε μίαν δυοῖν τὴν αὐτὴν εἶναι κωλύει οὐδέν. Τὸ δεύτερον ἄτοπον ἐπιλύεται. οὐδὲν κωλύει, φησί, δύο ἑτέρων τῷ εἴδει μίαν ἐνέργειαν εἶναι, ἀλλὰ μίαν τῷ ὑποκειμένῳ, οὐ τῷ ὁρισμῷ. p. 202b9 Ἀλλ᾿ ὡς ὑπάρχει τὸ δυνάμει ὂν πρὸς ἐνεργοῦν. Ἤτοι τοῦτό φησιν, ὅτι οὕτω λέγω μίαν δύο διαφερόντων κατ᾿ εῑδος ἐνέργειαν εἶναι μηδὲν κωλύειν, οὐ κατὰ πάντα μίαν, ἀλλ’ ὥσπερ ἕν ἐστι τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ ὁ γὰρ δυνάμει γραμματικὸς εἶτα γενόμενος ἐνεργείᾳ γραμματικός, οὗτος εἷς μὲν καὶ ὁ αὐτός ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ, τῷ μέντοι λόγῳ καὶ τῷ ὁρισμῷ οὐχ εἷς· ἄλλως γὰρ ὁρίζομαι αὐτὸν δυνάμει ὄντα γραμματικόν ,καὶ ἄλλως ἐνεργεία. οὕτως οὖν φημι δυνατὸν εἷναι μίαν δυοῖν ἐνέργειαν), ἢ οὖν τοῦτό φησιν, ἤ, ὡς ἤδη εἴπομεν, ὅτι τούτων φημὶ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἐνέργειαν δυνατὸν εἶναι τῶν διαφερόντων κατ’ εἶδος, οἷά ἐστι τὰ δυνάμει ὄντα καὶ τὰ ἐνεργείᾳ τὰ κατὰ τὴν δύναμιν ταύτην καὶ ἄγοντα αὐτὴν εἰς ἐνέργειαν· τοιαῦτα δέ ἐστι καθόλου τὰ ποιοῦντα καὶ πάσχοντα. p. 202b10 οὔτε ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα μανθάνειν, οὐδὲ εἰ τὸ ποιεῖν καὶ πάσχειν ταὐτόν. Ἐπὶ τὸ ἕτερον ἄτοπον μετέβη. ἔλεγε γὰρ οὕτω· εἰ τῶν δύο μία ἡ ἐνέργεια, ἐπειδὴ τοῦ μὲν ἡ ἐνέργεια δίδαξις λέγεται τοῦ δὲ μάθησις, ἔσται ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὰ ἑπόμενα τούτοις ταὐτά, τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν · εἰ δὲ τοῦτο, συμβήσεται τὸν διδάσκοντα πάντα μανθάνειν. καὶ αὐτὸς οὖν τῇ ἐπιλύσει κατ’ ἀνάλυσιν κέχρηται, ἐκ τῶν ὑστέρων ἀρχόμενος καὶ ἐπὶ τὰ πρότερα ἀνακάμπτων ’οὐ γὰρ ἀνάγκη, φησίν, εἰ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτὸν εἴη, καὶ τὸν διδάσκοντα μανθάνειν κατ’ αὐτὸ τὸ δι|δάσκειν, εἰ μὴ οὕτως εἴη τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτόν, ὥστε καὶ τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τῷ λόγῳ ταὐτὸν εἶναι. εἰ δὲ μὴ οὕτως ὑπάρχει ταὐτόν, ἀλλ’ ὡς ἡ ὁδὸς ἡ ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας καὶ ἡ ἐκ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας, οὐκ ἀνάγκη. p. 202b14 οὐ γὰρ ταὐτὰ πάντα ὑπάγχει τοῖς ὁπωσοῦν τοῖς αὐτοῖς. ἀλλὰ μόνον οἷς τὸ εἶναι ταύτόν. Οὐκ ἀνάγκη, φησίν, εἰ κατά τι λέγοιντό τινα ταὐτὰ εἶναι, ἤδη καὶ πάντα τὰ ὑπάρχοντα τούτοις ἢ ἑπόμενα αὐτοῖς τὰ αὐτὰ εἶναι, ἀλλ’ ἐκεῖνά ἐστι κατὰ πάντα ταὐτά, οἷς ὁ ὁρισμὸς ὁ αὐτός ἐστιν, ἡμεῖς δὲ νῦν ταὐτὰ λέγομεν εἶναι τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν οὐ κατὰ τὸν ὁρισμόν (κατὰ τοῦτο γὰρ ἕτερα), ἀλλὰ κατὰ τὸ ὑποκείμενον. ὥστε οὐκ ἀνάγκη, εἰ οὕτως εἶεν τὰ αὐτά, καὶ τὸν διδάσκοντα ἤδη καὶ μανθάνειν. p. 202b16 Ἀλλ᾿ οὐδὲ εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν, καὶ τὸ μανθάνειν τῷ διδάσκειν. Κατὰ ἀναποδισμόν, ὥσπερ εἶπον, ὁδεύων πρότερον μὲν ἔδειξεν ὅτι οὐκ ἀνάγκη, εἰ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτόν, τὸν διδάσκοντα εὐθὺς καὶ μανθάνειν, ἐπειδὴ δὲ συνήγαγεν ἡ ἀπορία τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτὸν εἶναι ἐκ τοῦ λαμβάνειν ὅτι ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν ἐστι, νῦν φησιν ὅτι οὐδὲ τοῦτο ἐξ ἀνάγκης ἕπεται· ἰδοὺ γὰρ καὶ ἡ διάστασις μὲν ἐκ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας καὶ ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας μία ἐστὶ καὶ ἡ αὐτή, τὸ μέντοι διίστασθαι ἐντεῦθεν ἐκεῖ ἢ ἐκεῖθεν δεῦρο οὐ τὸ αὐτό. οὕτως οὖν οὐδὲ ἐπεὶ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ἡ αὐτὴ εἴη, ἀνάγκη ἤδη καὶ τὸ μανθάνειν τῶ διδάσκειν ταὐτὸν εἶναι. p. 202b19 Ὅλως δὲ εἰπεῖν οὐδὲ ἡ δίδαξις τῇ μάθήσει καὶ ἡ ποίησις παθήσει ταὐτὸν κυρίως, ἀλλ’ ᾧ ὑπάρχει ταῦτα, ἡ κίνησις. Ἐπειδὴ ἐκ τοῦ ὑποτίθεσθαι τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι τὰ ἑξῆς συνήγετο, πρότερον μὲν συνεχώρησε τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι, καὶ ἔδειξεν ὅτι οὐκ ἀνάγκη τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτὸν εἶναι, ἀλλ᾿ οὐδὲ εἰ ταῦτα ταὐτά, καὶ τὸν διδάσκοντα ἀ. νάγκη κατὰ τοῦτο εὐθὺς καὶ μανθάνειν· νῦν δέ φησιν ὅτι οὐδὲ ὅλως ταὐτὸν ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει, ἀλλ’ ἐκεῖνό ἐστι τὸ ταὐτόν, ᾧτινι ὡς ὑποκειμένῳ ὑπάρχει ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις. ὥσπερ οὐδὲ ἡ ἀνάβασις καὶ · ἡ κατάβασις ταὐτόν, ἀλλ’ ἡ κλῖμαξ ᾗ ταῦτα ὑπῆρξεν, ἤγουν αὐτὴ ἡ κίνησις, λέγω δὴ αὐτὴ ἡ βάδισις καὶ ἡ μεταφορὰ τῶν ποδῶν αὐτὴ γὰρ κυρίως ἡ αὐτή ἐστιν· ἕνα γὰρ καὶ τὸν αὐτὸν ὁρισμὸν ἐπιδέχεται), ἡ μέντοι ἀνάβασις καὶ ἡ κατάβασις, ἥτις ὡς ἐν ὑποκειμένῳ ὑπάρχει τῇ τοιαύτῃ κινήσει, οὐ κυρίως αἱ αὐταί· διάφοροι γὰρ οἱ τούτων ὁρισμοί. ἀλλ’ ᾧ ὑπάρχει ταῦτα, ἡ κίνησις. κίνησίν φησιν αὐτὴν τὴν μεταβολὴν τὴν γινομένην ὑπὸ τῆς διδασκαλίας τῷ μαθητῇ· αὐτὴ γὰρ μία ἐστὶ καὶ ἡ αὐτή, καὶ ἀναφερομένη μὲν ὡς πρὸς τὸν διδάσκαλον καλεῖται δίδαξις, πρὸς τὸν μαθητὴν δὲ μάθησις. p. 202b21 Τὸ γὰρ τοῦδε τῷδε καὶ τὸ τοῦδε ὑπὸ τοῦδε ἐνέργειαν εἶναι, ἕτερον τῷ λόγῳ. Ὅτι ἑτέρα ἡ μάθησις τῇ διδάξει κτὰ τὸν ὁρισμὸν δείκνυσιν. ἄλλως γάρ, φησίν, ὁριούμεθα τὴν τοῦδε ἐν τῷ δε ἐνέργειαν, τουτέστι τὴν τοῦ ποιοῦντος ἐν τῷ πάσχοντι, καὶ τὴν τοῦδε ὑπὸ τοῦδε, τουτέστι καὶ τὴν τοῦ πάσχοντος ἐνέργειαν ὑπὸ τοῦ ποιοῦντος ἐγγινομένην· τὴν μὲν γὰρ τυχὸν ὁριούμεθα, ὅτι ἐστὶν ῾ἐντελέχεια τοῦ κινητικοῦ τελειωτικὴ τοῦ κινητοῦ᾿, τὴν δὲ ὡσαύτως ῾ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ᾿. Τὰ μὲν οὗν παρὰ Ἀριστοτέλους ταῦτα, ζητήσει δέ τις ἴσως εἰ ἐπὶ παντὸς κινοῦντος καὶ κινουμένου ἀληθὴς ὁ λόγος ὁ λέγων τὴν κίνησιν ἐν τῷ κινουμένῳ μόνον εἶναι, οὐδαμῶς δὲ ἐν τῷ κινοῦντι. καὶ ἐπὶ μὲν ἀλλοιώσεως ἢ αὐξήσεως τῷ ὄντι κινεῖται οὐ τὸ ποιοῦν ἀλλὰ τὸ πάσχον (λευκαίνεται γὰρ οὐ τὸ λευκαῖνον ἀλλὰ τὸ λευκαινόμενον, καὶ αὔξεται οὐ τὸ αὖξον ἀλλὰ τὸ αὐξανόμενον, τουτέστιν οὐ τὸ ποιοῦν ἀλλὰ τὸ πάσχον), ἐπὶ μέντοι τῆς κατὰ τόπον κινήσεως, ἐφ’ ἧς τινα τῶν κινούντων τῷ κινεῖσθαι οὕτω κινεῖ, οὐκέτι δόξει ἁρμόζειν ὁ λόγος· εἰ γὰρ τῷ κινεῖσθαι ὁ οὐρανὸς οὕτω κινεῖ τὸ ὑπέκκαυμα, πῶς οὐ φήσαιμι τὸ κινοῦν καθὸ κινεῖ κατ᾿ αὐτὸ τοῦτο κινεῖσθαι, καὶ δύο δὲ εἶναι καὶ τὰς κινήσεις, τὴν μὲν τοῦ κινοῦντος τὴν δὲ τοῦ κινουμένου; καὶ ἄλλη μὲν κίνησις ἡ τοῦ οὐρανοῦ, ἄλλη δὲ καθ’ ἣν κινεῖται τὰ ἐνταῦθα τοίως ἢ τοίως ὑπὸ τῆς ἐκείνου κινήσεως ἀλλοιούμενα· ὥστε δύο καὶ αἱ ἐνέργειαι καὶ αἱ κινήσεις, οὐ μόνον τῷ ὁρισμῷ ἀλλὰ καὶ τῷ ὑποκειμένῳ. καὶ τὸ μὲν ὑπέκκαυμα τὴν αὐτὴν τῷ κινοῦντι κινεῖται κίνησιν ὥσπερ καὶ τὸ ἱμάτιον κινουμένῳ μοι τὴν αὐτὴν συγκινεῖται κίνησιν), κινεῖται δὲ οὐ μόνον ταύτην τὴν κίνησιν κινουμένων τῶν οὐρανίων τὰ προσεχῆ, ἀλλὰ κοινῶς πάντα τὴν ἀλλοιωτικήν· ἡ γὰρ κατὰ τόπον τοῦ ἡλίου κίνησις κατ’ αὐτὸ τοῦτο καθ’ ὃ κατὰ τόπον κινεῖται, τοίως ἢ τοίως ἀλλοιοῖ τὰ ἐνταῦθα. πρὸς δὲ τὴν ἀπορίαν ταύτην συντόμως φημί, ὅτι οὐ τοῦτό φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι οὐδέν ἐστι τῶν κινούντων ὃ τῷ κινεῖσθαι οὕτω κινεῖ σαφῶς γοῦν εἶπεν ὅτι πάντα τὰ φυσικὰ τοιαῦτά ἐστι, ὥστε μὴ ἄλλως δύνασθαι κινεῖν ἢ τῷ κινεῖσθαι καὶ αὐτά), ἀλλ᾿ ὅτι ἡ κινητικὴ δύναμις ἡ ἐνδιδομένη ὑπὸ τοῦ κινοῦντος τῷ κινουμένῳ, λέγω δὴ ἡ ἰσχὺς αὕτη καὶ ἡ ἐνέργεια καθ’ ἣν καὶ κινεῖται, δυνάμει κινητὸν ὂν τελειούμενον ὑπὸ τῆς τοιαύτης ἐνεργείας, μία τις οὖσα καὶ ἡ αὐτὴ τὴν μὲν ἀρχὴν ἔχει τῆς προόδου ἀπὸ τοῦ κινοῦντος, τὸ δὲ τέλος καὶ τὴν ἀποτελεύτησιν καὶ οἷον μονὴν ἐν τῷ κινουμένῳ· οὐ γὰρ ἐγγενομένη ἐν τῷ δυνάμει ἀφίησιν αὐτό, ἀλλ’ οἷον μένουσα τελειοῖ, τελείωσις δὲ ἡ τῆς δυνάμεως προαγωγή, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κίνησις. προβάλλεται μὲν γὰρ |τὸ θεώρημα ὁ ἐπιστήμων καὶ μηδενὸς ὄντος τοῦ μανθάνοντος, ἀλλ᾿ ὅταν ἡ προβολὴ αὕτη γινομένη ἐν τῷ μαθητῇ δράσῃ εἰς αὐτόν, τὴν δραστήριον ταύτην δύναμιν καθ’ ἣν πέπονθε, ταύτην φημὶ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εἶναι, ἀρξαμένην μὲν ἀπὸ τοῦ διδασκάλου, γενομένην δὲ ἐν τῷ μαθητῇ καὶ κινήσασαν αὐτὸν καὶ τὸ ἐν αὐτῷ δυνάμει τελειώσασαν, ἥτις δηλονότι ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστὶ καὶ οὐκ ἐν τῷ κινοῦντι· οὐ μετέβαλλε γὰρ κατ᾿ αὐτὴν τὸ κινοῦν. p. 202b23 Τί μὲν οὖν ἐστι κίνησις εἴρηται καὶ καθόλου καὶ κατὰ μέρος. Πρῶτον μὲν γὰρ ὡρίσατο τὴν κίνησιν ῾ἐντελέχειαν τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν᾿, εἶτα ἐπειδὴ τὸ δυνάμει καὶ ἐπὶ τῆς ἕξεως ἐλαμβάνετο, ἀκριβέστερον ὁριζόμενος εἶπε τὴν κίνησιν εἶναι ῾ἐντελέχειαν τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν᾿. καθόλου μὲν οὖν, φησί, τῆς κινήσεως ὁρισμὸς οὗτος, ἐκ τούτου δὲ δῆλον πῶς καὶ ἕκαστον τῶν τῆς κινήσεως εἰδῶν ὁρισθήσεται· φήσομεν γὰρ ἀλλοίωσιν εἶναι τὴν τοῦ ἀλλοιωτοῦ ᾗ ἀλλοιωτὸν ἐντελέχειαν, καὶ αὔξησιν τὴν τοῦ αὐξητοῦ ᾗ αὐξητόν, καὶ φορὰν τὴν τοῦ φορητοῦ ᾗ φορητόν. εἰπὼν πὼν δὲ ὅτι ῾εἴπομεν τί ἐστι κίνησις καὶ καθόλου καὶ κατὰ μέρος᾿, ἐπειδὴ οὐδαμῶς εἶπε τοὺς ὅρους τῶν κατὰ μέρος κινήσεων, ἀλλ’ οὕτως εἶπεν ὡς δυναμένων ἡμῶν τὸ καθόλου τοῖς κατὰ μέρος ἁρμόσαι, διὰ τοῦτο ἐπήγαγεν οὐ γὰρ ἄδηλον πῶς ὁρισθήσεται τῶν εἰδῶν ἕκαστον αὐτῆς· ὁ σύνδεσμος γὰρ ὁ γάρ’ αἰτίας ἐστὶν ἀπόδοσις. διὰ τοῦτο, φησίν, εἶπον καὶ κατὰ μέρος, διότι ἐκ τοῦ ἀποδεδομένου καθόλου περὶ κινήσεως ὁρισμοῦ σαφὲς ἡμῖν ἔσται πῶς καὶ ἕκαστον τῶν τῆς κινήσεως εἰδῶν ὁρισθήσεται. p. 202b26 Ἔτι δὲ γνωριμώτερον, ἡ τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ καὶ παθητικοῦ, ᾗ τοιοῦτον, ἀπλῶς τε καὶ πάλιν καθ’ ἕκαστον. Ἔτι, φησί, τὸν περὶ κινήσεως λόγον ἐκ τῶν εἰρημένων σαφέστερον καὶ γνωριμώτερον ἀποδοῦναι δυνατόν, ὅτι ἐστὶν ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ πρὸς τὸ παθητικόν ἡ γὰρ τοῦ ποιητικοῦ πρὸς τὸ παθητικὸν ἐντελέχεια, αὕτη ἐστὶν ἡ κίνησις), ἤ, ὡς εἶπε μικρὸν ἔμπροσθεν, ἡ ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. ἁρμόσει δέ, φησίν, ὁ τοιοῦτος ὁρισμὸς· καὶ ἐπὶ τῶν καθ’ ἕκαστα κινήσεων, οὐ μόνον ἐπὶ τῶν κατ’ εἶδος· φησὶ γὰρ οἰκοδόμησιν εἶναι ἐντελέχειαν τοῦ οἰκοδομητικοῦ καὶ οἰκοδομητοῦ, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. οὗτος δὲ ὁ ὁρισμὸς ἅμα συνεμφαίνει καὶ τὸ μίαν εἶναι τὴν ἐνέργειαν τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ οὕτως αὐτὴν ὡρίσατο. εἰ γάρ ἐστιν ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ καὶ παθητικοῦ, τῶν δύο ἄρα μία ἡ ἐνέργεια. p. 202b30 ἐπεὶ δέ ἐστιν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη περὶ μεγέθη καὶ κίνησιν καὶ χρόνον. Εἴπομεν ἐξ ἀρχῆς τοῦ βιβλίου τούτου, ὅτι δύο ἐστὶ περὶ ὧν ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ τὸν λόγον ποιεῖται ὁ φιλόσοφος, περὶ κινήσεως καὶ ἀπείρου, ὥσπερ ἐν τῷ ἐφεξῆς περὶ χρόνου τόπου κενοῦ. ἀπαρτίσας οὖν τὸν περὶ κινήσεως λόγον καὶ εἰπὼν τί τέ ἐστιν ἡ κίνησις καὶ ἐν τίσι θεωρεῖται καὶ πόσα εἴδη κινήσεως, προτίθεται λοιπὸν ἐντεῦθεν περὶ τοῦ ἀπείρου διαλεχθῆναι. καὶ ὥσπερ εἴωθε σχεδὸν ἐν πᾶσι τοῖς προβλήμασι, οὕτω καὶ ἐνταῦθα ποιεῖ· πρότερον δείκνυσιν ὅτι ἀναγκαῖος τῷ σκοπῷ τῆς πραγματείας ὁ περὶ τοῦ προκειμένου προβλήματος λόγος. καὶ ἐνταῦθα μέλλων διαλεχθῆναι περὶ τοῦ ἀπείρου εἴτε ἔστιν εἴτε μή, καὶ εἰ ἔστι, πότερον οὐσία ἐστὶν ἢ συμβεβηκὸς καὶ ἐν τίσι θεωρεῖται καὶ ἐν τίσι τὸ εἶναι ἔχει, πρότερον δείκνυσιν ὅτι ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος, ἵνα συντονωτέρους ποιήσῃ πρὸς τὴν ἀντίληψιν τοὺς ἐφιεμένους τῆς φυσικῆς ἐν ἕξει γενέσθαι θεωρίας. ὅτι οὖν ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος δείκνυσι διχόθεν, πρῶτον μὲν ἐκ τοῦ τὰ ὑποβεβλημένα ἅπαντα τῷ φυσικῷ πράγματα διαιρεῖσθαι ἢ εἰς τὸ ἄπειρον ἢ εἰς τὸ πεπερασμένον, καὶ ἐκ τοῦ πάντας τοὺς ὁπωσοῦν διαλάμψαντας· ἐν φιλοσοφίᾳ μὴ μόνον διαλαβεῖν περὶ ἀπείρου, ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τῶν ὄντων εἶναι ὑποθέσθαι. τίνα οὖν τὰ ὑποβεβλημένα τῷ φυσικῷ πράγματα περὶ ὧν ποιεῖται τὸν λόγον; μεγέθη, φησί, καὶ κίνησις καὶ χρόνος· περὶ τούτων γὰρ πάντες οἱ φυσικοὶ διαλέγονται. ταῦτα δὲ πάντα ἀνάγκη πᾶσα ἢ πεπερασμένα εἶναι ἢ ἄπειρα, τά τε μεγέθη ὁμοίως καὶ ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος· ἐπὶ ἑκάστου γὰρ τούτων τοῦτο ζητεῖσθαι εἴωθεν. ὥστε εἰ ταῦτα γνῶναι βούλεται ὁ φυσικός, ταῦτα δὲ τὴν εἰς τὸ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον διαίρεσιν ἐπιδέχεται, ἀδύνατον ἄρα ταῦτα ἀκριβῶς γνῶναι τὸν μὴ ἐγνωκότα τί ποτε ὅλως ἐστὶ τὸ ἄπειρον, καὶ πρότερόν γε, εἰ ὅλως ἔστιν ἢ μή. τεκμήριον δὲ τοῦ καλῶς ἐν τῇ περὶ φύσεως πραγματείᾳ ζητεῖν ἡμάς τὸν περὶ τοῦ ἀπείρου λόγον, ὅτι πάντες ὅσοι ἀξίως λόγου τινὸς ἥψαντο τῆς φυσικῆς θεωρίας οὐ μόνον εἶναι τὸ ἄπειρον λέγουσιν, ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ εἶναι τῶν ὄντων ὑποτίθενται. Πλείστη δὲ τούτων ἡ πρὸς ἀλλήλους διαφορὰ περὶ τῆς τοῦ ἀπείρου δόξης κοινῇ τε καὶ ἰδίᾳ. οἱ μὲν γὰρ φυσικοὶ πάντες ἀρχὴν καὶ αὐτοὶ εἶναι τίθενται τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ οὐ καθ’ αὑτὸ ἀρχὴν ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· ἄλλο μὲν γάρ τι εἶναί φασι τὴν καθ’ αὑτὸ ἀρχήν, οἷον ἀέρα ἢ πῦρ ἢ τῶν ἄλλων τι ἢ πάντα ταῦτα ἢ τινὰ ἢ τὸ μεταξὺ τούτων, τούτῳ μέντοι συμβεβηκέναι τὸ εἶναι ἀπείρῳ· ὥστε καθ’ αὑτὸ μὲν ἀρχὴ τὸ ὕδωρ τυχὸν ἢ ὁ ἀὴρ ἢ τὸ μεταξύ, |διότι δὲ συνέβη τὸν ἀέρα ἢ τὸ ὕδωρ ἄπειρον εἶναι τῷ μεγέθει, διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς ἀρχῆς λόγον ἐπέχει τὸ ἄπειρον. Πλατῶν δὲ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, φησί, καὶ καθ’ αὑτὸ ἀρχὴν ὑποτίθενται εἶναι τὸ ἄπειρον, οὐ γῆν τινα ἄπειρον λέγοντες ἢ ἀέρα ἢ πῦρ ἢ ἄλλο τι σῶμα, ἀλλ’ αὐτοουσίαν τινὰ εἶναι ἀπείρου ἐν τούτῳ οὐσιωμένην ἐν τῷ ἄπειρον εἶναι, καὶ ταύτην εἶναι ἀρχὴν καὶ αἰτίαν τῶν ὄντων. διαφέρονται δὲ πρὸς ἀλλήλους ὅ τε Πλατῶν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι· οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι ἀριθμὸν λέγουσιν εἶναι τὸ ἄπειρον, ἀριθμὸν δὲ οὐ Χωριστόν τινα οὐδὲ ἀσώματον, ἀλλ’ αἰσθητόν τινα καὶ στοιχεῖον ὄντα καὶ ἀρχὴν πάντων τῶν αἰσθητῶν πάντα γὰρ ἐκ τῶν ἀριθμῶν ὡς ἐξ ἀρχῶν παράγουσι τὰ αἰσθητά, κἀντεῦθέν φασι “τῷ ἀριθμῷ δὲ πάντ’ ἐπέοικε”, καὶ τὴν πηγὴν τῆς φύσεως τετρακτύν φησιν εἶναι), εἶναι δὲ μὴ μόνον ἐν τοῖς αἰσθητοῖς τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρον εἶναι, οὔτε ὁποῖόν ἐστι τοῦτο οὔτε εἰς ὅ τι χρήσιμον διορίζοντες· πλάτων δὲ εἶναι μὲν καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς τὸ ἄπειρον. καὶ ἀρχὴν εἶναι τῶν αἰσθητῶν ἁπάντων, ἔξω δὲ τοῦ οὐρανοῦ οὐδὲν εἶναι παντάπασιν οὔτε σῶμα οὔτε ἀσώματον, τὸ μέντοι ἄπειρον μὴ μόνον ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι ἀλλὰ καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, τὰς δὲ ἰδέας μήτε ἐντὸς εἶναι τοῦ οὐρανοῦ μήτε ἐκτός· μηδὲ γὰρ ὅλως σῶμα εἶναι. καὶ οἱ μὲν Πυθαγόρειοι τὸ ἄπειρον τὸ ἄρτιόν φασι, Πλάτων δὲ τὸ ἄπειρον δύο φησίν, ὅπερ καλεῖ μέγα καὶ μικρόν. διαφέρουσιν οὖν πρὸς τοὺς φυσικοὺς ὁ Πλάτων καὶ οἱ Πυθαγόρειοι τῷ τοὺς μὲν οὐσίαν ὑποτίθεσθαι τὸ ἄπειρον, τοὺς δὲ φυσικοὺς συμβεβηκός τι τῇ οὐσίᾳ, καὶ διὰ τοῦτο οἱ μὲν καθ’ αὑτὸ ἀρχὴν ὑποτίθενται τὸ ἄπειρον, οἱ δὲ φυσικοὶ κατὰ συμβεβηκός. καὶ συμβαίνει τοῖς μὲν Πυθαγορείοις καὶ τῷ Πλάτωνι καὶ τὸ μέρος τοῦ ἀπείρου ἄπειρον λέγειν, ἐπειδὴ αὐτοουσίαν εἶναί φασι τὸ ἄπειρον ὥσπερ οὖν τὸ μέρος τῆς οὐσίας οὐσία, οὕτως τὸ μέρος τοῦ ἀπείρου ἄπειρον), τοῖς δὲ φυσικοῖς οὐκέτι τὸ μέρος τοῦ ἀπείρου ἄπειρον· τῷ γὰρ ὅλῳ ἤτοι ἀέρι ἢ ὕδατι τὸ ἄπειρον ἐπισυμβέβηκεν, οὐ τῷ μέρει. καὶ οἱ φυσικοὶ δὲ πλεῖστον ὅσον διαφέρουσιν ἀλλήλων· κοινὸν μὲν γὰρ πάντων τῶν φυσικῶν τὸ μεγέθει τὸ ἄπειρον ὑποτίθεσθαι ἢ πλήθει, καὶ εἰς δύο ταῦτα πάντες διῄρηνται οἱ μὲν γὰρ τῷ μεγέθει, οἱ δὲ τῷ πλήθει τὸ ἄπειρον ὑποτίθενται), τίς δὲ ἡ διαφορὰ αὐτῶν πρὸς ἀλλήλους, τὴν λέξιν ἐπιόντες ὀψόμεθα. Ἰστέον δὲ ὅτι ὥσπερ εἰώθεσαν οἱ Πυθαγόρειοι συμβολικῶς τὰς διδασκαλίας ἐκ τῶν ἀριθμῶν ποιεῖσθαι, οὕτω καὶ τὸ ἄπειρον συμβολικῶς ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἀπετίθεντο. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι, καὶ ἐξ αὐτῶν τῶν ῥητῶν τοῦ Ἀριστοτέλους ἔστιν ἑλεῖν· τὸ γὰρ ἄπειρον, φησί, τὸ ἄρτιον ἔλεγον, ὥσπερ οὗν καὶ πέρας τὸ περιττόν· συγκεῖσθαι οὖν πάντα ἐκ πέρατος καὶ ἀπειρίας. ὥσπερ οὖν τοὺς μέχρι δεκάδος ἀριθμοὺς ἄλλον ἄλλων σύμβολα εἶναι ἔλεγον ἐκάλουν γὰρ τὸν μὲν ἑ δίκην διὰ τὸ τοὺς μέχρι δεκάδος ἀριθμοὺς δίχα διαιρεῖν, τὸν δὲ ς΄ γάμον διότι ἐκ τοῦ πρώτου ἀρτίου τοῦ β΄ καὶ τοῦ πρώτου περιττοῦ τοῦ γ΄ πολλαπλασιαζομένων ἐφ’ ἑαυτοὺς ἀποτελεῖται, ἀναλογεῖ δὲ τὸ μὲν ἄρτιον τῷ θήλει, τὸ δὲ περιττὸν τῷ ἄρρενι· ἐπεὶ οὗν ἐκ τοῦ συνδυασμοῦ τούτου γεννᾶται ὁ ς΄, γάμον αὐτὸν ἐκάλουν. καὶ ἄλλον ἄλλων τινῶν πραγμάτων σύμβολον ἐποιοῦντο), ὥσπερ οὖν τοὺς ἀριθμοὺς σύμβολα ἄλλων ἐποιοῦντο, οὕτω δὲ καὶ τὰ αὐτῶν, καὶ τὸ μὲν ἄρτιον σύμβολον ἐποιοῦντο τῆς ὕλης, τὸ δὲ περιττὸν τοῦ εἴδους, ἐξ ὧν συνδυαζομένων τὰ πράγματα γεννᾶσθαι. ἀπείκαζον δὲ τῇ μὲν ὕλῃ τὸ ἄρτιον, διότι ὥσπερ τὸ ἄρτιον πρὸς τῆς διαιρέσεως ἐστι, τὸ δὲ περιττὸν πρὸς τοῦ ἀδιαιρέτου, οὕτω καὶ ἡ μὲν ὕλη διαιρέσεως ἐστι καὶ ἀοριστίας αἰτία, πέρατος δὲ καὶ ὅρου τὸ εἶδος. διὰ τοῦτο μὲν οὖν ἄπειρον τὸ ἄρτιον ἔλεγον, διότι τῆς ἐπ’ ἄπειρον τομῆς τὸ ἄρτιον αἴτιον· ἡ γὰρ διχοτομία τὴν ἐπ’ ἄπειρον ποιεῖ τῶν μεγεθῶν τομήν. ἄπειρον δὲ καὶ ἡ ὕλη, διότι τοῖς μεγέθεσι καὶ πᾶσι τοῖς φυσικοῖς τῆς διαστάσεως καὶ ἀοριστίας καὶ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τομῆς καὶ πλήθους αὕτη ἐστὶν αἰτία. ὅτι δὲ καὶ ὁ Πλατῶν Πυθαγόρειος ὢν τὸ ἄπειρον τὴν ὕλην ἔλεγεν, αὐτῇ λέξει φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης· Πλατῶν γάρ φησι δύο τὰ ἄπειρα λέγει, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ὅτι δὲ τὴν ὕλην τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔλεγεν ὁ Πλατῶν, σαφῶς εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ ἐν ἄλλοις πολλοῖς, καὶ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ ταύτης τῆς πραγματείας, τὴν δὲ μονάδα τὸ εἶδος. p. 202b32 Εἰ καὶ μὴ πᾶν ἐστιν ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον. Ἐπειδὴ τὰ ὑποβεβλημένα τῷ φυσικῷ διεῖλεν εἰς τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον, οὐκ ἔστι δὲ καθολικὴ ἡ διαίρεσις ἡ κατὰ στέρησιν καὶ ἕξιν (μόνη γὰρ ἡ κατὰ ἀντίφασιν διαίρεσις ἐπὶ πάντων ἁρμόζει τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων), διὰ τοῦτό φησιν ῾ὅτι πάντα τὰ ὑποβεβλημένα τῷ φυσικῷ διαιροῦνται εἰς τὸ ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον, εἰ καὶ μὴ πάντα τὰ ὄντα ἢ ἄπειρά ἐστιν ἢ πεπερασμένα· ἐν οἷς γὰρ ἀνάγκη πάντως . ἢ τὴν ἕξιν ὑπάρχειν ἢ τὴν στέρησιν, ἐν τούτοις ἡ καθ’ ἕξιν καὶ στέρησιν διαίρεσις ἰσοδυναμεῖ τῇ κατ’ ἀντίφασιν διαιρέσει. ὥσπερ εἴ τις εἶπεν ὅτι τῶν ἀνθρώπων οἱ μὲν ὄψιν ἔχουσιν οἱ δὲ τυφλοί εἰσι, περιελάμβανε πάντας τοὺς ἀνθρώπους, διότι πέφυκεν ὁ ἄνθρωπος εὐθὺς ἢ ὄψιν ἔχειν ἢ τυφλότητα καὶ ἰσοδυναμεῖ ἐπὶ τούτων ἡ κατὰ ἕξιν καὶ στέρησιν διαίρεσις τῇ κατὰ ἀντίφασιν, εἰ μέντοι εἶπεν ὅτι τῶν κυνῶν οἱ μὲν ὄψιν ἔχουσιν οἱ δὲ τυφλοί εἰσιν, οὐκέτι περιελάμβανε πάντας τοὺς κύνας ἡ διαίρεσις διὰ τὰ σκυλάκια· οὕτω, φημί, ἐπειδὴ πάντα τὰ ὑποβεβλημένα τῷ φυσικῷ πεφύκασιν εὐθὺς ἢ ἄπειρα ἢ πεπερασμένα εἶναι, διὰ τοῦτο εἶπεν ὅτι ἀνάγκη τὰ ὑποβεβλημένα τῷ φυσικῷ ἢ ἄπειρα ἢ πεπερασμένα |εἶναι, εἰ καὶ μὴ πάντα τὰ ὄντα περιλαμβάνει ἡ διαίρεσις αὕτη. p. 202b33 ἷον πάθος ἢ στιγμή· τῶν γὰρ τοιούτων ἴσως οὐδὲν ἀναγκαῖον ἐν θατέρῳ τούτων εἶναι. Πάθος φησὶ λευκότητα ἢ μελανίαν καὶ ἁπλῶς ποιότητα. ταῦτα οὗν οὔτε ἄπειρά ἐστιν οὔτε πεπερασμένα, ἐπειδὴ μηδὲ μεγέθη ὅλως. προσέθηκε δὲ τὸ ἴσως, διότι λέγεταί ποτε πολλὴ καὶ ἡ λευκότης εἶναι καὶ ὀλίγη, ὡς εἴρηται καὶ ἐν Κατηγορίαις, οὐ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, τῷ ἐν πολλῇ εἶναι ἐπιφανείᾳ. οὕτως οὖν λέγοιτ’ ἄν καὶ ἄπειρος εἷναι ποιότης ἢ πεπερασμένη, τῷ τὴν ἐπιφάνειαν ἐν ᾗ ὑπάρχει ἢ ἄπειρον εἶναι ἢ πεπερασμένην. λεχθείη δ’ ἄν καὶ τὸ σημεῖον ἄπειρον οὐ τῷ ἀδιεξίτητον εἶναι, ἀλλὰ τῷ πέρας μὴ ἔχειν αὐτὸ γὰρ πέρας ἐστίν), ὥσπερ καὶ τὸν κύκλον ἄπειρόν φαμεν τῷ μὴ ἔχειν πέρατα, καὶ ῾χιτῶνα ἄπειρόν φασι τὸν μὴ ἔχοντα διαίρεσιν, ἢ πόσιν ἀπείρῳ περιβαλοῦσ’ ὑφάσματι. ἐν θατέρῳ δὲ τούτων φησὶν ἐν τῷ ἀπείρῳ ἢ τῷ πεπερασμένῳ. p. 202b36 Σημεῖον δὲ ὃτι τῆς ἐπιστήμης ταὐτης οἰδεία ἡ θεωρία. Τῆς φυσικῆς δηλονότι ἐπιστήμης. δείξας δὲ ἐξ αὐτῶν τῶν πραγμάτων, ὅτι οἰκεῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος, νῦν δείκνυσι καὶ ἐκ τῆς τῶν παλαιῶν καὶ ἐπισήμων φιλοσόφων χρήσεως. p. 203a6 Οὐ γὰρ χωριστὸν εἶναι λέγουσι ἀριθμόν. Οὑ τὸν ἀριθμὸν ἁπλῶς ἔλεγον εἶναι ἄπειρον, ἀλλὰ τὸν ἄρτιον ἀριθμόν. τοῦτον οὖν τὸν ἀριθμὸν οὐ χωριστὸν ποιοῦσι, τουτέστιν οὐκ ἀσώματον οὐδὲ κεχωρισμένον παντελῶς τῶν αἰσθητῶν, ἀλλ’ ἐν αὐτοῖς οἷον στοιχεῖον αὐτῶν ὄνια. καὶ εἶναι δὲ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρον. ὡς δὴ ἄπειρόν τι ποιούντων ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἤτοι κενὸν ἢ μᾶλλον ἴσως σῶμα, ὅπερ καί φασιν ἀναπνέοντας ἡμᾶς ζῆν, ὡς καὶ αὐτὸς ἐρεῖ ὁ Ἀριστοτέλης. ᾧ καὶ δῆλον πάλιν συμβολικῶς ταῦτα παρ’ ἐκείνων λέγεσθαι· οὐ γὰρ δὴ τετρῆσθαι τὸν οὐρανὸν ὑπενόουν, καὶ οὕτως ἔξωθεν εἰς τὸν κόσμον εἰσκρίνεσθαι τὸ ἄπειρον, ὅπερ ἀναπνέοντας ἡμάς ζῆν, ἀλλὰ τὴν ἄπειρον ἴσως τοῦ δημιουργοῦ ᾐνίττοντο δύναμιν, ἐξ ἧς τὸ εἶναι καὶ τὸ διαμένειν πᾶσιν ὑπάρχει. ἔξω δὲ τοῦ οὐρανοῦ ταύτην εἶναι οὐ τοπικῶς ἀκουστέον, ἀλλ’ οὐσιωδῶς, τουτέστιν ἐξῃρημένην πάσης τῆς σωματικῆς οὐσίας. καὶ ὁ Πλατῶν δὲ ἐν ταῖς ἰδέαις ἀποτιθέμενος τὸ ἄπειρον, τὸ κατὰ τὴν δύναμιν δήπου ἄπειρον ἂν λέγοι, τῷ ἔχειν ἐπ’ ἄπειρον δύναμιν προακτικὴν τῶν τῇδε. p. 203a10 Καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον· τοῦτο γὰρ ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν. Οἱ Πυθαγόρειοι, φησί, τὸ ἄπειρον τὸ ἄρτιον ἔλεγον· τοῦτο γὰρ αἴτιον ἔλεγον εἶναι τῆς ἀπειρίας τοῖς οὖσι· τὸ μὲν γὰρ περιττὸν περατωτικὸν καὶ ὁριστικὸν τῶν πραγμάτων οὐ γὰρ δέχεται τὴν διαίρεσιν), τὸ δὲ ἄρτιον ἄπειρον. τὸ οὖν ἄρτιόν φησιν ἐναπολαμβανόμενον ὑπὸ τοῦ περιττοῦ αἴτιον εἶναι τοῖς οὖσι τῆς εἰς ἄπειρον τομῆς τῶν τε εἰδῶν καὶ τῶν ἀτόμων, καὶ τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως τῶν πραγμάτων· τὸ μὲν γὰρ περιττὸν περατοῖ καὶ ὁρίζει, τὸ δὲ ἄρτιον τῆς ἐπ’ ἄπειρον τομῆς αἴτιόν ἐστιν ἀεὶ τὴν διχοτομίαν δεχόμενον. ἔστιν οὖν καὶ ἐκ τούτων σαφὲς ὡς ᾐνίττοντο διὰ μὲν τοῦ ἀρτίου τὴν ὕλην, διὰ δὲ τοῦ περιττοῦ τὸ εἶδος. ὄντος οὖν ἑκάστου εἴδους καθ’ αὑτὸ ἀμεροῦς τε καὶ ἀδιαιρέτου ὅταν μὲν <ἐν> τῇ ὕλῃ τοῦτο γένηται καὶ οἷον ἐναπολάβῃ ὁρίσαν αὐτήν, συμβαίνει εἰς πολλὰ ἄτομα κατα- μερισθῆναι, οὐ δι’ ἑαυτόν ἁπλοῦς γάρ ἐστι καὶ μονοειδὴς καὶ ἀδιάστατος ὁ τοῦ ἀνθρώπου λόγος τῆς οὐσίας), ἀλλὰ διὰ τὴν ὕλην ἐν ᾗ γέγονεν· αὕτη γὰρ αἰτία τῆς ἐπ’ ἄπειρον αὐξήσεως τοῦ πλήθους τῶν ἀτόμων τοῦ εἴδους ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ ὄντος, ὥσπερ εἰ δακτύλιος εἰς κηροὺς ἄλλοτε ἄλλους σφραγίζει. ἴν οὖν κἀνταῦθα <αἴτιον> τῆς ἀπειρίας οὐχὶ τὸ εἶδος ἐν τῷ δακτυλίῳ (ἓν γὰρ τοῦτο καὶ τὸ αὐτό), ἀλλ’ ἡ ὕλη τουτεστν ὁ κηρός, ὃς ἀεὶ ὑπ’ αὐτοῦ ἐναπολαμβανόμενος ὁρίζεται καθ’ αὑτὸν ἀόριστος ὢν. p. 203al2 Σημεῖον δὲ εἶναι τούτου τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν· περιτιθεμένων γὰρ τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἓν καὶ χωρίς ὁτὲ μὲν ἄλλο γίνεται τὸ εἶδος, ὁτὲ δὲ ἕν. Κἀνταῦθα ἐπισημειωτέον ὅτι καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης οἶδεν αὐτοὺς συμβολικῶς ταῦτα λέγοντας· ὡς γὰρ δὴ τὸ ἄρτιον, ὅπερ ἔφη ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαίνεσθαι, μὴ ἐπὶ τοῦ κατὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἀρτίου καὶ περιττοῦ λεγόντων, ἀλλὰ ἄλλα τινὰ διὰ τούτων σημαινόντων, ἐπήγαγεν ὅτι σημεῖον τῶν εἰρημένων ποιοῦνται τὸ συμβὰν ἐνὶ τῶν ἀριθμῶν, ὡς δὴ ἐκείνων, ὧν τοὺς ἀριθμοὺς σύμβολα εἶναί φασι, μὴ ὄντων ἀριθμῶν, καίτοι γε τὸ περιττὸν ἦν καὶ τὸ ἄρτιον, ὧν τὸ μὲν ἔλεγον πέρας τὸ δὲ ἄπειρον· ἄλλα τινὰ ἄρα διὰ τούτων ᾐνίττοντο. τοῦτο μὲν οὖν εἰς τοσοῦτον, ἵνα δὲ μάθωμεν τὸ λεγόμενον, εἴπωμεν πρότερον τί καλοῦσι γνώμονα οἱ ἀριθμητικοὶ καὶ οἱ γεωμέτραι. ἐὰν λαβὼν τετράγωνον χωρίον διέλῃ τοῦτο εἰς ἴσα τέσσαρα τετράγωνα, τὰ τρία τετράγωνα σχῆμα ποιοῦντα ἐοικὸς τῷ Γ στοιχείῳ γνώμων ὑπὸ τῶν γεωμετρῶν καλεῖται, ὅστις γνώμων περι| τιθέμενος τῷ λοιπῷ τετραγώνῳ αὔξει μὲν αὐτό, ὡς ἐν Κατηγορίαις εἴρηται, ἀλλοιότερον δὲ οὐ ποιεῖ· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ γνώμων προσηγορεύθη, ὅτι περιτι- θέμενος τοῖς τετραγώνοις φυλάττει τὸ αὐτὸ εἶδος. οὐ μόνον δὲ ἐπὶ τετραγώνων ὁ γνώμων τὸ αὐτὸ φυλάττει εἶδος, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ παντὸς παραλληλογράμμου· ἔστι γὰρ γνώμων, ὡς ὁ γεωμέτρης ὁρίζεται, παντὸς παραλληλογράμμου τῶν περὶ τὴν διάμετρον παραλληλοράμμων ἓν ὁποιονοῦν σὺν τοῖς δύο παραπληρώμασιν, ὅσπερ περὶ τὸ αὐτὸ εἶδος περιτιθέμενος ἀεὶ τὸ αὐτὸ φυλάττει. καὶ οἱ ἀριθμητικοὶ δὲ γνώμονας καλοῦσι πάντας τοὺς περιττοὺς ἀριθμοὺς διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. ἐὰν γὰρ συνθῇς ἀπὸ μονάδος ἐφεξῆς πάντας τοὺς περιττοὺς ἀριθμούς, οἷον ἁ γ΄ ἑ ζ΄ θ΄ ία ιγ΄, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον, εἶτα ἀρξάμενος συνθῇς τὸν γ΄ τῇ μονάδι, ποιεῖς τετράγωνον ἀριθμὸν τὸν δ΄ (τετράγωνος δὲ καὶ ἡ μονάς· ἅπαξ γὰρ ἡ μία μίν ποιεῖ), εἶτα τῷ δ΄ ἐπισυνθεὶς τὸν ἑ ποιεῖς τὸν θ΄ πάλιν τετράγωνον, καὶ τούτῳ τὸν ζ΄ ποιεῖς τὸν ις΄, καὶ τούτῳ τὸν θ΄ ποιεῖς· τὸν κε΄, καὶ τούτῳ τὸν ία ποιεῖς τὸν λς΄, καὶ οὕτως ἐπ’ ἄπειρον τοὺς ἐφεξῆς περιττοὺς τοῖς γινομένοις συντιθεὶς τὸ αὐτὸ εἶδος φυλάττεις τῶν τετραγώνων. καὶ ἄλλην δὲ γένεσιν τῶν τετραγώνων παραδιδόασιν, εἰ καὶ τοῦ προδειμένου μικρὸν παρεκβαίνομεν, τὴν λεγομένην κατὰ δίαυλον, οὐ μόνον τὴν γενεσιν τὴν τῶν τετραγώνων ἀριθμῶν ἡμᾶς . διδάσκουσαν, ἀλλὰ καὶ τὴν πλευρὰν ἀφ’ ἧς ἕκαστος ἀναγράφεται. ἐκθοῦ γὰρ τὸ χύμα τῶν ἀριθμῶν ἀπὸ μονάδος καὶ ἐπ’ ἄπειρον, εἶτα ἀρξάμενος ἀπὸ μονάδος καὶ συντιθεὶς τοῖς ἐφεξῆς ἀναπόδιζε μέχρι τῆς μονάδος, καὶ πάντας τοὺς γινομένους τετραγςωνους εὑρήσεις, οἷον ἁ β΄ γ΄ δ΄ ἑ ς΄ ζ΄ ἡ θ΄ ι΄ ία ιβ΄ καὶ ἐπ’ ἄπειρον· σύνθες τὴν μονάδα τῇ δυάδι, καὶ ἀνακάμψας ἐπισύνθες τὴν μονάδα, καὶ ποιεῖς τὸν δ΄ τετράγωνον· πάλιν ἀρξάμενος μέχρι τοῦ γ΄ καὶ ἀνάκαμψον πάλιν μέχρι τῆς μονάδος, καὶ ποιεῖς τὸν θ΄. καὶ τὸν ἀριθμὸν μέχρις οὗ ποιεῖς τὴν σύνθεσιν, τοῦτον εὑρήσεις πλευρὰν τοῦ γενομένου τετραγώνου· ὁ γὰρ β΄ τοῦ δ΄ πλευρά, ὁμοίως τοῦ θ΄ ὁ γ΄ ἕως γὰρ τοῦ γ΄ συνθέντες ἀνεποδίσαμεν), καὶ οὕτως ἐπ᾿ ἄπειρον. τοῦτο μὲν οὖν ἔξω τοῦ προκειμένου, ὃ δέ φησιν ἐνταῦθα, τοῦτό ἐστιν· ὅτι, φησί, τὸ μὲν ἄρτιον ἄπειρον ὃταν, ὅταν συμπλακῇ τῷ περιττῷ, ἀπειρίας αἴτιον γίνεται καὶ τοῖς ἐξ αὐτῶν γινομένοις, τὸ δὲ περιττὸν διὰ τὸ περατωτικὸν εἶναι καὶ πέρας ὁρισμοῦ καὶ ταὐτότητος αἴτιον γίνεται τοῖς ἐξ αὐτοῦ, σημεῖον τὸ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν τούτων τῶν δακτυλικῶν συμβαῖνον. ἐὰν γὰρ ἀπὸ μονάδος καὶ ἐφεξῆς πάντας τοὺς περιττοὺς ἐπισυνθῇς ἀλλήλοις, οὓς καὶ γνώμονας καλεῖ, ἀεὶ τοὺς γινομένους τετραγώνους εὑρήσεις οὕτως ὁρισμοῦ τινος καὶ ἑνότητος τὸ περιττὸν αἴτιον, ὅθεν καὶ πέρας αὐτὸ ἐκάλουν), ἐὰν δὲ τοὺς ἀρτίους ἐπισυνθῇς τῇ τε μονάδι καὶ ἐφεξῆς πᾶσιν εἴτε ἀρτίοις εἴτε περιττοῖς, οὐδέποτε τὸ αὐτὸ εἶδος ποιήσεις, ἀλλ’ ὁδεύσεις ἐπ’ ἄπειρον τῇ ἐξαλλαγῇ τῶν. γινομένων ἀριθμῶν· σύνθες γὰρ τὴν μονάδα τῇ δυάδι καὶ ποιήσεις τὸνγ΄] τρίγωνον, καὶ τούτῳ τὸν δ΄ καὶ ποιήσεις ἑπτάγωνον, τούτῳ τὸν ς΄ καὶ πάλιν ἕτερον εἶδος. οὐ μόνον δὲ ἑαυτοῖς ἐπισυντιθέμενοι οἱ ἄρτιοι ἀόριστα γεννῶσι καὶ ἄπειρα, ἀλλὰ καὶ τοῖς περιττοῖς. οὕτως ἄρα τὸ ἄρτιον πρὸς τῆς ἀπειρίας ἐστὶ καὶ τοῦ ἀορίστου, τὸ δὲ περιττὸν πρὸς τοῦ ὅρου καὶ τοῦ πέρατος· καλῶς οὖν ἄπειρον τὸ ἄρτιον ἐκάλουν. ἔχει δὲ ἡ λέξις ἀσάφειάν τινα διὰ τὴν συντομίαν. Περιτιθεμένων γάρ, φησί, τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἓν καὶ χωρὶς ὁτὲ μὲν ἀεὶ ἄλλο γίνεσθαι τὸ εἶδος, ὁτὲ δὲ ἕν. τῶν γνωμόνω, φησίν, ἢ περὶ τὸ ἓν συντιθεμένων ἀεί, κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον ἀεὶ ἀλλήλοις ἐπισυντιθεμένων, ἓν ἀεὶ καὶ τὸ αὐτὸ γίνεται εἶδος. εἰ δὲ χωρὶς συντεθῶσι, τουτέστι μὴ ἑαυτοῖς ἐπισυντεθῶσιν ἀλλὰ τοῖς ἀρτίοις, οὐδέποτε τὸ αὐτὸ εἶδος γενήσεται, ὡς εἴπομεν. τὸν β΄ σύνθες τῇ μονάδι, εἶτα τῷ γ΄, εἶτα τῷ ε΄, ἤγουν ἕνα τῶν γνωμόνων ἀεὶ τοῖς ἐφεξῆς ἀρτίοις οἷον τὸ γ΄ τῷ β΄ καὶ ὁ καὶ ς΄· κατ’ οὐδένα γὰρ τρόπον ὡρισμένον τι εἶδος γίνεται, ἀλλ’ ἐπ’ ἄπειρον ἡ ἐξαλλαγὴ ὁδεύει. καλῶς ἄρα εἴπομεν ὅτι τὸ ἄρτιον ἐναπολαμβανόμενον ὑπὸ τοῦ περιττοῦ καὶ περαινόμενον παρέχει τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν· δεῖ μὲν γὰρ διὰ τὴν εἰδοποιίαν τῆς συμπλοκῆς, τῆς δὲ ἀπειρίας μόνως τὸ ἄρτιον αἴτιον, ὡς οεοεικται. p. 203a15 Πλατῶν δὲ δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. Διὰ τοῦτο δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, διότι ἐν τῇ τῶν μεγεθῶν διχοτομίᾳ τὸ μὲν τῶν μορίων ἐπ’ ἄπειρον αὔξεται, τὸ δὲ ἕτερον ἐπ’ ἄπειρον μειοῦται. τούτου δὲ τοῖς μεγέθεσι τὴν ὕλην αἰτίαν εἶναι ἔλεγεν, ἣν καὶ μέγα καὶ μικρὸν ἐκάλει δι’ αὐτὸ τοῦτο, διὰ τὸ τούτων αἰτίαν εἶναι· πρώτως γὰρ ἐν αὐτῇ τὸ εἶδος γενόμενον εὐθὺς τὴν κατὰ τὸ μικρὸν καὶ μέγα ἴσχει διαφοράν. p. 203a16 οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες ὑποτιθέασιν ἑτέραν τινὰ φύσιν τῷ ἀπείρῳ τῶν λεγομένων στοιχείων. Ἀντιδιαστέλλει τοὺς φυσικοὺς τοῖς Πυθαγορείοις καὶ Πλάτωνι μᾶλλον περὶ θεολογίαν ἐσχολακόσι. πάντες οὖν οἱ φυσικοί, φησίν, οὐκ οὐσίαν εἶναι τὸ ἄπειρον ὑποτίθενται, ἀλλὰ συμβεβηκὸς μὲν εἶναι τὸ ἄπειρον ἑτέραν δὲ οὐσίαν ὑποκεῖσθαι τούτῳ, ἄλλος δὲ ἄλλην ὑπετίθετο, ἣν καὶ ἀρχὴν τῶν ὄντων ὑπενόει. κοινὸν οὖν αὐτοῖς τό τε συμβεβηκὸς καὶ μὴ οὐσίαν εἶναι λέγειν τὸ ἄπειρον, καὶ διὰ τοῦτο μὴ καθ᾿ αὑτὸ ἀρχὴν λέγειν αὐτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· ἀρχὴ γὰρ ἑκάστῳ καθ’ αὑτὸ ἄλλη, ἤτοι ὁ ἀὴρ ἢ τὸ ὕδωρ ἢ ἕτερόν τι, τῇ δὲ ἀρχῇ συμβεβηκέναι τὸ ἄπειρον ὑπέθεντο διὰ τὴν ἀειγενεσίαν. ἡ μὲν οὖν κοινὴ τῶν φυσικῶν δόξα περὶ τοῦ ἀπείρου αὕτη, τίς δὲ ἡ πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν διαφορά, ἐφεξῆς δεῖ κνυ|σι, καὶ τέως ἄλλος ἄλλην ὑπέθετο ὑποκειμένην τῷ ἀπείρῳ οὐσίαν. p. 203a18 Τῶν δὲ πεπερασμένα ποιούντων τὰ στοιχεῖα οὐδεὶς απειρα ποιει. Οὐδείς, φησί, τῶν ὑποθεμένων πλείονα εἶναι τὰ στοιχεῖα πεπερασμένα δὲ κατὰ ἀριθμόν, οἷον Ἐμπεδοκλῆς τὰ τέσσαρα στοιχεῖα, ἄπειρα κατὰ μέγεθος ποιεῖ οὕτε ἓν οὔτε πλείονα· εὔηθες γὰρ τοῦτο καὶ ἀδύνατον. εἴτε γὰρ ἓν εἴη ἄπειρον, τὸν πάντα καθέξει τόπον καὶ τοῖς ἄλλοις οὐ δώσει χώραν εἰς τὸ εἶναι, εἴτε πλείω εἴη ἄπειρα, ἔτι ἀτοπωτέρα ἡ ὑπόθεσις· εἰ γὰρ ἓν οὐ δυνατὸν ἄπειρον εἶναι πλείονων ὄντων τῶν στοιχείων, πολλῷ δήπου πλείονα εἶναι ἄπειρα ἀδύνατον. p. 203a19 Ὅσοι δὲ ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα, καθάπερ Ἀναξαγορας. Οἱ ἀριθμῷ, φησίν, ἄπειρα ποιοῦντες τὰ στοιχεῖα οὗτοι δὲ ἦσαν Ἀναξαγόρας τε καὶ οἱ περὶ τὸν Δημόκριτον, ὁ μὲν ἀπείρους εἶναι λέγων τὰς ὁμοιομερείας οἱ δὲ τὰς ἀτόμους) διαφέρουσι τῶν ἓν μὲν ὑποτιθεμένων τὸ στοιχεῖον ἄπειρον δὲ τῷ μεγέθει οὗτοι δὲ ἦσαν οἱ εἴτε τὸ ὕδωρ ἢ τὸν ἀέρα ἢ τὸ μεταξὺ ὑποτιθέμενοι), τῷ τοὺς μὲν συνεχὲς ποιεῖν τὸ ἄπειρον, ἐπεὶ καὶ ἕν τι σῶμα, τοὺς δὲ τῇ ἁφῇ τὸ ἄπειρον ποιεῖν· ἀπείρων γὰρ οὐσῶν τῶν ὁμοιομερειῶν κατὰ ἀριθμὸν συμβαίνει ἁπτομένων αὐτῶν ἕν τι κατὰ τὴν ἔκτασιν καὶ ἄπειρον γενέσθαι σῶμα. πανσπερμίαν δὲ τῶν σχημάτων φησίν, ὅτι τὰς ἀτόμους οἱ περὶ Δημόκριτον οὐ μόνον κατὰ τὸν ἀριθμὸν εἶναι ἔλεγον, ἀλλὰ καὶ τοῖς σχήμασιν ἀπείρους. p. 203a23 Καὶ οἱ μὲν ὁτιοῦν μόριον εἶναι μῖγμα ὁμοίως τῷ παντὶ διὰ τὸ ὁρᾶν ἐξ ὁτουοῦν γινόμενον. Δημόκριτος καὶ Ἀναξαγόρας διαφέροντες τῶν ἄλλων φυσικῶν τῷ ἐκείνους μὲν συνεχὲς εἶναι λέγειν τὸ ἄπειρον, τούτους δ’ ἐξ ἁπτομένων ἀπείρων κατὰ ἀριθμὸν συγκεῖσθαι, ὡς συμβαίνειν αὐτοῖς ἄρχεσθαι μὲν ἐκ τοῦ κατ’ ἀριθμὸν ἀπείρου, τελευτᾶν δὲ εἰς τὸ κατὰ μέγεθος ἄπειρον, κοινωνοῦντες οὖν κατὰ τοῦτο, διαφέρουσι τῷ τὸν μὲν Ἀναξαγόραν ἐξ ἀλλήλων γεννᾶν τῇ ἐκκρίσει τὰς ὁμοιομερείας, Δημόκριτον δὲ μὴ ἐξ ἀλλήλων γεννᾶν τὰς ἀτόμους. καὶ οἱ μὲν ὁτιοῦν μόριον εἶναι μῖγμα ὁμοίως τῷ παντὶ διὰ τὸ ὅραν ὁτιοῦν ἐξ ὁτουοῦν γινόμενον. ὁ δὲ Ἀναξαγόρας, φησίν, ὥσπερ ἐν τῷ ὅλῳ κατὰ ἀρχὰς πάντα μεμῖχθαι ἔλεγε, καὶ εἶναι οἷον μίαν ὁμοιομέρειαν μεγάλην ἔχουσαν πάντα ἐν ἑαυτῇ, οὕτω καὶ ἐν ἑκάστῳ τῶν κατὰ μέρος πάντα ἐνυπάρχειν ἔλεγεν. εἰς ταύτην δέ, φησί, τὴν δόξαν ἠνέχθη διὰ τὸ ὁρᾶν πάντα ἐκ πάντων γινόμενα, γίνεσθαι δὲ μηδὲν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος, μήτε ἐξ ὄντος μὲν ἑτεροειδοῦς δέ, ἀλλὰ τὸ ὅμοιον ἐκ τοῦ ὁμοίου· ὥστε ἐνυπῆρχεν ἐν τῇδε τῇ σαρκὶ πάντα κατ’ ἐνέργειαν, καὶ ἐκκρίνεται ἐξ αὐτῆς ὅπερ ἂν τύχῃ πρότερον ἐπιτηδείως ἔχον πρὸς τὴν ἔκκρισιν. ἔνθεν γάρ, φησίν, ἔοικε καὶ ὁμοῦ πάντα ἐν πᾶσιν εἶναί ποτε ἀποφήνασθαι. εἰ γὰρ ἥδε ἡ σάρξ, φησί, καὶ τόδε τὸ ὀστοῦν ἐκ πάντων ἄν γένοιτο καὶ ἐξ αὐτῆς πάντα, καὶ ὁτιοῦν ἐξ ὁτουοῦν γένοιτ’ ἄν. ὥστε πάντα ἐκ πάντων. εἰ δὲ πάντα ἐκ πάντων, ἔστι δὲ οὐ μόνον ἀρχὴ τῆς διακρίσεως τοῦδε τοῦ ὀστοῦ καὶ τῆσδε τῆς σαρκός, ἀλλὰ καὶ πάντων τῆς διακρίσεως ἔστιν ἀρχή, ἔοικεν ἄρα πάντα ἐν πᾶσιν εἶναι πρὶν ἄρξασθαι διακρίνεσθαι. εἰ γὰρ πάντων τῆς· διακρίσεως ἔστιν ἀρχή, πᾶν δὲ ἐκ παντὸς διακρίνεσθαι πέφυκε, πρὶν ἄρα ἀρχὴν λαβεῖν τῆς διακρίσεως τὰ πράγματα, ὁμοῦ πάντα ἦν· πᾶσα γὰρ διάκρισις ἀπό τινος χρόνου ἤρξατο. ὅτι δὲ καὶ πάσης διακρίσεως ἔστιν ἀρχή, ἐφεξῆς κατασκευάζει ὡς ἐκ προσώπου Ἀναξαγόρου, τὰ μὲν λαμβάνων ὁμολογούμενα ἐκ τῆς αὐτοῦ δόξης, τὰ δὲ κατὰ τὸ ἀκόλουθον ἐκ τῶν εἰλημμένων συλλογιζόμενος. δόξειε δὲ ἐναντίον τι λέγειν ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης τοῖς ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ εἰρημένοις περὶ Ἀναξαγόρου· ἐκεῖ μὲν γὰρ ἔλεγε βούλεσθαι μὲν τὸν νοῦν διακρῖναι τὰς ὁμοιομερείας, μὴ δύνασθαι δέ, διὸ καὶ ἀνόητον ἔλεγεν εἶναι τὸν νοῦν τοῖς ἀδυνάτοις ἐπιχειροῦντα, ἐνταῦθα δέ φησιν. ἐξ ἀρχῆς τινος ἄρξασθαι τὸν νοῦν διακρίνειν τὰς ὁμοιομερείας. λέγομεν οὖν ὅτι οὐκ εἰσὶ ταῦτα ἐναντία· ἐκεῖ μὲν γὰρ περὶ ἑκάστης τῶν κατὰ μέρος ὁμοιομερειῶν ἔλεγεν ὅτι οὐ δύναται εἰλικρινῶς ἑκάστην διακρῖναι ὁμοιομέρειαν, οἷον σαρκός, μηδὲν ἔχουσαν ἐν αὑτῇ ἑτέρας οὐσίας, ἐνταῦθα δέ φησιν ὅτι τὴν μίαν καὶ ἄπειρον τῷ μεγέθει ὁμοιομέρειαν, ἐν ᾗ πάντα ἦν τὰ ὄντα, δι’ ἣν καὶ ἔλεγε τὸ ῾ἦν ὁμοῦ πάντα χρήματα᾿, διακρίνει εἰς μερικὰς ὁμοιομερείας, οὐκ εἰλικρινεῖς, ἀλλὰ πάντα καὶ αὐτὰς ἐχούσας, φαινομένην δὲ καὶ ὀνομαζομένην ἀπὸ τοῦ ἐπικρατοῦντος. p. 203a28 ἐπεὶ γὰρ τὸ γινόμενον ἐκ τοῦ τοιούτου γίνεται σώματος, πάντων δέ ἐστι γένεσις. Βούλεται κατασκευάσαι ὅτι καὶ ἀρχὴ τῆς διακρίσεως ἔστι πάντων, καὶ πρὶν διακριθῇ, πάντα ἦν ἐν πᾶσι. · λαμβάνει οὖν ὅτι πᾶν τὸ γινόμενον ἐκ τοῦ ὁμοίου γίνεται τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἐκ τοῦ τοιούτου) καὶ ὅτι πάντων |ἐστὶ γένεσις, οὐχ ἅμα δέ, ἀλλὰ τοῦδε πρὸ τοῦδε, ὅπερ ἂν ἐπιτηδειότερον ἦν πρὸς ἔκκρισιν. δεῖ δέ, φησί, καὶ ἀρχήν τινα τῆς γενέσεως ποιητικὴν εἶναι, αὕτη δέ ἐστι κατ’ Ἀναξαγόραν ὁ νοῦς· εἰ οὖν μηδέν ἐστιν ἀγένητον, τὸ δὲ τῆς γενέσεως αἴτιον ὁ νοῦς ἀπό τινος ἀρχῆς ἤρξατο διακρίνειν τὰ πράγματα, ἀρχὴ ἄρα ἔστι τῆς διακρίσεως ἁπάντων. ἀλλὰ μὴν καὶ πᾶν ἐκ παντὸς γίνεται, ἀδύνατον δὲ τὸ γινόμενον μὴ ἐκ τοῦ ὁμοίου γενέσθαι, ἀνάγκη ἄρα πᾶν ἐν παντὶ εἶναι, ἵνα οὕτως τὸ πᾶν ἐκ παντὸς ἐκκρίνηται. πρὶν δὲ ὁ νοῦς ἄρξηται διακρίνειν, οὐδὲν ἦν διακεριμένον· οὐδὲν γὰρ ἄλλο τι διακρίσεως αἴτιον ἢ ὁ νοῦς· ἀνάγκη ἄρα ὁμοῦ πάνα εἶναι. εἰ γὰρ ὁ νοῦς μὲν τῆς διακρίσεως τῶν πραγμάτων αἴτιος, μὴ πᾶν δὲ ἐκ παντὸς ἐπεφύκει γίνεσθαι, οὐκ ἦν ποτε ὁμοῦ πάντα, εἴτε ἐπεφύκει μὲν πᾶν ἐκ παντὸς γίνεσθαι, μὴ ὁ νοῦς δὲ μόνος αἴτιος ἦν τῆς διακρίσεως, οὐδὲ οὕτως ἦν ἀνάγκη πάντα ἐν πᾶσιν εἶναι, δυνατὸν δὲ καὶ ἄλλως κατὰ μικρὰς ὁμοιομερείας διῃρῆσθαι τὸ πᾶν, ὥσπερ καὶ νῦν. p. 203a34 Ἀλλ᾿ ὅμως γε αὐτῷ τὸ κοινὸν σῶμα ἓν πάντων ἐστὶν κατὰ τὰ μόρια σχήματι διαφέρον. Ὁ Δημόκριτος, φησί, τὰ πρῶτα σώματα λέγω δὴ τὰς ἀτόμους ἀγενήτους φησίν οὐδὲν γὰρ ἐκ τοῦ ἑτέρου γίνεται, οἷον ἡ σφαιρικὴ ἐκ τῆς πυραμοειδοῦς), μίαν μέντοι κοινὴν φύσιν σώματος ὑποτίθησι τοῖς σχήμασι πᾶσι, τούτου δὲ μόρια εἶναι τὰς ἀτόμους μεγέθει καὶ σχήματι διαφερούσας ἀλλήλων· οὐ μόνον γὰρ ἄλλο καὶ ἄλλο σχῆμα ἔχουσιν, ἀλλ’ εἰσὶν αὐτῶν καὶ αἱ μὲν μείζους αἰ δὲ ἐλάττους. p. 203b4 Εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασι πάντες. Δείξας ὅτι ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος, ἔκ τε τοῦ τὰ ὑποβεβλημένα τῷ φυσικῷ πράγματα διαιρεῖσθαι εἰς τὸ ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον, καὶ ἐκ τοῦ πάντας τοὺς παλαιοτέρους μὴ μόνον ὑποθέσθαι εἶναι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ εἶναι τῶν ὄντων, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι εὐλόγως, ὑποθέμενοι εἶναι τὸ ἄπειρον, ἀρχὴν αὐτὸ ὑπέθεντο εἶναι· εἰ γὰρ ὅλως ἔστιν, ἀδύνατον μὴ ἀρχὴν αὐτὸ εἶναι. ἀνάγκη γὰρ εἰ ἔστιν, ἢ μάτην εἶναι ἢ ἕνεκά του. μάτην μὲν οὖν οὐκ ἔστι· τὰ γὰρ μάτην σπάνια, τὸ δὲ ἄπειρον τῶν ἀεὶ ὡσαύτως ἐχόντων καὶ γὰρ ἄφθαρτον καὶ ἀγένητον)· οὐκ ἄρα μάτην, ἀλλ᾿ ἕνεκά του. ἀλλ᾿ εἰ ἕνεκά του, ἢ ἀρχὴ ἔσται ἢ ἐξ ἀρχῆς· ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων ἢ ἀρχὴ ἢ ἐξ ἀρχῆς. ἐὰν οὗν δείξω ὅτι ἀδύνατον αὐτὸ ἐξ ἀρχῆς εἶναι, λείπεται ἀρχὴν αὐτὸ ὑποτίθεσθαι. ἡ δὲ ἀρχὴ λέγεται πολλαχῶς· λέγεται γὰρ καὶ κατὰ μέγεθος ἀρχή, οἷον ἀρχὴ τοῦ πλοίου ἡ πρύμνα ἢ ἡ τρόπις, καὶ τῆς οἰκίας οἱ θεμέλιοι, λέγεται δὲ καὶ κατὰ χρόνον ἀρχή, οἷον ἀρχὴ τοῦ πολέμου ἥδε ἡ ἡμέρα, λέγεται δὲ καὶ πραγματικὴ ἀρχή, αἵ τε στοιχειώδεις, ἡ ὕλη φημὶ καὶ τὸ εἶδος, καὶ αἰ λοιπαὶ δύο, τὸ ποιητικὸν καὶ τὸ τελικόν. φημὶ οὖν κατ’ οὐδὲν τῶν τῆς ἀρχῆς σημαινομένων δύνασθαι ἀρχὴν ἔχειν τὸ ἄπειρον. καὶ ἴδωμέν. γε πρῶιον ἐπὶ τῆς κατὰ μέγεθος ἀρχῆς. εἰ γὰρ ἔχοι τὴν κατὰ μέγεθος ἀρχὴν τὸ ἄπειρον, εὐθὺς ἕξει καὶ πέρας ἡ γὰρ ἀρχὴ καὶ πέρας ἐστίν) ὥστε οὐκέτι ἄν εἴη ἄπειρον· ἄπειρον γάρ φαμεν τὸ ἐστερημένον πέρατος· κατὰ στέρησιν γὰρ τοῦ πέρατος λέγεται. δῆλον δέ που πάντως, ὅτι οὐ ταὐτὸν πέρας εἰπεῖν καὶ ἀρχὴν εἰπεῖν ἢ τέλος· ἡ μὲν γὰρ ἀρχὴ πρὸς τέλος, τὸ δὲ πέρας οὐ πρὸς ἀρχὴν οὐδὲ πρὸς τέλος, ἀλλὰ πρὸς τὸ περατούμενον. ἐπιφανείας γὰρ πέρατα γραμμαί, καὶ γραμμῆς πέρατα σημεῖα, καὶ τὰ μὲν πέρατα φύσει ἐστίν, ἀρχὴ δὲ καὶ τέλος οὐ πάντως φύσει, ἀλλὰ θέσει· τὴν γὰρ τῆς εὐθείας ἀρχὴν ἐξόν μοι ἀφ’ οἵου θέλω πέρατος ποιήσασθαι, καὶ πέρας μὲν ὁμοίως καὶ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ τέλος, οὐ μέντοι τὸ πέρας πάντως ἀρχὴ ἢ τέλος. ὅτι μὲν οὖν τὴν κατὰ μέγεθος ἀρχὴν οὐχ ἕξει τὸ ἄπειρον, πρόδηλον· δειχθήσεται δὲ ὅτι οὐδὲ τὴν κατὰ χρόνον, διότι μηδὲ τὴν πραγματειώδη. ἵνα οὖν τοῦτο δείξωμεν, προσλάβωμεν ἐκεῖνο· ῾πᾶν ὃ κατ’ οὐσίαν ἐστὶ γενητόν, εἰ τὴν χρονικὴν ἀρχὴν ἔχοι, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὴν πραγματειώδη ἀρχὴν ἔχειν. ᾿ὥστε τῇ σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφῇ· · ῾πᾶν ὃ μὴ ἔχει τὴν πραγματειώδη ἀρχὴν ἐξ ἀνάγκης οὐδὲ τὴν χρονικὴν ἕξει.’ ἐὰν οὖν δείξωμεν, ὅτι οὐ δύναται ἔχειν τὸ ἄπειρον τὴν πραγματειώδη ἀρχήν, οὐδὲ τὴν χρονικὴν ἕξει δηλονότι· δέδεικται δὲ ὅτι οὐδὲ τὴν κατὰ μέγεθος ἔχειν δυνατόν· οὐδαμῶς ἄρα ἀρχὴν ἕξει τὸ ἄπειρον. ἀνάγκη δὲ ἦν αὐτὸ ἢ ἀρχὴν ἢ ἐξ ἀρχῆς εἶναι· μόνως ἄρα ἀρχὴ τὸ ἄπειρον. εἶπον δὲ τὸ κατ’ οὐσίαν, διότι τὰ μὴ ὡς οὐσία γινόμενα, ἀλλὰ ἀλλοιούμενα, οὐ πάντως ἔχει τὴν πραγματικὴν ἀρχήν, εἴ γε ἔστι καὶ ἀθρόα μεταβολή, τὰ μέντοι κατ’ οὐσίαν γινόμενα, εἰ χρονικὴν ἕξει τὴν ἀρχήν, πάντως καὶ τὴν πραγματειώδη ἔχει· οὐδεμία γὰρ οὐσία ἀθρόαν ἔχει τὴν γένεσιν, ἀλλὰ ἄλλο πάντως πρὸ ἄλλου γίνεται ἐν ταῖς κατ’ οὐσίαν γενέσεσι. πρότερον γὰρ γίνεται τὸ σπέρμα, ὅπερ τοὐ ὅλου ζῴου ὕλη ἐστίν, εἶτα ἐκ τούτου σὰρξ καὶ ἐφεξῆς ἄλλο πρὸ ἄλλου· καὶ δεῖ γε κατεργασθῆναι τὴν ὕλην πρότερον καὶ εὐεργὸν καὶ ἐπιτηδείαν γενέσθαι. ὥστε καλῶς εἴρηται τὰ κατ’ οὐσίαν γινόμενα, εἰ κατὰ χρόνον γίνοιντο, πάντως ἔχειν καὶ τὴν πραγματειώδη ἄρχην, οὔτε δὲ εἰ τὴν πραγματειώδη ἔχει, ἕπεται τὸ καὶ τὴν κατὰ χρόνον ἔχειν, ὡς δηλοῖ τὰ οὐράνια, εἴ γέ ἐστιν ἀίδια· οὕτως εἰ μὴ ἔχοι τὴν κατὰ χρόνον, τὸ μηδὲ τὴν πραγματειώδη ἔχειν ἀκολουθεῖ. πόθεν οὖν ὅτι οὐκ ἔχει τὴν πραγματειώδη ἀρχὴν τὸ ἄπειρον; τούτου γὰρ δεδειγμένου ἔχομεν ὅτι οὐδὲ τὴν χρονικὴν ἔχει’ τεσσάρων γὰρ οὐσῶν ἀρχῶν, ἐὰν δείξω ὅτι ἀδύνατον τὴν ὑλικὴν καὶ τὴν εἰδικὴν ἀρχὴν ἔχειν τὸ ἄπειρον, |ἔχομεν συναποδεδειγμένον ὅτι οὐδὲ τὴν τελικὴν οὐδὲ τὴν ποιητικήν. ὃτι μὲν οὖν οὐκ ἔχει τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν τὸ ἄπειρον, δείξωμεν οὕτως. εἰ ἕξει ὕλην τὸ ἄπειρον, ἢ πεπερασμένη ἐξ ἀνάγκης ἔσται ἢ ἄπειρος· εἰ μὲν οὖν πεπερασμένη, καὶ τὰ ἐξ αὐτῆς συγκείμενα πεπερασμένα ἔσται οὐδὲν γὰρ πεπερασμένην ἔχον ὕλην ἄπειρόν ἐστιν), εἰ δὲ ἄπειρος ἡ ὕλη, ἔχομεν ὅτι ἀρχὴ τὸ ἄπειρον καὶ ἐξ αὐτοῦ τὰ ἄλλα, οὐκ αὐτὸ ἐκ τῶν ἄλλων. κἄν ἔχοι δέ τι τὸ ἄπειρον, οὐ δι’ αὑτὸ ἕξει, ἀλλὰ τῷ τὴν ἀρχὴν αὐτοῦ ἐξ ἧς συνέστηκεν ἄπειρον εἶναι. οὐκ ἄρα δυνατὸν ὑλικὴν ἔχειν ἀρχὴν τὸ ἄπειρον· εἴτε γὰρ ἄπειρος εἴη, τὸ ζητούμενον ἔχομεν ὅτι ἀρχὴ τὸ ἄπειρον, εἴτε πεπερασμένη, καὶ τὸ ἐξ αὐτῆς πεπερασμένον ἔσται. ἀλλ’ οὐδὲ εἰδικὴν ἀρχὴν ἔχειν δύναται· πρῶτον γὰρ ἀεὶ τὸ εἶδος περατωτικὸν καὶ ὁριστικὸν τῶν πραγμάτων ἀόριστον δὲ τὸ ἄπειρον, ἔπειτα τὸ εἶδος ἢ ἄπειρον ἔσται ἢ πεπερασμένον, καὶ πάλιν τὰ αὐτὰ ἕψεται. οὐκ ἄρα οὐδὲ εἰδικὴν ἀρχὴν ἔχειν δύναται τὸ ἄπειρον. εἰ δὲ ταύτας οὐχ ἕξει, οὐδὲ τὴν ποιητικὴν καὶ τελικήν· τὸ γὰρ ποιητικὸν εἴ τι ποιεῖ, εἰς ὕλην καὶ εἶδός τι ποιεῖ· εἰ τοίνυν οὐκ ἔχει εἰδος οὐδὲ ὅλην, οὐδὲ ποιητικὸν ἕξει αἴτιον νῦν δὲ δῆλον ὅτι ἐπὶ φυσικῶν τὸν λόγον σκοποῦμεν, ἃ πάντως ἐξ ὕλης ἐστί), δι’. αὐτὸ δὲ τοῦτο οὐδὲ τελικὸν ἕξει, διότι τὸ εἶδος πρὸς τὸ τέλος ἐστὶ καὶ ταὐτὸν τῷ εἴδει τὸ τέλος κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ὡς εἴρηται ἔμπροσθεν. ὥστε εἰ ἀδύνατον ἔχειν τὸ ἄπειρον τὴν πραγματειώδη ἀρχήν, οὐδὲ τὴν χρονικὴν ἕξει· ὅλως ἄρα ἀρχὴν οὐχ ἕξει. λείπεται οὗν αὐτὸ ἀρχὴν εἶναι. Τὰ μὲν οὖν δεικνύντα ὅτι ἀρχὴ τὸ ἄπειρον καὶ ὅτι οὐ δυνατὸν ἀρχὴν αὐτὸ ἔχειν, ταῦτα. ἔχει δὲ ἀπορίαν ὁ λόγος· πρῶτον μὲν πῶς ἔφη τὴν ὕλην τοῦ ἀπείρου ἐξ ἀνάγκης ἢ πεπερασμένην εἶναι· ἢ ἄπειρον; εἰ γὰρ δεῖ τὴν ὕλην παντελῶς ἀνείδεον εἶναι ἀμεγέθη τε καὶ ἄποσον, οὔτε πεπερασμένη δηλονότι ἔσται οὔτε ἄπειρος, ἀλλ’ ἐκφεύξεται τὴν διαίρεσιν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ σημεῖον ἀνάγκη ἢ πεπερασμένον εἶναι ἢ ἄπειρον· οὐ γὰρ κατὰ ἀντίφασιν ἡ διαίρεσις. πῶς δὲ εἰ ὅλως καὶ πεπερασμένη ἡ ὕλη, καὶ τὸ ἐξ αὐτῆς πεπερασμένον ἔσται; οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ καὶ ἡ ὕλη ἀσώματος καὶ ἀμεγέθης καὶ τὰ εἴδη καθ’ αὑτὰ ἀσώματα καὶ ἀμεγέθη, ἤδη καὶ τὸ ἐξ αὐτῶν συγκείμενον ἀσώματον ἔστι καὶ ἀμέγεθες. καὶ ὥσπερ εἰ γένοιτο τοῦτο τὸ αἰσθητὸν σῶμα, ἐξ ο,ὐ σώματος γενήσεται, ἐπειδὴ καὶ πᾶν τὸ γινόμενον ἐκ τῆς στερήσεως ἑαυτοῦ γίνεται ἐξ οὐ τοιοῦδε γάρ), οὕτω δὲ δηλονότι καὶ εἰ τὸ ἄπειρον γενητόν ἐστι, εἴτε κατὰ χρόνον εἴτε κατ’ αἰτίαν, ἐξ οὐ τοιοῦδε γενήσεται· ὥστε ἐξ οὐκ ἀπείρου γενήσεται. γίνεται δὲ ἐκ τῆς ὕλης καὶ τοῦ εἴδους, ἐπειδὴ καὶ πάντα τὰ ἄλλα. οὐκ ἄρα ἀνάγκη ταῦτα ἄπειρα εἶναι. ἀλλ’ οὐδὲ πεπερασμένα διὰ τὴν εἰρημένην αιτιαν. Ἐπιλύουσι δὲ τὴν ἀπορίαν τούτῳ τῷ τρόπῳ. οὐδέν, φασίν, ἐστὶν ἐν τοῖς συνθέτοις ὃ μὴ ὑπάρχει τοῖς ἁπλοῖς· εἰ γὰρ καὶ ἡ ὕλη μέγεθος οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ οὖν τὸ εἶδος τοὐ σώματος, ὃ ἀχρόνως ἐπιγίνεται τῇ ὕλῃ, τοιοῦτόν ἐστιν ἐξ οὗ τῷ συνθέτῳ ὑπάρχει τὸ μεγέθει εἶναι, καὶ οὐ τοῦτό φημι ὅτι μέγεθός ἐστιν αἰσθητὸν τὸ εἶδος τοῦ σώματος, ἀλλ’ ὅτι τῷ οἰκείω λόγῳ χωριστὸν ὕλης ἐστὶ μέγεθος, ὅσπερ λόγος ἐγγενόμενος τῇ ὕλῃ τὸ αἰσθητὸν ποιεῖ μέγεθος. οὕτως καὶ εἰ ἔστι τι ἄπειρον ἐξ ὕλης καὶ εἴδους, δεῖ τὸ ἄπειρον τοῦτο ἐν ταῖς ἀρχαῖς εἶναι· μὴ γὰρ ἐχουσῶν τῶν ἀρχῶν τοῦτο, οὐδ’ ἄν τὸ ἐξ αὐτῶν ἔχοι· ὥστε· εἰ καὶ μὴ ἐν ὓλῃ ὕλῃ δυνατὸν ὑποθέσθαι τὸ ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον, ἀλλ᾿ οὖν ἐν τῷ εἴδει γε ἀνάγκη. Πρὸς τοῦτο δὲ πάλιν ἐρεῖ τις ὅτι εἰ πάντα τὰ ἐν τῷ συνθέτῳ ἀνάγκη καὶ ἐν τοῖς ἁπλοῖς εἶναι, ἔστι δὲ τὸ σῶμα ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, ἕξει καὶ ἤτοι ἡ ὕλη ἢ τὸ εἶδος τὸ εἰς ἄπειρον διαιρετόν. ἀλλ᾿ οὔτε τὸ εἶδος διαιρετόν ἐστι λέγομεν γοῦν ἀμερὲς εἶναι τὸ εἶδος τῷ οἰκείῳ λόγῳ, μερίζεσθαι δὲ καὶ διίστασθαι ἐν τῇ ὕλῃ γενόμενον), ἀλλὰ καὶ αὐτὴν πάλιν τὴν ὕλην φαμὲν ἀμεγέθη εἶναι καὶ ἀδιάστατον· οὐκ ἄρα ἐν τοῖς ἁπλοῖς τὸ διαιρετόν, εἰ μὴ ἄρα δυνάμει. ἀλλὰ τοῦτο οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον. περὶ γὰρ τοῦ κατ᾿ ἐνέργειαν ἀπείρου νῦν ἡμῖν ὁ λόγος. πάλιν ἐστὶ τὸ λευκόν, ἐν σώματί φημι, διακριτικὸν ὄψεως, καὶ ὅμως αὐτὸ καθ’ αὑτὸ τὸ εἶδος τοῦ λευκοῦ οὔτε τὸ στοιχειῶδες, μήπω δὲ συμπλακὲν τῇ ὕλῃ, οὔτε τὸ ἐν τῷ δημιουργῷ τοιοῦτόν ἐστι. πάλιν ἐστὶν ὁ ἄνθρωπος ζῷον λογικὸν θνητόν, ἀλλ᾿ ὅμως οὔτε ἡ ἰδέα αὕτη τοῦ ἀνθρώπου θνητή ἐστιν, οὔτε δὲ ἡ ὕλη. ὅλως δὲ τὰ ἐν τῷ δημιουργῷ εἴδη οὐ τοιαῦτά φαμεν, οἿον τὸ τοῦ σώματος εἶδος οὐ τριχῇ διαστατόν, οὐδὲ τὸ τοῦ ποσοῦ εἶδος συνεχὲς ἢ διωρισμένον, ἢ ζῷον λογικὸν θνητὸν τὸ τοῦ ἀνθρώπου, ἀλλὰ λόγους τούτων καὶ αἰτίας. Πρὸς ταῦτά φασιν ὅτι πάντων μέν ἐστί τις ὁμοιότης κατ’ οὐσίαν ἔν τε τοῖς εἴδεσι τοῖς ἐν τῷ δημιουργῷ καὶ ἐν τοῖς ἐξ αὐτῶν προϊοῦσι μέχρι τῆς ὕλης οὐδὲ γὰρ ἀπλῶς ὁμωνύμως ἄνθρωπος τοῦτο κἀκεῖνο, ἀλλ᾿ ὡς ἀφ’ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν), ἐν οἷς ἔστι καὶ οὐσιώδης τις κοινωνία πρὸς τὰ ἀφ’ ὧν ἐστι καὶ διαφορά, ὥσπερ ἀπὸ τῆς ὑγιείας τὸ ὑγιεινὸν σιτίον. εἰ γὰρ πρὸς ἐκεῖνο ἀφορῶν ὁ δημιουργὸς ποιεῖ τὰ ἐνταῦθα, δεῖ δέ που πολλὴν τὴν κατ᾿ οὐσίαν κοινωνίαν εἶναι οὐ γὰρ δὴ ὡς ζωγράφος ἀφορῶν εἰς τὸν ἄνθρωπον, ἄνθρωπον μὲν τῷ ὄντι οὐ ποιεῖ, ἀπομιμεῖται. δὲ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ σώματι ὑπάρχοντα, οἷον χρώματα καὶ σχήματα, οὕτω καὶ ὁ δημιουργὸς μιμήματα μόνον ἁπλῶς καὶ μηδεμίαν κοινωνίαν ἔχοντα πρὸς τὰ ἐκεῖ εἴδη ποιεῖ τὰ ἐνταῦθα, ἀλλ’ οὐσιωδῶς ἐκεῖνα ἐν τούτοις ἀπομάττονται, ὥσπερ καὶ ἡ σφενδόνη ἐν τῷ κηρῷ τὸν ἐν αὐτῇ χαρακτῆρα), οὔσης οὖν ἐν αὐτοῖς τῆς κατ’ οὐσίαν ὁμοιότητος, εἴ τι μὲν τοῖς συνθέτοις ὑπάρχει συμπληρωτικὸν τῆς οὐσίας καὶ οἱονεὶ στοιχεῖον καὶ πλήρωμα τοῦ ὅλου συγκρίματος, πάντως ἐκ τῶν ἁπλῶν ὑπάρχει, τῶν δὲ εἰδῶν προϊόντων ἐκεῖθεν μέχρι τῆς ὕλης, ἐπειδὴ ἀνάγκη πάντως ὕφεσίν τινα τοῦ παράγοντος καὶ τοῦ παραγομένου εἶναι, ἐπισυμβαίνει τινὰ τοῖς· προιοῦσιν ἅπερ μὴ ὑπάρχει τῷ παράγοντι. οἷόν τι λέγω· τὸ φῶς τὸ ἐν τῷ ἀέρι πρόεισιν ἐκ τοῦ ἡλίου, καὶ δῆλον ὅτι ἐστί τις πολλὴ ὁμοιότης καὶ ἡ οὐσίαν κοινωνία τούτου πρὸς τὸ ἐν τῷ ἡλίῳ οὐ γὰρ δὴ ὁμώνυμά ἐστι μόνα τὰ φῶτα ταῦτα), ἀλλὰ ἐν τῇ προόδῳ. ἐπισυμβαίνει τινὰ πάθη τῷ προιόντι φωτί, ἅπερ οὐκ ἔστιν ἐν τῷ ἡλίῳ, οἷον τὸ συσχηματίζεσθαι τοῖς τόποις οὓς φωτίζει, τὸ ἔχειν ἀντιτεταγμένον τὸν σκότον, καὶ ἄλλα μυρία. ὥσπερ οὖν ἐνταῦθα τῷ ἀπὸ τοῦ ἡλίου φωτὶ προϊόντι ἐπισυμβαίνει μὲν ἐξ ἀνάγκης τινά, οὐ μέντοι διὰ τοῦτο τὰ συμπληρωτικὰ τῆς οὐσίας αὑτοῦ οὐκ ἐκεῖθεν ἐκ τοῦ ἡλίου ἔχει, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τῶν εἰδῶν τῶν ἐν τῇ ὕλῃ· εἴ τι μὲν συμπληρωτικὸν ἔχει τῆς οὐσίας τὰ σύνθετα, ἐκ τῶν ἁπλῶν ἔχει, ἐπισυμβαίνειν δὲ · τῇ προόδῳ αὐτῶν τῇ ἐν τῇ ὕλῃ τινὰ ἃ μὴ ἐν τοῖς πρωτοτύποις ὑπάρχει, οἷον τὸ διαιρετὸν τὸ φθαρτὸν καὶ ὅσα τοιαῦτα, οὐδὲν ἀδύνατον. εἰ τοίνυν τὸ ἄπειρον, ᾗ ἄπειρόν ἐστι, γίνεται ἐξ ἀρχῶν τινων, οἷον τῆς ὑλικῆς τε καὶ εἰδικῆς, ἀνάγκη πᾶσα τὰ κατ’ οὐσίαν αὐτῷ ὑπάρχοντα ἔν τινι τῶν ἁπλῶν εἶναι, ἢ ἐν τῇ ὕλῃ ἢ ἐν τῷ εἴδει. ὥστε κἄν ἐκ τῆς ὕλης μὴ ἔχῃ τὸ ἄπειρον αὐτὸ τοῦτο τὸ ἄπειρον εἶναι, ἀνάγκη πᾶσα ἐκ τοῦ εἴδους αὐτὸ ἔχειν· οὐ γάρ ἐστιν αὐτοῦ ἁπλῶς πάθος τι, ἀλλ’ ἐν τούτῳ τὸ εἶναι ἔχει. ὅταν δὲ λέγωμεν ὅτι τὸ γινόμενον ἐξ οὐ τοιοῦδε γίνεται καὶ ὅτι πᾶν ἐκ τῆς στερήσεως αὑτοῦ γίνεται, ἐπειδὴ τὸ γινόμενον ἡ ὕλη ἐστίν; ὃ δὲ γίνεται τὸ εἶδος, διὰ τοῦτο οὕτως φαμέν· ἐπεί τοί γε εἰ πρὸς τὸ χωριστὸν τὸ χωριστὸν ἀποβλέψομεν καὶ τὴν τούτου πρόοδον καὶ ἔλλαμψιν τὴν ἐν τῇ ὕλῃ γινομένην, ἀνάγκη πᾶσα τὸ ὅμοιον ἐκ τοῦ ὁμοίου γίνεσθαι. ἀλλ’ ἐπεί, ὡς εἶπον, τὸ γινόμενον ἀλλοιοῦται ἀλλοίωσις γάρ τις καὶ μεταβολὴ ἡ γένησις), ἀλλοιοῦται δὲ οὐ τὸ εἶδος ἀλλ’ ἡ ὕλη ἐπιτηδεία γινομένη εἰς τὴν τοῦ εἴδους ὑποδοχήν, ἡ δὲ ὕλη ἀεὶ ἐν στερήσει, διὰ τοῦτο ἀληθὲς τὸ πᾶν τὸ γινόμενον ἐξ οὐ τοιοῦδε τοιόνδε γίνεσθαι. ἀλλὰ πάλιν τῷ λόγῳ τὰ παραδείγματα μάχεται· ὅτι μὲν γὰρ ἐκ τῶν τεσσάρων στοιχείων τὰ σύνθετα πάντα κιρναμένων ἀλλήλοις, κοινὸν ὁμολόγημα, τὰς μέντοι φυσικὰς ἰδιότητας τὰς ἐν τοῖς συνθέτοις ἐνυπαρχούσας ἀδύνατον λόγῳ ταῖς δυνάμεσι τῶν ἁπλῶν ἀποδοῦναι. οἷον κατὰ ποίαν δύναμιν τῶν ἁπλῶν ἢ ὁ μαγνήτης λίθος ἕλκει τὸν σίδηρον, ἢ ὁ τούτῳ ἀντιπαθὴς λεγόμενος ἐκφυσᾷ καὶ ἀπωθεῖ; καὶ πολλάκις ἀμφότερα ἐν μιᾷ καὶ τῇ αὐτῇ βώλῳ καθ’ ἕτερον καὶ ἕτερον μόριον καὶ τῶν βοτανῶν καὶ λίθων αἱ ἄπειροι δυνάμεις, ἔτι τε καὶ τῶν μορίων τῶν ζῴων, καὶ ἐπὶ πάντων καθόλου τῶν ἀντιπαθείᾳ τινὶ τῇ ἁφῇ μόνον δρώντων. ἀλλὰ πάλιν πρὸς τοῦτο τις τῶν ἐκ φιλοσοφίας ἐρεῖ μή, ὡς τοῖς ἰατροῖς δοκεῖ, τὰς δυνάμεις πάσας τοῖς συνθέτοις ἐκ τῶν ἁπλῶν εἶναι, ἀλλ’ ὕλης λόγον ἐπέχειν τὴν τῶν ἁπλῶν κρᾶσιν, ταύτῃ δὲ τῇ ὕλῃ τοίως ἢ τοίως κραθείσῃ ἐπιγίνεται ἐκ τῆς ὃλης δημιουργίας τὰ εἴδη. Ταῦτα μὲν οὖν πέρα τοῦ μέτρου τῶν προκειμένων ἐξέβημεν, διόπερ ἐπανέλθωμεν εἰς τὴν συνέχειαν τῶν προκειμένων. δείξας ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι ἀναγκαίως ὑποτιθέμενοι τὸ ἄπειρον καὶ ἀρχὴν αὐτὸ ὑπέθεντο, εἶναί φησι καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον. καὶ τοῦτο εἰκότως· εἴτε γὰρ γένοιτο, πάντως ἀπό τινος ἀρχῆς ἄρχεται γίνεσθαι οἷον πρότερον εἰ τύχοι τῶν ὁμοιομερῶν ἡ σὰρξ καὶ τῶν ὀργανικῶν ἡ καρδία, καὶ ἐπὶ τῶν φυτῶν αἱ ῥίζαι), τ· οῦ δὲ ἀπείρου ἀρχ· ὴ οὐκ ἔστι πέρας γάρ, ὡς ἤδη εἴρηται, ἡ ἀρχή), εἴτε φθείροιτο, πάντως εἴς τι τελευταῖον φθαρήσεται· τὰ γὰρ φθειρόμενα πάντα οὕτως φθείρεται, πρότερον μὲν τῶν εὐπαθεστέρων φθειρομένων εἶτα τῶν ἧττον εὐπαθεστέρων καὶ τελευταῖον τῶν δυσπαθεστέρων, καὶ οὕτως μέχρις οὗ εἴς τι ἔσχατον καταντήσῃ τὸ φθειρόμενον. ὥστε καὶ ἀγένητον ἀνάγκη εἶναι τὸ ἄπειρον καὶ ἄφθαρτον. ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς τὰς αἰτίας λέγει δι’ ἃς ἠναγκάσθησαν ἐν τοῖς οὖσιν ὑποθέσθαι τὸ ἄπειρον, εἰσὶ δὲ αὗται πέντε. πρώτη μὲν ὁ χρόνος ἐπ’ ἄπειρον αὐξόμενος. · δευτέρα ἐκ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τομῆς τῶν μεγεθῶν· δέδεικται γὰρ τοῖς γεωμέτραις πᾶσαν δὴ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν, εἰ δὲ τοῦτο, δυνατὸν ἐπ’ ἄπειρον τῇ διχοτομίᾳ χρήσασθαι. δείκνυται δὲ ὅτι ἐπ’ ἄπειρον ἡ τομὴ τῶν μεγεθῶν καὶ ἐκ τοῦ τὸ τρίγωνον τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας ἔχειν· εἰ γὰρ ἀφέλοις ἐκ τῶν δύο πλευρῶν ἴσην τῇ μιᾷ καὶ ἀγάγοις ἐκ τοὐ σημείου, καθ’ ὃ ἔτεμες τὴν ἴσην τῇ ἐλάττονι, παράλληλον εὐθεῖαν τῇ ἐλάττονι, ἧς τὴν ἴσην ἐκ τῶν δ. ύο ἀφεῖλες, ποιεῖς ἔλαττον τρίγωνον. πάλιν ἐπειδὴ τούτου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονες, τὸ αὐτὸ ποιήσας ποιήσεις πάλιν ἔλαττον τρίγωνον. καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. ὥστε ἡ τομὴ τῶν μεγεθῶν ἐπ’ ἄπειρον. δεῖ δὲ ὀρθογώνιον τὸ τρίγωνον ποιῆσαι δηλονότι, μήποτε ἐπὶ τῶν ἄλλων ἡ ἀφαίρεσις ποιήσῃ ἰσόπλευρον τρίγωνον, καὶ οὐκέτι ἔστιν ἀφελεῖν ἀπὸ τῆς ἑτέρας τὴν ἑτέραν· · οὐκέτι γὰρ πίπτει ἐντὸς τοῦ τριγώνου ἡ τομή, μὴ πιπτούσης δὲ οὐκ ἔστιν ἀεὶ γράφειν ἐντὸς τρίγωνον. εἰ δὲ λάβωμεν ὀρθογώνιον τρίγωνον καὶ τὴν ἀφαίρεσιν ἐκ τῆς ὑποτεινούσης τὴν ὀρθὴν γωνίαν ποιησώμεθα, ἀεί τε ἡ διαίρεσις ἐντὸς τοῦ τριγώνου πεσεῖται μείζων γάρ ἐστιν ἀεὶ ἡ ὑποτείνουσα τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἑκατέρας τῶν λοιπῶν), καὶ οὕτως ἀεὶ τοῦ γινομένου ὀρθογωνίου ὄντος ἀεὶ ἔστι λαμβάνειν ἐκ τῆς ὑποτεινούσης ἴσην τῇ ἐλάττονι, καὶ οὕτως ἐπ᾿ ἄπειρον ἐντὸς καταγράφειν τρίγωνα. ἐὰν δὲ ἐκ τῶν δύο ἀφέλῃς ἅμα, καὶ ἐπὶ παντὸς τριγώνου ὑγιὴς ἔσται ὁ λόγος. τρίτη αἰτία τοῦ νομίσαι αὐτοὺς εἶναι τὸ ἄπειρον τὸ δεῖν εἶναι τὴν ἀειγενεσίαν εἰ μὴ γὰρ εἴη ἄπειρόν τι ἐξ οὗ ἀφαιρεῖται τὰ γινόμενα, ἐπιλείψει ἡ γένεσις), διὰ τὸ μὴ ἐπιστῆσαι ὅτι οὐδὲν εἰς τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὂν φθείρεται, ἀλλ’ ἡ ἄλλου φθορὰ ἄλλου ἐστὶ γένεσις καὶ εἰς ἄλληλα ἡ τῶν στοιχείων ἀνάλυσις. τετάρτη, φησί, τὸ νομίζειν ὅτι πᾶν τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαίνει, τουτέστιν ὅτι πᾶν τὸ πεπερασμένον ὑπό τινος περατοῦται, ὥστε · τὸ περαῖνον καὶ αὐτὸ πεπέρανται |ἢ ἄπειρόν ἐστιν. εἰ μὲν οὖν ἄπειρον, αὐτόθεν ἔστι τὸ ἄπειρον, εἰ δὲ πεπερασμένον, ὑπό τινος περανθήσεται, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον· εἰ γὰρ τὸ λαμβανόμενον ὑπό τινος ἄλλου περατοῦται, ἀνάγκη μηδὲν εἶναι πέρας τῶν λαμβανομένων, εἰ ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον πεπέρανται. ὥστε ἀνάγκη ἑκατέρωθεν τὸ ἄπειρον εἰσάγεσθαι. πέμπτη, ὃ καὶ κυριώτατόν ἐστιν αἴτιον ὅπερ καὶ μάλιστα τοῖς εἰρημένοις παρέχει τὴν πιθανότητα, τὸ τὴν νόησιν, φησί, μὴ ἐπιλείπειν, τουτέστι μὴ προσίεσθαι πέρας καὶ τέλος, μηδὲ ὑπολιμπάνειν τῷ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἔξω τι ἄλλο φαντάζεσθαι. διὰ γὰρ τοῦτο καὶ τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον ὑπολαμβάνομεν καὶ τὴν τῶν σωμάτων τομὴν ἐπ’ ἄπειρον καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ· οὐ γὰρ ἔχει στάσιν ἡ φαντασία, ἀλλ’ ὅταν ὑπερβῇ τὸν οὐρανόν, ζητεῖ κενὸν ἔξωθεν ἄπειρον ἢ σῶμα, καὶ εἰ μὲν σῶμα ἄπειρον ἐπινοήσεις, αὐτόθεν τὸ ἄπειρον εἶναι μέγεθος ὑπέθετο, εἰ δὲ κενὸν ἄπειρον ἐπινοήσεις, εὐθὺς καὶ σῶμα ἄπειρον ἀνάγκη συνάγεσθαι. ἔνθεν γὰρ καὶ ὁ Δημόκριτος ἀπείρους εἶναι κόσμους ὑπετίθετο, ὑποτιθέμενος κενὸν εἶναι ἄπειρον· τίς γὰρ ἡ ἀποκλήρωσις τόδε μὲν τὸ τοῦ κενοῦ μέρος ὑπὸ κόσμου πληρωθῆναι, ἄλλα δὲ μή; ὥστε εἰ ἔν τινι μέρει τοῦ κενοῦ κόσμος ἐστί, καὶ ἐν παντὶ ἄρα τῷ κενῷ. ἀπείρου οὖν ὄντος τοῦ κενοῦ, ἄπειροι ἔσονται καὶ οἱ κόσμοι. οὐ μόνον δὲ τὸ ἄλογον τῆς ἀποκληρώσεως ἐλέγχει τὸ εἶναι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ λόγου· τὸ γὰρ κενὸν οὐδὲν ἕτερόν φασιν ἢ τόπον ἐστερημένον σώματος, εἰ δὲ τοῦτο, πᾶς δὲ τόπος δεκτικός ἐστι σώματος, καὶ τὸ κενὸν ἄρα πᾶν πέφυκε δέχεσθαι· εἰ δὲ πέφυκεν, ἀνάγκη πᾶσα ἢ δεδέχθαι ἤδη ἢ δέξασθαι· ἀπείρου οὖν ὄντος τοῦ κενοῦ ἄπειρον ἔσται καὶ τὸ ἐν αὐτῷ σῶμα. ἐπὶ γὰρ τῶν ἀιδίων, φησίν, οὐδὲν διαφέρει τὸ δυνάμει τοῦ ἐνεργείᾳ· ἐπὶ μὲν γὰρ‘ τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων δυνατὸν μὴ ἀχθῆναι τὸ δυνάμει εἰς τὴν ἐνέργειαν, φθάσαντος φθαρῆναι τοῦ πράγματος πρὶν τελειωθῇ ἡ ἐν αὐτῷ δύναμις ἀχθεῖσα εἰς τὴν ἐνέργειαν, ἐπὶ δὲ τῶν ἀιδίων, εἴ τί ἐστιν ὅλως δυνάμει, ἀνάγκη πᾶσα καὶ ἐνεργείᾳ αὐτὸ γενέσθαι· ματαίαν γὰρ ἄν ἕξει τὴν δύναμιν, εἰ μηδέποτε ἀχθείη εἰς ἐνέργειαν. ὥστε εἴ τι τῶν ἀιδίων δυνάμει ἐστί, πάντως ἔσται ποτὲ καὶ ἐνεργείᾳ, ὡς εἰ μηδέποτε γένοιτο, οὐδ’ ἄν ἐνεδέχετο γενέσθαι. ὥστ. ε οὐδὲ δυνάμει ἦν· τὸ γὰρ δυνάμει τοῦτό ἐστιν, ὃ ἐνδέχεται γενέσθαι ἐνεργείᾳ, διόπερ οὐδὲ κυρίως ἐπὶ τῶν ἀιδίων τὸ ἐνδεχόμενον· οὐ γὰρ ἔχει τὴν ἐπ’ ἄμφω ῥοπήν, ἀλλὰ ἐξ ἀνάγκης ἔστιν ἀεί. τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι ἐπὶ τούτων τοῦ εἶναι οὐδὲν διαφέρει· . οὐδὲ γὰρ ἔχει τὸ ἄλλοτε ἄλλως. ὥστε εἰ ἄπειρόν ἐστι κενόν, καὶ σῶμα ἄπειρον ἐξ ἀνάγκης ἔσται. οὕτω γοῦν καὶ. λέγουσιν ὁ μὲν κόσμους, οἱ δὲ ἀέρα ἄπειρον ἢ ὕδωρ. ἢ τὸ μεταξύ. Ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς φησιν ὅτι δὴ ἀπορίας πολλὰς ἔχει ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος, εἴτε θείημεν εἶναι τὸ κενὸν] ἢ καὶ μή· εἴτε γὰρ μὴ ἔστιν ἄπειρον], ἀναιρήσομεν τὴν ἐπ’ ἄπειρον τοῦ χρόνου πρόοδον καὶ τοῦ ἀριθμοῦ τὴν αὔξησιν καὶ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν, εἴτε ἔστι, ζητήσεως ἄξιον πότερον οὐσία ἐστὶν ἢ συμβεβηκός, καὶ εἰ συμβεβηκός, καθ’ αὑτὸ συμβεβηκὸς ἢ οὐ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ ἀπλῶς συμβεβηκός. ἀφορίζεται δὲ καὶ περὶ ποίου ἀπείρου ποιεῖται τὸν λόγον, ὅτι τοῦ κατὰ μέγεθος ἀπείρου· τοῦτο γάρ ἐστι μάλιστα φυσικοῦ ζητῆσαι, εἴτε ἐστὶ σῶμα ἄπειρον κατὰ τὴν ἔκτασιν εἴτε μὴ. p. 203b6 Ἅπαν γὰρ ἢ ἀρχὴ ἢ ἐξ ἀρχῆς. Ἅπαντα τὰ ὄντα, ὅσα μὴ μάτην ὑπέστη καὶ κατὰ συμβεβηκός, ἢ ἀρχῆς λόγον ἐπέχουσιν ἢ ἐξ ἀρχῆς εἰσι τά γὰρ μάτην ὄντα δύναται μηδὲ δέτερόν τι τούτων εἶναι δι’ αὐτὸ τοῦτο τὸ μάτην εἶναι), τὸ δὲ ἄπειρον οὐ μάτην ἀίδιον γάρ), ὥστε ἢ ἀρχὴ ἢ ἐξ ἀρχῆς. p. 203b8 Τὸ τε γὰρ γενόμενον ἀνάγκη τέλος λαβεῖν, καὶ τελευτὴ πάσης ἐστὶ φθορᾶς. Εἰ τὸ γενόμενον ἀνάγκη φθαρῆναι, τὰ δὲ φθειρόμενα πέρας ἔχει τι κατὰ μέγεθος, εἰς ὃ ἡ φθορὰ ἀπολήγει, ἀεὶ τῶν εὐφθαρτοτέρων προφθειρομένων, οὐδὲν ἄρα γενητὸν ἄπειρον. καὶ ὅτι οὐδὲν κατ’ οὐσίαν γινόμενον ἀθρόαν ἔχει τὴν προαγωγήν, ὥσπερ τινὰ τῶν ἀλλοιουμένων, ἀλλὰ κατὰ μόριον. ὥστε εἰ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη καὶ ἀγένητον αὐτὸ εἶναι καὶ ἄφθαρτον. p. 203b11 Καὶ περιέχειν ἅπαντα καὶ πάντα κυβερνᾶν, ὥς φασιν οἳ μὴ ποιοῦσι παρὰ τὸ ἄπειρον ἄλλας αἰτίας, οἷον νοῦν ἢ φιλίαν. Ὅσοι, φησί, τῶν πάλαι φυσιολόγων μὴ ἀπέβλεψαν εἰς τὸ ποιητικὸν αἴτιον, ὥσπερ Ἀναξαγόρας μὲν εἰς τὸν νοῦν, ὃν ποιητικὸν εἶναι αἴτιον ἔλεγεν, Ἐμπεδοκλῆς δὲ τὸ νεῖκος καὶ τὴν φιλίαν, οὗτοι ἣν ὑπέθεντο ὕλην εἶναι τῶν πάντων, ἄπειρόν τε αὐτὴν ὑπέθεντο τῷ μεγέθει καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον, καὶ ταύτην εἶναι τὸ θεῖον, ὅπερ καὶ διακυβερνᾶν πάντα καὶ ἐπιστατεῖν τῇ τῶν ὅλων συστάσει, ἀθάνατόν γε καὶ ἀνώλεθρον, ὅπερ Ἀναξιμένης μὲν τὸν ἀέρα εἶναι ἔλεγε, Θαλῆς δὲ τὸ ὕδωρ, Ἀναξίμανδρος δὲ τὸ μεταξύ, καὶ ἄλλος ἄλλο. καὶ οὐδέν γε θαυμαστόν, φησίν, ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς περιόδῳ τοὺς πρώτους μὴ ἐπιστήσαντας τῇ ἐφεστηκυίᾳ τοῖς ὅλοις δυνάμει ἓν τῶν στοιχείων, ὅπερ ἄν ὑπώπτευσεν ἕκαστος αἴτιον τοῖς ἄλλοις τοὺ εἶναι, τοῦτο εὐθὺς καὶ θεὸν ὑπονοῆσαι. ὥσπερ οὖν αὐτοὶ εἰς τὸ ὑλικὸν· μόνον ἀποβλέψαντες, τοῦτο |πρώτην αἰτίαν |τῶν ὄντων πάντων εἶναι ὑπώπτευσαν, οὕτως δηλαδὴ καὶ Ἀναξαγόρας μὲν τὸν νοῦν ἀρχὴν τῶν ὄντων πάντων ὑπετίθετο, Ἐμπεδοκλῆς δὲ τὸ νεῖκος καὶ τὴν φιλίαν. p. 203b17 Χρῶνται γὰρ καὶ οἱ μαθηματικοὶ τῷ ἀπείρῳ. Τουτέστι τῇ ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομῇ· ἔχουσι γὰρ πᾶσαν τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν, καὶ ἀπὸ τῆς δοθείσης εὐθείας ἐλάττονα ἀφελεῖν· ἐπεὶ οὖν τοῦ τριγώνου τῶν δύο πλευρῶν ἐλάττων ἡ λοιπή, ἀεὶ ἔστιν ἀφαιροῦντα ἀπὸ τῆς μείζονος τὴν ἐλάττω ἄγειν ἐκ τῆς τομῆς τῇ ἐλάττονι παράλληλον εὐθεῖαν καὶ ποιεῖν τρίγωνον, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. p. 203b27 ᾖστε εἴπερ μοναχοῦ, καὶ πανταχοῦ εἶναι τὸν ὄγκον. Τίς ἡ ἀποκλήρωσις ἐν ἑνὶ μὲν μέρει τοῦ κενοῦ εἶναι σῶμα, μὴ καὶ πανταχοῦ δὲ εἶναι, εἴπερ τὸ κενὸν τόπος ἐστὶν ἐστερημένος σώματος; p. 203b28 Ἅμα δὲ καὶ εἰ ἔστι κενὸν καὶ τόπος ἄπειρος, καὶ σῶμα ἀναγκαῖον εἶναι. Ἐπειδὴ πρότερον τῷ ἀποκληρωτικὸν μόνον εἶναι τὸν λόγον ἤλεγχε, νῦν καὶ κατασκευάζει αὐτὸ τοῦτο, ὅτι ἀνάγκη εἶναι ἄπειρον κενοῦ ἀπείρου ὑποκειμένου, οὐδὲν γὰρ ἄλλο φασὶν εἶναι τὸ κενὸν ἢ τόπον ἐστερημένον σώματος· πᾶς δὲ τόπος σώματός ἐστι δεκτικός. εἰ δὲ ἀίδιος οὗτος, οὐδὲν μᾶλλον δυνάμει ἐστὶ σώματος δεκτικὸς ἢ ἐνεργείᾳ. p. 203b34 Ἀλλ᾿οὐδὲν ἧττόν ἐστιν ἄπειρον καὶ ἄπειρα τῷ πλήθει. Οὐκ ἀναιρεῖ, φησί, τὸ ἄπειρον τὸ ὑποτίθεσθαι αὐτὸ ἢ οὐσίαν, ἢ συμβεβηκὸς καθ’ αὑτὸ ἢ ἁπλῶς· ὅπως γὰρ ἄν αὐτὸ ὑποθώμεθα, οὐδὲν κωλύει εἶναι τὸ κατὰ τὴν ἔκτασιν ἄπειρον, ὅπερ διαιρούμενον ποιεῖ τὸ κατὰ πλῆθος ἄπειρον. p. 204a1 Μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐστὶ σκέψασθαι, ἔστι μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον. Ἔχεις ἐνταῦθα τὸν σκοπὸν τῶν ἐφεξῆς, περὶ ποίου ἀπείρου διαλέγεται, ὅτι αἰσθητοῦ, τουτέστι φυσικοῦ τοῦ κατὰ τὰς φυσικὰς ποιότητας πεποιωμένου. εἴτε γὰρ ἔστι τι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἕτερόν τι οὐ φυσικὸν σῶμα ἄποιον ἤ τι τοιοῦτον, ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ ζητήσει καὶ δείξει ὅτι ἀδύνατον ὅλως ἔξω τοῦ οὐρανοῦ σῶμα εἶναι, νῦν δὲ ζητεῖ εἰ δυνατὸν φυσικόν τι σῶμα ἐπ’ ἄπειρον ἐκτετάσθαι. περὶ δὲ τοῦ κατὰ πλῆθος ἀπείρου, ὅτι οὐ δυνατὸν εἶναι, ἔδειξε καὶ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ ἐν τοῖς πρὸς Ἀναξαγόραν καὶ Δημόκριτον λόγοις, δείξει δὲ ἀκριβέστερον καὶ ἐν τῇ Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς. p. 204a2 Πρῶτον οὖν διοριστέον ποσαχῶς λέγεται τὸ ἄπειρον. Δείξας ὅτι ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ ἀπείρου λόγος, καὶ ὅτι εἰκότως οἱ θέμενοι τὸ ἄπειρον ἀρχὴν αὐτὸ εἶναι ὑπέθεντο τῶν ὄντων, ἐντεῦθεν λοιπὸν εἰσβάλλει εἰς τὴν περὶ αὐτοῦ σκέψιν. ἐπειδὴ δὲ πολλαχῶς τὸ ἄπειρον λέγεται, πρότερον ἐκτίθεται τὰ σημαινόμενα τοῦ ἀπείρου, εἶθ’ οὕτως δείκνυσι ποῖα μὲν τοῦ ἀπείρου σημαινόμενά ἐστι, ποῖον δὲ οὐκ ἔστιν· ἐπιστήμονος γὰρ τὸ τὰ σημαινόμενα τῶν ὁμωνύμων φωνῶν διορίζεσθαι καὶ λέγειν ποίῳ μὲν συγχωρεῖν, ποίῳ δὲ οὔ. λέγεται, φησί, τὸ ἄπειρον πενταχῶς. καθ’ ἕνα μὲν τρόπον ἄπειρον λέγεται τὸ μηδὲ πεφυκὸς ὅλως ἔχειν πέρας, ἀλλ’ οἷον ἀπόρευτον ὂν καὶ ἀδιεξίτητον τῷ μηδὲ ὅλως ἔχειν πορείαν διὰ τὸ μηδὲ ποσὸν ὅλως εἶναι, ὥσπερ καὶ τὴν φωνὴν ἀόρατον λέγομεν τῷ μηδὲ ὅλως πεφυκέναι ὑποπίπτειν τῇ ὄψει. τοιοῦτον δέ ἐστι τὸ σημεῖον καὶ αἱ ποιότητες· ἄπειρα γὰρ ταῦτα, τὸ μὲν σημεῖον ὅτι πέρας ὂν αὐτὸ πέρας οὐκ ἔχει, τῷ παντελῶς ἀμέγεθες εἶναι (οὐ γὰρ δὴ τῷ μὴ καταλαμβάνεσθαι αὐτοῦ τὰ πέρατα διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον ἔκτασιν), ὁμοίως δὲ καὶ τὸ λευκὸν καὶ καθόλου ἡ ποιότης τῷ μηδ’ ὅλως πόρον ἔχειν. δεύτερον δὲ ἄπειρον λέγεται τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον, οὗπερ οὐκ ἔστι ποτὲ πέρας εὑρεῖν, οὐ τῷ μὴ δύνασθαι ἡμάς αὐτὸ διεξελθεῖν, ἀλλὰ τῷ αὐτὸ μηδέποτε ἀπολήγειν κατὰ τὴν ἔκτασιν μηδὲ περατοῦσθαι τὸ μέγεθος, περὶ οὗ καὶ πρόκειται ἐπισκέψασθαι, εἰ ἔστι τοιοῦτόν τι μέγεθος ἐν τοῖς οὖσιν ἢ μή. τρίτον δὲ λέγομεν ἄπειρον, ὃ πέρας μὲν ἔχει, ἡμῖν δὲ διὰ δυσχέρειαν οὐ κατείληπται. τοῦτο δὲ συμβαίνει διχῶς, ἢ διὰ τὸ ποσὸν ἢ διὰ τὸ ποιόν· ἄν τε γὰρ ᾖ τραχεῖα ἡ ὁδὸς καὶ δύσβατος καὶ σκολιότητα ἔχουσα, λέγομεν τὴν τοιαύτην ὁδὸν ἄπειρον, τῷ μὴ δύνασθαι ἡμᾶς πορείαν ἐπ’ αὐτῆς ποιεῖσθαι οὕτως οὖν ἄπειρον λέγομεν τὸν λαβύρινθον, οὐ τ· ῷ μὴ ἔχειν πέρας τι τῆς ὁδοῦ, ἀλλὰ τῷ σκολιὸν εἶναι καὶ διὰ τοῦτο δυσέκβατον), λέγομεν καὶ διὰ τὸ πολλὴν εἶναι τὴν ἔκτασιν ἄπειρον τὴν ὁδόν, ὥσπερ φαμὲν τὸν ὠκεανὸν ἄπειρον εἶναι διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἡμάς διὰ τὸ πολλὴν εἷναι τὴν ἔκτασιν |διεξελθεῖν αὐτόν, αὐτοῦ γε πάντως ἀποπερατουμένου καὶ ὑπὸ γῆς πανταχοῦ περιεχομένου. ὁμοίως καὶ ἡ Ἐρυθρὰ θάλασσα ἄπειρος διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. λέγομεν γοῦν καὶ ἡμεῖς, ὁπηνίκα μακρὰν ὁδὸν ὁδεύομεν, ἀπειρηκότες, ὡς ἄπειρος εἴη ἡ ὁδός. λέγεται δὲ κατὰ τέταρτον τρόπον ἄπειρον, ὃ πέφυκε μὲν ἔχειν πέρας, οὐκ ἔχει δέ. τοιοῦτον δ’ ἐστὶν ὁ κύκλος· δυνατὸν μὲν γὰρ λαβεῖν κατ’ ἐνέργειαν σημεῖον ἐν αὐτῷ, κἀκεῖθεν τὴν ἀρχὴν ποιήσασθαι, ἀλλ’ αὐτὸς οὐκ ἔχει ὡρισμένον τι σημεῖον κατ’ ἐνέργειαν· ὅθεν γὰρ ἄν βουληθῶ λαμβάνω τὴν ἀρχήν, ἐπεὶ καὶ ὁ γράφων τὸν κύκλον κέντρῳ καὶ διαστήματι οὐκ ἐξ ὡρισμένου σημείου τὴν ἀρχὴν ποιεῖται, ἀλλ’ ὅθεν ἂν βουληθῇ, καὶ ὁ κινούμενος δὲ ἐπὶ κύκλου δύναται ὅθεν ἄν βούληται ἄρξασθαι τῆς κινήσεως. οὕτως οὖν ὁ κύκλος ἄπειρος μὴ ἔχων μὲν οἴκοθεν πέρας, καὶ διὰ τοῦτο λεγόμενος ἄπειρος, δυνάμενος δὲ ἐν τῇ πρὸς ἄλλον σχέσει λαβεῖν. πέμπτον ἐστὶ τοῦ. ἀπείρου σημαινόμενον τὸ κατὰ πρόσθεσιν, φησίν, ἢ διαίρεσιν, ἢ ἀμφότερα· κατὰ πρόσθεσιν μὲν ὡς ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τοῦ χρόνου λέγομεν γὰρ ἄπειρον εἶναι τὸν ἀριθμὸν τῷ ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι δύνασθαι· ἔστι γὰρ παντὸς τοῦ ληφθέντος ἀριθμοῦ μείζονα λαβεῖν· δι’ αὐτὸ δὲ τοῦτο καὶ τὸν χρόνον αὐξῆσαι δυνατόν), κατὰ διαίρεσιν δὲ διὰ τὴν. ἐπ᾿ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν διχοτομίαν, ἀμφοτέρως δὲ ὡς εἰ νοήσαις μίαν εὐθεῖαν, εἶτα ταύτην διχοτομουμένην, καὶ πάλιν τὸ ἕτερον μέρος διχοτομούμενον, μούμενον, καὶ τὸ μέρος τῷ μέρει προστιθέμενον τοῦ δὲ οὕτω γὰρ ἐπ’ ἄπειρον τὸ μὲν αὔξεται τὸ δὲ μειοῦται. Τοσαυταχῶς οὖν τοῦ ἀπείρου λεγομένου, ζητεῖ νῦν ὁ λόγος περὶ τοῦ δευτέρου τέρου σημαινομένου τοῦ κατὰ τὴν ἔκτασιν ἀπείρου, εἰ ἔστιν ἢ μὴ τοιοῦτόν ἄπειρον ἐν τοῖς οὖσιν, οἷον καὶ οἱ φυσικοὶ εἶναι ὑποτίθενται. εἰ γάρ τις κατὰ τὰ λοιπὰ σημαινόμενα λέγοι εἶναι τὸ ἄπειρον, οὐ διοισόμεθα (διδόαμεν καὶ ἡμεῖς τὰ τοιαῦτα εἶναι τοῦ ἀπείρου σημαινόμενα), ὅτι δὲ τὸ κτὰ τὴν ἔκτασιν ἄπειρον οὐκ ἔστι, πρόκειται διελέγξαι. καὶ πρότερον τοὺς οὐσίαν αὐτὸ λέγοντας εἶναι τὸ ἄπειρον διελέγχει (μὴ ἄλλο τι ὂν εἶτα ἄπειρον, ἀλλ᾿ αὐτοάπειρον), καὶ οὐσίαν εἶναι τοιαύτην ὥσπερ ἀέρος καὶ πυρὸς οὕτω δὲ καὶ ἀπείρου. τοῦτο οὖν, φησίν, ἢ διαιρετὸν ἔσται ἢ ἀδιαίρετον. εἰ μὲν οὖν διαιρετόν, ἢ κατὰ μέγεθος ἔσται διαιρετὸν ἢ κατὰ πλῆθος πᾶν γὰρ τὸ διαιρούμενον κατὰ ἓν τούτων τῶν εἰδῶν διαιρεῖται), εἰ δὲ τοῦτο, ποσὸν ἔσΤαι, οὐκ οὐσία τοῦ γὰρ ποσοῦ ἄμφω ταῦτα εἴδη, τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον), ὥστε οὐκ οὐσία ἔσται καθ’ αὑτὴν τὸ ἄπειρον. εἰ δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄν εἴη ἄπειρον, οἷον ἡμεῖς ζητοῦμεν καὶ οἷον οἱ φυσικοὶ πάντες ὑποτίθενται εἶναι τὸ κατὰ τὴν ἔκτασιν ἄπειρον, ὅπερ διαιρετὸν πάντως ἐστὶ μέγεθός τι ὄν, εἰ μὴ ἄρα ὡς τὴν στιγμὴν καὶ τὴν ποιότητα ἄπειρον εἷναί φαμεν. ἀλλ’ ἡμῖν περὶ τοῦ τοιούτου οὐδὲ εἷς λόγος, ἀλλ’ εἰ ὡς ἀδιεξίτητον καὶ ἀτελεύτητον κατὰ τὴν ἔκτασιν εἶναι ἄπειρον· οὔκουν δυνατὸν τοιοῦτον ἄπειρον οὐσίαν εἶναι. Ταῦτα εἰπὼν μεταβαίνει ἐν μέσῳ πρὸς τοὺς συμβεβηκὸς ἄλλῳ εἶναι λέγοντας τὸ ἄπειρον, εἶτα εὐθὺς ἀνατρέχει πρὸς τὸ προκείμενον. εἰ γὰρ συμβεβηκός, φησίν, εἴη τὸ ἄπειρον ἄλλῳ, οὐκ ἂν εἴη τῶν ὄντων ἀρχὴ τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ ἐκεῖνο ᾧ τὸ ἄπειρον συμβέβηκεν. ὥσπερ γὰρ λέγομεν τὴν φωνὴν στοιχεῖον μὲν εἶναι τῆς διαλέκτου, λέγομεν δὲ τὴν φωνὴν εἷναί ἀόρατον, καὶ οὐκέτι ἀναγκαζόμεθα λέγειν καὶ τὸ ἀόρατον στοιχεῖον εἶναι τῆς διαλέκτου, διότι μὴ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τῇ φωνῇ τὸ ἀόρατον, οὓτω φημὶ καὶ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου· οὐκ ἐπειδὴ συθμβέβηκεν ἄλλῳ, οἷον ἀέρι ὕδατι ὅπερ καθ’ αὑτό ἐστιν ἀρχὴ τῶν πραγμάτων, διὰ τοῦτο φήσαιμι ἂν καὶ τὸ ἄπειρον τῶν ὄντων ἀρχὴν εἶναι. εἰ γὰρ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς αὐτό τις εἴποι εἶναι ἀρχήν, οὐδὲν μᾶλλον ἀρχὴν αὐτὸ δείκνυσι· τὰ γὰρ κατὰ συμβεβηκός τινος αἴτια, οὐδ’ ὅλως εἰσὶν αἴτια. ὥσπερ λέγεται καὶ τὸ φαλακρὸν αἴτιον εἶναι τῆς οἰκίας, οὐδαμῶς ὂν αἴτιον· οὐ γὰρ ᾗ φαλακρὸς ὁ οἰκοδόμος ᾠκοδόμησεν. ὅθεν κἂν μὴ φαλακρὸς ἦν, οὐδὲν ἧττον ᾠκοδόμησεν ἄν. οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ ἄπειρον ἀρχή. ἀλλὰ μὴν δέδεικται ὅτι εἴ γε ἔστιν, ἀδύνατον αὐτὸ μὴ ἀρχὴν εἶναι, οὐδ’ ἄρα οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς δυνατὸν εἶναι τὸ ἄπειρον. ἀλλὰ τοῦτο μὲν πρϊὼν δείξει ἐντελέστερον, ἐπανέρχεται δὲ εἰς τὸ προκείμενον, ὅτι ἀδύνατον αὐτὸ καθ’ αὑτὸ τὸ ἄπειρον οὐσίαν εἶναι, ἡ δὲ ἐπιχείρησις ἐκ τοῦ μᾶλλον. τὸ ἄπειρον, φησί, τῷ μεγέθει ὑπάρχει καὶ τῷ ἀριθμῷ ***(εἰ τοίνυν τὰ μᾶλλον ὀφείλοντα καθ’ αὑτὰ ὑπάρχειν, ὁ ἀριθμὸς καὶ τὸ μέγεθος, ὡς ὑποκείμενα τῷ ἀπείρῳ, ὅμως καὶ αὐτὰ ἄλλοις ὑπάρχουσιν ἄλλοις γὰρ ἐπισυμβέβηκε τὸ μέγεθος καὶ ὁ ἀριθμός· τῇ οὐσίᾳ γὰρ) αὐτὰ καθ’ αὑτὰ ὑποστῆναι μὴ δυνάμενα, πολλῷ γε δήπου τὸ ἄπειρον οὐκ ἄν ὑπάρξειε καθ’ αὑτό· συμβέβηκε γὰρ τὸ ἄπειρον τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ, ἅπερ καὶ αὐτὰ συμβέβηκε τῇ οὐσία,. ἔστιν οὖν ὑποθετικὸς ὁ συλλογισμός· εἰ τὸ ἄπειρον καθ’ αὑτὸ ὑπάρχει οὐσία ὄν, πολλῷ μᾶλλον ὁ ἀριθμὸς καὶ τὸ μέγεθος· εἰ τοίνυν τὸ μᾶλλον καθ’ αὑτὸ ὁφεῖλον ὑπάρχειν, ὁ ἀριθμὸς καὶ τὸ μέγεθος, ὅμως οὐχ ὑπάρχει, πολλῷ γε δήπου τὸ ἄπειρον. ἔτι, φησίν, εἰ τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ ὂν οὐσία ἐστίν, ἢ διαιρετὸν πάλιν ἔσται ἡ ἀδιαίρετον. ἀλλ’ εἰ μὲν διαιρετόν, διαιρεθήσεται πάντως, ὥσπερ καὶ τὰ ὁμοιομερῆ. ὥσπερ οὖν ὁ ἀὴρ εἰς ἀέρας διαιρεῖται καὶ τὸ ὕδωρ εἰς ὕδατα. οὕτω καὶ τὸ ἄπειρον ἐν τούτῳ οὐσιωμένον, ἐν τῷ ἄπειρον εἶναι, εἰς ἄπειρα διαιρεθήσεται, ὥστε συμβήσεται ἕκαστον αὐτοῦ μέρος ἄπειρον εἶναι. ἔσται οὖν τὸ αὐτὸ πολλὰ ἄπειρα, μᾶλλον ἄπειρα εἴ γε καὶ τῶν μορίων ἕκαστον διαιρετόν), ὅπερ ἀδύνατον. εἰ δὲ διαιρούμενον μὴ εἰς ἄπειρα διαιρεθείη, ἀνομοιομερὲς ἔσται τὸ ἄπειρον. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἔσται οὐδὲ ἁπλοῦν οὐδὲ ἀρχή ἀρχὴ γὰρ αὐτοῦ τὰ ἀνομοιομερῆ), ἁπλοῦν δὲ δεῖ εἶναι τὸ ἄπειρον, ἐπειδὴ καὶ ἀρχή, ἡ δὲ ἀρχὴ ἁπλῆ· εἰ γὰρ σύνθετος, οὐκ αὐτὴ ἀρχή, ἀλλ’ ἐκεῖνα ἐξ ὧν συνέστηκεν. ἀλλ’ οἱ τὸ ἄπειρον ὑποτιθέμενοι ἀρχὴν αὐτό φασιν ***οὐδὲ ἄπειρον ἔσται. τὸ γὰρ ἄπειρον περὶ οὗ νῦν ποιούμεθα τὴν ζήτησιν, ἢ τὸ κατὰ μέγεθός ἐστιν ἢ τὸ κατὰ πλῆ|θος, ἀδιαίρετον δὲ ὂν οὐδὲν τούτων ἔσται. ἕκαστον γὰρ τούτων διαιρετόν. ἀδύνατον ἄρ τὸ οὕτως ὂν ἄπειρον, ἀδιαίρετον εἶναι. εἰ τοίνυν μήτε διαιρετὸν μήτε ἀδιαίρετον δυνατὸν εἶναι τὸ ἄπειρον οὐσίαν γε ὄν, ἔοικε μηδ’ ὅλως εἶναι οὐσία τὸ ἄπειρον· εἰ δὲ μὴ ἔστιν οὐσία, συμβεβηκὸς ἔσται· εἰ δὲ συμβεβηκός, τὸ ἄπειρον οὐκ ἂν εἴη ἀρχὴ ὡς οἱ Πυθαγόρειοι ὑπετίθεντο. ἀλλ’ αὕτη μέν, φησίν, ἡ ζήτησις ἔοικε κοινοτάτη εἶναι καὶ οὐ τῆς προκειμένης πραγματείας, εἰ ἔστι τις κοινὴ τοῦ ἀπείρου φύσις ἥ τε ἐν τοῖς μαθήμασιν ὑπάρχουσα καὶ ἡ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν τοῖς χωριστοῖς ἀσωμάτοις, καὶ αὐτὴ πότερον οὐσία τίς ἐστι νοητὴ ἤ τί ποτε ἄλλο· διὸ ταύτην μὲν ὑπερθώμεθα τὴν ζήτησιν, εἰς δὲ τὴν προκειμένην καὶ μᾶλλον ἁρμόζουσαν ἡμῖν ἐπιστρέψωμεν, εἰ ἔστι σῶμα αἰσθητὸν ἄπειρον κατὰ μέγεθος καὶ ἀδιεξίτητον· τοιοῦτον γὰρ καὶ οἱ φυσικοὶ ὑπετίθεντο εἶναι. p. 204a5 Ἤ μόλις. Τὸ τρίτον σημαινόμενον. ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ πέρας. τὸ τέταρτον σημαινόμενον, λέγω δὴ τὸ ἐπὶ τοῦ κύκλου. τὸ δὲ πεφυκὸς ἔχειν διέξοδον ἡ καὶ πέρας ἀντὶ τοῦ δυνατὸν διεξελθεῖν τὸν ὅλον κύκλον ἢ καὶ ἀποπερατῶσαι, ἀλλ’ ἐπειδὴ μὴ ἔχει κατ’ ἐνέργειάν τι σημεῖον εἰλημμένον, διὰ τοῦτο συμβαίνει ἀδιεξίτητον εἶναι τὸν κύκλον, ἤτοι τὸ ἐπ’ αὐτοῦ κινούμενον μὴ ἔχον πέρας ποῖ στῇ. p. 204a8 Χωριστὸν μὲν οὖν εἶναι τὸ ἄπειρον τῶν αἰσθητῶν, αὐτό τι ον απειρον, ουχ οιον τε. Τὸ ἄπειρον δηλονότι περὶ οὗ καὶ ὁ λόγος, τὸ τῇ ἐκτάσει ἄπειρον. τοῦτο οὖν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ εἶναι οὐσίαν ὂν ἀδύνατον· πάντως γὰρ τὸ τοιοῦτον ἄπειρον οὐχ ἕτερόν ἐστι παρὰ τὰ αἰσθητά, ἀλλ’ ἢ ὕδωρ ἐστὶν ἢ ἀὴρ ἤ τι τῶν τοιούτων, ὥσπερ καὶ ὑπετίθεντο αὐτὸ οἱ φυσικοὶ εἶναι. p. 204a9 Εἰ γὰρ μήτε μέγεθός ἐστι μήτε πλῆθος. Τὸ πρῶιον ἐπιχείρημα ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον οὐσία. εἰ γάρ, φησί, μὴ · εἴη μέγεθος μήτε πλῆθος τὸ ἄπειρον, ἅπερ τοῦ ποσοῦ ἐστιν εἴδη, ἀλλ’ οὐσία ἐστὶ καθ’ αὑτό, οὐχ ἕξει διαίρεσιν ἡ γὰρ διαίρεσις τοῦ ποσοῦ), ὥστε ἀδιαίρετον. ἀλλ’ εἰ ἀδιαίρετον, οὐδὲ ἄπειρον οἷον ἡμεῖς ζητοῦμεν ἄπειρον καὶ περὶ οὗ οἱ φυσικοὶ διελέγοντο, εἰ μὴ οὕτως ὡς ἡ στιγμὴ ἄπειρον ἢ τὸ ποιόν, τῷ μηδὲ πεφυκέναι διάστασιν ἔχειν. p. 204a14 Εἰ δέκατά συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων, ἡ ἄπειρον. Ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι οὐ δυνατὸν οὐσίαν εἶναι τὸ ἄπειρον, διὰ τοῦτο μεταξὺ παρεμβάλλει ἔλεγχόν τινα τῆς ἑτέρας ὑποθέσεως, τῆς λεγούσης συμβεβηκὸς εἶναι τὸ ἄπειρον. εἰ γὰρ· ἔστι μὲν τὸ ἄπειρον, οὐσία δὲ οὐκ ἔστι, λείπεται συμβεβηκὸς αὐτὸ εἶναι· ἀλλ’ εἰ συμβεβηκός, οὐκ ἄν. εἴη στοιχεῖον τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ ἐκεῖνο ᾧ τοῦτο συμβέβηκεν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον στοιχεῖον τῆς διαλέκτου, ἀλλ’ ἡ φωνὴ ᾗ τοῦτο συμβέβηκεν. p. 204a17 ἔτι πῶς ἐνδέχεται εἶναί τι αὐτὸ ἄπειρον, εἴπερ· μηδὲ ἀριθμὸν καὶ μέγεθος. Μεταβαίνει εἰς τὸ δεῖξαι πάλιν ὅτι οὐκ οὐσία τὸ ἄπειρον. καὶ ἡ έπιχείρησις ἐκ τοῦ μᾶλλον· εἰ τὸ ὑποκείμενόν τινι μᾶλλον ὑφέστηκε καθ’ αὑτὸ ἢ τὸ συμβεβηκὸς ἐκείνῳ, ὁ δὲ ἀριθμὸς ὑποκείμενος τῷ ἀπείρῳ οὐχ ὑφέστηκε καθ’ αὑτόν, πολλῷ γε δήπου τὸ ἄπειρον, ὃ τῷ ἀριθμῷ συμβέβηκεν, οὐκ ἄν ὑποσταίη καθ’ αὑτό· εἰ δὲ μὴ ἔστι τῶν· καθ’ αὑτὸ ὑφεστηκότων, οὐδ’ ἄν οὐσία εἴη. p. 204a20 Φανερὸν δὲ ὃτι οὐκ ἐνδέχεται οὐσίαν εἶναι τὸ ἄπειρον ὡς ἐντελεχείᾳ ὂν καὶ ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχήν. Ἕτερον ἐπιχείρημα ὃτι ἀδύνατον τὸ ἄπειρον οὐσίαν τε εἶναι καὶ ἀρχὴν τῶν ὄντων. ἀνάγκη γὰρ πᾶσα, εἰ ἀρχή ἐστι τὸ ἄπειρον, ἁπλοῦν τι εἶναι αὐτὸ καὶ μηδὲν ἔχον ὑποκείμενον. εἰ γὰρ εἴη σύνθετον ἢ ὅλως ὑποκείμενόν τι ἔχοι, οὐκέτι ἂν εἴη ἀρχή, ἀλλ’ ἡ τὸ ὑποκείμενον ἢ ἐκεῖνα ἐξ ὧν συνέστηκεν· ἁπλοῦν γάρ τι ἡ ἀρχή. εἰ οὖν τοιοῦτόν ἐστι τὸ ἄπειρον, ἁπλοῦν τι καὶ μηδὲν ἔχον ὑποκείμενον, ἀλλ’ οἷον ἡ ψυχὴ ἢ ὁ νοῦς, ταὐτὸν ἔσται ἐπ’ αὐτοῦ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἀπείρῳ εἶναι· ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν συνθέτων ἄλλο ἐστὶν ἑκάστῳ τὸ τόδε εἶναι καὶ ἄλλο τὸ τῷδε, ὡς εἴρηται καὶ ἐν Κατηγορίαις τὸ μὲν γὰρ τόδε εἶναι τὸ σύνθετον σημαίνει, ὡς ὅταν εἴπω τὸ ζῷον ,τὸ δὲ ζῴῳ εἶναι τὸ εἶδος δηλοῖ καθὸ καὶ ἔστι τῷ τὸ εἶναι), ἐπὶ δὲ τῶν ἁπλῶν ταὐτόν ἐστιν εἰπεῖν ψυχὴν καὶ ψυχῇ εἶναι (οὐδὲ γὰρ τῷ λόγῳ διῄρηται εἰς πλείονα), καὶ νοῦν καὶ νῷ εἶναι. εἰ τοίνυν τοιαύτη ἐστὶν ἡ τοῦ ἀπείρου φύσις ὡς ταὐτὸν εἶναι αὐτῇ τὸ ἄπειρον καὶ ἀπείρῳ εἶναι, ἅπαν ἄν αὐτῆς μέρος ἄπειρον ἔσται. εἰ μὲν γὰρ τὸν αὐτὸν δέξεται λόγον τῷ ὅλῳ τὸ μέρος, καὶ τὸ μέρος δήπουθεν ἄπειρον ἔσται, εἰ δὲ ἕτερον, οὐκ ἂν εἴη ἁπλοῦν ἐξ ἀνίσων, μᾶλλον δὲ ἀνομοίων, συγκείμενον, ὥσπερ οὐδὲ ὁ ἄνθρωπος ἁπλοῦν ἐκ ζῴου καὶ λογικοῦ καὶ θνητοῦ συγκείμενος. εἰ μὲν οὖν τις ἀριθμὸν ἢ μέγεθος ποιεῖ ἄπειρον, οὐκ ἀκολουθήσει τούτῳ τὸ καὶ τὰ μέρη τοῦ ἀπείρου ἄπειρα ποιεῖν. ὑποτίθησι γὰρ τῷ ἀπείρῳ ἑτέραν φύσιν, οἷον τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ μέγεθος, καὶ οὐδέν γε κωλύει τὸ μέρος τοῦ ἀριθμοῦ ἀριθμὸν μὲν εἶναι ἄπειρον δὲ μή. οὐ γὰρ ταὐτὸν ἀριθμῷ τε εἶναι καὶ ἀπείρῳ εἶναι· ἀριθμὸς μὲν γὰρ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος, ἄπειρον δὲ ποσὸν ἀδιεξίτητον, ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ μεγέθους. ὅστις δὲ οὕτως οὐσίαν τὸ ἄπειρον λέγει, ὡς ἐν τῷ λόγῳ τοῦ ἀπείρου τὸ εἶναι ἔχουσαν, τούτῳ πῶς οὐκ ἄν εἴη καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον ἄπειρον; ὡς γὰρ τὸ μέρος τοῦ ὕδατος ὕδωρ ἐστίν, ἐπειδὴ τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον, οὕτω καὶ τοῦ ἀπείρου τὸ μέρος ἄπειρον· ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ὅλου τε καὶ μέρους, ὡς προειρήκαμεν. πολλὰ οὖν ἔσται ἄπειρα τὸ ἓν ἄπειρον, ἐπεὶ καὶ πολλὰ τὰ μέρη, μᾶλλον δὲ ἐπειδὴ καὶ τῶν μερῶν ἓκαστον διαιρετόν, ἀνάγκη εἶναι ἀπειράκις τὸ αὐτὸ ἄπειρα, ὅπερ ἄτοπον. p. 204a23 εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθ’ ὑποκειμένου. Τὸ καθ᾿ ὑποκειuένου ἀντὶ τοῦ ἐν ὑποκειμένω, τουτέστιν εἶπερ οὐσία ἐστὶ καὶ μὴ συμβεβηκός. p. 204a26 Ὥσπερ γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὓτω καὶ ἀπείρου ἄπειρον. Τοῦτο συνεχὲς τῷ ἀνωτέρω ῥητῷ. ἔστιν οὖν ἡ ὅλη τοῦ ῥητοῦ σύνταξις αὕτη· μετὰ τὸ “εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθ’ ὑποκειμένου” σύναψον ἐφεξῆς ὥσπερ γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὕτω καὶ ἄπειρον ἀπείρου, εἴ γε ἔστιν οὐσία τις καὶ ἀρχή, εἶτα σύναψον “ὣστε ἢ ἀδιαίρετον ἢ εἰς ἄπειρα διαιρετόν, πολλὰ δὲ ἄπειρα τὸ αὐτὸ εἶναι ἀδύνατον”, εἶτα πάλιν σύναψον ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον. p. 204a33 Ἅμα γὰρ οὐσίαν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον καὶ μερίζουσιν. Κακῶς, φησίν, οἱ ἀποφαινόμενοι αὐτοουσίαν εἶναι τὸ ἄπειρον. συμβαίνει γὰρ αὐτοῖς τὸ αὐτὸ μεριστόν τε καὶ ἀμέριστον ποιεῖν, καὶ οὐσίαν καὶ συμβεβηκός. οὐσίαν μὲν γὰρ αὐτὸ λέγουσιν εἶναι, λέγοντες δὲ αὐτὸ ἄπειρον εὐθὺς καὶ ποσὸν ποιοῦσιν, ἐπειδὴ τὸ ἄπειρον διαιρετόν. ἀλλὰ μὴν εἴ γε οὐσία ἐστὶ τὸ ἄπειρον, δέδεικται ὅτι ἀδιαίρετον ἔσται. ὥστε τὸ ἀδιαιίρετον διαιρετὸν ποιοῦσι, καὶ τὴν οὐσίαν συμβεβηκός. p. 204a34 Ἀλλ᾿ ἴσως αὕτη μὲν ἂν εἴη καθόλου ἡ ζήτησις μᾶλλον. Ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι οὐ δυνατὸν τὸ ἄπειρον οὐσίαν εἶναι, ἄπειρον λέγων τὸ κατὰ τὸν ἔκτασιν, οὐ τοιοῦτον δ’ ἄπειρον ἐκεῖνοι ἐν τῖς ἰδέαις ἀπετίθεντο, τὸ περὶ τούτου, φησί, ζητεῖν εἰ ἔστιν οὐσία τις ἀπείρου καὶ αὕτη εἴτε ἐν τοῖς μαθήμασίν ἐστιν εἴτε ἐν τοῖς εἴδεσι, κοινοτέρας ἄν εἴη πραγματείας ζητῆσαι τῆς σκοπούσης περὶ τῶν ἀρχῶν πάντων τῶν ὄντων ᾗ ὄντα ἐστί, τῆς δὲ προκειμένης μεθόδου ἴδιον φυσικῆς οὔσης τὸ ζητῆσαι εἰ ἔστι σῶμα ἄπειρον κατὰ τὸν ἔκτασιν, μήτε ἀρχὴν ἔχον κατὰ μέγεθος μήτε πέρας. ὅτι οὖν οὐκ ἔστι τοιοῦτόν τι σῶμα, οἷον καὶ οἱ φυσικοὶ ὑπετίθεντο, ἐφεξῆς προτίθεται δεῖξαι. p. 204b4 Λογικῶς μενοῦν ἑκτῶν τοιούτων σκοπουμένοις δόξειεν αν ουκ εἶναι. Δείξας ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον οὕτως ὡς οὐσία αὐτὸ καθ’ αὑτὸ ἐν τούτῳ οὐσιωμένον, ἐν τῷ ἄπειρον εἶναι, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι ἔλεγον, λοιπὸν προτίθεται νῦν δεῖξαι ὅτι οὐδ’ οὕτως ἐστὶ τὸ ἄπειρον, ὥσπερ οἱ φυσικοὶ ἔλεγον, οὐκ οὐσιῶσθαι μέν τι ἐν τῷ ἀπείρῳ, ἀλλ’ εἶναι μὲν τὴν οὐσίαν ἕτερόν τι, οἷον ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ τὸ μεταξύ, τοῦτο δὲ κατὰ τὸ μέγεθος ἄπειρον εἶναι. ὅτι οὖν οὐκ ἔστιν οὐδ’ οὕτως τὸ ἄπειρον, πρότερον μέν, ὥς φησι, λογικῶς δείκνυσι τουτέστι πιθανῶς καὶ ἐξ ἐνδόξων· ἢ λογικῶς φησιν ἀντὶ τοῦ κοινότερον· ἐφαρμόσει γὰρ ἡ δεῖξις αὕτη· οὐ μόνον ἐπὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν. διὰ τοῦτο οὖν λογικῶς φησιν), ἔπειτα καὶ ἀναγκαστικώτερον ἐξ αὐτῆς τῆς τῶν πραγ- μάτων φύσεως. ἔστιν οὗν ἡ λογικὴ ἐπιχείρησις τοιαύτη· οἱ γεωμέτραι ὁρίζονται τὸ σῶμα λέγοντες ὅτι σῶμά ἐστι τὸ ἐπιπέδῳ ὡρισμένον· εἰ τοίνυν τοῦτό ἐστι σῶμα τὸ ἐπιπέδῳ ὡρισμένον, τὸ δὲ ἄπειρον οὐχ ὥρισται ἐπιπέδῳ, σῶμα ἄρα ἄπειρον οὐκ ἔστι. τὸ δὲ σχῆμα δεύτερον. οὐ μόνον δέ, φησί, σῶμα ἄπειρον οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ οὐδὲ ἀριθμὸν ἐνδέχεται εἶναι ἄπειρον· οὐ. δεὶς γὰρ ἀριθμός, φησί, χωριστός ἐστι καθ’ αὑτόν, ἀλλὰ πᾶς ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς ἐστι, τὸ δὲ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται διεξελθεῖν, τὸ δὲ ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται διεξελθεῖν, οὐδεὶς ἄρα ἀριθμὸς ἄπειρος. δύο δὲ ἐν τούτῳ συλλογισμῶν ὄντων, ὁ μὲν πρῶτος ἐν πρώτῳ ἐστὶ σχήματι, ὁ δὲ δεύτερος ἐν δευτέρῳ· ὁ ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς, τὰ ἀριθμητὰ ἐνδέχεται διεξελθεῖν, καὶ τὸν ἀριθμὸν ἄρα ἐνδέχεται διεξελθεῖν· ***ὃ ὁ· τὸ δὲ] ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται διεξελθεῖν, ὁ ἀριθμὸς ἄρα οὐκ ἔστιν ἄπειρος. τὰ μὲν οὖν λογικὰ ἐπιχειρήματα τοιαῦτα, λογικὰ δὲ αὐτὰ εἶπε, διότι, ὡς εἶπον, οὐκ ἔστιν ἀναγκαστικὰ ἀλλ’ ἐξ ἐνδόξων. οὐδὲ γὰρ ἄν δοῖεν οἱ τὸ ἄπειρον εἶναι τιθέμενοι ὁρισμὸν εἶναι σώματος καθόλου τὸ ἐπιπέδῳ ὡρισμένον, ὥσπερ εἰ τύχοι οὐδὲ τὸ μῆκος ἔχον καὶ πλάτος καὶ βάθος, οὐδὲ τὸ ὄψει ἀντιληπτόν. οὐ γὰρ πᾶν περιλαμβάνει σῶμα οὗτος ὁ ὁρισμός. οὕτως οὖν οὐδὲ τὸ ἐπιπέδῳ ὡρισμένον· εἶναι γὰρ καὶ τὸ ἄπειρον σῶμα ὃ μὴ ἐπιπέδῳ ὥρισται, οἷον τὸ οὐράνιον· οὐ γὰρ ἡ ἐκτὸς ὥρισται ἐπιφάνεια. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν δοῖεν πάλιν πάντα ἀριθμὸν ἀριθμητὸν εἶναι· εἶναι γὰρ καὶ ἄπειρον ἀριθμόν. Ἐντεῦθεν μεταβαίνει ἐπὶ τὰ φυσικώτερά τε καὶ ἀναγκαστικώτερα τῶν ἐπιχειρημάτων. δείκνυσι δὲ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον σῶμα εἶναι ἔκ τε τῶν φυσικῶν δυνάμεων, τῶν παθητικῶν φημι καὶ ποιητικῶν, θερμοῦ καὶ ψυχροῦ, καὶ· ξηροῦ καὶ ὑγροῦ, καὶ |δεύτερον ἐκ τῶν τόπων τῶν σωμάτων, τοῦ ἄνω τοῦ κάτω, καὶ προσέτι ἐκ τῶν ῥοπῶν, βαρέος λέγω καὶ κούφου, καὶ τελευταῖον καὶ ἐξ ἄλλων τινῶν ἐννοιῶν. πρῶτον οὗν ἐκ τῶν φυσικῶν δυνάμεων ἐλέγχει τὸ ἄπειρον, προάγει δὲ κατὰ διαίρεσιν τὸν λόγον. εἰ γὰρ ἔστι σῶμα ἄπειρον, ἀνάγκη πᾶσα ἢ ἀπλοῦν εἶναι τοῦτο ἢ σύνθετον, ἀλλ᾿ εἴτε ἁπλοῦν εἴη εἴτε σύνθετον, ἀδύνατον αὐτὸ ἄπειρον εἶναι, ὅλως ἄρα ἄπειρον σῶμα οὐκ ἔστι. πρότερον δὲ δείκνυσιν, ὅτι σύνθετον σῶμα οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι. εἰ γὰρ σύνθετον εἴη, ἢ ἐξ ἀπείρων ἔσται συγκείμενον στοιχείων, ἢ ἐκ πεπερασμένων. ἐξ ἀπείρων μὲν οὖν ἀδύνατον· ἔν τε γὰρ τῷ πρώτῳ λόγῳ δέδεικται, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρα εἶναι τὰ στοιχεῖα, δείξει δὲ καὶ ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ καὶ μάλιστα ἐν τῇ Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς. εἰ γὰρ ἄπειρα, φησί, τὰ στοιχεῖα, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὰς ἐναντιώσεις ἀπείρους εἶναι εἰ γὰρ μὴ ἄπειροι εἶεν αἱ ἐναντιώσεις αἱ γεννῶσαι τὰ στοιχεῖα, ἀλλὰ πεπερασμέναι, πᾶσα ἀνάγκη καὶ τὰ ἐξ αὐτῶν συγκείμενα πεπερασμένα εἶναι· αἱ γὰρ συμπλοκαὶ πεπερασμέναι γίνονται), εἰ δὲ ἄπειροι ἔσονται αἱ ἐναντιώσεις, ἐπειδὴ ἐκαστη ἐναντίωσις δύο περιέχει ποιότητας τὰ γὰρ ἐναντία τοὐλάχιστον δύο εἰσί), συμβαίνει διπλασιασθῆναι τὸ ἄπειρον, ὅπερ ἄτοπον. ἀδύνατον ἄρα ἄπειρα εἶναι τὰ στοιχεῖα. ὥστε οὐ δυνατὸν ἐξ ἀπείρων εἶναι. εἰ δὲ ἐκ πεπερασμένων κατὰ πλῆθος, ἢ ἕν τι ἐξ αὐτῶν ἐστι κατὰ μέγεθος ἄπειρον, ἢ πλείονα, ἢ πάντα, ἡ οὐδέν. εἰ μὲν οὗν μηδὲν αὐτῶν εἴη ἄπειρον, ἀλλὰ πάντα πεπερασμένα, καὶ τὸ ἐξ αὐτῶν συγκείμενον πεπερασμένον ἔσται· ὥστε ἀνάγκη ἢ ἓν ἢ πλείονα ἢ πάντα ἄπειρα εἶναι. καὶ πρῶτόν γε δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον ἕν τι αὐτῶν εἶναι ἄπειρον, καὶ τούτου μὲν δειχθέντος συναποδεδειγμένον ἔσται ὅτι οὐδὲ πλείονα δυνατὸν εἶναι ἄπειρα εἰ δὲ πλείονα, πολλῷ μᾶλλον πάντα), ὅμως δείξει ἰδία ὅτι οὐδὲ πλείονα δυνατὸν εἶναι. Ὅτι οὖν οὐκ ἐνδέχεται ἕν τι εἶναι ἄπειρον τῶν στοιχείων ἐξ ὧν τὸ ἄπειρον σύγκειται, δείκνυσιν οὕτως. ἅπαν σῶμα φυσικόν, περὶ ὧν καὶ ποιούμεθα τὸν λόγον, δύναμίν τινα σύμφυτον ἔχει ἐν ἑαυτῷ ἢ θερμότητα ἢ ξηρότητα ἢ ψυχρότητα ἢ ὑγρότητα. ἀνάγκη οὗν πᾶσα, εἴ τι ἔστι σῶμα σύνθετον, ἰσάζειν κατὰ τὰς δυνάμεις τὰ συντιθέντα αὐτό, ἵνα οὓτως ὅν τι κρᾶμα ἐξ αὐτῶν γένηται μηδενὸς ἐπικρατεστέρου γενομένου, ἀλλὰ τῆς ἑκάστου ἀμετρίας ὑπὸ τῆς θατέρου ἐναντίας δυνάμεως κεκολασμένης· εἰ γὰρ ἐπικρατέστερον ᾖ ἕν τι ἐξ αὐτῶν, φθείρει τὰ λοιπὰ καὶ μεταβάλλει εἰς ἑαυτό. ἐὰν τοίνυν τὸ ἄπειρον σύνθετον ὂν ἕν τι ἔχῃ τῶν συντιθέντων ἄπειρον, ἐπειδὴ πᾶσα ἀνάγκη τὸ ἄπειρον τῷ ὄγκῳ σῶμα ἄπειρον ἔχειν καὶ τὴν δύναμιν, ἀπείρου οὔσης ἐν τῷ ἀπείρῳ τῆς δυνάμεως, καταδαπανήσει αὕτη τὰ λοιπὰ καὶ μεταβαλεῖ εἰς ἑαυτήν, καὶ οὕτω πάλιν τὸ ὅλον ἁπλοῦν ἔσται καὶ οὐ σύνθετον· κἂν γὰρ τὸ ἄπειρον ἐν ἴσῳ ὄγκῳ ἀσθενεστέραν ἔχῃ τὴν δύναμιν, καὶ μὴ οὕτως σφοδρὰν ὡς τὸ πεπερασμένον, ἀλλ’ οὖν ἐπειδή ἐν μεγέθει ἐστὶν ἀπείρῳ, ὑπερβαλεῖ ταύτῃ πᾶν τὸ πεπερασμένον καὶ φθερεῖ τὴν ἐν τῷ πεπερασμένῳ δύναμιν, κἂν σφοδροτέρα ᾖ. ὑποκείσθω γὰρ ἐν τῷ ἀπείρῳ ἕν τι τῶν συντιθέντων αὐτό, οἷον τὸ ὕδωρ, ἄπειρον ὂν κατὰ μέγεθος, ἕτερον δέ, τὸ πῦρ, πεπερασμένον κατὰ μέγεθος· καὶ ἔστω ἡ μὲν ἐν τῷ ὕδατι δύναμις, οἷον ἡ ψυχρά, πολλῷ ἀσθενεστέρα οὖσα τῆς ἐν τῷ πυρί, λέγω δὴ τῆς θέρμης, ἐν τῷ ἴσῳ ὄγκῳ. ἐὰν μὲν οὗν λάβω δύο ἰσόογκα σώματα ἐξ ἀμφοῖν, οἷον ξέστην ἀφ’ ἑκάστου, ἐπειδὴ ἡ ἐν τῷ ξέστῃ τοῦ πυρὸς θερμότης σφοδροτέρα ἐστὶν ἤπερ ἡ ἐν τῷ ξέστῃ τοῦ ὓδατος ψῦξις ψυχρά, καταδαπανήσει δηλονότι ἡ θερμότης τὴν ψῦξιν· δύο γὰρ οὐσῶν ἐναντίων δυνάμεων νικᾶται ἡ ἐλάττων ὑπὸ τῆς μείζονος. καὶ ἔστω ἡ ἐν τῷ ἰσοόγκῳ σώματι τοῦ πυρὸς θερμότης δεκαπλασίως θερμοτέρα οὖσα ἤπερ ἡ ἐν τῷ ἴσῳ ὕδατι ψῦξις ψυχρά. ἀλλ’ εἰ καὶ δραστικωτέρα ἐστὶ τοσούτοις μέτροις ἡ ἐν τῷ ἰσοόγκῳ πυρὶ θερμότης, ἐὰν δεκαπλασιάσω τὸν ὄγκον τοῦ ὕδατος καὶ λάβω δέκα ξέστας ὕδατος, ἐξισωθήσεται ἡ ἐν τοῖς δέκα ξέσταις τοῦ ὕδατος ψῦξις τῇ θερμότητι τῇ ἐν τῷ ξέστῃ τοὐ πυρός. ἐπεὶ οὖν τὸ πῦρ σφοδροτέραν ἔχον δύναμιν ὑπόκειται τῷ ὄγκῳ πεπερασμένον εἶναι, παντὸς δὲ πεπερασμένου πρὸς πεπερασμένον ἐστί τις λόγος, ἕξει δηλονότι καὶ ἡ ὁλότης τοῦ πυρὸς πρὸς τὸ μόριον αὐτῆς τὸ ληφθὲν λόγον τινά· ἔστω οὖν μυριοπλασίων. ἐπεὶ οὖν ὁ ξέστης τοῦ πυρὸς ἴσην δύναμιν εἶχε τοῖς δέκα ξέσταις τοῦ ὕδατος, δυνατὸν δήπου καὶ τῇ ὁλότητι τοῦ πυρὸς ἀνάλογον τῷ μέρει ἐκ τοῦ ἀπείρου ὕδατος λαβεῖν· ἐὰν λάβω δέκα μυριάδας ξεστῶν ὕδατος, ἐξισωθήσεται ἡ ψῦξις ἡ ἐν τούτοις τῇ θερμότητι τῇ ἐν τοῖς μυρίοις ξέσταις τοῦ πυρός. ἐπεὶ οὖν ἄπειρον ὑπόκειται τὸ ὕδωρ, τοῦ δὲ ἀπείρου πρὸς τὸ πεπερασμένον οὐδείς ἐστι λόγος, ἀπειροπλασίων δηλονότι ἔσται ἡ ἐν τῷ ὅλῳ ὕδατι ψῦξις τῆς ἐν τῷ ληφθέντι αὐτοῦ μέρει ψύξεως, ἥτις καὶ ἰσάζουσα ἦν τῇ θερμότητι τῇ ἐν τῇ ὁλότητι τοῦ πυρός· εἰ δὲ τοῦτο, ἡ ἐν τῷ ὅλῳ ἄρα ὕδατι ψῦξις ἀπειροπλασίων ἔσται τῇ δυνάμει τῆς ἐν τῷ ὅλῳ πυρὶ θερμότητος· καταδαπανήσει ἄρα αὐτὴν καὶ μεταβαλεῖ, καὶ οὕτως ἔσται ἁπλοῦν τὸ ὅλον καὶ οὐ σύνθετον. ἀδύνατον 707 ἕν τι αὐτῶν εἶναι ἄπειρον. καὶ τοῦτο καὶ ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας δῆλον. μικρὸν μὲν οὖν ὕδωρ ἐπιβληθὲν λαμπάδι μεγάλῃ φθείρεται καὶ εἰς τὴν τοῦ πυρὸς οὐσίαν μεταβάλλει, εἰ δὲ ἡ λαμπὰς ἐκείνη εἰς δεξαμενὴν ὕδατος ἐμβληθῇ, τοὐναντίον πάσχει φθείρεται γὰρ καὶ μεταβάλλει), καίτοι σφοδροτέρα γε ἡ τοῦ πυρὸς θερμότης τῆς τοὐ ὕδατος ψύξεως, εἴπερ τοῦ μὲν ὕδατος ἡ ψῦξις στοιχειώδης, τοῦ δὲ διακονικοῦ πυρὸς ἡ θερμότης ὑπερβολή ἐστι τῆς στοιχειώδους θερμότητος, ὥσπερ καὶ ἡ τοῦ κρυστάλλου ψῦξις ὑπερβολή ἐστι τῆς στοιχειώδους ψύξεως. ἀλλ’ ὅμως καίτοι σφοδροτέρας οὔσης τῆς δυνάμεως τῆς τοῦ πυρός, διὰ τὸ πολὺ εἶναι τὸ ποσὸν τοῦ ὕδατος, καίτοι τῆς ποιότητης τῆς ἐν τῷ ὕδατι ἠρεμαιοτέρας οὔσης, ὅμως περιγίνεται τῆς τοῦ πυρὸς θερμότητος ἡ ἐν τῷ ὕδατι ψῦξις διὰ τὸ |πλῆθος τοῦ ποσοῦ· δυναμικώτεραι γὰρ γίνονται αἱ ποιότητες, ὅταν ἀθρόαι ὦσιν αἱ ὁμοειδεῖς. καὶ τοῦτο δῆλον καὶ ἐπὶ τῶν ῥοπῶν ἔστιν ἰδεῖν σαφέστερον. ἐὰν γὰρ δύο λιτριαῖα βάρη συνάψῃς ἂμα, τὸ ἐξ ἀμφοῖν συγκείμενον βαρύτερον ἀμφοτέρων ἔσται· οὐ γὰρ μόνον διλιτριαῖον ἕξει βάρος, ἀλλὰ πλεῖον. ὡσαύτως κἀν διλιτριαῖον μέγεθος μερίσῃς εἰς δύο ἴσα, οὐχ ἕξει ἑκάτερον τῶν μερῶν λίτρας βάρος, ἀλλ’ ἧττον. οὕτως ἄρα συνιόντα μὲν τὰ ὁμοειδῆ δυναμικώτερα γίνεται, διαιρούμενα δὲ ἀσθενέστερα. ὁμοίως καὶ ἐν ταῖς κινήσεσιν, ὅσῳ ἄν πλείω ἐπισυνθῇς βάρη, θᾶττον κινεῖται, καὶ διῃρημένα μὲν πέντε τυχὸν λιτριαῖα σώματα, κἀν ἅπτηται ἀλλήλων, οὐ ταχεῖαν οὕτω τὴν κίνησιν ποιήσεται, συναχθέντα δὲ καὶ εἰς ἓν ἀχθέντα θᾶττον πάνυ κινηθήσεται. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν κούφων. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ θερμοῦ ἕξει καὶ ψυχροῦ καὶ τῶν λοιπῶν ἐναντιώσεων. ἐὰν γοῦν τὸ αὐτὸ ξύλον ἐν μικρᾷ τε καὶ μεγάλῃ φλογὶ ἐμβάλῃς, θᾶττον ἐν τῇ μεγάλῃ ἐμβληθὲν καταδαπανηθήσεται ἢ ἐν τῇ μικρᾷ. ὥστε κἄν ᾖ ἔλαττον τῇ ποιότητι τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ οὖν τῷ μεγέθει καὶ τῇ ἐπ’ ἄπειρον ἐπισυνθέσει τῶν ὁμοιομερῶν ἐπ’ ἄπειρον καὶ τὸ ποιὸν αὐξηθήσεται· εἰ γὰρ ὅλως ἐπισυντιθέμενα τὰ μόρια ῥώννυσι τὴν ποιότητα καὶ αὔξει, ἐπ’ ἄπειρον δήπου συντιθέμενα ἐπ’ ἄπειρον αὐξήσει. ὥστε ἄπειρος ἔσται ἐξ ἀνάγκης ἡ ἐν τῷ ἀπείρῳ δύναμις, ἄπειρος δὲ οὖσα φθείρει τὰ λοιπὰ ἐξ ἀνάγκης. οὐκ ἄρα δυνατὸν ὅν τι εἶναι ἄπειρον. Φέρεται δὲ πρὸς τοῦτον τὸν λόγον ἔνστασις τοιαύτη, ὅτι οὐκ ἀνάγκη συναύξεσθαι τῷ ποσῷ τὸ ποιόν. οὐδὲ γὰρ εἰ λάβω λιτριαῖον σῶμα ψιμμυθίου μυθίου ἔχον τοσόνδε μέτρον λευκότητος, εἶτα τοῦτο πολυπλασιάσω ἐπισυνθεὶς πολλὰ ἴσα μεγέθη, ἤδη τὸ ὅλον λευκότερον ποιῶ. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ μεγάλην βῶλον εἰς μόρια κατατέμω, ἀμυδροτέρα γίνεται ἡ ἐν τοῖς μορίοις λευκότης τῆς ἐν τῷ ὃλῳ λευκότητος. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ εἰς δεξαμενὴν πλείονα ὑδάτια ὁμοειδῆ ἐπιχέω, τὸ ὅλον ἑκάστου τῶν μερῶν ψυχρότερον γίνεται. τὸ ὅλον θερμότερον γίνεται. εἰ δὲ φαίνεται τὸ αὐτὸ ξύλον ὑπ’ ἐλάττονος μὲν φλογὸς ἐν πλείονι χρόνῳ καιόμενον, ὑπὸ πλείονος δὲ ἐν ἐλάττονι, οὐχ ὡς τῆς καυστικῆς ποιότητος σφοδροτέρας γινομένης τοῦτο συμβαίνει, ἀλλ’ ἐπειδὴ πᾶν τὸ πάσχον ὑπό τινος ἐπὶ τῶν ὁμοΰλων πάντως καὶ ἀντιδρᾷ εἰς τὸ ποιοῦν, τὸ δὲ μικρότερον μᾶλλον πάσχει ὑπὸ τοῦ μείζονος ἢ ποιεῖ εἰς αὐτό, οὐ διὰ τὸ σφοδροτέραν εἶναι τὴν τοῦ πλείονος ποιότητα, ἀλλ’ ὅτι δυσπαθέστερόν ἐστι συνηγμένον ἕκαστον ἢ διεσπασμένον τῆς ὁλότητος· ὥσπερ οὖν εὐπαθέστερον γίνεται διεσπασμένον, οὕτω δυσπαθέστερον ἀθρόον ὑφεστηκός. καὶ τοῦτο εὐλόγως συμβαίνει. ἐπεὶ γάρ ἐστιν ἐν τῷ πολλῷ μεγέθει πολλὰ μόρια ὁμοειδῆ, ἕκαστον δὲ δηλονότι δραστήριον ἔχει δύναμιν, ὅταν τὸ παρατεθὲν ἐναντίον μικρὸν ὂν δράσῃ τι εἴς τι μόριον, εὐθὺς τὰ παρακείμενα ὁμοειδῆ τοῦ παθόντος μόρ· ια ἁπτόμενα αὐτοῦ τοὐ παθόντος δρᾷ καὶ αὐτὰ εἰς αὐτὸ καὶ οὐκ ἐᾷ μεταβληθῆναι, ἀλλ’ ἅμα τοῦ εἰς τὴν ἀρχαίαν ἀποκαθίστησι φύσιν· καὶ ταύτῃ συμβαίνει πάσχοντος μὲν τοῦ παρατεθέντος ἐναντίου, μὴ ἰσχύοντος δὲ εἰς τὰ ποιοῦντα μόρια ἀντιδρᾶσαι ἐξ οὗ συνέβαινεν ἀσθενεστέραν τὴν δραστήριον αὐτῶν γενέσθαι δύναμιν), θάττονα γίνεσθαι τὴν μεταβολήν. οἷόν τι λέγω· ὑποκείσθω πυρκαιὰ μεγάλη ἐπέχουσα βάθος δέκα πήχεων· ὅταν οὖν εἰς ταύτην ἐμβληθῇ μικρὸν ξύλον, δρᾷ μὲν πάντως καὶ τὸ ξύλον εἴς τινα μόρια τῆς πυρκαιᾶς οἷς παρετέθη, οἷον εἰς πῆχυν ἕνα, ἀλλ’ ἐπειδὴ τοῦ παθόντος τούτου πήχεος τοῦ πυρός εἰσι συμφυεῖς ἕτεροι ὁμοειδεῖς μηδὲν πεπονθότες, ἔχοντες καὶ αὐτοὶ δηλονότι τὴν δραστήριον δύναμιν, εὐθὺς δρῶσιν εἰς τὸ ἀρξάμενον πάσχειν καὶ ἀποκαθιστᾶσιν εἰς τὴν αὐτοῦ φύσιν, καὶ τὸ μὲν ἀγόμενον τοῦ ξύλου πῦρ βοηθούμενον ὑπὸ τῶν παρακειμένων ὁμοειδῶν οὐ πάσχει τι ὑπὸ τοῦ ξύλου, τὸ μέντοι ξύλον μικρὸν ὂν καὶ πανταχόθεν πάσχον μὲν ὑπὸ τοῦ πυρὸς ἀντιδρᾶσαι δὲ μὴ δυνάμενον, θάττονα ποιεῖται τὴν μεταβολήν. εἰ δέ γε ἐν μικρᾷ πυρκαϊᾷ μέγα ξύλον ἐμβληθῇ, διὰ τὸ μᾶλλον ποιεῖν ἢ πάσχειν χρονιωτέραν ποιεῖται τὴν μεταβολήν· τὸ γὰρ πάσχον τοῦ πυρὸς οὐκ ἔχει τὸ παρακείμενον ὁμοειδὲς καὶ βοηθοῦν καὶ ἐπανάγον τὴν πεπονθυῖαν δύναμιν. διὰ ταύτην οὖν τὴν αἰτίαν αὐξόμενον τὸ ποσὸν δραστικώτερον δοκεῖ εἶναι, οὐ διότι τὸ ποιὸν τῷ ποσῷ συναύξεται. καὶ γὰρ ἄλλως ἄλογόν ἐστι καὶ αἴτημα παντελῶς τὸ τῷ ποσῷ δεῖν λέγειν συναύξεσθαι καὶ τὸ ποιόν· οὕτω γὰρ ἔδει πάντως ἐπὶ τῶν ὁμοειδῶν τὸ τὸν μείζονα ὄγκον ἔχον σφοδροτέραν ἔχειν τὴν δύναμιν, νῦν δὲ οὐκ ἀνάγκη· τὸ πέπερι γοῦν πλείονα ἔχει κατὰ τὴν θερμὴν ποιότητα δύναμιν τῆς μεγάλης ῥεφανίδος. καὶ μή τις εἴποι ὅτι ἄλλο καὶ ἄλλο εἶδος θερμότητος, αὐτὸ γοῦν τοῦτο πρόκειται δεῖξαι, ὅτι τοῦ θερμοῦ, ᾗ θερμόν ἐστι, μηδὲν διαφέροντος ἐπιτείνεσθαι συμβαίνει αὐτὸ καὶ ἀνίεσθαι οὐ πρὸς τὸ μέγεθος τῶν ὄγκων, ἀλλὰ πρὸς τὴν ἐπιτηδειότητα τῶν δεχομένων. οὐκ ἄρα τῷ ποσῷ τὸ ποιὸν πέφυκε συναύξεσθαι. εἰ δὲ μὴ τῷ ποσῷ τὸ ποιὸν συναύξεται, οὐκ ἀνάγκη, εἰ τὸ ἓν τῶν συμπληρούντων τὸ ἄπειρον στοιχείων ἄπειρον μὲν εἴη κατὰ τὸ μέγεθος, τῷ δὲ ποιῷ ὑφειμένον εἴη τῶν ἄλλων κατὰ τὸ δραστήριον, συναύξεσθαι τὸ ποιὸν τῇ ἀπειρίᾳ τοῦ μεγέθους, ἀλλ’ ὥσπερ δυνατὸν ἐπὶ πολὺ τοῦ ὄγκου αὐξομένου μὴ συναύξεσθαι τὴν δύναμιν, οὕτω δήπου κἄν ἐπ’ ἄπειρον αὐξηθῇ, οὐδὲν πλέον ἐπιταθήσεται. καὶ τούτου καὶ ἐκ τῆς ἐναργείας ἡ πίστις. · ὑποκείσθω γὰρ ὁ περὶ τὴν πόλιν πᾶσαν ἀὴρ κατεψυγμένος ἄγαν, ἁπτέσθω δὲ λυχνιαία φλόξ. καίτοι εἰ τῷ ποσῷ τὸ ποιὸν συναύξεται, ἔδει κατασβεσθῆναι τὴν λυχνιαίαν φλόγα ὑπὸ τοῦ ἀέρος· οὐ γὰρ δήπου |τοσαύτη ἐστὶν ἡ ὑπεροχὴ τοῦ ποιοῦ πρὸς τὸ ποιόν, ὅση ἡ τοῦ ποσοῦ πρὸς τὸ ποσὸν, ἀλλὰ πολὺ ἐλάττων ἡ τοῦ ποιοῦ ὑπεροχή. ἀλλ’ ὅμως ἐπειδὴ μὴ συναύξεται τῷ ποσῷ τὸ ποιόν, δρᾷ μᾶλλον ἡ λυχνιαία φλὸξ εἰς τὸν ἀέρα σφοδροτέρα οὖσα ἢ πάσχει ὑπ’ αὐτοῦ. ἀλλὰ κἄν τὸν ψυχρὸν ἀέρα μὴ περικλείσω μέχρι τῆς πόλεως, ἀλλ’ ἐπεκτείνω ἐπὶ πάντα τὸν κόσμον ὥστε τὸν ἐν παντὶ τῷ κόσμῳ ἀέρα ὁμοίως κατεψῦχθαι, οὐδὲν πλέον πείσεται ἡ λυχνιαία φλόξ, εἴ γε καὶ νῦν τῆς καθ’ ἡμᾶς πάσης οἰκουμένης κατεψυγμένης οὐδὲν ἡ περιεχομένη λυχνιαία φλόξ πάσχει. ὥστε κἂν ἐπ’ ἄπειρον αὐξήσω τὸν ψυρὸν ἀέρα, τὸ αὐτὸ συμβήσεται. εἰλήφθω δὲ μὴ τοσοῦτον κατεψυγμένος καὶ πεπαχυσμένος ὁ ἀήρ, ὡς ἤδη ψεκάδας εἶναι καὶ ὕδωρ, ἐπεὶ οὐκ ἀσθενέστερον τὸ ψυχρὸν λαμβάνομεν, ἀλλ’ ἐξισάζον ἢ οὐ πολὺ διαφέρον, ὅθεν καὶ μᾶλλον ποιεῖ ἢ πάσχει κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον τῇ τοῦ ὁμοειδοῦς πολλοῦ ὄντος βοηθείᾳ· ὡς εἰ καὶ ἀσθενέστερον ᾖ, οὐδὲν πείσεται κἄν ἄπειρον ᾖ. ἐπεὶ καὶ τῇ γῇ παρακειμένη λυχνιαία φλὸξ δρᾷ μὲν εἰς αὐτήν, πάσχει δὲ οὐδέν. καίτοι γε εἰ σφοδρότερον ἐγίνετο τῇ τοῦ ποσοῦ αὐξήσει τὸ ποιόν, ἐπεὶ τὸ μηδέν ἐστιν ἡ λυχνιαία φλὸξ πρὸς ὅλην τὴν γῆν, ἔδει πολλαπλασίονα εἶναι τὴν ὅλης τῆς γῆς ψῦξιν τῆς λυχνιαίας θερμότητος, ὅπερ οὐχ ὁρῶμεν γινόμενον. καὶ τοῦτο εἰκότως· οὕτε γὰρ ὁ ἀὴρ οὔτε ἡ γῆ καθ’ ὅλα. ἑαυτὰ δρῶσιν εἰς τὰ παρακείμενα, ἀλλὰ καθ’ ἃ μόνα μόρια ἅπτονται τῶν παρακειμένων, ὅθεν ἀσθενεστέρας οὔσης τῆς ποιότητος πάσχει μᾶλλον ὑπὸ τῆς παρακειμένης φλο- γὸς ἢ ποιεῖ εἰς αὐτήν. τί οὖν ἄτοπον καὶ εἰ ἕν τι τῶν συντιθέντων τ· ὸ ἄπειρον στοιχείων ἄπειρον μὲν ᾖ κατὰ μέγεθος, σφοδρότητι δὲ ποιότητος ἐλλεῖπον τῶν ἄλλων, πάσχειν μᾶλλον ὑπὸ τοῦ πεπερασμένου σφοδροτέραν ἐχοντος τὴν δύναμιν ἢ ποιεῖν εἰς αὐτό; οὐ γὰρ καθ’ ὅλον αὑτὸ τὸ ἄπειρον βᾷ εἰς τὸ πεπερασμένον, ἀλλὰ κατὰ τὸ παρακείμενον αὐτῷ μόριον, ὥσπερ οὐδὲ ὁ ἀὴρ ὁ περιέχων τὴν λυχνιαίαν φλόγα καθ’ ὅλον ἑαυτὸν δρᾷ εἰς αὐτήν, ἐπεὶ τῷ ὄντι ἔσβεσε τῷ πλήθει καὶ τῇ συνεχείᾳ τοῦ πάθους· πλειόνων γὰρ εἰς τὸ αὐτὸ συνεχῶς δρώντων συμβαίνει ἀκμάζουσαν ἆν ἀεὶ τὴν ἐν τῷ ποιοῦντι δύναμιν ὑπάρχουσαν, κἄν ἀμυδρὰ ᾖ, κεκμηκυῖαν δὲ τὴν ἐν τῷ πάσχοντι, κἂν σφοδροτέρα ᾖ, μᾶλλον πάσχειν ἢ ποιεῖν τὴν σφοδροτέραν ὑπὸ τῆς ἀμυδροτέρας. ἐν γοῦν λυχνιαίᾳ φλογὶ ῥανὶς ἐλαίου συνεχῶς ἐπιχεομένη σβέσειεν ἄν τὴν φλόγα. εἰ τοίνυν μὴ καθ’ ὅλον δρᾷ τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ κατὰ τὸ παρακείμενον τῷ πεπερασμένῳ μόριον, ἔστι δὲ ἀμυδροτέρα ἡ ἐν αὐτῷ δύναμις, οὐδὲν μὲν δράσει εἰς τὸ πεπερασμένον, τοὐναντίον δὲ πείσεται ὑπ’ αὐτοῦ, καὶ ἀεὶ μὲν αὐξηθήσεται τὸ πεπερασμένον, οὔτε δὲ τὸ ἄπειρον ἐλλείψει οὔτε τὸ πεπερασμένον ἄπειρον γενήσεται. Ἡ μὲν οὖν πρὸς τὸν λόγον ἔνστασις ἐπὶ τοσοῦτον, ἐπιχειροῦσι δὲ λύειν αὐτὴν τοιούτῳ τρόπῳ. πρῶτον γάρ φασι ψεῦδος τὸ τὰς φυσικὰς δυνάμεις μὴ καθ’ ὅλας ἑαυτὰς δρᾶν, κἂν ἐν πολλῷ. ὦσιν ὑποκειμένῳ· αἱ γοῦν ῥοπαί, φασί, προφανῶς τοιαῦται. ἐὰν οὖν δεκαλιτριαῖον ἐπιτεθῇ τινι βάρος, ἂπτεται μὲν ὁ ὄγκος οὐ καθ’ ὅλον ἑαυτὸν 10 ἄν ἐπιτεθῇ, ἀλλὰ κατὰ μόριον, μᾶλλον δὲ κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν, δρᾷ δὲ καθ’ ὅλην τὴν δύναμιν τὴν ἐν τῷ παντὶ ὄγκῳ· τὴν γὰρ πίλησιν καθ’ ὅλην τὴν ῥοπὴν ποιεῖται. ἐὰν γοῦν ἀποτέμῃς κατὰ τὸ μέρος τὸ μὴ ἁπτόμενον τοῦ βαστάζοντος μόριόν τι τοῦ ὄγκου, οἷον λιτρῶν δύο, καίτοι τῆς αὐτῆς πάλιν ἐπιφανείας ἁπτομένης τοῦ βαστάζοντος ἡ πίλησις οὐχ ὁμοία γίνεται, ὡς δὴ καὶ τῆς ῥοπῆς τῆς ἐν τῷ ἀνακοπέντι μέρει, εἰ καὶ μὴ ἥπτετο τὸ μέρος ἐκεῖνο τοῦ βαστάζοντος, δρώσης τι μετὰ τοῦ παντός. οὕτως ἄρα ὅλη ὡς ὅλη ἡ ἐν τῷ σώματι δύναμις ποιεῖν πέφυκε, κἂν μὴ καθ’ ὅλον αὑτὸ ἅπτηται τὸ ποιοῦν τοῦ πάσχοντος. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ὠθούντων ἢ ἑλκόντων ἅπτεται μὲν τοῦ ἑλκομένου ἢ ὠθουμένου μόριόν τι τοῦ ὠθοῦντος ἢ ἕλκοντος, οἷον ἡ χείρ, ἕλκει δὲ οὐχ ἡ ἐν τῇ χειρὶ μόνον δύναμις, ἀλλ’ ἡ ὅλη ὡς ὅλου τοῦ ζῴου. δρῶσι γὰρ πολλὰ καὶ πάσχει κατὰ τὰ ὅλα τοῖς μέρεσι· τοῖς γὰρ ποσὶ βαδίζομεν ὅλοι κ· ινούμενοι, καὶ οἰκοδομοῦμεν ταῖς χερσὶ καθ’ ὅλους αὑτοὺς ἐνεργοῦντες, καὶ ἐπὶ πολλῶν ἄλλων ὡσαύτως. εἰ τοίνυν ταῦτα οὕτως ἔχει, καὶ τὰ θερμαίνοντα ἄρα καὶ · ψύχοντα καὶ ὑγραίνοντα καὶ ξηραίνοντα καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων παθητικῶν ποιοτήτων, κἄν κατὰ μέρη ἅπτηται τὰ ποιοῦντα, ἀλλ’ οὖν καθ’ ὅλην τὴν ἐν αὐτοῖς δύναμιν ἐνεργεῖ. καθ’ ὅλην δὲ ἐνεργοῦντα, ἀπείρου ὄντος τοῦ ὑποκειμένου, συναύξεσθαι ἀνάγκη καὶ τὴν δραστήριον δύναμιν· εἴπομεν γὰρ ὡς ὅταν τι πλείοσι μορίοις εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ δρᾷ ἔλαττον ὂν πολὺ κατὰ μέγεθος, κἂν ὑφεῖται τῇ δυνάμει τὸ ποιοῦν, ἀλλ’ οὖν περιέσται τῷ πλήθει τῶν δρώντων μορίων πολλῶν ὄντων, εἰ δὲ ταύτῃ, ἀεὶ τὸ μεῖζον πλεῖον δράσει. τὸ ἄπειρον ἄρα ἄπειρον ἕξει τὴν δραστηριον ουναμιν. Ἀλλὰ πρὸς ταῦτα πάλιν ἐρεῖ τις, ὅτι οὐχ ὅπερ ἐπὶ τῶν ῥοπῶν συμβαίνει, βαίνει, τοῦτο ἀνάγκη καὶ ἐπὶ τῶν παθητικῶν ποιοτήτων συμβαίνειν. οὐδὲ γὰρ τὸ αὐτὸ εἶδος ποιότητος θερμότης καὶ βαρύτης ἡ μὲν γὰρ θερμότης καὶ ψυχρότης καὶ αἱ ὅμοιαι δραστικαί εἰσι καὶ ἀλλοιωτικαὶ ποιότητες, κουφότης δὲ καὶ βαρύτης κατὰ τόπον κινητικαί), οὐκ ἀνάγκη δὲ ταῖς διαφόροις κατ’ εἶδος δυνάμεσι τὰ αὐτὰ ὑπάρχειν. ἰδοῦ γοῦν καὶ τὸ σχῆμα ποιότης μέν, οὐδαμῶς δὲ παθητική. ἐναργῶς γοῦν ὁρῶμεν μὴ καθ’ ὅλον ἑαυτὸν τὸν ἀέρα δρῶντα εἰς ἡμᾶς, ἀλλὰ κατὰ μόνον τὸν προσεχῶς περιέχοντα, ἐπεὶ τὰ αὐτὰ πάσχειν ἔδει ἀλλήλοις πάθη τοὺς ἐν Σκυθίᾳ καὶ τοὺς ἐν τῇ Αἰθιοπία. καὶ τί λέγω τοὺς πλεῖστον ἀλλήλων διεστῶτας ; τοὺς γοῦν ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ὄντας διάφορα πάσχοντας ὁρῶμεν, ὅταν οἱ μὲν ὑπὸ τὴν ὅλην τοὐ ἡλίου ἑστῶσιν οἱ δὲ ὑπὸ σκιάν, γραμμῆς πολλάκις μόνον διοριζούσης αὐτοὺς ἀπ’ |ἀλλήλων. καίτοι εἰ ὅλος ὡς ὅλος δρᾷ ὁ ἀήρ, τὰ αὐτὰ ἄν ἔδει πάθη πάντας πάσχειν μιᾶς οὔσης τῆς τοῦ ἀέρος ὁλότητος, ὅπερ ἐναργῶς μὴ συμβαῖνον ὁρῶμεν. Ὅτι μὲν οὖν ἐλάττονος ὑποτεθείσης τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ δυνάμεως οὐ πάντως ἀνάγκη φθεῖραι αὐτὸ τὰ λοιπά, μάλιστα εἴ γε πολὺ ὑφειμένη εἴη, διὰ τὸ μηδὲ συναυξάνεσθαι τῷ ποσῷ τὸ ποιόν, μετρίως ὡς πρὸς τὴν πα- ροῦσαν χρείαν εἴρηται, ὅτι δὲ τῷ ὄντι ἀδύνατον εἶναί τι σύνθετον σῶμα ἔχον ἐν τι τῶν συντιθέντων στοιχείων ἄπειρον ὂν κατὰ τὴν ἔκτασιν, δείξεις οὕτως. προλάβωμεν δὲ ἐκεῖνο, ὅτι τῶν ποιούντων καὶ πασχόντων εἰ μὲν ἰσάζοιεν αἱ δυνάμεις ἴσων μὲν ὄντων τῶν μεγεθῶν, ἢ οὐδὲν δράσουσιν εἰς ἄλληλα ἢ ἴσως ὑπ’ ἀλλήλων πείσονται, εἰ δὲ μὴ ἰσαζούσης τῆς δυνάμεως τὸ μὲν μεῖζον ᾖ κατὰ μέγεθος τὸ δὲ ἔλαττον, πείσεται τὸ ἔλαττον μέγεθος ὑπὸ τοῦ μείζονος διὰ τὴν εἰρημένην ἡμῖν αἰτίαν· εἰ γὰρ καὶ τὸ τῷ μεγέθει ἔλαττον δρᾷ τι, ἄλλα πλεῖον πείσεται ἢ ποιήσει. τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος, φημὶ μὴ δυνατὸν σῶμά τι φυσικὸν ἄπειρον ὂν κατὰ μέγεθος σύνθετον εἶναι. ἀνάγκη γὰρ πᾶσα τὰ συντιθέντα αὐτὸ στοιχεῖα ἰσάζειν πως κατὰ τὰς δυνάμεις· εἰ γὰρ μὴ ἰσάζοιεν, κρᾶσις ἐξ αὐτῶν οὐκ ἔσται, ἀλλὰ μετα- βαλεῖ τὸ ἐπικρατοῦν τὰ λοιπὰ εἰς ἑαυτό. καὶ τοῦτο ἐναργὲς ἀπὸ τῶν φυσικῶν πάντων σωμάτων, καὶ μάλιστα τῶν ζῴων. ὥστε καὶ τὰ συντιθέντα τὸ ἄπειρον ἀνάγκη ἐξισάζειν ταῖς δυνάμεσιν. εἰ μὲν οὖν ἐκ πεπερασμένων τῷ μεγέθει σύγκειται, καὶ τὸ ὅλον πεπερασμένον ἔσται, εἰ δὲ ἕν τι τῶν συντιθέντων ἄπειρόν ἐστι τῷ μεγέθει, ἐπειδὴ ἡ σύνθεσις ἐπὶ τῶν φυσικῶν κατὰ κρᾶσίν ἐστι καὶ οὐ κατὰ παράθεσιν τεχνητὰ γὰρ τὰ κατὰ παράθεσιν συντιθέμενα), ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ κρᾶσιν συντιθεμένων ὅλα δι’ ὅλων χωρεῖ τὰ στοιχεῖα ταύτῃ γὰρ καὶ διαφέρει μέρος στοιχείου τῷ τὸ μὲν στοιχεῖον δι᾿ ὅλου χωρεῖν οὗ ἄν ᾖ στοιχεῖον, τὸ δὲ μέρος οὔ), ἀνάγκη ἄρα καὶ ἐπὶ τοῦ προκειμένου οὕτως ἔχειν. ἀλλὰ συνεκταθῆναι τῷ ἀπείρῳ τὰ πεπερασμένα ἀδύνατον· φθάνει γὰρ ἐξίτηλα γενέσθαι καὶ φθαρῆναι. ὥσπερ ἂν εἰ ξεστιαῖον ἀέρα ἡ πῦρ συνεπεκτεῖναι θελήσεις ἑκατὸν ξέσταις ὕδατος, ἢ χοῦν οἴνου τῇ θαλάττῃ πάσῃ· φθάνει γὰρ τὸ ὅλον φθαρῆναι πρίν τινα κρᾶσιν γενέσθαι. καὶ τί λέγω εἰ ἐξισάζοιεν αἱ δυνάμεις; κἄν γὰρ πολὺ ὑπερέχῃ ἡ τοῦ πεπερασμένου, ἐπειδὴ οὐδένα λόγον ἔχει πρὸς τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον, ἀνάγκη πᾶσα συνεπεκτεινόμενον τῷ ἀπείρῳ θᾶττον φθαρῆναι πρὶν κραθῇ· [ἐπ῾] ἄπειρον γὰρ ἂν εἴη καὶ αὐτὸ εἰ συνεπεκτείνοιτο τῷ ἀπείρῳ· ἀδύνατον ἄρα φυσικὸν σῶμα σύνθετον εἶναι ἑνὸς τῶν συντιθέντων ἀπείρου ὄντος κατὰ μέγεθος. εἰ δέ τις εἴποι κατὰ παράθεσιν εἶναι τὴν σύνθεσιν, μάλιστα μὲν οὐ φυλάττει τὴν ὑπόθεσιν περὶ γὰρ φυσικοῦ σώματος ὁ λογος), ἔπειτα ἐδείξαμεν ὅτι ἐὰν ἰσοσθενὲς κατὰ τὴν δύναμιν παρατεθῇ μείζονί τινι κατὰ μέγεθος, φθείρεται πάντως· καὶ τὸν λόγον ἀποδεδώκαμεν, ἐπεὶ καὶ κρύσταλλος εῖς μεγάλην πυρκαιὰν ἐμβληθεὶς φθάνει φθαρῆναι πρὶν δρᾶσαί τι αἰσθητῶς εἰς τὸ πῦρ. Ὅτι μὲν οὖν ἓν ἄπειρον εἶναι τῶν στοιχείων τῶν συντιθέντων τὸ ἄπειρον σῶμα ἀδύνατον ,ἱκανῶς δέδεικται, ὅτι δὲ οὐδὲ πλείονα οὐδὲ πάντα, δείκνυσιν οὕτως. εἰ τοῦτό ἐστι, φησί, σῶμα τὸ πάντῃ διεστηκός πάντῃ δέ φησι κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις· ἄλλην γὰρ εἶναι διάστασιν ἀδύνατον), καὶ ἄπειρον ἂν εἴη σῶμα τὸ ἀπείρως πάντῃ διεστηκός, τουτέστι τὸ κατὰ πᾶσαν διάστασιν ἐπ’ ἄπειρον ἐκτεινόμενον· εἰ δὲ πάσας τὰς διαστάσεις κατείληφεν, οὐ δώσει χώραν ἄλλῳ εἶναι. ὥστε ἀδύνατον δύο ἢ πλείω ἄπειρα εἶναι. τοῦτο δὲ αὐτὸ ἥρμοζε καὶ ἐπὶ τῆς π· ροτέρας ὑποθέσεως λέγειν· εἰ γὰρ ὅλως έν τί ἐστιν ἄπειρον, τὸ δὲ ἄπειρον τὸν πάντα κατείληφεν τόπον, ἀδύνατον ἄλλο τι εἶναι, κἄν βραχύτατον ᾖ. δυνατὸν δέ ἐστι καὶ τοῖς ἐκεῖ ἐλέγχοις χρήσασθαι καὶ ἐπὶ τούτων, λέγω δὴ εἰ μὴ πάν· τα τὰ συντιθέντα εἴη ἄπειρα ἀλλά τινα, ἀδύνατον ἄρα ἄπειρον σῶμα φυσικὸν εἶναι. καὶ τοῦτο εὐλόγως τάς προαποδεδειγμένοις ἠκολούθηκεν · εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι εἴπερ ἔστι τὸ ἄπειρον, πάντως ἀρχή ἐστιν οὐκ ἐξ ἀρχῆς, οὐδεμία δὲ ἀρχὴ κυρίως καὶ πρώτη σύνθετός ἐστιν, εἰκότως οὐδὲ τὸ ἄπειρον σύνθετον εἷναι ἐνδέχεται. μήποτε οὖν ἁπλοῦν ἐστιν. ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἀδύνατον· εἰ γὰρ ἁπλοῦν ἐστι τὸ ἄπειρον, ἢ ἕν τι τούτων ἐστὶ τῶν σιοιχείων (οὖον ἀὴρ ἢ ὕδωρ ἢ τῶν ἄλλων τι), ἢ ἕτερόν τι παρὰ ταῦτα, οἷον ἔλεγε τὸ μεταξὺ εἶναι Ἀναξίμανδρος. ὅτι μὲν οὗν οὔτε ἕν τι τῶν στοιχείων οὔτε ἕτερόν τι παρὰ ταῦτα σῶμα ἄπειρον εἶναι δυνατόν, κοινῷ τινι λόγῳ ἐλέγχει, ὅτι δὲ ὅλως ἀδύνατον σῶμά τι εἶναι ἕτερον τῶν στοιχείων μεταξὺ αὐτῶν ὂν καὶ ἀρχὴν τῶν ἄλλων, πρῶτον δείκνυσι. εἰ γὰρ ἦν τι, φησί, μεταξὺ τῶν στοιχείων σῶμα, εἴτε ἄπειρον εἴτε πεπερασμένον, ἐξ οὗ τὰ ἄλλα τὴν γένεσιν εἶχεν, ἐπειδὴ πᾶν ἐξ οὗ γίνεται εἰς τοῦτο καὶ διαλύεται, ἔδει καὶ τὰ στοιχεῖα φθειρόμενα εἰς αὐτὸ ἀναλύεσθαι, εἰ δὲ εἰς αὐτὸ ἀνελύετο, καὶ ἐσαίνετο ἂν τοῦτο ὅ τι ποτὲ ἦν· ὥσπερ γὰρ ὁ ἀὴρ ἐκ πυρὸς ἢ ὕδατος γινόμενος πάντως εἰς ταῦτα καὶ ἀναλύεται καὶ φαίνονται ἐναργῶς, οὕτω κἀκεῖνο ἔδει φαίνεσθαι. ἀλλ’ οὐ φαίνεται ἕτερόν τι στοιχεῖον παρὰ τὰ τέσσαρα. οὐδ’ ἄρα ἔστιν. ***ἡ μὲν γὰρ ὕλη δυνάμει ἐστί, καὶ τὰ ἐξ ὕλης γινόμενα ὡς ἐξ ὕλης δυνάμει οὔσης γίνεται οὐ γάρ ἐστιν ἐνεργείᾳ ἡ ὕλη, ἀλλ’ ἀεὶ εἰδοπεποιημένη ἐστί), καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὰ ἀναλυόμενα εἰς αὐτήν, δυνάμει εἰς τὴν ὕλην ἀναλύεται, καὶ εἰκότως οὐ φαίνεται, ἅτε μὴ οὖσα ἐνεργείᾳ· οὐδέποτε γάρ ἐστιν κεχωρισμένη τῶν εἰδῶν. οὗτοι δὲ ἐνεργείᾳ φασὶν εἶναι τὸ μεταξυ, ὥστε καὶ ἔδει αὐτὸ φαίνεσθαι. ταύτα δέ φησιν οὐχ ὡς οὐκ οὔσης μεταξύ τινος οὐσίας τῶν ἐναντίων· ἀνάγκη γὰρ πᾶσα τὴν μεταβολὴν τὴν εἰς τὰ ἐναντία διά τινων μεσοτήτων γίνεσθαι οὐ γὰρ ἄμεσος ἡ εἰς τὰ ἐναντία μεταβολή), ἀλλ’ οὐκ ἔστιν ὡρισμένον τι τοῦτο τὸ μεταξύ, οὐδὲ στοιχεῖον τῶν ἄλλων. ἀλλ᾿ ὁδός τις ἐπὶ τὸ ἐναντίον. ὅτι δὲ οὐδὲ ὅλως ἐγχωρεῖ ἕν τι εἶναι στοιχεῖον ἁπλοῦν; εἴτε πῦρ εἴτε ἀὴρ ᾖ, εἴτε ὁτιοῦν ἄλλο, καὶ τοῦτο κἂν τε πεπερασμένον ᾖ κἄν τε |ἄπειρον, κοινῶς δείκνυσιν· εἰ γὰρ ἕν ἐστι τὸ στοιχεῖον, οὐχ· ἕξει τὰς ἐναντίας δυνάμεις ἐπεὶ τὰ ἐναντία ἄν ἐν τῷ αὐτῷ εἴη ,ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ αὐτῷ τὰ ἐναντία εἶναι), εἴτε μὴ ἔχοι τὰς ἐναντίας δυνάμεις, ἀναιρεθήσεται γένεσις καὶ φθορὰ καὶ καθόλου πᾶσα μεταβολή· ἐξ ἐναντίου γὰρ εἰς ἐναντίον πᾶσα μεταβολή, οἷον ἡ ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρὸν καὶ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὄν. ὥστε εἰ μὴ δυνατὸν ὅλως έν τι καὶ ἁπλοῦν στοιχεῖον εἶναι ὡς ἀρχήν, εὔδηλον ὅτι οὐδὲ ἄπειρον τοῦτο εἶναι δυνατόν· ὁ αὐτὸς γὰρ λόγος ἐπί τε ἀπείρῳ ὁμοίως καὶ ἐπὶ πεπερασμενῳ. p. 204b7 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀριθμὸς οὕτως ὡς κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος· ἀριθμητὸν γὰρ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν. Ἤ τοῦτό φησιν ὅτι ὁ ἀριθμός, ὅ τε ἐπὶ τῶν δακτύλων, αὐτός φημι ὁ ἀριθμῶν, ὅ τε ἐπὶ τῶν πραγμάτων αὐτῶν λαμβανόμενος, λέγω δὲ τῶν ἀριθμητῶν ,πεπέρανται πάντως, διότι ἀριθμητὸν ἑκάτερος, τὸ δὲ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται διεξελθεῖν· καὶ ἀριθμὸν ἄρα πάντως ἐνδέχεται διεξελ- θεῖν. τὸ δὲ ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται διεξελθεῖν· οὐδεὶς ἄρα ἀριθμὸς ἄπειρος πρὸς δὲ ταύτην τὴν ἐξήγησιν τὸ ἢ τὸ ἔχον ἀριθμὸν ἀντὶ τοῦ καὶ τὸ ἔχον ἀριθμόν), ἢ οὖν τοῦτό φησιν, ἤ, ὅπερ καὶ μᾶλλον, ὅτι οὐδεὶς ἀριθμὸς χωριστὸς τῶν ἀριθμητῶν, ἀλλὰ πᾶς ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς ἔχει τὸ εἶναι· τὰ δὲ ἀριθμητὰ ἐνδέχεται διεξελθεῖν· καὶ τὸν ἀριθμὸν ἄρα ἐνδέχεται διεξελθεῖν· ὥστε οὐκ ἄπειρος. εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, νατον ἄρα τὸν χρόνον μὴ ἀπό τινος ἀρχῆς ἦρχθαι, ἢ ὅλως τὸν κόσμον ἀίδιον εἶναι· εἰ γὰρ ἀίδιος ὁ κόσμος, δῆλον ὅτι ὁ γενόμενος τῶν ἀνθρώπων ἀριθμὸς ἄπειρος ἔσται, καὶ ἄπειρος ἐνεργείᾳ πάντες γὰρ δηλονότι ἐνεργείᾳ γεγόνασιν), ὥστε ἐνδέχεται εἶναι ἀριθμὸν ἄπειρον. οὐ μόνον δέ, ἀλλὰ καὶ διεξιτητὸν ἔσται τὸ κατ᾿ ἐνέργειαν ἄπειρον· εἰ γὰρ πᾶσαι μὲν αἱ τῶν ἀνθρώπων μονάδες ἐνεργεία γεγόνασι μέχρι νῦν, καὶ ἐσμὲν ἡμεῖς οἷον πέρας τῶν πρὸ ἡμῶν ἐνεργείᾳ ἀπείρων γενομένων, δῆλον ὅτι ἐνεργείᾳ διεξιτητὸν τὸ ἄπειρον γέγονεν. οὐ μόνον δὲ τοῦτο ἕψεται τὸ ἄτοπον τῇ ὑποθέσει ταύτῃ, ἀλλὰ καὶ τοῦ ἀπείρου ἔσται τι μεῖζον, μᾶλλον δὲ τὸ κατ’ ἐνέργειαν ἄπειρον ἐπ’ ἄπειρον αὐξηθήσεται, εἴ γε τοὺς ὄπισθεν καθ’ ἑκάστην γένους σειρὰν προγόνους λαμβάνων ἀεὶ μὲν τοὺς πρὸ αὐτῶν γενομένους ἀπείρους ὄντας κατ’ ἐνέργειαν εὑρίσκω. τούτοις δὲ ἀεὶ οἱ ἐφεξῆς προστιθέμενοι πλείονα ποιοῦσι τὸν ἀριθμόν· ἡ δὲ πρόσθεσις ἐπ’ ἄπειρον γίνεται, εἴ γε ἄφθαρτος ὁ κόσμος· ἐπ’ ἄπειρον ἄρα αὐξηθήσεται τὸ ἄπειρον. πρὸς δὲ τούτοις συμβήσεται καὶ ἀπειράκις εἶναι τὸ ἄπειρον· ἕκ· αστον γὰρ γένος ἀνθρώπων ἀπείρους ἕξει τοὺς προγεγενημένους ἀνθρώπους, οἷον φέρε τὸ ἐμόν. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ πάντων ἀνθρώπων. τούτοις εἰ προσθείημεν καὶ τῶν ἵππων τὸ πλῆθος καὶ τῶν ἄλλων ζῴων καὶ φυτῶν καὶ τὰς κινήσεις ἑκάστης σφαίρας, συμβήσεταί που πάντως ἀπειράκις ἢ πολλάκις εἶναι τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ· πάντα γὰρ ὅσα κατηριθμήσαμεν ἐνεργείᾳ γέγονεν. ὥστε εἰ ταῦτα ἀδύνατα, λέγω δὴ τὸ ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον ἐκβεβηκέναι, τὸ τοῦ ἀπείρου εἶναί τι μεῖζον καὶ ἀπειρότερον, καὶ μὴ ἐπιλιπεῖν τοῦτο αὐξόμενον καὶ αὐτὸ αὑτοῦ μεῖζον ἀεὶ γινόμενον, μένον, ἀδύνατον ἄρα τὸν χρόνον ἢ ὅλως τὸν κόσμον ἀίδιον εἶναι. Πρὸς ταῦτα δὲ πάνυ ἀνοήτως τις ἀπαντῶν ἔλεγεν, ὡς οὐδὲν κωλύει τὸ ἐπὶ θάτερα εἶναι ἄπειρον, ἐκεῖνο μὴ συνεωρακὼς ὡς οὐκ ἔστιν ἐπὶ ἀριθμοῦ λέγειν τὸ ἐπὶ θάτερα ἄπειρον, ἀλλ’ ἐπὶ μόνου τοῦ συνεχοῦς τοῦτο ὑποτιθέμεθα ἐν ταῖς γεωμετρικαῖς μεθόδοις· τὸ γὰρ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἄπειρον οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ μονάδων ἀπειρία. ὅλως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ συνε- χοῦς εἰ διεξιτητὸν τὸ ἐπὶ θάτερα ἄπειρον, πάντως που καὶ ἐπὶ τὸ λοιπὸν διεξιτητὸν ἔσται· τίς γὰρ ἡ ἀποκλήρωσις τὸ μὲν τῶν μερῶν αὐτοῦ διεξιτητὸν εἶναι, τὸ δὲ μή; ἔλεγε δὲ καὶ τὸ ἄπειρον μὴ δύνασθαι ἀθρόον ἅμα κατὰ τὸν αὐτὸν ὑφεστηκέναι χρόνον, κατὰ μέρος δὲ μὴ εἶναι ἀδύνατον εἰς ἐνέργειαν ἐκβῆναι. καίτοι γε οὐ τὸ οὕτως ἄπειρον ὡς ἀθρόον ἐπιστάμενος Ἀριστοτέλης ἐλέγχει, ἀλλ’ ἁπλῶς τὸ ἐνεργεία ἄπειρον. τί δὲ διαφέρει, εἴπερ ὅλως κατὰ φύσιν ἀδιεξίτητόν ἐστι τὸ ἄπειρον, ἢ ὡς ἀθρόον γενόμενον ἀδύνατον εἶναι ἢ ὡς κατὰ μέρος γινόμενον ; ἐγὼ δὲ φημι μᾶλλον ἐνδέχεσθαι ὡς ἐνεστηκὸς εἶναι τὸ κατὰ πλῆθος ἄπειρον ἢ ὡς παρεληλυθός ὅτι τὸ μὲν ἐνεστηκὸς οὐ πάντως διεξιτητὸν ἀνάγκη εἶναι, τὸ δὲ παρεληλυθὸς ἐξ ἀνάγκης διεξιτητόν ἐστιν, ὅπερ ἀδύνατον· καὶ τὸ ἐνεστηκὸς μὲν οὔτε αὐξάνεσθαι οὔτε ἀπειράκις ἄπειρον εἶναι ἀνάγκη, τῷ δὲ παρεληλυθότι τὸ αὐτὸ συμβαίνει, ὥσπερ εἴπομεν. τὸν δὲ περὶ τούτων ἐντελέστερον λόγον ἰδία ἐπισκεψώμεθα. p. 204 b 11 Σύνθετον μὲν οὖν οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον σῶμα, εἰ πεπερασμένα τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα εἴη· ἀνάγκη γὰρ πλείω εἶναι καὶ ἰσάζειν ἀεὶ τὰ ἐναντία, καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον. Εἰ σύνθετόν ἐστι, φησί, τὸ ἄπειρον, ἢ ἐκ πεπερασμένων ἐστὶ τῷ πλήθει ἢ ἐξ ἀπείρων. ἐξ ἀπείρων μὲν οὖν ἀδύνατον εἶναι· δέδεικται γὰρ ὅτι ἄπειρα εἶναι τὰ στοιχεῖα ἀδύνατον. ἀλλ’ οὐδὲ ἐκ πεπερασμένων κατὰ πλῆ- θος δυνατὸν εἶναι τὸ ἄπειρον· ἀνάγκη μὲν γὰρ ἐναντία εἶναι τὰ συντιθέντα αὐτό, δεῖ δὲ ἐν τῇ συνθέσει ἰσάζειν πως τὰ ἐναντία, εἴ γε μὴ μέλλοι ὑπὸ τοῦ ἐπικρατοῦντος φθείρεσθαι. εἰ τοίνυν ἐκ πεπερασμένων κατὰ πλῆθος συγκέοιτο τὸ ἄπειρον, εἰ μὲν καὶ κατὰ μέγεθος πάντα πεπέρανται, καὶ τὸ ἐξ αὐτῶν συγκείμενον πεπερασμένον ἂν εἴη. ἀνάγκη οὖν ἢ ἓν ἢ πλείω ἄπειρα εἶναι κατὰ μέγεθος. εἰ μὲν οὖν ἓν εἴη ἄπειρον, ἐπειδὴ τὸ ἄπειρον ἄπειρον ἔχει καὶ τὴν δύναμιν, φθείρει δήπου τὰ λοιπά, δεῖ δὲ τὰ συντι|θέντα ἰσάζειν πως, ἵνα καὶ σῴζηται· ἀδύνατον ἄρα ἕν τι αὐτῶν εἶναι ἄπειρον. p. 204b14 Εἰ γὰρ ὁπωσοῦν λείπεται ἦέν ἑνὶ σώματι δύναμις θατέρου, οἷον εἷτό πῦρ πεπέρανται, ὁ δὲ ἀὴρ ἄπειρός ἐστιν. Ἀδιάρθρωτος ἡ λέξις, ἔστι δὲ ὁ νοῦς οὗτος. εἰ γάρ, φησί, τὸ μὲν εἴη ἄ· πειρον, οἷον ὁ ἀήρ, τὸ δὲ πεπερασμένον, οἷον τὸ πῦρ, κἄν πάνυ ἐλάττων εἴη ἡ ἐν τῷ ἀπείρῳ δύναμις τῆς ἐν τῷ ἑτέρῳ [θατέρου], ἐὰν δύο δὲ ἐξ αὐτῶν ἴσα λάβω μόρια κατὰ μέγεθος, τὸ μὲν τοῦ ἀέρος τὸ δὲ τοὐ πυρός, κἄν πάνυ σφοδρότερον ᾖ τὸ τοῦ πυρὸς μόριον κατὰ τὴν δύναμιν τῆς ἐν τῷ ληφθέντι μορίῳ τοῦ ἀέρος δυνάμεως, ἀλλ’ οὖν ἐπειδὴ παντὸς πεπερασμένου πρὸς πεπερασμένον ἐστὶ λόγος τις, ἕξει πάντως λόγον τινὰ ἡ σφοδρότης τῆς δυνάμεως τοῦ ληφθέντος μορίου τοῦ πυρὸς πρὸς τὸ τοῦ ἀέρος, οἷον δεκαπλασίονα ἢ ἑκατονταπλασίονα. εἰ τοίνυν ἐν τῷ ἴσῳ ὄγκῳ εὕρωμεν ἑκατονταπλασίονα τυχὸν τὴν τοῦ πυρὸς δύναμιν, ἐὰν λάβω ἑκατονταπλασίονα τοῦ ἀέρος ὄγκον, ἐξισάζω τὰς δυνάμεις. ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται ὁ μὲν ἀὴρ ἄπειρος τὸ δὲ πῦρ πεπερασμένον, οὐκ ἔστι δὲ λόγος τις τοῦ ἀπείρου πρὸς τὸ πεπερασμένον. οὐδ’ ἡ ἐν τῷ ἀπείρῳ δύναμις ἕξει λόγον τινὰ πρὸς τὴν ἐν τῷ πεπερασμένῳ. ὡς γὰρ ἔχουσιν οἱ ὄγκοι πρὸς ἀλλήλους, οὕτως ἔχουσι καὶ αἰ δυνάμεις· εἰ οὖν μηδένα λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους οἱ ὄγκοι, οὐδ’ ἄρα αἱ δυνάμεις λόγον τινὰ ἕξουσι πρὸς ἀλλήλας. οὐκ ἄρα ἕξει λόγον τινὰ ἡ ἐν τῷ ἀπείρῳ δύναμις πρὸς τὴν ἐν τῷ πεπερασμένῳ, ἀλλ’ ὑπερβαλεῖ πάντα, ὑπερβάλλουσα δὲ φθείρει τὰ λοιπά. p. 204b19 Ἕκαστον δὲ ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον. Ἐπὶ τὴν ἑτέραν μετέβη ὑπόθεσιν, ὅτι οὐδὲ πάντα ἄπειρα δυνατὸν εἶναι τὰ συντιθέντα τὸ ἄπειρον. εἰ γὰρ σῶμα, φησίν, ἐστὶ τὸ πάντῃ διεστηκός, τουτέστι τὸ πάσας ἔχον τὰς διαστάσεις, καὶ ἄπειρον ἄν εἴη σῶμα τὸ πάντῃ ἀπεράντως διεστηκός· ὥστε ἄλλῳ εἶναι οὐ δώσει χώραν σώματι τὸν ὅλον κατειληφὸς τόπον, οὐ λέγω ἀπείρῳ, ἀλλ’ οὐδὲ πεπερασμένῳ, κἄν βραχύτατον ᾖ. καὶ τί κωλύει μὴ κατὰ πᾶσαν διάστασιν ἄπειρον εἶναι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ τὴν κατὰ μῆκος μόνον, ἵνα καὶ ἄλλοις δῷ χώραν; ἀλλὰ τοῦτο πλασματῶδες· διὰ τί γὰρ εἴ γέ ἐστιν ἄπειρον, μὴ πάντῃ ἐστὶν ἄπειρον; καὶ ἄλλως οὐδεὶς τοιοῦτον ὑπέθετο εἶναι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ πάντες τὸ πάντῃ ἄπειρον· εἰ γὰρ ὅλως πέφυκεν εἶναι τὸ ἄπειρον, οὐ μᾶλλον τῇδε ἢ τῇδε πέφυκεν εἶναι, ἀλλὰ πάντῃ. p. 204b22 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἓν καὶ ἀπλοῦν εἶναι τὸ ἄπειρον σῶμα ενοεχεται. Δείξας ὅτι ἀδύνατον σύνθετον εἶναι τὸ ἄπειρον, νῦν ὅτι οὐδὲ ἀπλοῦν εἶναι ἐνδέχεται δείκνυσι τοῦτο γὰρ ἦν ὑπόλοιπον τῆς ὅλης διαιρέσεως), οὔτε ἕν τι τῶν στοιχείων οὔτε τὸ μεταξὺ τούτων, ὥσπερ Ἀναξίμανδρος ἔλεγεν. p. 204b24 Εἰσὶ γάρ τομες οἳ τοιοῦτον ποιοῦσι τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ οὐκ ἀέρα ἢ ὕδωρ, ὅπως μὴ τὰ ἄλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν. Ὁ Ἀναξίμανδρος δεῖν μὲν οἰόμενος ἄπειρον εἶναι τὴν ἀρχὴν διὰ τὴν ἀειγενεσίαν ,ἵνα μὴ ἐπιλείπῃ, μήπως ἐπιστήσας τῇ ἀνακάμψει τῶν πραγμάτων, ὅτι ἐξ οὗ τι γίνεται εἰς τοῦτο καὶ διαλύεται, συνεωρακὼς δὲ ὅτι ἐν τοῖς τέτρασι στοιχείοις οὔσης τινὸς ἐναντιώσεως πρὸς τὰ λοιπά, εἰ ὑπόθοιτο ἓν αὐτῶν εἶναι τὴν ἀρχήν ,ἐπειδὴ ἀνάγκη ταύτην ἄπειρον εἶναι, ἄπειρος δὲ οὖσα φθείρει τὰ λοιπὰ ἀπείρου οὔσης τῆς ἐν αὐτῇ δυνάμεως, οὐδὲν μὲν τούτων ὑπέθετο εἶναι τὴν ἀρχήν, ἕτερον δὲ εἶναι παρὰ ταῦτα τὴν ἀρχὴν ἐξ οὗ καὶ τὰ στοιχεῖα καὶ τὰ λοιπὰ τὴν γένεσιν ἔχει. τοῦτο ὢ δὲ τὸ μεταξύ πως εἶναι αὐτῶν ὑπέθετο, ἵνα τῇ πρὸς τὰ ἐναντία κοινωνίᾳ σῴζηται μᾶλλον τὰ λοιπὰ ἢ φθείρηται ὑπὸ τῆς ἐν αὐτῷ ἀπείρου δυνάμεως. διὰ τοῦτο καὶ τῶν ἄλλων ὅσοι μὲν ἢ τὸν ἀέρα ὑπέθεντο ἢ τὸ ὕδωρ ἄπει- ρον εἶναι, τοῦτο ὑπέθεντο διὰ τὸ ὁρᾶν ἀμυδροτέραν οὖσαν τὴν ἐν αὐτῷ Ἡράκλειτος μέντοι τὸ πῦρ ὑποθέμενος ἀρχήν, διὰ τὸ σφοδροτάτην εἶναι τὴν ἐν αὐτῷ δύναμιν οὐχ ὑπέθετο τοῦτο ἄπειρον εἶναι τῷ μεγέθει (μὴ γὰρ ἄν ὑποστῆναί τι τῶν ἄλλων τὸν τυχόντα χρόνον), ὁπότε καὶ πεπερασμένον ὑποθέμενός φησι πάντα ποτὲ ἐκπυρωθήσεσθαι ἀναλυθέντα εἰς πῦρ. p. 204b 27 οἷον ὁ μὲν ἀὴρ ψυχρός. Ὡς ἐν ὑποθέσει ψυχρὸν εἶπε τὸν ἀέρα · δείκνυσι γὰρ αὐτὸς ἐν τῇ Περὶ γενέσεως ὅτι θερμός ἐστιν. p. 204b 29 Ἀδύνατον δὲ εἶναι τοιοῦτον, οὐχ ὅτι ἄπειρον. περὶ τούτου μὲν γὰρ κοινόν τι λεκτέον καὶ ἐπὶ παντὸς ὁμοίως. Διττῆς οὔσης τῆς προκειμένης θεωρίας, μιᾶς μὲν εἰ ἐνδέχεται εἶναι σῶμά τι ἕτερον παρὰ τὰ τέσσαρα, ἑτέρας δὲ εἰ ὅλως ἐστί τι τῶν ἁπλῶν ἄπειρον ὁποιονδήποτε ᾖ, ὅτι μὲν οὐκ ἐνδέχεται ἕν τι τῶν ἁπλῶν |σωμάτων, μάτων, εἴτε τῶν συνεγνωσμένων ἡμῖν εἴτε ὁτιδήποτε ἄλλο, ἄπειρον εἶναι, κοινῷ, φησί, λόγῳ δείξομεν, ὅτι δὲ οὐδὲ ἄλλο τι σῶμα ἔστιν αἰσθητόν, περὶ οὗ καὶ ποιούμεθα τὸν λόγον, ἕτερον ὂν τῶν στοιχείων καὶ ἀρχὴ αὐτῶν καὶ ὑποκείμενον αὐτοῖς, ἰδίᾳ καὶ πρότερον δείξομεν. καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐδεν τοιοῦτον οἶδεν ἡ αἴσθησις, ἢ τῶν γινομένων ὑποκείμενον ἢ τῶν φθειρομενων ἔσχατον. p. 204b 35 Οὐδὲ δὴ πῦρ οὐδὲ ἄλλο τι τῶν στοιχείων οὐθὲν ἄπειρον ἐνδέχεται εἶναι. Δείξας ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι τὸ μεταξύ ,μέτεισιν ἐπὶ τὸ δεῖξαι ὅτι οὐδὲ ὅλως ἄλλο τι σῶμα ἀπλοῦν ὂν ἀρχὴν καὶ ἄπειρον εἶναι δυνατόν, εἶτα τοῦτο προθέμενος ἐπί τι καθολικώτερον ἀνάγει τὸν λόγον· τί γὰρ λέγω, φησίν, ἄπειρον εἶναι ἕν τι τῶν ἁπλῶν ; ὅλως γὰρ ὅτι ἀδύνατον ὅν τι εἶναι καὶ ἀπλοῦν τὴν ἀρχὴν τῶν ὄντων, εἴτε ἄπειρον εἴη τοῦτο εἴτε πεπερασμένον, δείξομεν, ἐκ πολλοῦ δεικνὺς τοῦ περιόντος ὅτι ἓν εἷναι καὶ ἀπλοῦν τὸ ἄπειρον ἀδύνατον, εἴ γε μηδὲ ὅλως ἓν εἶναι τὸ στοιχεῖον οἷόν τε, εἴτε ἄπειρον εἴη εἴτε πεπερασμένον· εἰ γὰρ ἕν τι εἴη τὸ στοιχεῖον, ἀναιρεθήσεται καθόλου γένεσις καὶ πᾶσα μεταβολή, εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον, οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἓν εἶναι τὸ στοιχεῖον. εἰ μὲν γὰρ ὅν τι τῶν τεσσάρων εἴη, οἷον τὸ πῦρ κατὰ Ἡράκλειτον ἢ εἴ τι ἄλλο, ἕξει μὲν ἐν ἑαυτῷ ἐναντιότητός τι μόριον. οἷον τὸ θερμόν, καὶ οὕτω γε οὐδὲν ἴσως αὐτὸ κωλύσει μεταβάλλειν εἰς τοὐναντίον, ἐπειδὴ καὶ πᾶσα μεταβολὴ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον· ἀλλ’ ἤτοι φυλάξει τὴν ἐναντίωσιν ἐν τῇ μεταβολῇ καθ’ ἣν ἔστιν (οἶον πῦρ εἴη, διατηρήσει τὴν θερμότητα ἐν τῇ εἰς ἀέρα μεταβολῇ ψυχρὸν ὄντα καὶ εἴη ἂν ἅμα ἐν τοῖς ἐναντίοις, ὅπερ ἀδύνατον), ἢ τὴν θερμότητα ἀπο- λιπὸν δέχεται τὴν ψυχρότητα, οὕτω δὲ οὐκέτ’ ἄν σῴζοιτο πῦρ. δεῖ δὲ σῴζεσθαι τὴν πρώτην ἀρχὴν καὶ ἀμετάβλητον εἶναι. καὶ τί δήποτε μὴ ὁ ἀὴρ μᾶλλον στοιχεῖον ἢ τὸ πῦρ; οὐδὲν γὰρ μᾶλλον τὸ πῦρ εἰς τὸν ἀέρα μεταβάλλει ἢ ὁ ἀὴρ εἰς τὸ πῦρ. ἀδύνατον ἄρα ἕν τι τῶν ἁπλῶν εἶναι στοιχεῖον. πολλῷ ἄρα μᾶλλον ἄπειρον ἀδύνατον εἶναι ἕν τι τῶν ἁπλῶν, ἐπειδὴ τὸ ἄπειρον, εἰ ἔστιν, πάντως ἀρχή ἐστι καὶ πρῶτον στοιχεῖον. ὅτι μὲν οὖν ἕν τι τῶν τεσσάρων στοιχεῖον εἶναι τῶν ἄλλων ἀδύνατον, δέδεικται, ὅτι δὲ οὐδὲ τὸ μεταξύ, ὥσπερ Ἀναξίμανδρος ἔλεγεν, ἤδη μὲν δέδεικται, τῇ αὐτῇ δὲ τοῖς λοιποῖς μεθόδῳ καὶ νῦν δειχθήσεται. εἰ γὰρ πρὸς οὐδὲν τῶν τεσσάρων ἐναντίωσιν ἔχει ἐκεῖνο τὸ μεταξύ, οὐδ’ ἄν εἰς τούτων τι μεταβάλλοι, οὕτω δὲ οὐδ’ ἄν ἐξ αὐτοῦ τι γίνοιτο· μάταιον οὖν ἔσται· οὐδὲν δὲ μάταιον τῶν ἀιδίων. τάχα οὖν τις εἴποι, ὅτι καὶ ἡμεῖς τοῖς Ἀναξιμάνδρου περιπίπτομεν ἀτόποις, τὴν ὕλην ἄνευ τινὸς ἐναντιώσεως ποιοῦντες· ἢ πολὺ τὸ διάφορον αὐτό τι μεταβάλλειν καὶ ἐν αὐτῷ γίνεσθαι τὰς μεταβολάς; αὐτὸ μὲν οὗν τι μεταβάλλειν οὐχ οἷόν τε, εἰ μή τινα ἔχοι καὶ ἐναντίωσιν, ἐν αὐτῷ δὲ γίνεσθαι τὰς μεταβολὰς τῶν ἐναντίων εἰς τὰ ἐναντία τίς κωδύσει λύσει λόγος; οὕτω δὲ ἡμῖν καὶ μία οὖσα ἡ ὕλη ἐνυπάρχει παντὶ ὅπερ τοῖς ἓν τὸ στοιχεῖον ὑποτιθεμένοις οὐ σῴζεται. καὶ ἡμεῖς μὲν αὐτὴν οὔ φαμεν· καθ’ αὑτὴν ὑφίστασθαι δίχα πάσης ποιότητος, ἀεὶ δὲ πάντως ὑπό τινος εἴδους κατειλῆφθαι (καὶ διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἔχει τινὰ ποιότητα, ταύτης ὑπὸ τῆς ἐναντίας πασχούσης γίνεσθαί φαμεν τὰ πράγματα καὶ μεταβάλλειν), Ἀναξίμανδρος μέντοι ἐνεργείᾳ ὑφίστασθαι λέγων καθ’ αὑτὸ τὸ ἄποιον σῶμα, ἀνάγκη πᾶσα μηδὲ πάσχειν τι αὐτὸ ὑπό τινος ὑποτίθεσθαι (εἰ γὰρ τὸ πάσχον ὑπὸ τοῦ ἐναντίου πάσχει, μηδὲν δέ ἐστιν ἐκείνῳ ἐναντίον διὰ τὸ μηδὲ ὅλως πεποιῶσθαι αὐτὸ κατά τινα ἐναντίωσιν, ἀνάγκη δήπου μηδὲ πάσχειν τι αὐτὸ ὑπό τινος), ὥστε οὐδὲ γενήσεταί τι ἐξ αὐτοῦ. p. 205 a 6 Πάν γὰρ μεταβάλλει ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον. Τοῦτο κατασκευή ἐστι τοῦ μὴ δύνασθαί τι τῶν ἁπλῶν στοιχεῖον εἶναι ἄπειρον, μήτε ἕν τι τῶν τεσσάρων μήτε τὸ μεταξύ· εἰ γὰρ εἴη ἕν τι στοιχεῖον, πῶς ἄν ἢ γένεσις εἴη ἢ φθορὰ πάσης μεταβολῆς ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον οὔσης ; πῶς δὲ ἀδύνατον, ἐδείξαμεν. p. 205a7 Δεῖ δὲ περὶ παντὸς καὶ ἐκ τῶνδε σκοπεῖν, εἰ ἐνδέχεται ἢ οὐκ ἐνδέχεται. Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ πυρὸς καὶ τοῦ μεταξὺ ἐποιήσατο τὸν λόγον ἐμνήσθη γὰρ Ἡρακλείτου τὸ πῦρ ἀρχὴν τιθεμένου καὶ λέγοντος διὰ τοῦτο καὶ πάντα ποτὲ εἰς αὐτὸ ἀναλυθήσεσθαι· ἐκπυρωθήσεσθαι γάρ ποτε τὸ πᾶν), διὰ τοῦτο προσέθηκεν. ὅτι τοῖς αὐτοῖς δείξεις ὅτι οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδὲν δυνατὸν εἶναι ἀρχήν. p. 205a8 Ὅτι δὲ ὅλως ἀδύνατον εἶναί τι σῶμα ἄπειρον αἰσθητόν, ἐκ τῶνδε δῆλον. Δείξας ἐκ τῶν φυσικῶν δυνάμεων ὅτι ἀδύνατον εἶναί τι σῶμα ἄπειρον, νὺν βούλεται καὶ ἐκ τῶν φυσικῶν τόπων κατασκευάσαι τὸ αὐτὸ τοῦτο. κέχρηται δὲ πάλιν τῇ αὐ· τῇ διαιρέσει, ὅτι τὸ ἄπειρον ἤτοι ἁπλοῦν ἐστιν ἢ σύνθετον, καὶ πρότερον δείκνυσιν ὅτι οὐ δυνατὸν ἁπλοῦν εἶναι. πρότερον δὲ δύο τινὰ προλαμβάνει ἀξιώματα, πρῶτον μὲν ὅτι πᾶν τὸ αἰσθητὸν σῶμα, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τὸ φυσικόν, ἐν τόπῳ ἐστίν ἕκαστον γὰρ τῶν τεσσάρων στοιχείων ἀφωρισμένον τινὰ κατείληφε τόπον), δεύτερον <δὲ> ὅτι ὃς ἄν τοῦ τόπος ᾖ, ὁ αὐτὸς οὗτος καὶ τοῦ μορίου ἐστὶ τόπος · ἔνθα γὰρ ἡ πᾶσα γῆ πέφυκεν εἶναι, ἐκεῖ δήπου καὶ |ἡ βῶλος καὶ ἔστι καὶ πέφυκεν, ὁμοίως καὶ ἔνθα ἄν πέφυκεν ἡ ὁλότης εἶναι τοῦ πυρός, ἐκεῖ πέφυκεν καὶ ὁ σπινθὴρ εἶναι. τούτων οὖν προειλημμένων δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον ἀπλοῦν τι φυσικὸν σῶμα εἶναι τὸ ἄπειρον· περὶ γὰρ τούτου ἡ ζήτησις ἐν τῷ παρόντι, ὡς πολλάκις εἶπον, εἰ ἔστιν ἐν τοῖς φυσικοῖς σώμασιν ἄπειρόν τι κατὰ τὴν ἔκτασιν. περὶ γὰρ τοῦ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ὅτι οὐδέν ἐστιν ἔξω αὐτοῦ οὔτε σῶμα οὔτε κενὸν οὔτε ἕτερόν τι, ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ δείξει πραγματεία. ὅτι οὗν φυσικὸν σῶμα ἁπλοῦν οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι κατὰ τὴν ἔκτασιν, τοῦτον τὸν τρόπον. εἰ γὰρ εἴη ἄπειρον σῶμα, δῆλον ὅτι τὸν πάντα καθέξει τόπον, εἰ δὲ τὸν πάντα καθέξει, ὁ πᾶς ἄν εἴη αὐτοῦ οἰκεῖος τόπος. εἰ γὰρ δὴ μὴ οἰκεῖος εἴη, ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἔστι ἀεί, οὐδὲν δέ ἐστι τῶν ὄντων ἀεὶ ἐν τῷ παρὰ φύσιν· μᾶλλον γὰρ οὐκ ἔσται τι ἢ ἀεὶ ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἔσται. ὥστε ὁ ὅλος ἄν εἴη τόπος οἰκεῖος τοῦ ἀπείρου. ἀλλ᾿ εἰ ὁ πᾶς τόπος τοῦ ὅλου ἀπείρου οἰκεῖός ἐστι. δῆλον ὅτι καὶ τοῦ μέρους ὁ αὐτὸς ἄν εἴη τόπος οἰκεῖος. τὸ μὲν οὖν ὅλον ὅτι ἀκίνητον ἔσται, πρόδηλον οὐ γὰρ ἕξει που κινηθῆναι ἄπειρον ὂν καὶ τὸν πάντα κατειληφὸς τόπον· δεήσει γὰρ αὐτῷ ἄλλου ἀπείρου τόπου, εἰ μέλλοι κινεῖσθαι), περὶ δὲ τοῦ μέρους ἐρήσομαι, εἰ λάβω μόριόν τι τοῦ ἀπείρου, πότερον κινηθήσεται ἢ οὔ; εἰ μὲν οὗν μὴ κινήσεται, οὐδ’ ἄν εἴη φυσικόν τι σῶμα τὸ ἄπειρον οὐδὲν γάρ ἐστι τῶν φυσικῶν, ὃ καὶ κατὰ τὸ ὅλον καὶ κατὰ τὰ μέρη ἀκίνητόν ἐστι), εἰ δὲ κινήσεται, ποῦ οἰσθήσεται; ἢ πανταχοῦ, ἐπειδὴ καὶ ὁ πᾶς αὐτῷ οἰκεῖός ἐστι τόπος ; οὐδὲν οὖν μᾶλλον κάτω ἢ ἄνω κινήσεται, εἴ γε ὁμοίως ἔχει τὴν ῥοπὴν ἐπί τε τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, ἵνα ὅλως καὶ συγχωρήσωμεν ἐν τῷ ἀπείρῳ εἶναι τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω. ἐφεξῆς γὰρ καὶ τοῦτο ἐπισκεψόμεθα. ἀνάγκῃ οὖν ἤτοι ἅμα πανταχοῦ ἔσται τὸ μόριον καὶ κατὰ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν κίνησιν ἐν παντὶ γενήσεται τόπῳ εἰ γὰρ ἔχει τὴν ἐπὶ πάντα ῥοπήν, ὥσπερ ἡ βαρύτης φέρε εἰπεῖν ἐπὶ τὸ κάτω κινεῖ, οὕτως ἅμα καὶ ἡ κουφότης ἐπὶ τὸ ἄνω), ἢ οὖν ἅμα τὸν πάντα καταλήψεται τόπον τὸ μόριον, ὅπερ ἀδύνατον, ἢ στήσεται ἀνθελκόμενον ἐπὶ τοὺς ἐναντίους τόπους, ἢ διασπασθήσεται. καὶ πάλιν περὶ τῶν διασπασθέντων μορίων ἡ αὐτὴ ζήτησις· ἔχομεν γὰρ ἐκ τῆς ἐναργείας ὅτι τοῦ ὅλου καὶ τοῦ μορίου ὁ αὐτὸς τόπος. ἄλλως τε εἰ κινήσεται, μέχρι ποῦ οἰσθήσεται; κινεῖται μὲν γὰρ τῶν φυσικῶν τε καὶ ἐν γενέσει ἕκαστον, ὅταν ἐκστῇ τοῦ κατὰ φύσιν τόπου, καὶ μέχρι τοσούτου κινεῖται μέχρις ἄν ἐπιλάβηται τοῦ κατὰ φύσιν, εἰς ὃν γενόμενον ἵσταται. εἰ τοίνυν ὅλως κινεῖται τὸ μόριον τοῦ ἀπείρου, κινεῖται δὲ ἐν τῷ κατὰ φύσιν τόπῳ, ὁ δὲ πᾶς τόπος οἰκεῖος καὶ κατὰ φύσιν αὐτῷ, ἐπειδὴ καὶ τῷ ὅλῳ, μέχρι ποῦ οἰσθήσεται; οὐ γὰρ μᾶλλον ὧδε ἢ ὧδε στήσεται, παντὸς ὁμοίως κατὰ φύσιν αὐτῷ ὄντος, ὥστε ἀεὶ οἰσθήσεται. οὐ γὰρ ὅταν ἐνεχθῇ εἰς τὸν κτὰ φύσιν, τότε ἠρεμήσει· πᾶς γὰρ ὁμοίως κατὰ φύσιν αὐτῷ. ἢ τοίνυν πανταχοῦ πέ- φυκε μένειν, ἐπειδὴ πᾶν ἐν τῷ κατὰ φύσιν ὂν τόπῳ μένει, καὶ οὕτως οὐδαμοῦ κινηθήσεται ἀλλ’ ἀκίνητον ἔσται, ἢ πανταχοῦ πέφυκε φέρεσθαι, καὶ οὐδαμοῦ στήσεται. ἑκάτερον δὲ ἀδύνατον· οὔτε γὰρ κίνησις οὐδεμία ἀίδιος πλὴν τῆς κύκλῳ, ἀλλὰ πᾶσα κίνησις ἕνεκά τού ἐστιν (ἕνεκα γὰρ τοῦ τὸν οἰκεῖον καταλαβεῖν τόπον τὸ κινούμενον), κύκλῳ δὲ κινεῖσθαι τὸ ἄπειρον οὐ δυνατόν. ἅμα γὰρ κύκλον εἰπεῖν πεπερασμένον εἶπον· πᾶν γὰρ τὸ ἐσχηματισμένον πεπεράτωται, καὶ διὰ τοῦτο οὐ δυνατὸν τὸ ἄπειρόν τι τῆς κυκλοφορουμένης εἶναι οὐσίας. ἄτοπον οὖν καὶ τὸ ἀεὶ κινεῖσθαι τὸ μόριον· διὰ τί γὰρ μὴ καὶ πάντα ἀεὶ κινεῖται; εἰ δὲ πάντα, καὶ τὸ ἐκ πάντων. ἀδύνατον δὲ κινηθῆναι τὸ ἄπειρον καλῶς γοῦν καὶ ὁ Μέλισσος ἀπέγνω τοῦ ἀπείρου τὴν κίνησιν), τό τε μηδὲν τοῦ ἀπείρου κινεῖσθαι μόριον ἀδύνατον οὔτε γὰρ φυσικὸν ἔσται σῶμα), τό τε τὴν κίνησιν ἀναιρεῖν ἐκ τοῦ παντὸς πρᾶγμα οὕτως ἐναργὲς καὶ ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως μαρτυρούμενον) ἄλογον καὶ οὐδενὸς ἐλέγχου δεόμενον. εἴτε οὖν μὴ κινεῖται φυσικὸν ὂν σῶμα, ἄτοπον, εἴτε κινεῖται, τὰ εἰρημένα ἀκολουθήσει ἄτοπα. Ἀδύνατον ἄρα ἁπλοῦν τι σῶμα εἷναι τὸ ἄπειρον. ἀλλ’ εἰ σύνθετον εἴη τὸ ἄπειρον, ἐξ ἐναντίων δηλονότι σύγκειται (τοιοῦτον γὰρ πᾶν τὸ φυσικὸν σῶμα), ὥστε καὶ οἱ τόποι τῶν συντιθέντων διάφοροί τε καὶ ἐναντίοι. ἐπεὶ οὖν πᾶν σῶμα φυσικὸν σύνθετον ὂν κατὰ κρᾶσιν συντίθεται, συμβήσεται ἐν τῷ παρὰ ὢ Φύσιν εἶναι τόπῳ τὰ συντιθέντα, ὡς ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἡμετέρων σωμάτων καὶ πάντων τῶν λοιπῶν· τὸ γὰρ ἐν ἡμῖν πῦρ καὶ ὁ ἀὴρ βίᾳ καὶ ἐν τῷ παρὰ φύσιν μένει τόπῳ. συμβήσεται οὖν καὶ τὰ πολλὰ τῶν συντιθέντων τὸ ἄπειρον ἀεὶ ἐν τῷ παρὰ φύσιν εἶναι τόπῳ· ἀίδιον γὰρ τὸ ἄπειρον. ἀλλ’ ἀδύ- νατον ἀεί τι ἐν τῷ παρὰ φύσιν εἶναι· μᾶλλον γὰρ οὐκ ἔσται τι ἢ ἀεί τι ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἔσται εἰ τοίνυν διακριθήσεταί ποτε καὶ οἰσθήσεται ἕκαστον ἐν τῷ κατὰ φύσιν τόπῳ, συμβήσεται ἐξ ἁπτομένων εἶναι τὸ ἄπειρον, οὐδὲν δὲ φυσικὸν σῶμα σύνθετον ἐξ ἁπτομένων ἐστίν. οὕτω δὲ οὐδὲ ἕν τί ἐστι καὶ συνεχὲς σῶμα τὸ ἄπειρον, πᾶν δὲ φυσικὸν σῶμα συνεχές. καὶ ἄλλως εἰ σύνθετόν ἐστι τὸ ἄπειρον, ἤτοι ἐξ ἀπείρων εἰδῶν καὶ ἐξ ἀπείρων ἀτόμων σύγκειται, ἢ ἐκ πεπερασμένων μὲν εἰδῶν ἀπείρων δὲ ἀτόμων. εἰ μὲν οὖν ἐκ πεπερασμένων μὲν εἰδῶν ἀπείρων δὲ ἀτόμων, ἀνάγκη τὰ ὑπὸ ἓν εἶδος ἄτομα ἄπειρα εἶναι· οὐ γὰρ ἄν ἄλλως πεπερασμένων τῶν εἰδῶν ἄπειρον εἴη τὸ ἐξ αὐτῶν. ἀλλ’ εἰ ἄπειρα, τῶν δὲ ἀπείρων ἄπειρος καὶ ἡ δύναμις, ὡς ἔναγχος εἴρηται, καταναλώσει τὰ λοιπὰ δηλονότι, καὶ οὕτω πάλιν ἁπλοῦν ἔσται τὸ ὅλον καὶ οὐ σύνθετον. εἶτα ἐπειδὴ ᾔσθετο ἐκ τῶν δυνάμεων πάλιν ἐπιχειρήσας, προκείμενον δὲ ἦν ἐκ τῷν τόπων δεῖξαι ὅτι οὐ δυνατὸν εἶναι τὸ ἄπειρον, διὰ τοῦτο ἐκ τῆς κατὰ τοὺς τόπους διαφορᾶς βουλόμενος τὴν ὑπόθεσιν ἀνελεῖν, μάρτυρας αὐτοὺς τοὺς θεμένους τὸ ἄπειρον τῶν ἑαυτοῦ λόγων ἐπικαλεῖται, δυνάμει ταῦτα λέγων · ἕκαστον τῶν φυσι|κῶν σωμάτων ὡρισμένον τινὰ κατείληφε τόπον, τὰ μὲν βαρέα τὸν 18r κάτω τὰ δὲ κοῦφα τὸν ἄνω, εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, ἀδύνατον ἕν τι τῶν στοιχείων τῶν συντιθέντων τὸ ἄπειρον αὐτὸ ἄπειρον εἶναι κατὰ μέγεθος, οἷον πῦρ ἢ γῆν· εἰ γὰρ ἄπειρον εἴη, οὐχ ἕξει ὡρισμένον τινὰ τόπον, ἑκάστου δὲ τῶν φυσικῶν σωμάτων ὡρισμένος ὁ τόπος. οὐκ ἄρα δυνατὸν ἕν τι τῶν συντιθέντων τὸ ἄπειρον αὐτὸ κατὰ μέγεθος ἄπειρον εἶναι· οὐχ ἕξει γὰρ ὡρισμένον τόπον τὸ ἄπειρον. διὰ τοῦτο γοῦν, φησί, καὶ οἱ φυσικοὶ ὅσοι ἄπειρον εἶναι σῶμα ὑπέθεντο, οὔτε πῦρ οὔτε γῆν ὑπέθεντο εἶναι τὴν ἀρχὴν ἣν καὶ ἄπειρον εἶναι ἔλεγον, ἀλλ’ ἢ ἀέρα ἢ ὕδωρ ἢ τὸ μεταξύ· γῆς μὲν γὰρ καὶ πυρὸς ὥρισται ὁ τόπος ἡ μὲν γάρ ἐστι κάτω, τὸ δὲ ἄνω), ἀέρος δὲ καὶ ὕδατος δοκεῖ ὁ τόπος ἀόριστος εἶναι. ἔν τε γοῦν τοῖς κοιλώμασι τῆς γῆς ἀήρ τε καὶ ὕδωρ ὑπάρχει, καὶ ἐν τοῖς ὑπὲρ τὴν γῆν τόποις ἀμφότερα ὁμοίως ὁρῶνται· φαίνεται γοῦν καὶ ὕδωρ κατιὸν ἄνωθεν. ἐπεὶ οὖν ὁ τοῦ ἀπείρου τόπος ἀόριστος, ἐδόκουν δὲ αὐτοῖς καὶ τούτων οἱ τόποι ἀόριστοι εἶναι, εἰκότως ἐν τούτοις τὸ ἄπειρον ἀπέθεντο. εἰ τοίνυν ἀόριστον μὲν δεῖ εἶναι τὸν τοῦ ἀπείρου τόπον, οὐδὲν δὲ τῶν φυσικῶν σωμάτων ἀόριστον ἔχει τόπον, ἀδύνατον ἄρα ἕν τι τούτων ἄπειρον εἶναι. οὐκ ἄρα οὐδὲ ἐκ πεπερασμένων μὲν εἰδῶν, ἀπείρων δὲ ἀτόμων, δυνατὸν εἶναι τὸ ἄπειρον. Μήποτε οὖν ἐξ ἀπείρων καὶ εἰδῶν καὶ ἀτόμων ἐστὶν ἑνὸς ἀτόμου ὑφ’ ἕκαστον εἶδος τελοῦντος, ἵν’ οὕτως εὐλογωτέρα γένηται ἡ ὑπόθεσις. ὅτι οὖν οὐδὲ τοῦτο ἀληθές, δῆλον ἐντεῦθεν. πρῶτον μὲν γὰρ διπλασιασθήσεται τὸ ἄπειρον εἴ γε ἄπειρα μὲν τὰ εἴδη, ἄπειρα δὲ τὰ ἄτομα τὰ ὑπὸ ταῦτα, ὅπερ αὐτὸς παρῆκεν, ἔπειτα εἰ ἄπειρα, φησί, τὰ ἁπλᾶ εἴδη ἐξ ὧν τὸ ἄπειρον συνέστηκεν, ἐπειδὴ τὰ διάφορα κατ’ εἶδος διαφόρους καὶ τοὺς τόπους κεκλήρωται, ἀνάγκη καὶ τοὺς τόπους αὐτῶν ἀπείρους εἶναι. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· πεπερασμένοι γὰρ οἱ τόποι, οἱ μὲν πρώτιστοι καὶ κυριώτατοι δύο, ὁ ἄνω καὶ ὁ κάτω, οἱ. πάντες δὲ ἕξ, οὗτοί τε καὶ ὁ εἰς δεξιὰν καὶ ἀριστεράν, καὶ ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν. εἰ τοίνυν πεπερασμένοι οἱ φυσικοὶ τόποι, ἀδύνατον ἄπειρα εἶναι τὰ στοιχεῖα, εἴ γε συνδιαιροῦνται τοῖς εἴδεσι τῶν στοιχείων καὶ οἱ τόποι. οὐ μόνον δέ, φησί, τοῖς εἴδεσι διῃρημένοι οἱ τόποι, ἀλλὰ καὶ τῇ διαστάσει. εἰ τοίνυν καὶ μεγέθει καὶ ἀριθμῷ πεπερασμένοι οἱ τόποι, καὶ τὰ σώματα τὰ ἐν αὐτοῖς πεπερασμένα ἔστι· οὐδὲ γὰρ σῶμα μεῖζον εἶναι τοῦ τόπου δυνατόν, ὥσπερ οὐδὲ τόπον μείζονα τοῦ σώματος· εἰ μὲν γὰρ ὑπερβάλλοι τὸν τόπον τὸ σῶμα, συμβήσεται μὴ πᾶν σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι. ἢ τοίνυν ἐν κενῷ ἔσται ἢ οὐδαμοῦ· τὸ μὲν οὖν μηδαμοῦ εἶναι καταγέλαστον, κενὸν δὲ ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς οὖσιν, δείξει ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ. ὁμοίως καὶ εἰ ὁ τόπος μείζων ἐστὶ τοῦ σώματος, συμβήσεται πάλιν κενὸν εἶναι. Ἀπορήσειε δέ τις, πῶς φησιν ἀπείρων ὄντων τῶν εἰδῶν ἀπείρους εἶναι καὶ τοὺς τόπους· τί γὰρ κωλύει, ὥσπερ νῦν δύο μὲν οἱ τόποι, ὁ ἄνω καὶ ὁ κάτω, ἐν ἑκατέρῳ δὲ πλείονά ἐστι σώματα, ἐν μὲν τῷ ἄνω πῦρ καὶ ἀήρ, ἐν δὲ τῷ κάτω γῆ καὶ ὕδωρ, οὕτω καὶ εἰ ἄπειρα ἦν τὰ στοιχεῖα, τὰ μὲν ἐν τῷ κάτω, τὰ δὲ ἐν τῷ ἄνω εἶναι; εἰ γὰρ πέφυκεν ὅλως ὁ αὐτὸς τόπος δύο ἑτεροειδῆ δέχεσθαι σώματα, τί κωλύει καὶ πλείονα τὸν αὐτὸν δέξασθαι: ἀλλὰ πρὸς ταῦτα φημι· πῶς οἷόν τε τὰ ἄπειρα τοῖς πεπερασμένοις διανεῖμαι; τοῦτο γὰρ ἀδύνατον. ἢ γὰρ ἐν ἑκατέρῳ τῶν τόπων ἄπειρα ἔσονται εἴδη, ἢ ἐν ἑκατέρῳ πεπερασμένα, ἢ ἐν τῷ μὲν ἄπειρα ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ πεπερασμένα. εἰ μὲν οὖν ἐν ἑκατέρῳ πεπερασμένα εἴη, καὶ τὸ ἐξ ἀμφοῖν πεπερασμένον ἔσται· εἰ δὲ ἐν ἑκατέρῳ ἄπειρα, διπλασιασθήσεται τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ διπλάσιον ἔσται· εἰ δὲ ἐν ἑνὶ μὲν ἄπειρα ἐν θατέρῳ δὲ πεπερασμένα, αὐξηθήσεται τὸ ἄπειρον τῇ προσ· θήκῃ τῶν πεπερασμένων καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ μεῖζον ἔσται, καὶ ἄλλως οὐ καθέξει πάντα τόπον τὸ ἄπειρον, εἴπερ τὰ ἄπειρα ἔν τινι μὲν τόπω εἴη, ἔν τινι δὲ μή. οὐκ ἄρα δυνατὸν πεπερασμένους εἶναι τοὺς τόπους τῶν ἀπείρων εἰδῶν· ὃ γὰρ ἐπὶ δύο εἴπομεν, τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ πλειόνων ἐρῶ. εἰ δὲ ἀπείρους τόπους εἶναι αουνατον, καὶ ειοη δηλονότι ἄπειρα τὰ ἐν τούτοις ἐσόμενα ἀδύνατον εἶναι. ὥστε εἰ μήτε σύνθετον μήτε ἁπλοῦν δυνατὸν εἶναι τὸ ἄπει- ρον, ὅλως ἄρα εἶναι οὐ δυνατόν. ἔχεις οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τόπων διαφορᾶς ἀνῃρημένον τὸ ἄπειρον. p. 205a10 Πέφυκε γὰρ πάν τὸ αἰσθητόν που εἶναι. Τὸ πρῶτον λῆμμα, ὅτι πᾶν σῶμα φυσικὸν ἐν τόπῳ ἐστί, φυσικὸν δὲ τὸ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ· νῦν γὰρ εἴ τι τοιοῦτον ἄπειρόν ἐστι ζητοῦμεν, ὅπερ στοιχεῖόν ἐστι τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων, οἷά φαμεν νῦν τὰ τέσσαρα τῶν ἄλλων πάντων εἶναι στοιχεῖα, καὶ ἐξ αὐτῶν τε γίνεσθαι καὶ εἰς αὐτὰ ἀναλύεσθαι. ζητεῖ οὖν ὁ λόγος μήποτε ἔστι πρὸ τούτων ἕτερόν τι ἢ ἓν τι τούτων ἢ ἄλλο παρὰ ταῦτα ἄπειρον ὂν τῷ μεγέθει, ἐξ οὗ τά τε στοιχεῖα καὶ τὰ λοιπὰ τὴν γένεσιν ἔχει. πᾶν οὖν τὸ τοιοῦτον σῶμα ἐν τόπῳ ἐστίν, οὐ μέντοι ἁπλῶς πᾶν· ἡ γοῦν ἀπλανὴς οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ, ἐπεὶ μηδέ ἐστι τι τὸ περιέχον αὐτὴν μήτε σῶμα μήτε κενόν, ἀλλ’ αὐτὴ ἐν ἑαυτῇ ἐστιν, οἷον τόπος τις οὖσα αὐτὴ ἑαυτῆς. p. 205a11 Καὶ ὁ αὐτὸς τοῦ μορίου καὶ παντός. Τὸ δεύτερον ἀξίωμα, ὅτι ὁ τοῦ ὅλου τόπος ὁ αὐτὸς οὗτος καὶ τοῦ μορίου ἐστὶ τόπος. ὁ αὐτὸς δὲ δηλονότι οὐ τῷ ποσῷ, ἀλλὰ τῷ εἴδει, οἷον σθήσεται μέχρι τοσούτου μέχρις ἄν τὸ κέντρον καταλάβῃ, οὕτω καὶ ἡ βῶλος εἰ ἄνωθεν ἀφεθῇ, τὴν ῥοπὴν ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἕξει. p. 205a12 Ὤστε εἰ μὲν ὁμοειδές, ἢ ἀκίνητον ἔσται ἢ ἀεὶ σἰσθή- σεται. Ἔνθεν αἱ κατασκευαὶ τοῦ μὴ εἶναι τὸ ἄπειρον, καὶ πρῶτον ὅτι ἁπλοῦν οὐκ ἐνδέχεται εἶναι· τοῦτο γάρ φησιν ὁμοειδές. τὸ δὲ ἢ ἀκίνητον ἔσται ἢ ἀεὶ οἰσθήσεται οὐ περὶ τοῦ ὅλου φησὶν ἀπείρου, ἀλλὰ περὶ τοῦ μορίου αὐτοῦ. καὶ ἐδήλωσεν ἐφεξῆς τοῖς παραδείγμασιν εἰπὼν λέγω δέ, εἰ βῶλος εἴη, ποῦ αὐτὴ κινηθήσεται; |ὁ γὰρ τόπος ἄπειρος τοῦ συγγενοῦς αὐτῆς σώματος. τουτέστιν εἰ τὸ ἄπειρον εἴη γῆ, τὸ μέρος αὐτῆς, οἷον ἡ βῶλος, πότερον ἀεὶ κινηθήσεται ἢ ἀεὶ μενεῖ; δόξει γὰρ ἑκάτερον ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης· εἰ γὰρ φέρεται μὲν τὸ μέρος ἔνθα καὶ τὸ ὅλον, ὁμοίως δὲ καὶ ἵσταται ἐν τούτῳ ἐν ᾧ καὶ τὸ ὅλον, ὁ δὲ τόπος τοῦ συγγενοῦς σώματος αὐτῆς, λέγω δὴ τῆς τοῦ ἀπείρου ὁλότητος, ἄπειρός ἐστιν, ἔστι δὲ καὶ τοῦ μέρους ὁ αὐτὸς ἄν ἐξ ἀνάγκης τόπος, εἰ μὲν πέφυκεν ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ κινεῖσθαι τὸ τοῦ ἀπείρου μέρος, ἐπειδὴ ἄπειρος ὁ τόπος αὐτοῦ, ἐν παντὶ δήπου πέφυκε κινεῖσθαι (τί γὰρ μᾶλλον ὧδε ἢ ὧδε, ὁμοίως παντὸς οἰκείου ὄντος; εἰ δὲ ἐν τῷ ἀπείρῳ κινεῖται, συμβήσεται αὐτὸ ἀεὶ φέρεσθαι, ἵστασθαι δὲ μηδέποτε), εἰ δὲ κινεῖσθαι μὲν ἐν τῷ οἰκείῳ οὐ πέφυκε τόπῳ ἵστασθαι δέ ὅπερ μᾶλλον ἐν τοῖς φυσικοῖς ὁρῶμεν), ἐπειδὴ πάλιν ὁ ἄπειρος τόπος οἰκεῖός ἐστι τοῦ μέρους, ἐν παντὶ στήσεται· ὥστε πάντη ἀκίνητον ἔσται. ἀνάγκη ἄρα ἡ ἀεὶ κινεῖσθαι τὸ μόριον ἢ ἀεὶ ἵστασθαι, ἑκάτερον δὲ ἄτοπον. ἔχει δέ τινα ἔνστασιν ὁ λόγος· ἐλέγομεν γὰρ τὸν αὐτὸν εἶναι τοῦ ὅλου καὶ τοῦ μορίου τόπον οὐ κατὰ τὸ ποσόν· οὐ γὰρ ὁ πᾶς ἐν ᾧ ἐστιν ἡ πᾶσα γῆ, ὁ αὐτὸς οὗτος καὶ τῆς βώλου ἐστίν ἔσται γὰρ οὕτω τῷ ὅλῳ τὸ μέρος ἴσον) ,ἀλλ’ ὁ αὐτὸς τῷ εἴδει, οἷον ὁ κάτω. ὤσπερ οὖν εἰ νοήσεις τὴν γῆν αὐξηθεῖσαν ὡς φθάσαι τὴν σεληνιακὴν σφαῖραν, ἐρεῖς μὲν πάντα τὸν ἐντὸς τῆς σφαίρας τῆς γῆς εἶναι τόπον, οὐχ ἁπλῶς δὲ ὅτι πᾶς ἐστιν αὐτῇ κατὰ φύσιν, ἀλλὰ κατὰ φύσιν μὲν τὸ περὶ τὸ κέντρον νεύειν, συμβαίνει δὲ διὰ τὸ μέγεθος κατὰ συνέχειαν ἐπὶ πολὺ πόρρω τοῦ κέντρου αὐτὴν διήκειν ὑφ’ ἑαυτῆς ἀνεχομένην ἐπεὶ καὶ τὰ νῦν περὶ τὴν κυρτὴν τῆς γῆς ἐπιφάνειαν μέρη αὐτῆς, καθ’ ἣν καὶ τὴν οἴκησιν ἔχομεν, οὐχ ὡς πεφυκότα τοσοῦτον ἀπὸ τοῦ κέντρου διεστάναι, οὕτω μένει ἐν ᾧ ἐστιν, ἀλλ’ ἐπειδὴ ὑπὸ τῆς συνεχείας τῆς ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἀνέχεται· εἰ γοῦν ὑποσκάψῃς τὰ περὶ τὴν ἐπιφάνειαν, οἰσθήσεται ἐπὶ τὸ κάτω τὰ περὶ τὸ ὄρυγμα ἐωρούμενα), οὕτως οὐ πέφυκε μένειν δίχα τινὸς βίας ἐν παντὶ τῷ τόπῳ ἐν ᾧ καὶ ἔστιν, ἀλλ’ ἀνέχεται ὑπὸ τοὐ συγγενοῦς σώματος. ὥστε καὶ εἰ ηὐξήθη μέχρι τοῦ οὐρανοῦ, ὡς περιλαβεῖν καὶ τὸν τῶν κούφων σωμάτων τόπον, ἐλέχθη ἄν ὁμοίως πᾶς μὲν ὁ ἐντὸς τῆς σφαί- ρας εἶναι τόπος αὐτῆς ὡς ὅλης, οὐ μέντοι ὡς ἐν παντὶ πεφυκυίας μένειν καὶ χωρὶς τοὐ ὑπὸ τοῦ κέντρου περιείργεσθαι. ἡ οὖν βῶλος εἰ μὲν οὕτως λέγοιτο ἐν παντὶ τούτῳ τῷ τόπῳ κινεῖσθαι, ὡς ἐκ τῆς ἐπιφανείας τοῦ οὐρανοῦ πεφυκέναι φέρεσθαι μέχρι τοῦ κέντρου, ὀρθῶς λέγεται, εἰ δὲ λέγοις διὰ τὸ περιέχειν τὴν γῆν πάντα καὶ τὸν ἄνω καὶ τὸν κάτω τόπον, διὰ τοῦτο καὶ ἡ βῶλος πάντῃ φέρεσθαι ὀφείλει ὁμοίως ἄνω. τε καὶ κάτω, διὰ τὸ πάντῃ εἶναι τὴν ὁλότητα αὐτῆς, οὐκέτι εὔλογον. οὐδὲ γὰρ νῦν ἐπειδὴ ἡ ὁλότης τῆς γῆς μέχρι τῆς ἐπιφανείας τοῦ περιέχοντος αὐτὴν ἀέρος διὴκει, καὶ ἔστι τῆς ὅλης τόπος ὁ ἐντεῦθεν μέχρι τοῦ κέντρου, διὰ τοῦτο δήπου ὀφείλει ἡ βῶλος πάντῃ κατὰ τοῦτον τὸν τόπον φέρεσθαι· οὐδὲ γὰρ ἡ ἐν τῷ κέντρῳ βῶλος, κἂν λάβοι χώραν, κινηθείη ἄν ἐκεῖθεν ἐπὶ τὴν ἐπιφάνειαν φάνειαν τῆς γῆς. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τοὐ ἀπείρου οὐκ εὔλογον τὸ λέγειν, ὅτι τὸ μέρος αὐτοῦ πάντῃ οἰσθήσεται διὰ τὸ <τὸ> ἄπειρον τὸν πάντα κατέχειν εἴ γε ὅλως φυσικήν τινα ῥοπὴν ἔχει τὸ ἄπειρον. ἀλλ’ ἢ οὐδεμίαν ῥοπὴν ἔχει φυσικήν, καὶ οὕτως πάντῃ ἀκίνητον ἔσται, ἢ εἰ ὅλως ἔχοι ῥοπήν, οὐκ εὔλογον τὸ λέγειν ὅτι πάντῃ τὸ μέρος ἢ στήσεται ἢ οἰσθήσεται, ὥσπερ οὐδὲ νῦν ἐπὶ τῆς γῆς, ὡς εἴρηται. ἀλλ’ ἔστι καὶ πρὸς ταῦτα εἰπεῖν, ὅτι νῦν μὲν καὶ τῆς γῆς οὔσης πεπερασμένης καὶ τοῦ τόπου τοῦ περιέχοντος αὐτὴν ἔστι ταῦτα εἰπεῖν ἅπερ εἴπομεν, εἰ μέντοι ἄπειρός τις εἴη τόπος, πῶς ἔστι τὸ ἄπειρον διελόντα εἰπεῖν τοῦτον μὲν εἶναι τὸν κατὰ φύσιν τόπον, ἐκεῖνον δὲ μή; ὡς γὰρ αὐτὸς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπε, πῶς ἔστι τοῦ ἀπείρου τὸ μὲν ἄνω εἰπεῖν τὸ δὲ κάτω, ἢ ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν ; πάντῃ γὰρ πρὸς ἑαυτὸ τὸ ἄπειρον ὁμοίως ἔχει. οὐκ ἄρα ἔστι τοῦ ἀπείρου τόπου ἀφορίσαντα μόριόν τι ἢ σημεῖον εἰπεῖν ὡς οὗτος εἴη ὁ κατὰ φύσιν τοῦ ἀπείρου σώματος τόπος, ὥσπερ νῦν φαμεν τὸ κέντρον τῶν βαρέων εἶναι τὸν κατὰ φύσιν τόπον. λείπεται οὖν τὸν ἄπειρον πάντα τόπον κατὰ φύσιν εἶναι λέγειν τόπον τοῦ ἀπείρου σώματος· εἰ δὲ πᾶς εἴη αὐτοῦ κτὰ φύσιν, ἕψεται ταῦτα τὰ ὑπὸ τοὐ Ἀριστοτέλους εἰρημένα. Ὥστε εἰ μὲν ὁμοειδές, ἀκίνητον ἔσται. δυνατὸν τὸ ἀκίνητον ἔσται ὡς μόνον ἑπόμενον τῷ μονοειδὲς εἶναι λαμβάνειν· εἰ γὰρ ἁπλοῦν καὶ μονοειδὲς τὸ ἄπειρον, ἔστι δὲ αὐτοῦ ὁ πᾶς οἰκεῖος τόπος, ὁ αὐτὸς δὲ καὶ τοῦ μέρους, οὐδὲν δὲ ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ κινεῖται τῶν εὐθυφορικῶν σωμάτων, οὐκ ἄρα κινήσεται τὸ τοῦ ἀπείρου μόριον. τοῦτο μὲν οὖν εὐλόγως ἀκολουθεῖ τῇ ὑποθέσει, τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸ τοῦ ἀπείρου μόριον ἐν τῷ οἰκείω τόπω ὄν, οὗτος δέ ἐστιν ὁ ἄπειρος. εἰ δὲ τοῦτό τις μὴ δώσει, ἀκίνητον αὐτὸ εἶναι, διὰ [δὲ] τὸ μὴ ἀνελεῖν τὴν κίνησιν, δώσει πάντως τὸ ἀεὶ φέρεσθαι· τοῦτο γὰρ αὐτῷ σημαίνει τὸ ἢ ἀεὶ οἰσθήσεται, ὡς ἑπομένου τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἀεὶ ἵστασθαι τοῦ ἀεὶ κινεῖσθαι. ᾧ γὰρ λόγῳ δέδεικται ἀκίνητον, εἴ τις τοῦτο μὴ παραδέχοιτο, δειχθήσεται ἐξ ἀνάγκης ὅτι ἀεικίνητόν ἐστιν· εἰ γὰρ πέφυκεν ἐν τῷ ἰδίῳ κινεῖσθαι τόπῳ, ὡς ἡ ὑπόθεσις, τόπος δὲ αὐτοῦ ἐστιν ὅσπερ καὶ τοῦ παντός, οὗτος δὲ ἄπειρός ἐστιν, ἐν τῷ ἀπείρῳ ἄρα τόπῳ κινεῖται. ὥστε οὐ στήσεται ἐν γὰρ ἀπείρῳ ή κίνησις), καὶ οὐδὲν μπαλλον ῶδε αἰσθήσεται, ἀλλ᾿ ὁμοίως πανταχοῦ. p. 205a13 Καίτοι ἀδύνατον· τί γὰρ μᾶλλον κάτων ἢ ἄνω ἢ ὁπουοῦν; Ἀδύνατον, φησίν, τὸ ἀεὶ κινεῖσθαι, εἶτα καὶ ἐπήγαγε πῶς ἀδύνατον· τί γὰρ μᾶλλον ἄνω ἢ κάτω ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν κινήσεται: εἰ γὰρ πᾶς μὲν οἰκεῖός ἐστιν αὐτῷ τόπος, ἔστι δὲ ἐν παντὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω (τοῦτο γὰρ ἐκ τῆς ἐναργείας λαμβάνω), οὐδὲν μᾶλλον ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν ἄνω ἢ κάτω κινήσεται, εἴ γε πανταχοῦ πέφυκε φέρεσθαι· τοῦτο δὲ ἀδύνατον, ἅμα τὰς ἐναντίας κινεῖσθαι· οὐδ’ ἄρα κινήσεται. εἰ γὰρ διὰ τὸ ἔχειν τὴν ἐπὶ πάντα τόπον ὁρμὴν ἅμα τῷ ἐκστῆναι τῆς ὁλότητος φέρεται ἐφ’ ὅπερ ἡ ὁρμὴ ἄγει, φέρεται δὲ ἐπὶ πᾶν ὁμοίως, ἀδύνατον δὲ τοῦτο γενέσθαι, ἀδύνατον ἄρα καὶ κινηθῆναι· ἀνάγκη γὰρ εἰ κινεῖται, οὕτω κινηθῆναι. p. 205a16 Πότερον οὖν καθέξει τὸν ὅλον τόπον; καὶ πῶς; Τουτέστιν ἄρα διὰ τὸ ἐπὶ πάντα τόπον πεφυκέναι φέρεσθαι ἅμα πανταχοῦ κινηθήσεται, |καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω ; ἀλλὰ τοῦτο ἀδύ- νατον· τὰς ἐναντίας γὰρ οὕτως ἅμα κινοῖτο. p. 205a17 τίς οὖν ἢ ποῦ ἡ μονὴ καὶ ἡ κίνησις αὐτῆς; Τουτέστιν ἢ ποῦ καὶ ἐπὶ τίνα τόπον κινήσεται, ἢ ἐν ποίῳ τόπῳ στήσεται; ἢ πανταχοῦ μενεῖ; οὐ κινήσεται ἄρα. ἢ πανταχοῦ κινήσεται; οὐκ ἄρα στήσεται. εἰ ἠρεμεῖ, φησί, πανταχοῦ ἠρεμήσει οὐ γὰρ δὴ ὅταν εἰς τὸν οἰκεῖον παραγένηται τόπον, τότε ἠρεμεῖ· ὁ γὰρ πᾶς οἰκεῖος· πανταχοῦ ἄρα ἠρεμήσει), εἰ δὲ τοῦτο, ὅλως οὐ κινηθήσεται. πάλιν εἰ κινη- θήσεται, πανταχοῦ ὁμοίως κινηθήσεται, διότι πάλιν ὁ πᾶς ἐστιν αὐτῷ οἰκεῖος τόπος. ἀλλ’ ἵνα καὶ συγχωρήσω τῷ πάντῃ κινεῖσθαι, πῶς ἐκφυγεῖν δυνατὸν τὸ μηδέποτε στήσεσθαι αὐτὸ κινούμενον; p. Εἰ δὲ ἀνόμοιον τὸ πᾶν, ἀνόμοιοι καὶ οἱ τόποι. Δείξας ὅτι ἁπλοῦν οὐκ ἔστι, νὺν δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ σύνθετον. εἰ τοίνυν ἐξ ἀνομοειδῶν, ἀνάγκη καὶ τοὺς τόπους τούτων πλείονας εἶναι· τῶν ἑτεροειδῶν γὰρ ἕτεροι καὶ οἱ τόποι. εἰ δὲ τοῦτο, πρῶτον μὲν ἄτοπον μὴ εἶναι τὸ τοῦ παντὸς σῶμα συνεχές, ἀλλ’ ἐξ ἁπτομένων εἶναι. πῶς δὲ τοῦτο συμβαίνει ἔφθην εἰπών, ὅτι εἰ μὲν κεκραμένα εἴη τὰ. ἑτεροειδῆ, ἀεὶ ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἔσονται, εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον καὶ δεῖ ἕκαστον τὸν ἑαυτοῦ τόπον καταλαβεῖν, ἐξ ἁπτομένων ἔσται τὸ ἄπειρον· ἀλλ’ οὐδὲν φυσικὸν σῶμα τοιοῦτόν ἐστι. p. 205a22 Πεπερασμένα μὲν οὐχ οἷόν τε· ἔσται γὰρ τὰ μὲν ἄπειρα τὰ δὲ οὔ, εἰ τὸ πᾶν ἄπειρον. Ἀδύνατον, φησίν, ἐκ πεπερασμένων εἰδῶν συγκεῖσθαι τὸ ἄπειρον. ἀνάγκη γὰρ ἕν τι τῶν ὑπὸ τὸ εἶδος τοῦτο ἄπειρον εἶναι ἢ πλήθει ἢ μεγέθει· εἰ γὰρ τὰ ὑπὸ πάντα τὰ εἴδη ἄτομα πεπερασμένα εἶεν, καὶ τὸ ἐκ πάντων ἔσται πεπερασμένον. εἰ δὲ πάλιν πάντα ἢ τινὰ εἶεν ἄπειρα, διπλασιασθήσεται ἡ πολλαπλασιασθήσεται τὸ ἄπειρον. λείπεται οὗν τὰ ὑφ’ ἓν εἶδος ἄτομα ἄπειρα εἶναι. ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἀδύνατον• πρῶτον μὲν γὰρ καὶ ἐνταῦθα αὔξησις τοὐ ἀπείρου γίνεται, προστιθεμένων τοῖς ἀπείροις τῶν πεπερασμένων, ἔπειτα (ὄπερ ἔναγχος ἐλέγομεν) καταδαπανηθήσεται τὰ πεπερασμένα ὑπὸ τοῦ ἀπείρου· ἄπειρος γὰρ ἡ ἐν ἀπείρῳ δύναμις. p. 205a25 Καὶ διὰ τοῦτο οὐδεὶς τὸ ἓν καὶ ἄπειρον πῦρ ἐποίησεν. Ἐλλιπέστερον εἴρηται τὸ ἐπιχείρημα (ὡς γὰρ εἶπον, ἐκ τῶν παρ’ αὐτοῖς ὡμολογημένων θέλων ἐλέγξαι τὴν ὑπόθεσιν, ταῦτα προσέθηκε), δέον γὰρ οὕτως εἰπεῖν καὶ ἄλλως οὐχ οἷον τε ἓν τῶν στοιχείων ἄπειρον εἶναι ἐν τῇ συνθέσει, διότι τῶν μὲν στοιχείων ἑκάστου ὁ κατὰ φύσιν ὥρισται τόπος, τὸ δὲ ἄπειρον ὡρισμένον τόπον οὐκ ἔχει. ὥστε οὐκ ἄν εἴη ἓν τῶν στοιχείων ἄπειρον. ὅτι δὲ τοῦ ἀπείρου ὁ τόπος ἀόριστος, δηλοῦσι καὶ οἱ φυσικοί· διὰ τοῦτο γοῦν οὐδεὶς τὸ ἓν καὶ ἄπειρον πῦρ ἐποίησε καὶ τὰ ἑξῆς.’ p. 205a28 Ταῦτα δὲ ἐπαμφοτερίζει τῷ ἄνω καὶ κάτω. Καίτοι ἔδει συνιδεῖν αὐτοὺς ὅτι οὐ μόνον ὕδωρ καὶ ἀὴρ ἐν τοῖς ἀλλοτρίοις ὁρᾶται τόποις, ἀλλὰ καὶ γῆ καὶ πῦρ. πολλαχοῦ γοῦν κρατῆρες πυρὸς ἀναδίδονται, ὡς ἔν τε τῇ Αἴτνῃ καὶ ἐν τῇ Κιλικία καὶ τοὺς κεραυνίτας φασὶ λίθους ἄνω συνισταμένους κάτω φέρεσθαι. ἀλλὰ δῆλον ὡς οὐχ οἷόν τε ἐν τοῖς ἀλλοτρίοις τόποις κατ’ ἐνέργειαν οὕτω φέρεσθαι, ἀλλ’ ὡς γινόμενα, ἐπειδὴ πᾶν εἰς πᾶν μεταβάλλει. p. 205a29 Εἰ δὲ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ, καὶ οἱ τόποι ἄπειροι. Ἐπὶ τὴν ἑτέραν μετέβη ὑπόθεσιν τὴν ἄπειρα τὰ εἴδη ὑποτιθεμένην, ἀπείρων δηλονότι καὶ τῶν ἀτόμων ὄντων, εἴ γε τοὐλάχιστον ἓν ἄτομον ὑφ’ ἓν εἶδος τελεῖ. εἰ οὖν ἄπειρα εἴη κατ’ εἶδος τὰ συντιθέντα τὸ ἄπειρον. ἐπειδὴ τῶν διαφόρων κατ’ εἶδος διάφοροι καὶ οἱ τόποι, ἀνάγκη καὶ τοὺς τόπους ἀπείρους εἶναι. τοῦτο δέ, φησίν, ἀδύνατον· οἱ γὰρ φυσικοὶ πάντες τόποι πεπερασμένοι εἰσί, εἰ δὲ πεπερασμένοι οἱ τόποι, ἐξ ἀνάγκης καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς σώματα πεπερασμένα εἰσί, πεπερασμένων δὲ ὄντων τῶν σω- μάτων καὶ τὸ ἐκ πάντων πεπερασμένον ἀνάγκη εἶναι. διὰ τί δὲ εἰ τῷ ἀριθμῷ πεπερασμένοι οἱ τόποι, καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς σώματα πεπερασμένα ἀνάγκη εἶναι, οὐ μόνον ἀριθμῷ ἀλλὰ καὶ μεγέθει ; ὅτι πᾶς τόπος πεπέρανται κατὰ ὤ μέγεθος περιέχει γὰρ τὸ ἐν τόπῳ σῶμα), πεπερασμένου δὲ ὄντος τοῦ τόπου καὶ τὸ ὲν αὐτῷ σῶμα πεπεράνθαι ἀνάγκη· οὔτε γάρ, φησί, πλείονα τοῦ σώματος ἐγχωρεῖ εἶναι τὸν τό|πον (κενὸν γάρ ἐστιν), οὔτε πλεῖον τοῦ m τόπου σῶμα εἶναι· ἔσται γὰρ σῶμα οὐκ ἐν τόπῳ. p. 205a30 Καὶ ἔσται ἄπειρα τὰ στοιχεῖα. Τοῦτο καθ’ αὑτό ἐστι ἐπιχειρήματος δύναμιν ἔχον· εἰ γὰρ ἐξ ἀπείρων εἰδῶν σύγκειται τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη καὶ τὰ στοιχεῖα ἄπειρα εἶναι. ἔδειξε δὲ τοῦτο ἀδύνατον καὶ ἐν τοῖς πρὸς Ἀναξαγόραν λόγοις ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, δείξει δὲ καὶ ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ, καὶ μάλιστα ἐν τῇ Περὶ γενέσεως· εἴρηται γὰρ ἐκεῖ ὅτι εἰ τὰ στοιχεῖα ἄπειρα εἴη, πρῶτον μὲν διτὸ πλασιασθήσεται τὸ ἄπειρον μετὰ τῶν ὑποκειμένων, ἔπειτα ἀναιρεθήσεται γένεσις καὶ καθόλου πᾶσα μεταβολή δεῖ γὰρ ἀπείρους μεταβολὰς εἶναι, ἵνα γένηταί τινος γένεσις), τοῦτο δὲ ἀδύνατον. συναπτέον οὖν τῷ “καὶ οἱ τόποι ἄπειροι” τὸ εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον καὶ τὰ ἑξῆς. τὸ δὲ εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον τοῦτ’ ἐστίν, εἰ ἀδύνατον ἀπείρους εἶναι τοὺς τόπους. p. 205a34 Ἅμα δὲ οὐδὲ ἄπειρον ἔσται τὸ σῶμα. Τῷ “οὔτε οὔτε γὰρ ὁ τόπος ἅπας μείζων ἢ ὅσον ἐνδέχεται τὸ σῶμα εἶναι” συναπτέον τὸ ἔτι οὔτε τὸ σῶμα μεῖζον ἢ ὁ τόπος καὶ τὰ ἐξῆς, εἶτα τὸ ἅμα δὲ οὐδὲ ἄπειρον ἔσται τὸ σῶμα· ὡς συμπέρασμα γάρ ἐστι τοῦτο τῶν ἄλλων. εἰ γὰρ οὔτε ὁ τόπος μείζων τοῦ σώματος, οὔτε τὸ σῶμα μεῖζον τοῦ τόπου, πεπέρανται δὲ πᾶς τόπος, καὶ τὸ σῶμα πεπεράνθαι ἀνάγκη· οὐδὲν ἄρα σῶμα ἄπειρον ἔσται. p. 205b1 Ἀναξαγόρας δὲ ἀτόπως λέγει περὶ τῆς τοῦ ἀπείρου μονῆς· στηρίζειν γὰρ αὐτὸ αὑτό φησι τὸ ἄπειρον. Ὁ Ἀναξαγόρας, Ἀναξαγόρας, φησίν, ἄτοπον αἰτίαν ἀποδίδωσι τοῦ μένειν καὶ ἀκίνητον εἶναι τὸ ἄπειρον, ὅπερ ἦν κατ’ αὐτὸν τὸ ἐκ πασῶν τῶν ὁμοιομερειῶν συγκείμενον ἀπείρων οὐσῶν, ὅπερ τὸν νοῦν ἀπό τινος χρόνου ἄρξασθαι δία· κρίνειν ἔλεγε. τὸ οὖν ὅλον τοῦτο μῖγμα ἀκίνητον εἶναι λέγων ὁ Ἀναξαγόρας αἰτίαν τῆς ἀκινησίας ταύτην ἀπεδίδου· οὐ γὰρ τῷ εἶναι ἐν τῷ κατὰ φύσιν τόπῳ, ταύτῃ ἀκίνητον εἶναι οὐδὲ γὰρ εἶναι ὅλως ἐν τόπῳ ἔλεγεν, ἵνα μὴ ταύτῃ εὐθὺς καὶ πεπερασμένον ποιήσῃ), ἀλλ’ αἴτιον εἶναι αὐτῷ τῆς ἀκινησίας τὸ αὐτὸ ἑαυτὸ στηρίζειν, τουτέστιν ἑαυτῷ ἀντιβαίνειν καὶ εἰς ἑαυτὸ ἐπερείδεσθαι, τοῦτο δὲ ὑπάρχειν αὐτῷ διὰ τὸ μηδὲ ἔν τινι εἶναι μηδὲ περιέχεσθαι, ἀλλ’ αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ τόπον ὑπάρλ χεῖν. τοῦτο δέ, φησί, λέγει, ὡς δὴ παντός, ὅπου δἄν εἴη, ἐκεῖ καὶ περυκότος εἶναι· εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὸ αἴτιον τῆς στάσεως ὁ κατὰ φύσιν τόπος, ἀλλὰ τὸ στηρίζειν ἑαυτὸ καὶ ἐν ἑαυτῷ εἶναι, δυνατόν γε δήπου καὶ ἀλλαχοῦ εἶναι καὶ ἵστασθαι, εἰ ἐν ἑαυτῷ εἴη καὶ στηρίζοι ἑαυτό. τοῦτο δὲ ψεῦδος· οὐδὲ γὰρ νῦν ἡ γῆ διὰ τὸ στηρίζειν ἑαυτὴν καὶ εἰς ἑαυτὴν συννενευκέναι, διὰ τοῦτο μένει. εἰ γὰρ τοῦτο ἦν τὸ αἴτιον τῆς μονῆς, ἐὰν τῷ λόγῳ μετεωρίσω τὴν γῆν καὶ ἀγάγω αὐτὴν μ· έχρι τοῦ ὑπεκκαύματος, ἐπειδὴ κἀκεῖ ἐν ἑαυτῇ ἐστι καὶ ἑαυτὴν στηρίζει, ἔδει δήπου καὶ ἀκίνητον εἶναι. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οἰσθήσεται γὰρ ἕως ἄν τὸν κατὰ φύσιν καταλάβοι τόπον, οὗτος δέ ἐστιν ὁ μέσος. οὐκ ἄρα οὐδὲ νῦν τὸ ἑαυτὸ στηρίζειν αἴτιον τοῦ μένειν. καὶ ἄλλως οὐ τὸ ἑαυτὸ στηρίζειν καὶ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ ὑπὸ μηδενὸς περιέχεσθαι, τοῦτο ἤδη καὶ κατὰ φύσιν ἀκίνητον ποιήσει τὸ ἄπειροω· τοὐναντίον γὰρ βιαίου μονῆς τοῦτο αἴτιον. διὰ γὰρ τόπου ἀπορίαν καὶ τὸ μὴ ἔχειν ποῦ κινηθῆναι οὐ κινεῖται, οὐ διὰ τὸ μὴ πεφυκέναι κινεῖσθαι· ἄδηλον γὰρ εἰ παρούσης χώρας ἠρέμησεν ἄν. διὰ τοῦτο γοῦν καὶ τὴν γῆν κατὰ φύσιν μένειν καὶ μὴ κινεῖσθαί φαμεν, διότι καὶ τόπου ὑπάρχοντος πανταχόθεν, ὅμως οὐδαμοῦ κινεῖται· ἐπεὶ οὖν ἔχουσα ποῦ κινηθῆναι, ὅμως οὐ κινεῖται, διὰ τοῦτο τῆς μονῆς αὐτῆς αἴτιον τὸ πεφυκέναι ἐν τῷ μέσῳ εἶναι. ὥσπερ οὖν εἰ καθ’ ὑπόθεσιν ποιήσομεν ἄπειρον τὴν γῆν αὐξήσαντες αὐτὴν ***ὡς νῦν ἔχει, ἐξὸν μὲν ἦν λέγειν ὅτι αὐτὴ ἑαυτὴν στηρίζει καὶ ἐν ἑαυτῇ ἐστι καὶ ὑπ’ οὐδενὸς περιέχεται, ἀλλ’ οὖν οὐ τοῦτο τῆς κατὰ φύσιν ἀκινησίας αὐτῆς αἴτιον ἦν. ἀλλ’ ὅτι εἰργμένη ἦν ἀπὸ τοῦ μέσου καὶ περὶ αὐτὸ νενευκυῖα, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου, ὅτι κἄν ἑαυτὸ στηρίζῃ καὶ ὑπὸ μηδενὸς περιέχηται, οὐ τοῦτο κατὰ φύσιν αἴτιόν ἐστι τῆς ἀκινησίας. τοὐναντίον γὰρ βίαιος ἡ μονή· πόθεν γὰρ ὅτι εἰ εἶχε τόπον οὐκ ἐκινεῖτο; ἔδει οὖν τὸν Ἀναξαγόραν φυσικὴν αἰτίαν ἀποδοῦναι τῆς ἀκινησίας τοῦ ἀπείρου· ἡ γὰρ ὑπ’ αὐτοῦ ἀποδοθεῖσα αἰτία οὐ τῆς φύσεως ἐστι τοῦ ἀπείρου, ὅπερ ἐστὶ τὸ μῖγμα τὸ ἐκ πάντων, ἀλλὰ τοῦ μεγέθους. εἰ γὰρ κατὰ φύσιν ἦν τῷ ἀπείρῳ τὸ ἀκινητίζειν, καὶ ἑκάστῳ τῶν μορίων τὸ αὐτὸ δήπου ἄν ἦν κατὰ φύσιν· ὃ γὰρ τῇ ὅλῃ γῇ κτὰ φύσιν ἐστί, τοῦτο καὶ τῶν μορίων ἑκάστῳ, καὶ ὅπερ τῷ ὅλῳ ὕδατι, ὡς τοιᾷδε φύσει. κατὰ φύσιν ἐστὶ καὶ συμπληρωτικὸν τῆς οὐσίας αὐτοῦ, τοῦτο· καὶ κυάθῳ ἑνί. πότερον οὖν καὶ ἑκάστῳ τῶν μορίων κατὰ φύσιν ἐστὶ τὸ στηρίζειν αὑτὸ καὶ ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ἢ οὔ; εἰ μὲν γὰρ κατὰ φύσιν, καὶ τὰ μόρια πάντα ἀκίνητα ἄν· ἦν· ἀλλὰ τοῦτο οὐδὲ αὐτῷ δοκεῖ, οὐδὲ ἡ αἴσθησις συγχωρεῖ. εἰ δὲ ὅτι πεπέρανται τὰ μόρια, διὰ τοῦτο οἷά τέ ἐστι καὶ κινεῖσθαι, οὐ κατὰ τὴν φύσιν ἄρα τοῦ σώματος τὸ μὴ κινεῖσθαι ὑπῆρχε τῷ ὅλῳ, ἐπεὶ καὶ τοῖς μορίοις ἄν τοῦτο ὑπῆρχεν, εἴπερ ὁμοειδὲς τὸ μῖγμα ὁμοίως γὰρ πᾶν ἐν παντὶ ὑπάρχει), ἀλλὰ διὰ τὸ μέγεθος. τοῦτο δὲ οὐκ ἔστι φυσικὴν αἰτίαν |ἀποδοῦναι. ὅλως δὲ εἰ τὸ ἄπειρον πέφυκεν αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ εἶναι τόπος, ἔδει καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον αὐτὸ ἑαυτοῦ εἷναι τόπον καὶ ἐν ἑαυτῷ εἶναι· ὁμοειδεῖς γὰρ οἱ τόποι τοῦ τε ὅλου καὶ τοὐ μέρους, ὡς ἤδη εἴρηται. εἰ τοίνυν τοῦ ἀπείρου τόπος τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι, καὶ τοῦ μέρους ἄρα ὁ αὐτὸς ἂν εἴη τόπος· τῆς δὲ ἀκινησίας αἴτιον τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ εἶναι τόπον· καὶ τὰ μέρη ἄρα σὺν τοῖς ὅλοις ἀκίνητα. τοῦτο δὲ καὶ ψεῦδος καὶ ἀδύνατον. καὶ ἄλλως εἰ τόπος τοῖς μέρεσιν τὸ ἐν ἑαυτοῖς εἶναι, ἐπειδὴ καὶ τῷ ὅλῳ, οὐδὲν κωλύει τὸ μὲν πῦρ κάτω εἶναι τὴν δὲ γῆν ἄνω ἐν ἑαυτῷ γάρ ἐστιν ἑκάτερον τούτων, ὅπου δἂν ᾖ), τοῦτο δὲ ἀδύνατον. οὐδ’ ἄρα οὗτος κατὰ φύσιν τόπος τοῖς μέρεσιν, οὐδὲ τῷ ὅλῳ ἄρα· ὁ γὰρ αὐτὸς κατ’ εἶδος τοῦ ὅλου καὶ τοῦ μέρους. p. 205b3 Τοῦτο δὲ ὅτι αὑτῶ. Διὰ τοῦτο, φησί, στηρίζει ἑαυτὸ τὸ ἄπειρον, ὅτι οὐκ ἐν τόπω ἐστὶν οὐδὲ ὑπὸ ἄλλου περιέχεται, ἀλλ’ ἐν ἑαυτῷ ἐστιν. ὡς ὅπου ἄν ῆ, πεφυκὸς ἐνταῦθα εἶναι. τοῦτο ἐπισκώπτων φησίν· ὡς δή, φησι, παντός, ὅπου δἄν ᾖ, ἐκεῖ καὶ πεφυκότος εἶναι, οὕτω τοῦτό φησιν. εἰ γὰρ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι αἴτιον τῆς μονῆς, κἂν μὴ ἄνω ᾖ τὸ πῦρ ἀλλὰ κάτω, μένοι ἄν ὲν τῳ κάτω τοπῳ οιὰ τὸ ἐν αὑτῷ εἶναι· τοῦτο δὲ ψεῦδος. ὡσαύτως καὶ ἡ κρεμαμένη βῶλος οὐ πέφυκεν ἐν μετεώρῳ εἶναι, ἀλλὰ κάτω. εἰ οὗν μὴ κατὰ φύσιν ἦν ὁ ἑκάστου τόπος ἀφωρισμένος, οὐδὲν μᾶλλον τὴν γῆν καὶ τὸ πῦρ ἄνω ἢ κάτω μένειν ἔδει. p. 205b6 Τὸ γὰρ ἐν ἑαυτῷ στηριζόμενον καὶ ἐν ἑαυτῶ ὂν ἀκίνητον εἶναι ἀνάγκη. Εἰ καὶ τοῦτο, φησί, δῶμεν, τὸ ὑφ’ ἑαυτοῦ στηριζόμενον καὶ ἐν ἑαυτῷ ὂν διὰ τὸ ὑπὸ μηδενὸς περιέχεσθαι ἐξ ἀνάγκης ἀκίνητον εἶναι, ἀλλ’ οὖν οὐ τῆς κατὰ φύσιν ἀκινησίας τοῦτο αἴτιον· δύναται γὰρ οὕτως ἀκίνητον εἶναι καὶ διὰ τὸ μὴ ἔχειν ὅπου κινηθῇ, ἀλλὰ κἀν μὴ ἔχῃ ποῦ κινηθῇ, πεφυκέναι γε αὐτὸ κινεῖσθαι οὐδὲν κωλύει. ἔδει οὖν τῆς κατὰ συσὶν ἀκινησίας ἀποδοῦναι τὴν αἰτίαν, καὶ μὴ τῆς κατὰ βίαν καὶ παρὰ φύσιν. p. 205b10 Ἐπεὶ καὶ ἡ γῆ οὐ φέρεται, οὐδ’ εἰ ἄπειρος ἦν, εἰργμένη μέντοι ἀπὸ τοῦ μέσου. Ωσπερ, φησίν, εἰ ἄπειρος ἦν ἡ γῆ, οὐ διὰ τὸ ἄπειρος εἶναι καὶ μὴ ἔχειν ὅπου κινηθῇ, διὰ τοῦτο οὐκ ἐκινεῖτο, ἀλλ’ ὅτι εἰργμένη ἐστὶν ἀπὸ τοῦ μέσου (καίτοι ἐξὸν ἦν λέγειν ὅτι διὰ τοῦτο ἀκίνητός ἐστιν, ὅτι στηρίζει ἑαυτὴν καὶ ὑπ’ οὐδενὸς περιέχεται, ἀλλ’ ἐλέγχει τὸ μὴ εἶναι τῆς ἀκινησίας αὐτῇ αἴτιον τοῦτο, τὸ νῦν καὶ ἔχουσάν γε ποῦ κινηθῆναι, ὅμως μὴ κινεῖσθαι), οὕτως οὖν κἄν μὴ κινῆται τὸ ἄπειρον, λεκτέον · φυσικὴν αἰτίαν τῆς ἀκινησίας αὐτοῦ· ἣν γὰρ ἀποδέδωκε, τοῦ μεγέθους ἐστίν. p. 205b18 Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι κἂν ὁτιοῦν μέρος δέοι μένειν. Εἰ γὰρ αἴτιον τῷ ὅλῳ τῆς ἀκινησίας τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι, τοῦτο καὶ τῷ μέρει ἔδει εἶναι ἀκινησίας αἴτιον· ὁ γὰρ αὐτὸς τόπος τοῦ ὅλου καὶ τοῦ μέρους. εἰ μὲν οὗν καὶ τῷ μέρει κατὰ φύσιν ἐστὶ τὸ στηρ. ίζειν ἑαυτό, πάντα ἂν ἀκίνητα εἴη, εἰ δὲ διὰ τὸ πεπεράνθαι τὸ μέρος, διὰ τοῦτο κινεῖται, οὐδὲ τῷ ὅλῳ ἄρα κατὰ φύσιν ὑπῆρχε τὸ ἀκίνητον, ἀλλὰ διὰ τὸ μὴ ἔχειν ποῦ κινηθῆναι. p. 205b24 Ὅλως δὲ φανερὸν ὅτι ἀδύνατον τὸ ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασιν. Δείξας ἐκ τῶν δυνάμεων καὶ ἐκ τῶν τόπων ὅΤι ἀδύνατον εἶναι ἄπειρον σῶμα, νῦν καὶ ἐκ τῶν ῥοπῶν αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζει, καθ’ ἃς τὰ φυσικὰ σώματα κινοῦνται. δύο γὰρ εἴδη κινήσεων ἐν τῷ παντί, ἥ τε κατ’ εὐθεῖαν καὶ ἡ κύκλῳ, τῆς κατ’ εὐθεῖαν ἡ μὲν ἄνω, ἡ τῶν κούφων, ἡ δὲ κάτω, ἡ τῶν βαρέων. ἐὰν οὖν δειχθῇ ὅτι οὔτε τῶν κατ’ εὐθεῖαν κινουμένων σωμάτων οὔτε τῶν κύκλῳ ἄπειρον καὶ μίαν κινεῖται κίνησιν, ἀλλὰ πᾶσα μία κίνησις πεπερασμένη ἐστί, δῆλον ὅτι οὐδὲ τόπος ἄπειρος ἔσται, τό. που δὲ ἀπείρου μὴ ὄντος, οὐδὲ φυσικὸν σῶμα ἄπειρον ἔσται· πᾶν γὰρ σῶμα ἐν τόπῳ. ἐνταῦθα μὲν οὖν δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἔστι κατ’ εὐθεῖαν κίνησις ἄπειρος, ἐν δὲ τῇ Περὶ οὐρανοῦ ὅτι οὐδὲ κυκλοφορικὴν κίνησιν ἄπειρον εἶναι ἐνδέχεται. εἰ δὲ πᾶν σῶμα ἢ κύκλῳ κινεῖται ἡ κατ’ εὐθεῖαν, ἀμφότερα δὲ πεπερασμένα, αἱ κινήσεις, καὶ τὰ κινούμενα ἀνάγκη πεπερασμένα εἶναι. ὅπερ οὖν εἶπον, ἐνταῦθα δείκνυσιν ὡς οὐχ οἷόν τε τῶν εὐθυφορικῶν τι σωμάτων ἄπειρον εἶναι, καὶ πρῶτον μὲν δείκνυσι δι’ ὑποθετικοῦ συλλογισμου. εἰ γὰρ ἔστι, φησίν, ἄπειρόν τι σῶμα αἰσθητόν, ἢ βάρος ἕξει ἢ κουφότητα (πᾶν γὰρ σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα), μὴν ἀδύνατον βάρο. ς· ἔχειν ἢ κουφότητα τὸ ἄπειρον σῶμα, οὐδὲ εἶναι ἄρα ὅλως δυνατὸν ἄπειρον σῶμα τῶν κατ’ εὐθεῖαν κινουμένων. πόθεν δὲ ὅτι ἀδύνατον βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα τὸ ἄπειρον σῶμα; ὅτι εἰ μὲν βαρὺ εἴη, φησίν, ὅλον |ἔσται κάτω, εἰ δὲ κοῦφον, ὅλον ἄνω, εἰ δὲ τὸ μὲν ἕξει βαρὺ τὸ δὲ κοῦφον, τὸ μὲν ἔσται αὐτοῦ ἄνω τὸ δὲ κάτω. καὶ τὸ μὲν ὅλον εἶναι ἢ ἄνω ἢ κάτω. ὡς σαφὲς ἔχον τὸ ἄτοπον, οὐδὲ κατασκευάζει (πρωτον μὲν ὅτι οὐ μόνον βαρέα ἐστὶ τὰ σώματα, ἀλλὰ κοῦφα, ἔπειτα εἰ μόνον τὸν ἄνω καθέξει τόπον, ἐλλείψει ὁ κάτω, εἰ δὲ τὸν κάτω, ἐλλείψει ὁ ἄνω· πῶς οὖν ἄπειρον ὃ μὴ πάντα περιλαμβάνει τόπον;) ,κατασκευάζει δέ, μᾶλλον δὲ ἀπάγει εἰς ἄτοπον, τὴν ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν τὸ μὲν αὐτοῦ εἶναι βαρὺ τὸ δὲ κοῦφον. εἰ γὰρ τὸ μὲν αὐτοῦ εἴη βαρὺ τὸ δὲ κοῦφον, τὸ μὲν ἔσται ἄνω τὸ δὲ κάτω· πῶς οὖν διελεῖς, φησί, τὸ ἄπειρον, ἵνα καὶ ἀποδῷς μόριον ἑκατέρῳ; πότερον τὸ μὲν ἥμισυ βαρὺ ἐρεῖς τὸ δὲ ἥμισυ κοῦφον, ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως; καὶ πῶς οἷόν τε τοῦ ἀπείρου ἥμισυ ἢ δίμοιρον λαβεῖν, ἢ ὅλως μόριον; ἔπειτα πῶς δυνατὸν ὅλως ἐν τῷ ἀπείρῳ εἶναι τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω; πόθεν ἀρξάμενος μέχρι τίνος ἀφοριεῖς τὸ ἄνω, ὁμοίως. δὲ καὶ τὸ κάτω; ἀδύνατον γὰρ τοῦτο ἐπὶ τοῦ ἀπείρου. καὶ εἰ ὅλως ἔχει τὸ ἄνω καὶ κάτω, ἕξει καὶ ἔσχατα· ἔσχατα γὰρ ταῦτα. εἰ δὲ ἔχει ἔσχατα, οὐκ ἂν εἴη ἄπειρον. δυνατὸν δὲ καὶ ἐνταῦθα εἰπεῖν ἅπερ καὶ ἐπὶ τῶν δυνάμεων, ὅτι ἢ κεκραμένα ἔσονται ἢ ἁπτόμενα, καὶ ἥξουσιν οἱ πρότερον λόγοι. πρῶτον μὲν ἐπιχείρημα τοῦτο. δεύτερον πάλιν ἀπὸ τῶν τόπων. πὰν, φησί, φυσικὸν σῶμα ἐν τόπῳ ἐστί, τόπου δὲ διαφοραὶ ἐξ, κυριώτατοι μὲν τῶν τόπων δύο, ὁ ἄνω καὶ ὁ κάτω, ἕτεροι δὲ παρὰ τούτους τέσσαρες, ἔμπροσθεν ὄπισθεν δεξιὰ ἀριστερά. πρώτους δὲ εἶπον τὸν ἄνω καὶ τὸν κάτω, διότι συναναιροῦσι καὶ. οὐ συναναιροῦνται· μὴ ὄντων γὰρ τούτων οὐδὲ οἱ λοιποὶ εἶναι δύνανται, ἐκείνων δὲ μὴ ὄντων τούτους οὐδὲν κωλύει εἶναι· ὄντος μὲν γὰρ πλάτους ἢ βάθους ἀνάγκη πᾶσα καὶ μῆκος εἶναι, μήκους δὲ ὄντος οὐκ ἀνάγκη καὶ τὰ λοιπά. δείκνυσι δὲ ταῦτα ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ ἀκριβέστερον. ἓξ οὖν αἱ διαφοραὶ τοῦ τόπου, καὶ αὗται, φησίν, οὐδὲ μόνον θέσει εἰσὶ καὶ πρὸς τὴν ἡμετέραν σχέσιν, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ παντὶ κατὰ φύσιν εἰσί· καὶ ὁ μὲν ἄνω καὶ κάτω προφανῶς, δεξιὰ δὲ καὶ ἀριστερὰ ἐν μὲν τοῖς μερικοῖς προδήλως (φύσει γὰρ τὰ μὲν τῶν μορίων ἐστὶ δεξιά, τὰ δὲ ἀριστερά), καὶ ἐν τῷ παντὶ δὲ δεξιὰ μὲν τὰ ἀνατολικά, ὡς ἄρχοντα τῆς κινήσεως, ἀριστερὰ δὲ τὰ ἐναντία. οὕτω καὶ ὁ ποιητὴς αὐτὰ καλεῖ· φησὶ γὰρ εἴτ’ ἐπὶ δεξί’ ἴωσι πρὸς ἠῶ τ’ ἠέλιόν τε, εἴτ’ ἐπ’ ἀριστερά τοί γε ποτὶ ζόφον ἠερόεντα. ταῦτα μὲν οὖν δεξιὰ καὶ ἀριστερά, κατ’ ἀναλογίαν δὲ ἔμπροσθεν μὲν τὰ βόρεια, ὄπισθεν δὲ τὰ νότια. ἀνάγκη οὖν εἰ ἔστι σῶμα ἄπειρον, ἐν τόπῳ εἶναι τοῦτο, ἐν τόπῳ δὲ ὂν κατὰ ταύτας τὰς διαστάσεις διεστάναι. ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ ἀπείρῳ σώματι ταύτας λαβεῖν τὰς διαφοράς· τί γὰρ τῶν τοῦ ἀπείρου τίνι τῶν τόπων ἀφοριεῖς; εὐθὺς γὰρ ἀνάγκη πεπερασμένον εἶναι συνδιαιρούμενον κατὰ μόρια ταῖς τῶν τόπων διαφοραῖς. ἢ γὰρ τινὰ τῶν μορίων ἄπειρα ἔσονται τινὰ δὲ πεπερασμένα, ἢ πάντα ἄπειρα, ἢ πάντα πεπερασμένα· καὶ εἰ μὲν πάντα πεπερασμένα, καὶ τὸ ἐκ πάντων ἄρα πεπέρανται, εἰ δὲ τῶν λοιπῶν θάτερον εἴη, ἢ πολλαπλασιασθήσεται τὸ ἄπειρον ἢ αὐξηθήσεται. τρίτον· πᾶς τόπος φύσει πεπέρανται πέρας γάρ ἐστι τοῦ περιέχοντος), εἰ οὖν πᾶν μὲν σῶμα ἐν τόπῳ πᾶς δὲ τόπος πεπέρανται, <πᾶν ἄρα σῶμ πεπέρανται> καὶ ἀποφατικῶς· εἰ πᾶν σῶμα ἐν τόπος δὲ ἄπειρος οὐκ ἔστιν, οὐδὲν ἄρα σῶμα ἄπειρόν ἐστι. τέταρτον τίθησιν ἐπιχείρημα τοιοῦτον· ἐφ’ ὧν, φησί, τὸ γένος κατηγορεῖται, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τῶν εἰδῶν τι κατηγορεῖσθαι (οὐδὲν γάρ ἐστι γένος τι αὐτὸ καθ’ αὑτό, ἀλλ’ ἐν τοῖς εἴδεσι θεωρεῖται, οὐδὲ ἔστι ζῷόν τι ὃ μὴ πάντως· ἄνθρωπος ἐστιν ἢ ἵππος ἢ ἕτερόν τι τῶν κατ’ εἶδος ζῴων), οὐκοῦν εἰ ἐν τόπῳ τὸ ἄπειρον, πάντως καὶ ἔν τινι τῶν τοῦ τόπου εἰδῶν ἔσται, ἡ ἐν τῷ κάτω ἢ ἐν τῷ ἄνω ἢ ἔν τινι τῶν ἄλλων (οὐ γὰρ ἔστι τόπος τις παρὰ τοὺς εἰρημένους), δέδεικται δὲ πολλάκις ὅτι ἀδύνατον τὸ ἄπειρον ἔν τινι τούτων εἶναι. οὕτω μὲν· οὖν ἐνταῦθα, ἐν δὲ τῇ Περὶ οὐρανοῦ πραγματείᾳ πολλοῖς ἐπιχειρήμασι κατασκευάζει, ὅτι οὐδὲ τὴν κύκλῳ κίνησιν ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι, ἐπεὶ μηδὲ αὐτὸν τὸν κύκλον, ἐξ ὧν δύο ἢ τρία μεμνήσομαι, ὅσα εἰς νόησίν ἐστι προχειρότερα καὶ τοῖς μὴ διὰ γεωμετρικῆς ἠγμένοις θεωρίας. δέδεικται γοῦν ἐν γεωμετρίᾳ, ὅτι ἐὰν δύο εὐθεῖαι ἀπὸ ἑνὸς σημείου ἐ· κβληθῶσιν ἐπ’ ἄπειρον; τὸ μεταξὺ αὐτῶν διάστημα ἐπ’ ἄπειρον αὐξηθήσεται, καὶ εἰ γενομένας κατ’ ἐνέργειαν ἀπείρους νοεῖς τὰς εὐθείας, καὶ τὸ μεταξὺ αὐτῶν διάστημα κατ’ ἐνέργειαν ἄπειρον ἔσται. τούτου οὕτως ἔχοντος, ἐὰν νοήσῃς ἀπὸ τοὺ κέντρου τῆς γῆς δύο εὐθείας ἐκβαλλομένας μίαν μὲν ἐπὶ τὸ μεσουράνημα, ἑτέραν δὲ ἐπὶ τὴν ἀνατολήν, εἰ μὲν τὸ μεταξὺ αὐτῶν διάστημα ἄπειρον εἴη, ἐπειδὴ ἐν ἕξ ὥραις τὴν τοσαύτην διά- στασιν κινεῖται ὁ ἥλιος, λέγω τὴν ἀπὸ ἀνατολῆς ἐπὶ τὸ μεσουράνημα, ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον διάστημα κινηθήσεται, ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ἄπειρον τὸ μεταξὺ τῶν εὐθειῶν διάστημα, ἀλλὰ πεπερασμένον. τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν συμβήσεται, κἀν εἰ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὸ μεσουράνημα καὶ ἐπὶ τὴν δύσιν δύο εὐθείας ἐκβάλλωμεν· οὐκοῦν τὸ ἀπὸ τοῦ μεσουρανήματος ἐπὶ τὴν δύσιν πεπερασμένον ἔσται. •τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ λοιποῦ ἡμισφαιρίου συμβαίνει. οὐκ ἄρα οὐδὲ τὴν κύκλῳ κίνησιν ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι. δείκνυσι δὲ τὸ αὐτὸ καὶ οὕτως· ὥσπερ, φησίν, οὐκ ἔστιν εἰπεῖν τρίγωνον ἄπειρον ἢ τετράγωνον, ἀλλ’ ἅμα τῷ εἰπεῖν ταῦτα σχήματα τινα ἐννοῶ, τὸ μὲν ὕπο τριῶν ὅρων το δε ὕπο τεσσάρων περατουμενον, οὕτως οὐδὲ κύκλον ἄπειρον οἷόν τε λέγειν, οὐδὲ ἁπλῶς σχῆμα· αὐτὴ γὰρ τοῦ σχήματος ἡ ἔννοια ὅρου καὶ πέρατός ἐστι σημαντική. εἰ οὖν μηδὲ κύκλον εἰπεῖν ἄπειρον ἐνδέχεται, πολλῷ μᾶλλον οὐδὲ ἡ κατὰ κίνησις ἄπειρος ἔσται· ὡς γὰρ ἔχει τὸ ἐφ’ οὗ γίνεται ἡ κίνησις, οὕτως ἔχειν ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν. εἰ οὖν μήτε τῶν κατ’ εὐθεῖαν κινουμένων σωμάτων, μήτε τῶν κατὰ κύκλον ἐνδέχεται τὴν κίνησιν ἄπειρον εἶναι, δῆλον ὅτι οὐδὲ τόπον ἄπειρον εἶναι ἐνδέχεται· οὐδὲν ἄρα σῶμα οὔτε τῶν κύκλῳ κινουμένων οὔτε τῶν κατ᾿ εὐθεῖαν ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι. ταῦτα οὗν εἰπών; καὶ διὰ πάντων τούτων· δείξας ὅτι ἀδύνατον σῶμά τι ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἶναι, ἐφεξῆς εἰς τὸ ἐναντίον ἐπιχειρεῖ. εἰ γάρ, φησί, μηδαμῇ μηδαμῶς εἴη τὸ ἄπειρον, μυρία ἀδύνατα ἕψεται, ὥσπερ καὶ πρότερον εἶπεν· οὔτε γὰρ ὁ χρόνος, φησίν, ἀίδιος ἔσται, ἀλλ’ ἔσται τις αὐτοῦ ἀρχὴ καὶ τελευτή, πρᾶγμα ἀδύνατον· τὸ γὰρ λέγειν ὡς ἤρξατό ποτε γενέσθαι ὁ χρόνος, οὐδὲν ἄλλο λέγειν ἐστίν, ἢ ὅτι· χρόνος ἦν ὅτε χρόνος οὐκ ἦν· πᾶν γὰρ τὸ γινόμενον· ἐν χρόνῳ γίνεται, καὶ τὸ ῾ποτέ᾿ χρόνου κατηγορεῖται, δείκνυται δὲ καὶ κίνησις οὖσα ἀίδιος, ᾗ παρακολούθημα ὁ χρόνος. ἓν μὲν οὖν τοῦτο ἄτοπον μὴ παραδεχομένοις μηδαμῶς τὸ ἄπειρον, ἕτερον δὲ ὅτι οὐκ ἔσονται τὰ συνεχῆ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετά, καὶ τρίτον ὅτι ἐπι- λείψει αὐξόμενος ὁ ἀριθμός. εἰ τοίνυν, φησί, καὶ οἱ ἀνασκευαζοντες τὸ ἄπειρον λόγοι καὶ οἱ εἰσάγοντες ἀληθεῖς, διαιτητοῦ χρ. εία τοῦ διαιτησοντος ἐναντίοις λόγοις καὶ δείξοντος κατὰ τί μὲν ἀληθεῖς εἰσι κατὰ τί δὲ οὗ· εἰ γὰρ μὴ κατά τι μὲν ὑπῆρχε τὸ ἄπειρον, κατά τι δὲ οὐχ ὑπῆρχεν, οὐκ ἂν ἔδοξεν ἑκάτερος τῶν λόγων ἀληθ· ὴς εἶναι. ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς διαιτᾷ τῷ λόγῳ διαίρεσιν τῶν ὄντων ποιούμενος. Ἀλλὰ πρότερον τὰ περὶ τοῦ χρόνου εἰρημένα ἐπισκεψώμεθα. εἰ τῷ λέγειν ὅτι ἦν ποτε ὅτε οὐκ ἦν χρόνος ἄτοπόν τι ἀκολουθεῖ, τὸ εἶναι χρόνον ὅτε οὐκ ἦν χρόνος, καὶ διὰ τοῦτο ψευδὴς ἡ ἀπόφασις αὕτη, διότι καὶ τὸ ‘ἦν’ καὶ τὸ ῾ποτέ’ χρονικὰ προσρήματα, ἃ λέγομεν ὑπάρχειν πρὸ τοῦ χρόνου, ἀνάγκη δήπου τὴν κατάφασιν ταύτην ἀληθῆ ὑπάρχε· ιν, καὶ μηδὲν αὐτῇ ἕπεσθαι ἄτοπον, λέγω δὴ τὴν λέγουσαν ὅτι ἦν ποτε ὅτε [οὐκ] ἦν χρόνος. ἐπὶ παντὸς γὰρ ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις ἀληθής. ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ ῾ποτέ᾿ καὶ τὸ ‘ἦν’ χρόνου ἐστὶ δηλωτικά, οὐδὲν ἄλλο λέγει ἡ κατάφασις ἢ ὅτι ἦν χρόνος ὅτε ἦν χρόνος. τίς οὖν τῶν χρόνων τούτων ἡ διαοὖν φορά, τοῦ τε ὄντος καὶ τοῦ ἐν ἐκείνῳ ὅντος, οὁδὲ βουλομένῳ πλάσαι δονχτόν· ὥσπερ γὰρ εἴ τις εἴποι ῾ἦν ποτε ὅτε ἦν Σωκράτης᾿, εἶπεν. ἕτερόν τι τὸν χρόνον καὶ ἔτερον τὸν Σωκράτην τὸν ἐν τῷ χρόνῳ γενόμενον, οὕτω δήπου καὶ ὅταν λέγῃ ῾ἦν ποτε ὅτε ἦν χρόνος᾿, ἕτερον ἐν ἑτέρῳ φησὶν εἶναι χρόνον. δεῖ οὖν τὸ μὲν ὑποκεῖσθαι τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ εἶναι. εἰ δέ τις ἐρεῖ ὅτι ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ φέρω τὸ ῾ἦν᾿ καὶ τὸ ‘ποτέ’ καὶ τὸ ῾χρόνος᾿, ἴστω μετὰ τοῦ γέλωτα ὀφλισκάνειν καὶ τὴν κατάφασιν ἀναιρῶν τὸν αὐτὸν ποιῶν ὑποκείμενον καὶ κατηγορούμενον. ὥσπερ. γὰρ εἴ τις λέγοι ὅτι ῾ἦν Σωκράτης ὅτε ἦν Σωκράτης’ καταγέλαστος ἄν εἴη ,οὐ κατάφασιν λέγων ἐν ᾗ πάντως δεῖ τὸν ὑποκείμενον ὅρον ἕτερον εἷναι τοῦ κατηγορουμένου, ἀλλὰ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν φωνὴν αὐτὴν εἰς ἑαυτὴν κυκλουμένην, · οὕτω δήπου ὁ λέγων· ὅτι ῾ἦν ποτε ὅτε ἦν χρόνος᾿, εἰ νομίζοι τὸν αὐτὸν ἐν τῷ ὑποκειμένῳ · χρόνον λαμβάνειν καὶ ἐν τῷ κατηγορουμένῳ, τὸν αὐτὸν ὀφλήσει γέλωτα. καὶ ἄλλως εἰ ἡ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις τοὺς αὐτοὺς ὅρους ἔχουσιν ἀπαραλλάκτως, ἐπὶ δὲ τῆς ἀποφάσεως τὸ ῾ἦν῾ καὶ τὸ ῾ποτέ᾿ χρόνον ἐξειλήφασι προυπάρχοντα τοῦ χρόνου, τοὺς αὐτοὺς δήπου καὶ ἐν τῇ καταφάσει φυλακτέον. ἔσται οὖν τις χρόνος ἐν ᾧ ἕτερός τις ὑπῆρχε χρόνος· τὶς οὖν ἐν τινί· ἀλλ’ ἀδύνατον. ὅσον οὖν ἐπὶ τοῖς σεμνοῖς τούτοις συλλογισμοῖ, ψευδὴς ἔσται ἡ ἀντίφασις, ἐπειδὴ καὶ τῇ ἀποφάσει καὶ τῇ καταφάσει ἄτοπόν τι ἠκολούθησεν. αἴτιον δέ σοι τῆς πλάνης γέγονε τὸ μὴ συνιδεῖν, ὅτι ἀδύνατόν ἐστι κατηγορῆσαί τί τινος ἐκτὸς χρονικῆς τινος ἐμφάσεως διὰ τὴν ἀσθένειαν τὴν ἡμετέραν ***ἀλλ᾿ οὐδὲ ἐπὶ αὐτῶν τῶν θείων. πῶς δὲ καὶ οὐ καταγέλαστον τὸ νομίζειν ὅτι τὸ ῾ἦν᾿ καὶ τό ῾ἔστι᾿ πάντως ἐπὶ χρόνου κατηγορεῖται, οὐχὶ δὲ καὶ ἐπὶ ὑπάρξεως, ὡς ὅταν λέγω ὅτι ῾ἦν Σωκράτης᾿, ῾ἦν τὸ Λύκειον᾿, εἰ καὶ συνεμφαίνεταί πως καὶ ὁ χρόνος; λέγομεν δήπου καὶ θεὸν εἶναι, καὶ οὐ δήπου χρόνον αὐτοῦ κατηγοροῦμεν· κἂν γὰρ λέγωσι τὸ ἐπὶ θεοῦ ῾εἶναι᾿ μὴ ἀντιδιαστέλλεσθαι πρὸς τὰ λοιπὰ μέρη τοὐ χρόνου, ἀλλ’ οὖν γε ἡ φωνὴ αὕτη πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ ῾ἦν᾿ καὶ τοῦ ῾ἔσται᾿ λέγεται, ἀλλ’ ὅμως ἡ διάνοια διορθοῦται τὴν τῆς φωνῆς ἀσθένειαν. οὕτως οὖν καὶ ὅταν λέγω ὅτι ῾ἦν ὅτε οὐκ ἦν χρόνος᾿ (τὸ γὰρ ῾ποτέ᾿ ποτέ ὡς μᾶλλον κακουργηθῆναι δυνάμενον σιωπῶ), τὸ ῾ἦν᾿ ἐπί τινος ὑπάρξεως οὐ χρόνου φέρω, ὅτι ἦν φέρε εἰπεῖν αἰὼν ἢ ἄλλαι τινὲς οὐσίαι θεῖαι. καὶ διορθοῦμαι τὴν ἀσθένειαν τῆς· φωνῆς τοιῷδε τρόπῳ, ἐπειδὴ τὸ ῾ἦν᾿ ἓν μέν ἐστι κατὰ τὴν φωνήν, τῷ δὲ λόγῳ οὐχ ἕν· σὴ μαίνει μὲν γὰρ καὶ τὴν ὕπαρξιν οὗ ἄν κατηγορῆται πράγματος, σημαίνει δὲ καὶ χρόνου τι μόριον τὸ παρεληλυθός· ὅσον μὲν οὖν αὐτοῦ ὕπαρξιν δηλοῖ, τοῦτο λαμβάνω, ὅσον δὲ χρονικὸν τμῆμα οὐκέτι. ὥσπερ οὖν καὶ ἐπὶ τοῦ ῾ἔστι᾿ τὸ μέν φασι σημαίνειν τὸ ἀδιάστατον, ὃ καὶ ἐπὶ θεοῦ κατηγορεῖται, τὸ δὲ χρόνου μέρος, καίτοι τῆς φωνῆς αὐτῆς · καθ’ αὑτὴν τὸ τμῆμα τοῦ χρόνου σημαινούσης, ὅμως ἐκ τῶν ὑποκειμένων καθ’ ὧν κατηγορεῖται τὴν διαστολὴν τῶν σημαινομένων ἐποιησάμεθα, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τοῦ ῾ἦν᾿, ἐπεὶ σημαίνει καὶ χρόνον καὶ ὕπαρξιν, ὅταν λέγω ὅτι ῾ἦν ὅτε οὐκ ἦν χρόνος᾿, τὸ ῾ἦν᾿ ὑπάρξεως τινος οὐ χρόνου κατηγορῶ. δυνατὸν δὲ καὶ τὰς καταγελάστους ταύτας κακοπραγμοσύνας ἐκφεύγειν λέγοντας ῾οὐκ ἦν ἀεὶ χρόνος’. δυνατὸν μὲν οὖν ἦν ἐπὶ πλεῖον τὸ ἀνόητον τῶν τοιούτων λόγων ἐλέγξαι, ἀλλ’ ὡς ἐν παρεκβάσει ἱκανὰ καὶ ταῦτα. Τὸ δὲ λέγειν ὅτι πᾶν τὸ γινόμενον ἐν χρόνῳ γίνεται, καὶ τοῦτο ψεῦδος· γινόμενον δὲ λέγω πᾶν ἀπλῶς τὸ πρότερον μὲν μὴ ὄν, ὕστερον δὲ ὄν. ὅτι δέ εἰσι τοιαῦτα μυρία, αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς τελευταίοις ταύτης τῆς πραγματείας δείκνυσι· τοιαῦτα δέ ἐστι τὰ σημεῖα αἱ ἁφαί, καὶ οὐ μόνον, ἀλλὰ καὶ τὰ εἴδη πάντα· ἀχρόνως γὰρ καὶ ἐγγίνεται τοῖς ὑποκειμένοις καὶ |ἀπογίνεται. καὶ ἄλλως εἰ καὶ μὴ ἁπλῶς τὸν χρόνον γίνεσθαί φασιν, ἀλλ’ οὖν τινὰ χρόνον γίνεσθαι οὐκ ἀρνήσονται, οἷον τόνδε τὸν ἐνιαυτόν, ἐπεὶ οὐδὲ ἄνθρωπον μὲν ἀπλῶς γίνεσθαι, τινὰ δὲ ἄνθρωπον γίνεσθαί φασι· καὶ δῆλον ἐξ ὧν καὶ φθείρονται πάντα τὰ μερικά. ἐπεὶ οὖν γίνεται ἥδε ἡ ἡμέρα ἢ ὅδε ὁ ἐνιαυτός, δεῖ πάντως ἐν χρόνῳ γίνεσθαι, εἴ γε πᾶν ἁπλῶς τὸ γινόμενον ἐν χρόνῳ γίνεται· δέοι οὖν ἄλλον εἶναι χρόνον ἐν ᾧ ἡ ἡμέρα γενήσεται῾ ἔσονται οὖν ἅμα δύο χρόνοι, οἷον ἡμέραι δύο. καὶ τίς ἡ πρὸς ἄλληλα αὐτῶν διαφορά; ἀλλὰ ταῦτα καὶ λέγειν ἄξια, ὅτι δὲ οὐ δέδεικται ἐξ ἀνάγκης ἀίδιος οὖσα ἡ κίνησις, ἱκανῶς ἐν ταῖς σχολαῖς τοῦ ὀγδόου τῆσδε τῆς πραγματείας ἐδείξαμεν. Ἀλλ᾿ ἐπαντέον ὅθεν ἐξέβημεν. διατῶν τοὺς περὶ τοῦ ἀπείρου λόγοος ὁ Ἀριστοτέλης, διαίρεσιν τῶν ὄντων παραδίδωσι τοιαύτην. τῶν ὄντων, φησί, τὰ μέν ἐστι δυνάμει· τὰ δὲ ἐνεργείᾳ, καὶ τῶν δυνάμει τὰ μὲν οὕτως ἐστὶν ὡς δύνασθαί ποτε ὅλα δι’ ὅλων ἐκβῆναι εἰς ἐνέργειαν καὶ παντελῶς ἀπολέσαι τὸ δυνάμει, τὰ δὲ ἃ μηδέποτε τελείως ἀπόλλυσι τὸ δυνάμει, ἀλλ’ ἐν τούτῳ οὐσίωται ἐν τῷ ἀεὶ δυνάμει εἶναι. παράδειγμα τοῦ μὲν προτέρου ὁ δυνάμει γραμματικὸς γενόμενος ἐνεργείᾳ. τοὺ δὲ δευτέρου, ὡς ὅταν λέγωμεν δυνάμει εἶναι τὴν ὕλην πάντα· τοῦτο γὰρ οὐδέποτε ὅλη δι’ ὅλης ἐνεργείᾳ γίνεται, ὥστε μηκέτι μηδὲν ἔχειν δυνάμει· κἀν γὰρ ἓν εἶδος δέξηται, τὰ ἄλλα πάντα δυνάμει ἐστί. πάλιν τῶν ἐνεργείᾳ τὰ μὲν οὕτως ἐστὶν ὡς ὅλα δι’ ὅλων ἀπολαβεῖν τὴν ἐνέργειαν, οἷον ὁ ἐνεργείᾳ ἄνθρωπος, τὰ δὲ οὕτως ὥστε · κατὰ μέρος ἀπολαμβάνειν τὴν ἐνέργειαν, ὥσπερ λέγομεν τὴν ἡμέραν ἐνεργεία παρεῖναι καὶ τὸν ἀγῶνα, οὐ τῷ ἅμα ὅλην εἶναι τὴν ἡμέραν, ἀλλὰ τῷ κατὰ· μέρος, ὁμοίως καὶ τὸν ἀγῶνα τῷ πυγμὴν εἶναι ἢ πάλην ἢ ἄλλον τινὰ ἆθλον. τούτων οὕτως ὄντων ὅτι μὲν κατὰ μέγεθος οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον σῶμά τι ὂν ἀδιεξίτητον τῷ μεγέθει, ἱκανῶς δέδεικται, ἔστι δὲ τὸ κατὰ διαίρεσιν καὶ τὴν ἀντεστραμμένην ταύτῃ πρόσθεσιν ἄπειρον. φαμὲν · γὰρ τὰ συνεχῆ δυνάμει ἐπ’ ἄπειρον εἶναι διαιρετά, οὐχ οὕτως δὲ δυνάμει ὥσπερ τὸν χαλκὸν λέγομεν δυνάμει ἀνδριάντα εἶναι ἐσόμενόν ποτε ἐνεργείᾳ ἀνδριάντα· οὐ γὰρ ἂν γένοιτό ποτε ἄπειρον ἐνεργείᾳ. ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ χαλκοῦ καὶ τοῦ ἀνδριάντος παύεται ἡ δύναμις ἐπελθούσης τῆς ἐνεργείας· ὁ γὰρ γενόμενος ἀνδριὰς οὐκέτι ἔχει δύναμιν ἀνδριὰς γενέσθαι· λέγεται γὰρ ἐπὶ τῶν τοιούτων τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ, διόπερ οἷόν τε τὸ δυνάμει προελθεῖν εἰς τὴν ἐνέργειαν εἰς ἣν καὶ λέγεται, ἐφ’ ὧν δὲ τὸ εἶναι ἐν τούτῳ ἐστὶν ἐν τῷ δυνάμει εἶναι, ἀδύνατόν ποτε προελθεῖν εἰς τὴν τοιαύτην ἐνέργειαν, ὡς ἀποβαλεῖν πάντῃ τὸ δυνάμει. ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης ἔχει· λέγεται γοῦν πάντα δυνάμει εἶναι, ἀλλ’ οὐδέποτε πρόεισιν εἰς τὴν τοιαύτην ἐνέργειαν, ὡς πάντῃ τὸ δυνάμει ἀφανίσαι. ὡσαύτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου ἔχει· λέγεται γὰρ τὸ μέγεθος ἐπ’ ἄπειρον εἶναι διαιρετόν, οὐχ ὡς ἐκβησομ· ένου ποτὲ τούτου, ἀλλ’ ὡς ἀεὶ ἐν γενέσει θεωρουμένου. ταὐτὸν οὗν τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου, ἀλλ’ ἐνεργείᾳ οὕτως, ὥσπερ φαμὲν ἐνεργείᾳ · εἶναι τὸν ἀγῶνα καὶ τὴν ἡμέραν, οὐ τῷ πᾶσαν ἐκβεβηκέναι, ἀλλὰ <τῷ> κατὰ μέρος γίνεσθαι. οὕτως οὖν καὶ τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ, ὡς μέν τι μέρος αὐτοῦ παρεῖναι, ἀεὶ δὲ τοῦ ληφθέντος ἔξω δύνασθαι λαβεῖν ἕτερον. εἴ τις οὖν ἐντελεχείᾳ οὕτως βούλεται εἶναι τὸ ἄπειρον, ὡς εἶδός τι ὂν καὶ μορφὴν καὶ πᾶν εἰλῆφθαι, οὗτος οὐδὲν ἄλλο ἢ πέρας ζητεῖ τοὐ ἀπείρου, μᾶλλον δὲ φθοράν· εἰ γὰρ τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὸν ὅλον ἅμα παρεῖναι βούλεται τῷ μεγέθει, ὡς μηδὲν ὐπολείπεσθαι ἔτι ὃ δύναται διαιρεθῆναι, ἔφθειρας τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν· οὐ γάρ ἐστιν ὅλως ἔτι διαιρετόν. ὥστε ἡ τοιαύτη ἐντελέχεια φθορά ἐστι τοῦ οὗ ἐστιν ἐντελέχεια, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· πᾶσα γὰρ ἐντελέχεια σῴζειν ὀφείλει. τὸ ὑποκείμενον. ὥσπερ τοίνυν τὴν τοῦ κινητοῦ ἐντελέχειαν, ᾗ κινητόν, φυλάττουσαν ἐπιδείκνυμεν τὴν δύναμιν τοῦ κινεῖσθαι, οὕτως ἡ ἐντελέχεια τοῦ ἀπείρου καὶ τελειότης τὸ δύνασθαι ἀεὶ προσωτέρω ἰέναι καὶ μὴ ἐπιλιπεῖν. εἰ δὲ παύσοιτό ποτε ἡ δύναμις αὐτῆς, παύσεται παραχρῆμα καὶ τὸ ἄπειρον εἶναι. καθάπερ γὰρ οἷς ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναί ἐστι, ταῦτα παυόμενα τοῦ, γίνεσθαι οὐδ’ ἔστιν ἔτι, ὡς ὁ ἀγὼν καὶ ἡ ἡμέρα καὶ ὁ χρόνος καὶ ἡ φλόξ, οὕτως ὧν ἐν τῷ δύνασθαι, ταῦτα ἀπολέσαντα τὸ δύνασθαι συναπ· όλλυσιν εὐθὺς καὶ τὸ εἶναι. ἐὰν οὖν, λεγόντων ἡμῶν ὅτι δύναται τὸ μέγεθος ἐπ ἄπειρον διαιρεῖσθαι, ἐνεργείᾳ τις ἐκβεβηκέναι τὸ ἄπειρον τοῦτο βούλοιτο, εὐθὺς ἔφθειρε τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν. τὸ γὰρ ἄπειρον οὐδέποτε ἀπο- περατοῦται· εἰ γὰρ ἀποπερατώσεις τὰς τομάς, πεπερασμένας οὐκ ἀπείρους ἐποίησας. οὐ γάρ φαμεν εἰς ἄπειρα διαιρετὸν εἶναι τὸ μέγεθος, ἀλλ’ ἐπ ἄπειρον διαιρετόν, ταῦτα δὲ πλεῖστον διαφέρει· τὸ μὲν γὰρ εἰς ἄπειρα διαιρεῖσθαι ἀδύνατον (αὐτὸ γὰρ ἑαυτοῦ ἐστιν ἀναιρετικόν· εἰ γὰρ διῄρηται, οὐκ εἰς ἄπειρα πάντως· διεξελθεῖν γὰρ τὸ ἄπειρον ἀδύνατον, πᾶν δὲ τὸ διεξιτητὸν εὐθὺς καὶ πεπερασμένον. καὶ ἄλλως εἰ εἰς ἄπειρα διαιρεῖται, καὶ σύγκειται ἐξ ἀπείρων, τὸ δὲ ἐξ ἀπείρων συγκείμενον ἄπειρον · τοῦτο δὲ ὠτὶ ἀδύνατον εἶναι, ἀρτίως ἐπαυσάμεθα λέγοντες), τὸ δὲ διαιρεῖσθαι ἐπ’ ἄπειρον οὐδὲν κωλύει ἀεὶ δυναμένου τέμνεσθαι τοῦ λειπομένου. δυνατὸν δὲ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ θεωρεῖσθαι ἐπὶ τοῦ ἀπείρου οὕτως, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ δυνάμει ἀνδριάντος καὶ τοῦ ἐνεργείᾳ· · ὅτε γὰρ μήπω ἤρξατο διαιρεῖσθαι, οὕτως ἐστὶ δυνάμει ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, ὡς ὁ χαλκὸς δυνάμει ἀνδριάς, ὅταν δὲ ἀρχὴν λάβῃ ἡ διαίρεσις, τότε γίνεται ἐνεργείᾳ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, ὡς ὁ χαλκὸς ἐνεργείᾳ ἀνδριάς· πλὴν οὐχ ἅμα ὡς ἐπὶ τοῦ χαλκοῦ τὸ ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τοῦ ἀγῶνος καὶ τῆς ἡμέρας καὶ τῆς ὕλης, τῷ κατὰ μέρος παρεῖναι. μηδεὶς οὖν ζητείτω τὴν ἐντελέχειαν τοῦ ἀπείρου τοιαύτην ὡς κλίνης καὶ οἰκίας, ἀλλ’, ὡς εἶπον, ὡς τοῦ ἀγῶνος καὶ τῆς ἡμέρας οὐ· γὰρ ὡς ἀθρόαν, οὐδ’ ὡς ἅμα δυναμένην γενέ|σθαι τὴν διαίρεσιν, ἀλλ’ ὅτι γίνεται ἀπὸ μέρους, τοὐ ὑπολειπομένου ἀεὶ δυναμένου διαιρεθῆναι. οὕτω δὲ καὶ ἡ ἐπ’ ἄπειρον τοῦ ἀριθμοῦ αὔξησις τῷ ἀεὶ δύνασθαι μείζονα τοῦ ληφθέντος λαβεῖν ἀριθμόν, καὶ τὸν ἀεὶ λαμβανόμενον πεπερασμένον εἶναι. εἰ δὲ βούλει ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι τὸν ἀριθμόν, ὡς διεξελθεῖν ἐνεργείᾳ τὴν ἐπ’ ἄπειρον αὔξησιν, ἔφθειρας εὐθὺς τὸ ἄπειρον· στήσας· γὰρ τὴν αὔξησιν, πέρας τῷ ἀπείρῳ ἐπέθηκας. οὐ μόνον δὲ ἐν τῷ ἀριθμῷ ἐστι τὸ κατὰ τὴν αὔξησιν ἄπειρον, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς μεγέθεσιν, οὐχ οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβαλεῖν μεγ· έθους τὸ αὐξανόμενον (τοῦτο γὰρ ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ σῶμά τι μεῖζον τοῦ κόσμου · γενέσθαι), ἀλλ’ εἰ ἡ αὔξησις γένοιτο ἀντεστραμμένως τῇ διαιρέσει. ἐὰν γὰρ πεπερασμένην εὐθεῖαν λαβὼν διχοτομήσω, εἶτα ἐπὶ θάτερον χωρήσω τῇ διαιρέσει, ἐφ’ ὅσον τέμνω θάτερον προστίθημι τῷ λοιπῷ, καὶ ὥσπερ ἡ θατέρου μορίου διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον γίνεται, οὕτως καὶ ἡ θατέρου αὔξησις ἐπ’ ἄπειρον πρόεισιν, ἀλλ’ ἀντεστραμμένως· ὃ γὰρ ἀφαιροῦμεν ἐκείνου, προστίθεμεν τῷ λοιπῷ. καὶ οὕτως οὔτε ἡ αὔξησις λήγει μείζων παντὸς γινομένη, ἀλλ’ οὐδὲ ἴσον αὐτοῦ ὅλου τοῦ διαιρουμένου μεγέθους· ἀεὶ γὰρ καταλιμπάνεταί τι μέγεθος, ὃ ἦν μόριον τοῦ ὅλου, ὃ τὴν διαίρεσιν ἐπι- δέχεται. Ὄλως δὲ φανερὸν ὅτι ἀδύνατον τὸ ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασιν. ἀδύνατον, φησί, τὸν ὑποτιθέμενον σῶμα ἄπειρον εἶναι, ἅμ καὶ φυσικὸν ἑκάστῳ τῶν σωμάτων ὑποτίθεσθαι τόπον. εἰ τοίνυν πρόδηλος ἑκάστου τῶν φυσικῶν σωματων ὁ τόπος, ἀδύνατον ἄρα ἄπειρον εἶναι σῶμα. ὅτι δὲ ἀδύνατον παντὸς φυσικοῦ σώματος ἐν τόπῳ ὄντος ἄπειρον εἶναι σῶμα, ἐφεξῆς δείκνυσιν. p. 205b28 Αδύνατον δὲ ἅπαν ὁποτερονοῦν ἢ τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι. Ἀδύνατον, φησίν, ὅλον τὸ ἄπειρον ὁποτερονοῦν εἶναι ἢ ὅλον· βαρὺ ἢ ὅλον κοῦφον, ἢ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ ἑκάτερον πεπονθέναι ,τουτέστιν ἑκάτερον τῶν ἡμίσεων ἑκάτερον τῶν παθῶν πεπονθέναι, καὶ τὸ μὲν βαρὺ εἶναι τὸ δὲ κοῦφον. p. 205b29 Πῶς γὰρ διελεῖς; ἢ πῶς τοῦ ἀπείρου ἔσται τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω, ἡ εσχατον καὶ μέσον; Εἰ γὰρ ὅλως ἀφορίσεις τοῖς τόποις τὰ τοῦ ἀπείρου μόρια, εὐθὺς αὐτὸ καὶ πεπερασμένον ποιεῖς· πῶς γὰρ οἷόν τε τοῦ ἀπείρου τὸ μὲν ἄνω εἶναι τὸ δὲ κάτω; πόθεν γάρ που τὸ ἄνω; ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κάτω. καὶ ἄλλως εἰ ἕξει τὸ ἄνω, εὐθὺς καὶ ἔσχατον ἕξει καὶ μέσον· τὸ γὰρ ἄνω καὶ κάτω ἔσχατα ,μέσον δὲ τὸ ὑπὸ τούτων περιεχόμενον, ὃ δὲ μέσα καὶ ἔσχατα ἔχει, οὐκ ἄπειρον. p. 2051)31 Ἔτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ. Ἕτερον ἐπιχείρημα. εἰ πᾶν σῶμα, φησίν, ἐν τόπῳ, τόπου δὲ διαφοραὶ αἱ εἰρημέναι ἐξ, ἀνάγκη καὶ τὸ ἄπειρον κατὰ τούτους διῃρῆσθαι τοὺς τόπους, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· εὐθὺς γὰρ πεπεράνθαι τοῦτο ἀνάγκη. ἀδύνατον ἄρα σῶμα ἄπειρον εἶναι. p. 205b35 Ἁπλῶς δ’ εἰ ἀδύνατον τόπον εἶναι ἄπειρον, ἐν τόπῳ δὲ πᾶν ἀδύνατον ἄπειρον εἶναί σῶμα. Τρίτον ἐπιχείρημα. ἀδύν. ατον, φησί, τὸν τόπον ἄπειρον εἶναι· πᾶς γὰρ τόπος περατοῖ τὸ ἐν τόπῳ καὶ περιέχει αὐτό, τὸ δὲ περατοῦν, μᾶλλον δὲ οἱονεὶ πέρας ὂν τοῦ ἐν αὐτῷ, οὐκ ἄπειρον. καὶ ἄλλως εἰ τόπων διαφοραὶ τὸ ἄνω καὶ κάτω, ἀδύνατον εἶναι τόπον ἄπειρον· εἰ γὰρ εἴη ὁποτεροσοῦν ἄπειρος, οὐ συγχωρήσει τῷ ἄλλῳ εἶναι. ἀδύνατον δὲ ἢ μόνον εἶναι τὸν ἄνω ἢ μόνον τὸν κάτω· πῶς γὰρ ὅλως ὁ ἄπειρος τόπος ἢ ἄνω λεχθῇ ἢ κάτω; εἰ τοίνυν πεπερασμένοι οἱ τόποι, πᾶν δὲ σῶμα ἐν τόπῳ, πᾶν ἄρα σῶμα πεπερασμένον. p. 206a2 Ἀλλὰ μὴν τό γε ποῦ ἐν τόπῳ, καὶ τὸ ἐν τόπῳ ποῦ. Τὸ τέταρτον ἐπιχείρημα. ἔστι δὲ συνεχὲς τοῖς πρὸ αὐτοῦ· ἐπειδὴ γὰρ ἔδειξεν ὅτι ἀδύνατον ἢ ἄνω ᾖ κάτω εἶναι τὸ ἄπειρον, ἢ ἔν τινι τῶν ἄλλων τόπων, ἵνα μήτις εἴπῃ ὅτι ἐν τούτοις μὲν οὐκ ἔστιν, ἐν τόπῳ δὲ ἁπλῶς ἐστι, διὰ τοῦτό φησιν ἐν τούτοις ὅτι ἀνάγκη ἐφ’ ὧν κατηγορεῖται τὸ γένος, ἐπὶ τούτων καὶ τῶν εἰδῶν τι κατηγορεῖσθαι. καὶ ἔμπαλιν. ἔστι δὲ γένος μὲν τὸ ἐν τόπῳ, εἶδος δὲ τὸ ποῦ· ὅταν γὰρ εἴπω ποῦ, ὡρισμένον τινὰ τόπον σημαίνω, ἢ τὸν ἄνω ἢ τὸν κάτω. p. 206a3 Eἰ οὖν μηδὲ ποσὸν οἷόν τε εἶναι τὸ ἄπειρον· πόσον γάρ τι ἔσται, οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ. Παραδείγματι τῷ τοῦ ποσοῦ κέχρηται. τὸ μὲν οὖν πρότερον ποσὸν ὀξυτόνως ἀναγνωστέον σημαίνει γὰρ τὸ τοῦ ποσοῦ γένος), τὸ δὲ δεύτερον παροξυτόνως πόσον, ὡς ῾ωόθον᾿, σημαίνει δὲ τὸ ὡρισμένον ποσόν, οἷον τὸ δίπηχυ ἢ τὸ τρίπηχυ, ὡς αὐτὸς εἶπεν. ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ ἕκαστον, ὅπερ ἔχει γένος κατηγορούμενον, ἕξει καὶ τῶν εἰδῶν πάντως τι τῶν ὑπὸ τὸ γένος κατηγορούμενον οὐδὲν γὰρ ἔστι χρῶμα, ὃ μὴ πάντως ἢ λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν ἢ τῶν ἄλλων τι τῶν τοῦ χρώματος εἰδῶν), καὶ τὸ ἄπειρον, εἰ ἔσται ἐν τόπῳ, πάντως καὶ ἔν τινι τῶν τοῦ τόπου εἰδῶν ἔσΤαι, οἷον ἢ ἄνω ἢ κάτω. ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον ἔν τινι τούτων εἶναι, ὡς δέδεικται· οὐδὲ ἐν τόπῳ· ἄρα ὅλως. ἀλλὰ μὴν πὰν σῶμα ἐν τόπῳ· ἀδύ- νατον ἄρα ἄπειρον εἶναί τι σῶμα. ὥσπερ γὰρ οὐδὲν ποσὸν οἷόν τε εἶναι, ὃ μὴ πάντως πόσον τί ἐστι, φημὶ δὲ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ, οὕτως οὐδὲν ἐν τόπῳ οἷόν τε εἶναι, ὃ μὴ ποῦ ἐστι, λέγω δὲ ποῦ, οἷον τὸ ἄνω ἢ τὸ κάτω. ὃ οὖν μὴ ἐνδέχεται εἶναι ποῦ, τοῦτο οὐδὲ ἐν τόπῳ ἐνδέχεται εἶναι. |p. 206a9 Ὅτι δέει μή ἐστιν ἄπειρον μηδὲ ἅλλως, πολλὰ ἁδύνατα συμβαίνει, δῆλον. Τὸ μὲν οὖν κατὰ μέγεθος ἄπειρον δέδεικται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι, εἰ δὲ κατὰ ἄλλον, φησί, μηδένα τρόπον ἐνδέχεται εἶναι τὸ ἄπειρον, πολλὰ ἀδύνατα συμβήσεται. p. 206a12 Ὅταν δὲ διωρσμένων οὕτως μηδετέρως φαίνηται ἐνδέχεσθαι, διαιτητοῦ δεὶ. Ὅταν, φησί. καὶ τὸ μὴ εἶναι τὸ ἄπειρον εὔλογον φαίνηται, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ εἶναι, διαιτητοῦ τοῖς λόγοις δεῖ τὴν ἐν ἑκάστῳ ἀλήθειαν καὶ τὸ ψεῦδος διακρίνοντος. καὶ δῆλον ὅτι πῶς μὲν ἔστι πῶς δὲ οὔ. εἰ γὰρ μὴ κατά τι μὲν ἦν τὸ ἄπειρον κατά τι δὲ οὔ, οὐκ ἂν ἐδόκει ἑκάτερος τῶν λόγων ἔχειν τὸ εὔλογον. p. 206a14 Λέγεται δὴ τὸ εἶναι τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ, καὶ τὸ ἄπειρον ἔστι μὲν προσθέσει ἔστι δὲ καὶ διαιρέσει. ἐντεῦθεν διαιτᾷ τοῖς λόγοις, καὶ προλαμβάνει ὅτι τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι δυνάμει, τὰ δὲ ἐντελεχείᾳ, ὡς πολλαχοῦ δέδεικται, καὶ ὅτι τὸ <ἀπεριρον> ἔστιν ἐν τοῖς μεγέθεσι κατὰ πρόσθεσιν καὶ διαίρεσιν, ἓν δὲ ἦν τῶν τοῦ ἀπείρου σημαινομένων τὸ κατὰ πρόσθεσιν καὶ διαίρεσιν. ταῦτα προει- ληφὼς δείκνυσιν ἐφεξῆς πῶς μὲν ἔστι πῶς δὲ οὐκ ἔστι τὸ απειρον, καί φησιν · ὅτι μὲν τὸ κατὰ μέγεθος ἄπειρον οὐκ ἔστιν ,ἱκανῶς δέδεικται, τὸ δὲ κατὰ τὴν διαίρεσιν ἄπειρον καὶ ἡμεῖς φαμεν εἶναι· ἔστι γὰρ τὸ μέγεθος ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν. ὅτι γὰρ οὐ σύγκειται ἡ γραμμὴ ἐξ ἀτόμων γραμ- μῶν, ὅπερ οἱ λῦσαι θέλοντες τὴν Ζἠνωνος ἀπορίαν κακῶς ὑπέθεντο, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ εἴρηται, οὐ χαλεπόν φησι δεῖξαι· ὁλόκληρον γὰρ βιβλίον πρὸς Ἀναξαγόραν αὐτῷ γέγραπται περὶ ἀτόμων γραμμῶν, ὅτι ἀδύνατον ἄτομα εἶναι μεγέθη. εἰ γὰρ δέδεικται τοῖς γεωμέτραις τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν, ἀδύνατον δήπου γραμμὴν εἶναι ἄτομον ἢ ἐξ ἀτόμων συγκεῖσθαι· εἰ γὰρ συγκέοιτο ἐκ περιττῶν ἀτόμων, οὐ τμηθήσεται δίχα, δέδεικται δὲ καὶ ὅτι πᾶν τὸ ἐξ ἀτόμων συγκείμενον, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ἀμερῶν, καὶ αὐτὸ ἀμερὲς ἔσται. εἴπομεν δὲ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ, ὅτι τινὲς τὸν Ξενοκράτην ὑπώπτευσαν τὰς ἀτόμους εἰσηγεῖσθαι γραμμάς, καὶ ἐδείξαμεν ὡς ψευδὴς ἡ ὑπόνοια. p. 20018 Λείπεται οὖν καὶ δυνάμει εἶναι ἄπειρον. Εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι ἐντελεχείᾳ εἶναι ἀδύνατον, ἔστι δὲ καὶ τὸ μέγεθος διαιρετόν, δῆλον ὅτι δυνάμει ἔσται καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ. οὐ δεῖ δὲ τὸ δυνάμει λαμβάνειν, τὸ ἐσόμενον. οὐκ ἐπειδὴ δυνάμει εἶπον τὸ ἄπειρον εἶναι κατὰ τὴν διαίρεσιν, ἤδη νομιστέον ὅτι πάντως ἐκβήσεται τὸ δυνάμει τοῦτο εἰς ἐνέργειαν. ὥσπερ φαμὲν τὸν χαλκὸν δυνάμει ἀνδριάντα εἶναι, καὶ τὴν δύναμιν ταύτην ἐκβαίνειν ποτὲ εἰς ἐνέργειαν, οὐχ οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου· οὐ γὰρ ἔσται ποτὲ εἰς ἄπειρα διῃρημένον · τοῦτο γὰρ οὐδὲ δυνάμει ὑπάρχει ἐν τοῖς μεγέθεσιν. ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ εἶναι, φησί, πολλαχῶς, τουτέστι τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ μὲν ἀθρόαν ἔχει τὴν ἐνέργειαν, ὡς ἄνθρωπος ἵππος καὶ τὰ ὅμοια, τὰ δὲ κατὰ μέρος γινομένην καὶ μηδέποτε ἀεὶ ἅμα παροῦσαν, τοιαῦτα δέ ἐστι τὰ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα, ὡς ἡμέρα ἀγὼν καὶ τὰ ὅμοια· οὕτω φημὶ καὶ τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ εἶναι, οὐ τῷ ἅμα ὅλον εἶναι, ἀλλὰ τῷ μόριόν τι αὐτοῦ ἀεὶ παρεῖναι. οὕτω καὶ ἄπειρον ὃ ἔσται ἐνεργείᾳ. οὐχ οὕτως λέγω, φησί, τὸ ἄπειρον δυνάμει. ὡς λέγω τὸν χαλκὸν δυνάμει ἀνδριάντα· τὸν μὲν γὰρ χαλκὸν οὕτως λέγω δυνάμει, ὡς καὶ ἐσόμενόν ποτε ἐνεργείᾳ, τὸ δὲ ἄπειρον οὐχ οὕτω δυνάμει ὃ ἔσται καὶ ἐνεργεία, ἀλλὰ ἐν τῷ δυνάμει ἀεὶ διαμένει. p. 206a23 Καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἐστὶ καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργεία. Ἐπὶ τοῦ ἀγῶνος δηλονότι καὶ τῆς ἡμέρας πρὶν μὲν γὰρ ἐπιτελεσθῇ, δυνά- μει ἐστίν, ἀρξάμενα δὲ γίνεσθαι, ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ οὕτως ἐνεργείᾳ, ὡς κατὰ μέρος ὑπάρχοντα. δυνατὸν δὲ τὸ δυνάμει καὶ ἐν αὐτῷ τῷ ἐνεργεῖσθαι λαβεῖν· ἔστι μὲν γὰρ ἐνεργείᾳ ἡ ἡμέρα ὡς ἤδη παροῦσα, δυνάμει δὲ ὡς μὴ ἅμα οὖσα, ἀλλ’ ἔτι ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχουσα. p. 206 a 25 Καὶ ἅλλως δὲ ἔν τε τῷ χρόνῳ δῆλον τὸ ἄπειρον καὶ ἐπὶ τῶν ἀνθρώπων καὶ ἐπὲ διαιρέσεως μεγεθῶν. Εἰπὼν πῶς ἔστι τὸ ἄπειρον, ὅτι τῷ γίνεσθαι ἀπὸ μέρους, ὅπερ ἐπί τε τῆς τῶν μεγεθῶν διαιρέσεως συμβαίνει καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ ἀριθμοῦ αὔξεται γὰρ καὶ ὁ χρόνος καὶ καθόλου ὁ ἀριθμὸς δυνάμει ἐπ’ ἄπειρον, ἐνεργείᾳ δὲ οὐδέποτε. ὥσπερ καὶ ἡ τῶν μεγεθῶν διαίρεσις), ἀλλ’ ἔχουσί τινα, φησί, ταῦτα διαφορὰν πρὸς ἄλληλα· ἐπί τε γὰρ τῶν ἀνθρώ- πων καὶ τοῦ χρόνου, φησίν, ἐπ’ ἄπειρον αὐξομένων ἄλλως τὸ ἄπειρον ὑπάρχει καὶ ἄλλως ἐπὶ τῆς τῶν μεγεθῶν διαιρέσεως. εἶτα προθέμενος εἰπεῖν τὴν διαφορὰν αὐτῶν, πρότερον τὴν κοινωνίαν ἐκτίθεται, εἶτα τὴν διαφορὰν αὐτῶν· καί φησιν ὅλως μὲν γὰρ οὕτως ἐστὶ τὸ ἅπειρον m5r τῷ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβάνεσθαι, καὶ τὸ λαμβανόμενον εἶναι μὲν ἀεὶ πεπερασμένον, ἀλλ’ ἀεί γε ἕτερον καὶ ἕτερον. τουτέστι καθόλου καὶ κοινῶς ἐν οἷς ὑπάρχει τὸ ἄπειρον, εἴτε ἐν ἀριθμοῖς εἴτε ἐν μεγέθεσιν, οὕτως ὑπάρχει οὐ τῷ ἅμα παρεῖναι, ἀλλὰ τῷ ἀεὶ ἕτερον καὶ ἕτερον αὐτοῦ μόριον λαμβάνεσθαι, καὶ ἀεὶ τὸ ληφθὲν πεπερασμένον μὲν εἶναι, οὐδέποτε δὲ τὸ αὐτὸ ἀλλ’ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο. τοῦ γὰρ ἀριθμοῦ αὐξο- μένου ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο ἔστι λαβεῖν μόριον, οἷον τὸ ἑ τὸ ί τὸ ρ' καὶ ἐφεξῆς, καὶ οὔτε ὅλον ἅμα ἔστι λαβεῖν, οὔτε δὶς τὸ αὐτὸ μόριον. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἅμα μὲν ὅλον τεμεῖν ἀδύνατον, ἀλλ’ ἀεὶ μὲν ἕτερον καὶ ἕτερόν ἐστι τὸ τεμνόμενον, καὶ τὰ τμηθέντα πάντα πεπερασμένα μόρια. ἡ μὲν οὖν κοινωνία αὕτη. ἀπορήσειε δ’ ἄν τις πρὸς τὸν λόγον, πῶς φησιν ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον τοῦ ἀπείρου μόριον πεπερασμένον εἶναι. ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τῆς διαιρέσεως τῶν μεγεθῶν ἀρχομένων ἀπὸ μονάδος ἀληθὴς ὁ λόγος (ἀεὶ γὰρ πεπερασμέναι καὶ αἱ τομαὶ τοῦ μεγέθους, καὶ αἱ μονάδες τοῦ ἀριθμοῦ), ἐπὶ δὲ τοῦ χρόνου καὶ τῶν ἀνθρώπων οὐκέτι· εἰ γὰρ ἀίδιος ὁ κόσμος, οὐ πᾶν μόριον οὔτε τῆς ἀπειρίας τοῦ χρόνου οὔτε τοῦ ἀριθμοῦ τῶν ἀνθρώπων λαμβανόμενον πεπερασμένον ἐστίν. ἐὰν γοῦν λάβω πάντα τὸν γενόμενον χρόνον μέχρι σήμερον ἢ πάντας τοὺς ἀνθρώπους, οὐκ ἄν εἴη ὁ τούτων ἀριθμὸς πεπερασμένος, μέρους ὄντων τῶν καθ’ ἑαυτὰ ἀπείρων. ἢ τοίνυν οὐκ ἄναρχος ὁ κόσμος, ἵνα μὴ ἄπειρος ᾖ ἐπὶ θάτερα ὁ χρόνος καὶ ὁ τῶν ἀνθρώπων ἀριθμὸς καὶ ἐξῇ λαμβάνειν ἡμῖν τοῦ ἀπείρου μόριόν τι καὶ αὐτὸ ἄπειρον, ἢ καὶ ἐπὶ θάτερα καίτοι ἀδυνάτου ὄντος ἢ κατὰ ἀριθμὸν ἐπὶ θάτερα λαμβάνειν ἄπειρον ἢ κατὰ τὴν διαίρεσιν τῶν μεγεθῶν· εἰ γὰρ ἀριθμὸν ἐξὸν λαβεῖν ἐπὶ θάτερα ἅπειρον, διεξιτητὸν ἂν εἴη τὸ ἄπειρον πᾶς γὰρ ἀριθμὸς ἀπὸ μονάδος καὶ μόνως τὸ ἄπειρον ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ κατὰ θάτερον), καὶ ἄλλως τοῦ Ἀρι- στοτέλους συμφώνως τῷ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν συμβαίνοντι λέγοντος, ὅτι ἀεὶ τὸ ληφθὲν τοῦ ἀπείρου πεπερασμένον ἐστί. εἰ οὖν λέγοι τις ὅτι ἐξὸν λαβεῖν τὸ κατὰ θάτερον ἄπειρον, οὐδὲν · ἄλλο λέγει ἢ ὅτι ἐξὸν ἄπειρον ἀριθμὸν ἐνεργείᾳ γενέσθαι· ἀναποδίζοντος γὰρ ἀπὸ τοῦ ἐνεστῶτος ἐνιαυτοῦ ἐπὶ τὸ παρεληλυθὸς εὑρίσκω ὅτι ἄπειρός τις ἀριθμὸς ἐνιαυτῶν κατ’ ἐνέργειαν ἐκβέβηκε. καίτοι ἀδύνατον οὐ μόνον ἡμῖν, ἀλλὰ καὶ τῇ φύσει, ἄπειρόν τινα διεξελθεῖν ἀριθμόν· ἀδιεξίτητον γὰρ κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν τὸ ἄπειρον. καὶ εἰ τὸ ἐπὶ θάτερον ἄπειρον ἐνδέχεται ἐκβῆναι ἐνεργείᾳ, διὰ τί μὴ καὶ τὸ ἐπὶ θάτερον; καὶ συμβήσεται δὲ οὐ μόνον πολλαπλασιά- ζεσθαι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καὶ ἀεὶ αὔξεσθαι καὶ ἄπειρον ἀπείρου μεῖζον εἶναι. τοῦ γὰρ ἀριθμοῦ τῶν ἐνιαυτῶν ἀπείρου ὅντος, ὁ τῶν μηνῶν ἀριθ- μὸς πολλαπλασιάζει τὸ ἄπειρον · δωδεκάκις · γὰρ ἕξει τὸ ἄπειρον. ἀλλὰ μὴν ὁ τῶν ἡμερῶν πολλῷ πλέον, ὁ δὲ τῶν ὡρῶν εντι πολὺ μᾶλλον. καίτοι ἀδύνατον πολλαπλασιάζεσθαι τὸ ἄπειρον. ἀλλὰ μὴν καὶ αὕξεσθαι καθ’ ἑκάστην συμβαίνει τὸν τοῦ ἀπείρου ἀριθμὸν τῇ γενέσει τοῦ χρόνου. εἰ τοίνυν ἀδύνατον ἢ αὔξεσθαι ἢ πολλαπλασιάζεσθαι τὸ ἄπειρον, ἢ ἐνεργείᾳ ἄπειρον ἀριθμὸν γενέσθαι, ἀδύνατον ἄναρχον εἶναι τὸν χρόνον. ταῦτα μὲν διὰ τὸ εἰπεῖν Ἀριστοτέλην, ὅτι ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον τοῦ ἀπείρου πεπερασμένον ἐστί, καὶ ἀληθῶς γε λέγειν· τῇ γὰρ ἑαυτοῦ φύσει τὸ ἄπειρον ἀδιεξίτητον. p. 206a29 ἔτι τὸ εἶναι πλεοναχῶς λέγεται. Ἐντεῦθεν μέχρι τοῦ “ἀλλ’ ἀεί γε ἕτερον καὶ ἕτερον” οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἀκριβεστέροις τῶν ἀντιγράφων· τὰ αὐτὰ γάρ εἰσι τοῖς εἰρημένοις ἀπαραλλάκτως· περιγραπτέον οὖν αὐτά. p. 206 a 33 Ἀλλ’ ἐν τοῖς μεγέθεσιν ὑπομένοντος τοῦ ληφθέντος τοῦτο συμβαίνει, ἐπὶ τοῦ χρόνου δὲ καὶ τῶν ἀνθρώπων φθειρομενων. εἰπὼν τὴν κοινωνίαν τοῦ ἀπείρου τοῦ ἐν τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ, λέγω δὴ τοῦ κατὰ τὴν διαίρεσιν καὶ τὴν αὔξησιν ,βούλεται νῦν τὴν διαφορὰν αὐτῶν εἰπεῖν. καί φησιν ὅτι ἐπὶ μὲν τοὐ χρόνου καὶ τῶν ἀνθρώ- πων τὸ ληφθὲν τοῦ ἀπείρου μέρος φθείρεται καὶ οὐχ ὑπομένει ἐφθάρη γὰρ πᾶς ὁ παρεληλυθὼς χρόνος καὶ οἱ ἄνθρωποι), ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως τῶν μεγεθῶν οὐ φθείρεται τὰ λαμβανόμενα τμήματα, ἀλλ’ ὑπομένει, ὅθεν καὶ προστίθεται ἀντεστραμμένως θατέρῳ μορίῳ τοῦ διαιρουμένου. p. 206b3 Τὸ δὲ κατὰ πρόσθεσιν τὸ αὐτό ἐστί πως καὶ τὸ κατὰ διαίρεσιν. Εἰπὼν τήν τε κοινωνίαν καὶ τὴν διαφορὰν τοῦ χρόνου καὶ τῶν ἀνθρώπων ἀνθρώπους δὲ ὅταν εἴπω, ἀπλῶς πάντα τὰ ἄτομά φημι, τά τε ἐπὶ τῶν ἐμψύχων καὶ τῶν ἀψύχων, ἐκ τοῦ κρείττονος πάντα περιλαμβάνων), εἰπὼν οὖν τοῦ ἀπείρου τοῦ ἐν τούτοις τήν τε κοινωνίαν καὶ τὴν δια- φορὰν πρὸς τὸ ἐν τοῖς μεγέθεσι κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον, ἐπειδὴ ἔστι καὶ τὸ κατὰ αὔξησιν ἄπειρον ,διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τοῦτο σχεδὸν ταὐτόν ἐστι τῷ κτὰ τὴν διαίρεσιν. ἐὰν γὰρ λάβω πεπερασμένον τι μέγεθος, εἶτα τοῦτο διέλω δίχα, προκόψω δὲ τῇ διχοτομίᾳ ἐπὶ θάτερον, ἐφ’ ὅσον κατὰ θάτερον ἡ διαίρεσις γίνεται, ἐπὶ τοσοῦτον ἡ πρόσθεσις κατὰ θάτερον. εἰ οὖν ἡ διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον, καὶ ἡ πρόσθεσις ἄν εἴη ἐπ’ ἄπειρον, ἀλλ’ ἀντεστραμμένως· ὃ γὰρ ἀφαιροῦμεν έκείνου, τούτῳ προστίθεμεν. ὥστε ταύτόν πως τὸ κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον τῷ κατὰ πρόσθεσιν· ἐν μιᾷ γὰρ καὶ τῇ αὐτῇ διαιρέσει ἄμφω γίνεται. |p. 206b 6 ταύτῃ προστιθέμενον φαίνεται πρὸς ὡρισμένον. Ὡρισμένον ἐκάλεσε τὸ ἥμισυ το· ῦ μεγέθους τὸ ἄτμητον μεῖναν, ἤτοι διὰ τὸ ἀδιαίρετον μένειν, ἢ ὅτι εἰ καὶ ἐπ’ ἄπειρον ἔχει τὴν αὔξησιν, ἀλλ’ οὖν ἀδύνατον παντὸς ὑπερβαλεῖν μεγέθους τὸ αὐξόμενον, ἀλλ’ ἔστι τι μεῖζον μέγεθος· οὐ γὰρ ὥσπερ τὸ ἐλάχιστον οὐκ ἔστι λαβεῖν, ἀλλ’ ἐπ’ ἄπειρον πρόεισι τὸ μειούμενον, οὕτω καὶ τὸ μεῖζον ἐπ’ ἄπειρον πρόεισιν, ἀλλ’ ὥρισται τὸ μεῖζον ἐν τῷ παντὶ σῶμα, ὁ κόσμος. καὶ διὰ τοῦτο οὖν ὡρι- σμένον ἐκάλεσε τὸ αὐξόμενον. p. 206 b 7 ’Ev τῷ γὰρ πεπερασμένῳ μεγέθει ἄν λαβών τις ὡρι- σμένον προσλαμβάνῃ τῷ αὐτῷ λόγῳ μὴ τὸ αὐτό τι μέγεθος τῷ λόγῳ περιλαμβάνων, οὐ διέξεισι πεπερασμένον. Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι ἡ διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον προἰοῦσα μία οὖσα καὶ ἡ αὐτὴ τὸ μὲν ἐπ’ ἄπειρον μειοῖ τὸ δὲ ἐπ’ ἄπειρον αὔξει, οὐκ ἐπὶ πάσης δὲ διαιρέσεως τοῦτο συμβαίνει, ὥστε τὸ μὲν ἐπ’ ἄπειρον μειοῦσθαι τὸ δὲ ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι, νῦν λέγει ποία μὲν διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον πρόεισι ποία δὲ οὔ. ἐὰν μὲν γάρ, φησί, λαβών τι μέγεθος, οἷον πηχυαῖον, ὡριἡ σμένον τι μόριον ἐξ αὐτοῦ τέμῃς, οἷον τὸ δέκατον ἢ τὸ ἥμισυ (ἔστω δὲ τὸ ἥμισυ), καὶ πάλιν τὸ καταλειφθέν, λέγω δὴ τὸ ἡμιπηχυαῖαν, τῷ αὐτῷ λόγῳ τέμῃς, τουτέστι τῷ ἡμίσει, καὶ πάλιν τὸ καταλιμπανόμενον διχοτομῇς, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον ποιῇς, οὐδέποτε ἐπιλείψει ἡ διαίρεσις, ἀλλὰ τὸ μὲν ἐπ’ ἄπειρον μειωθήσεται τὸ δὲ ἐπ’ ἄπειρον αὐξήσει· ἐὰν δὲ μὴ τῷ αὐτῷ λόγῳ τέμνῃς, οἷον ἀεὶ τὸ ἥμισυ ἀφαιρῶν ἤγουν τὸ δέκατον ἢ ἄλλον τινὰ τὸν αὐτὸν λόγον, ἀλλ’ ἀεὶ ὡρισμένον τι μέγεθος ἀφαιρῇς τοῦ τεμνο- μένου τὸ αὐτὸ μέγεθος μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον λαμβάνων ἀδύνατον], καταδαπανήσεις τέμνων τὸ ὅλον, καὶ ἐπιλείψει ἡ τομή. οἷον εἰ μυρίων πηχῶν λάβῃς μέγεθος καὶ τούτου ἀφαιρῇς ἀεὶ ὡρισμένον τι μέγεθος, οἷον δακτυλιαῖον, ἐπιλείψει τὸ ὅλον τεμνόμενον, καὶ οὕτως οὔτε ἡ διαίρεσις οὔτε ἡ πρόσθεσις ἐπ’ ἄπειρον ἔσται. ἀντεστραμμένως δὲ ἔχει τῷ λόγῳ τὸ μέγεθος· ἐὰν μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ μέγεθος ἀεὶ ἀφαιρῇς, οὐ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον διαιρήσεις, ἀλλὰ ἀεὶ κατὰ μείζονα λόγον, ἐὰν δὲ τὸν αὐτὸν λόγον ἐν τῇ διαιρέσει φυλάττῃς, οὐ τὸ αὐτὸ μέγεθος ἀφαιρήσεις, ἀλλὰ ἀεὶ ἕλαττον. οἷον εἰ δεκάπηχυ ξύλον εἴη καὶ ἀφέλῃς τούτου τὸ δέκατον, οἷον τὸν ἕνα πῆχυν, εἰ μὲν ἐκ τοῦ καταλειφθέντος ἀεὶ τὸ ἴσον ἀφαιρῇς μέγεθος, αὔξεις τὸν λόγον ἐκ γὰρ τῶν ἐννέα πήχεων πῆχυν ἀφελὼν οὐκέτι τὸ δέκατον ἀφελεῖς, ἀλλὰ τὸ ἔνατον, μείζων δὲ ὁ τοῦ ἐνάτου λόγος πρὸς τὸ ὅλον ἢ ὁ τοῦ δεκάτου· ὁμοίως ἐὰν ἐκ τῶν καταλειφθέντων ὀκτὼ πήχεων τὸν πῆχυν ἀφέλῃς, πάλιν αὔξεις τὸν λόγον· ὄγδοον γὰρ ἀφείλου. καὶ οὕτως ἀεὶ ποιοῦντος ἐπιλείψει ἡ διαίρεσις), ἐὰν δὲ ἐκ τοῦ δεκαπήχεος ξύλου ἀφελὼν τὸν πῆχυν, τουτέστι τὸ δέκατον, ἐκ τῶν καταλειφθέντων ἐννέα πηχῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἀφελεῖν βουλήσῃ, οὐκέτι πηχυαῖον ἀφαιτων ῥήσεις μέγεθος, ἀλλ’ ἧττον· καὶ οὕτως ἀεὶ ποιῶν τὸν αὐτὸν μὲν φυλάττων λόγον ἐν τῇ τομῇ, οὐ τὸ αὐτὸ δὲ μέγεθος ἀφαιρῶν, οὐδέποτε κατα- δαπανήσεις τὸ ὅλον. p. 2061)12 Ἅλλως μὲν οὖν οὐν ἕστιν, οὕτως δὲ ἕστι τὸ ἅπειρον, δυνάμει τε καὶ ἐπὶ καθαιρέσει. Ὅτι γὰρ ἐνεργεία οὐκ ἔστιν ἄπειρόν τι σῶμα, δέδεικται, δυνάμει δὲ ἕστι, φησί, τὸ ἄπειρον. πῶς δὲ δυνάμει, προσέθηκεν, ὅτι τὸ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἄπειρον, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ἐπὶ τὴν πρόσθεσιν ἀπείρῳ ἀντεστραμμένως, ὡς ἤδη εἴρηκεν. οὐ μόνον δέ, φησί, δυνάμει ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καὶ ἐνεργείᾳ. ὥσπερ τὴν ἡμέραν λέγομεν ἐνεργείᾳ παρεῖναι, οὐ τῷ πᾶσαν ἅμα εἶναι, ἀλλὰ τῷ μόριόν τι αὐτῆς, ὁμοίως δὲ καὶ τὰ Ὀλύμπια παρεῖναι ἐνεργείᾳ τῷ μόριόν τι αὐτῶν ἐνεργείᾳ εἶναι, ἢ πυγμὴν ἢ πάλην ἢ ἕτερόν τι· οὕτως δὲ καὶ τὴν ἐπ’ ἄπειρον διαίρεσιν ἐνεργείᾳ παρεῖναι, οὐ τῷ ἅμα πᾶσαν εἶναι, ἀλλὰ· τῷ μόριόν τι διαιρεῖσθαι. εἶτα ἐπειδὴ τὸ αὐτὸ καὶ δυνάμει εἶπεν εἶναι καὶ ἐνεργείᾳ, καὶ ὅπως μὲν ἔστιν ἐνεργείᾳ, ἐπιστώσατο ἐκ τοῦ κατὰ τὴν ἡμέραν καὶ τὸν ἀγῶνα παραδείγματος, πῶς δὲ τὸ τοῦτο δυνάμει ἔστιν, οὐκέτι κατεσκεύασε, διὰ τοῦτο ἀναλαμβάνει τὸν περὶ τοῦ δυνάμει λόγον, καί φησιν ὅτι οὕτως δυνάμει λέγω τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαι- ρετόν, ὥσπερ καὶ τὴν ὕλην λέγομεν δυνάμει εἶναι πάαντα τὰ εἴδη. ὥσπερ οὖν ὅταν λέγωμεν τὴν ὕλην πάντα εἶναι δυνάμει, οὐ τοῦτό φαμεν ἢ ὅτι πάντα ἅμα ποτὲ ἐνεργείᾳ γενήσεται, ἢ ὅτι οὐδὲν εἶδος ἔχει ἐνεργεία, ἀλλ’ ὅτι ἔχει μέν τι εἶδος ἐνεργείᾳ, πέφυκε δὲ καὶ πάντα δέχεσθαι κατὰ μέρος, ἅμ δὲ οὐδέποτε, οὕτω καὶ τὸ δυνάμει ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, ὅτι δύναται μὲν ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖσθαι, κατὰ μέρος μέντοι ἀεὶ ὑπάρχουσιν αἱ δίαι ρεσεις, ἅμα δὲ ουοεποτε. p. 2061115 Καὶ οὐ καθ’ αὑτὸ πεπερασμένον. Ὠσπερ γὰρ ἡ ὕλη εἰ καὶ δέχεται τὸ εἶδος, ἀλλ’ οὐ καθ’ αὑτὸ καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῆς οὐσίας αὐτῆς ὑπάρχει τὸ εἶδος, ἀλλ’ οἷον ἐπισυμβέβηκε τῇ οὐσίᾳ αὐτῆς, οὕτω δὲ καὶ τῷ ἀπείρῳ ὑπάρχει τὸ πεπερασμένον οὐ καθ’ αὑτό· εἰ γὰρ καὶ συνέβη τὸ ἐπ’ ἅπειρον διαιρετὸν πεπερασμένον εἶναι, οὐχ ᾗ τὸ ἄπειρον ἔχει ταύτῃ πεπέρανται, ἀλλ’ ᾗ ἐπισυμβέβηκε τῷ ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον. ὡς γὰρ αὐτὸς ἐφεξῆς ἐρεῖ, ἡ ὕλη ἐστὶ τοῦ μεγέθους ἄπειρον, εἰσόμεθα δὲ ἐν ἐκείνοις. p. 206b16 αὶ κατὰ πρόσθεσιν δὴ οὕτως ἅπειρον δυνάμει ἐστίν. |ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ τοῦ κατὰ διαίρεσιν ἀπείρου τὸν λόγον ἐποιήσατο, διὰ τοῦτο προσέθηκεν ὅτι ὡσαύτως ἐροῦμεν καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὴν πρόσθεσιν ἀπείρου· ὁμοίως γὰρ ἔσται καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, ὥσπερ ἐκεῖνο. διὰ τί δὲ οἱ αὐτοὶ καὶ ἐπὶ τούτου ἁρμόζουσι λόγοι, τὴν αἰτίαν ἐποίησατο, ἣν ἤδη καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴρηκεν, αὕτη δέ ἐστιν ὅτι τὸ αὐτὸ τρόπον τινά ἐστι κατὰ τὴν διαίρεσιν. πῶς δὲ τὸ αὐτό, εἴπομεν, ὅτι μιᾷ καὶ τῇ αὐτῇ διαιρέσει τῷ μὲν προστίθεται τοῦ δὲ ἀφαιρεῖται. εἰ τοίνυν τὸ αὐτό ἐστι ,τὰ αὐτὰ ἄν ἁρμόσοι καὶ ἐπ’ αὐτοῦ λέγειν. ἀλλ’ οὐ καθάπαξ τὸ αὐτό· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ προσέθηκε τρόπον τινά. τίς οὖν ἡ διαφορά, προστίθησιν. p. 2061)17 Ἀεὶ μὲν γάρ τι ἔξω ἕσται λαμβάνειν, οὐ μέντοι ὑπερβάλλει μεγέθους, ὥσπερ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ὑπερβάλλει παντος ωρισμενου. Εἰ καὶ κοινόν, φησί, τῷ διαιρουμένῳ καὶ ᾧ τὸ διαιρεθὲν προστίθεται τὸ ἀεί τι τοῦ γενομένου ἔξω εἶναι λαβεῖν ἕτερον ἀεί τε γὰρ ἔξω τῆς διαιρέσεως ἔστιν ἑτέραν διαίρεσιν λαβεῖν, καὶ τῆς προσθέσεως ὁμοίως ἀεὶ ἔστιν ἔξω ἑτέραν προσθήκην ποιήσασθαι, ὅταν τῷ αὐτῷ λόγῳ ἡ διαίρεσις γίνηται, ὡς ἤδη εἴπομεν), ἀλλ’ οὖν ἔστι τις διαφορὰ ἔν τε τῷ αὐξομένῳ καὶ ἐν τῷ μειουμένῳ, διότι τὸ μὲν μειούμενον ἐπ’ ἄπειρον ἐνδέχεται μειοῦσθαι οὐκ ἔστι γὰρ ἐλάχιστον μέγεθος, διότι πᾶν μέγεθος διαιρετόν, καὶ διὰ τοῦτο ἔστι παντὸς ὡρισμένου μεγέθους τὸ ἔλαττον λαβεῖν, καὶ οὐδέ- ποτε ἐπιλείπει ἡ μείωσις), ἐπὶ μέντοι τοῦ αὐξομένου οὐκ ἐνδέχεται παντὸς ὡρισμένου μεγέθους τὸ αὐξόμενον ὑπερβαλεῖν· ἔστι γὰρ τὸ μέγιστον ἐν τῷ παντὶ σῶμα ὁ κόσμος, οὗ μεῖζον μέγεθος ἀδύνατον εἶναι. ὥστε παντὸς μὲν ὡρισμένου μεγέθους δυνατὸν λαβεῖν τὸ ἕλαττον, εἰ καὶ μὴ ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ οὖν δυνάμει, παντὸς δὲ ὡρισμένου μεγέθους τὸ μεῖζον λαβεῖν οὐδὲ δυνάμει ἐνδέχεται· τοῦ γὰρ οὐρανοῦ οὐδὲ δυνάμει ἐνδέχεται μεῖζον εἶναί τι σῶμα. δέδεικται γὰρ ὅτι ἀδύνατον εἶναί τι σῶμα ἄπειρον, οἷον οἱ φυσι- κοὶ ἔλεγον εἶναι, ἔξω τοὐ οὐρανοῦ, ὅπερ ἢ ἀέρα ἢ ὕδωρ ἢ ἄλλο εἶναι ἔλεγον. εἰ τοίνυν δέδεικται ὅτι τὸ οὕτως ἄπειρον ἀδύνατον εἶναι, δῆλον ὅτι οὐδὲ δυνάμει ἐνδέχεται παντὸς ὡρισμένου μεῖζον λαβεῖν. τοῦτο γὰρ συνέ- βαινε μὲν εἰ οἷόν τε ἦν ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἶναι σῶμα· τὸ μὲν γὰρ παντὸς ὡρισμένου ἔλαττον λαμβάνειν, εἰ καὶ μὴ δυνατὸν ἐνεργείᾳ εἶναι, ἄλλ’ οὖν γε ὅσον ἐπὶ τῇ φύσει τῶν μεγεθῶν οὐκ ἀδύνατον, εἴ γε πᾶν μέγεθος εὐθὺς καὶ διαιρετόν, τὸ μέντοι παντὸς ὡρισμένου μεῖζον λαμβάνειν διὰ τὸ μὴ δύνασθαι εἶναι ἅπειρον σῶμα οὐδὲ δυνάμει ἐνδέχεται εἶναι. p. 206b27 ἐπεὶ καὶ Πλατῶν διὰ τοῦτο ἅπειρα ἐποίησεν, ὅτι καὶ ἐπὲ τὴν αὔξησιν δοκεῖ ὑπερβάλλειν καὶ εἰς ἄπειρον. Διὰ τοῦτο, φησί, διότι τὸ ἄπειρον ἐπὶ τὴν διαίρεσίν ἐστι καὶ ἐπὶ τὴν αὔξησιν, διὰ τοῦτο καὶ ὁ Πλάτων δύο τὰ ἄπειρα ἐποίει, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ὧν τὸ μέγα μὲν τὸ ἐπὶ τὴν αὔξησιν ἔλεγε, τὸ μικρὸν δὲ τὸ ἐπὶ τὴν ἀντεστραμμέ· νην ταύτῃ διαίρεσιν. p. 206b 30 Ποιήσας μέντοι δύο οὐ χρῆται. Ἐγκαλεῖ τῷ Πλάτωνι, ὅτι δύο λέγων εἶναι τὰ ἅπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, οὐδετέρῳ χρῆται ἐν ταῖς ἀρχαῖς. ἀρχαὶ δὲ κατ’ αὐτὸν οἱ ἀριθ- μοί, οὐκ ἔστι δὲ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τούτοις οὔτε τὸ κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον, οὗτε τὸ κατὰ πρόσθεσιν. τὸ μὲν γὰρ κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον οὐκ ἔχουσιν οἱ ἀριθμοί ἵσταται γὰρ ἡ τομὴ εἰς τὴν μονάδα), τὸ δὲ κτὰ πρόσθεσιν ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι αὐτὸς οὐ δίδωσι· μέχρι γὰρ δεκάδος αὔξεσθαί φησι τὸν ἀριθμόν, τὴν δὲ δεκάδα αὐτὴν εἰς ἑαυτὴν ἀνακυκλεῖσθαι. σημειωτέον δὲ ὅτι αὐτὸς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἔλεγε τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τὸ ἀόριστον καὶ τὴν ὕλην σημαίνειν τῷ Πλάτωνι, νῦν δὲ ὡς ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν αὐτοῦ λέγοντος, οὕτως ἐπιλαμβάνεται τοῦ λόγου, ὡς δηλονότι πανταχοῦ τὸ φαινόμενον ἐλέγχει καὶ οὐ τὴν διάνοιαν τῶν ἀρχαίων. p. 206b33 Συμβαίνει δὲ τοὐναντίοον εἶναι ἄπειρον ἢ ὠς λέγουσιν. Δείξας πῶς μὲν ἔστι τὸ ἄπειρον πῶς δὲ οὐκ ἔστιν, ὅτι, ὡς μὲν οἱ φυσικοὶ ἔλεγον, οὐκ ἔστιν ἄπειρόν τι σῶμα ἐπὶ τὴν ἔκτασιν, κατὰ διαίρεσιν δὲ καὶ τὴν ἀντεστραμμένην πρόσθεσιν ἔστι, νῦν βούλεται καὶ τὸν τοῦ ἀπείρου ὅρον ὃν ἀπεδίδοσαν οἱ φυσικοὶ ἐλέγξαι. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ὁριζόμενοι τὸ ἄπειρον ἔλεγόν ὅτι ἄπτιρόν ἐστι οὗ μηδὲν ἔστι λαβεῖν ἔξτο, ἐγὼ δέ, φησί, τοὐναντίον φημὶ ὅτι ἄπειρόν ἐστιν οὗ τοῦ ληφθέντος ἀεί τι ἔστι λαβεῖν ἔξω. τεκμήριον δὲ τούτου ποιεῖται καὶ τὴν κοινὴν συνήθειαν, λέγω δὴ τοῦ τὸ ἄπειρον τοῦτ’ εἶναι οὗ ἀεί τι ἔστι λαβεῖν ἔξω. τοὺς γὰρ δακτυλίους, φησί, τοὺς μὴ ἔχοντας σφενδόνην ἀπείρους καλοῦσι, διότι μὴ ἔχουσιν ὡρισμένον τι πέρας· ἡ γὰρ σφενδόνη ἡ ἀνομοειδὴς οὖσα τῷ ὅλῳ οἷον πέρας ἐστὶν ἢ ἀρχή, ὅσοι δὲ μὴ ἔχουσι σφενδόνην, οὓς καλοῦσι κρίκους, ὁμοιομερεῖς ὄντες ἑαυτοῖς οὐκ ἔχουσι πέρας τι ὡρισμένον, ἀλλ’ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος μόριον ἔστι τι ἔξω ὁμοειδὲς λαβεῖν. καὶ διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἔχουσί τινα πρὸς τὸ ἄπειρον ὁμοιότητα, ἀπείρους τοὺς τοιούτους καλοῦσιν. ἀλλὰ γὰρ οὐ πάντῃ τῷ ἀπείρῳ ἐοίκασιν· οὐ γὰρ δὴ τοῦτο μόνον ὑπάρχειν δεῖ τῷ ἀπείρῳ, τὸ ἀεί τι αὐτοῦ ἔξω εἶναι τοῦ λαμβανομένου, ἀλλὰ καὶ τὸ μηδέποτε δὶς τὸ αὐτὸ λαμβάνειν, ὅπερ οὐχ ὑπάρχει τῷ δακτυλίῳ· πολλάκις γὰρ τὸ αὐτὸ λαμβάνομεν, ὅσας ἄν καὶ τὰς περιστροφὰς ποιησώμεθα. ἔτι, φησί, καλοῦσι τὸ ἄπειρον τέλειον καὶ ὅλον καὶ πάντα περιέχον, σεμνύνοντες αὐτὸ ταύτῃ, ἐγὼ δὲ τοὐναντίον φημὶ <ὅτι> ,εἰ καὶ ὅλον καὶ τέλειον, οὐκ ἄπειρον· ὅλον μὲν γάρ ἐστιν οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω τῶν συμπληρούντων αὑτό, οἷον ἄνθρωπον ὅλον φαμὲν οὗ μηδὲν ἄπεστι τῶν μορίων, τὸ δὲ ἄπει- ρον ἐλέγομεν οὗ ἀεί τί ἐστιν ἔξω. ἀλλὰ καὶ τὸ τέλειον, φησίν, ἤτοι ταὺτόν ἐστι τῷ ὅλῳ ἢ ἐγγύς· ἀγῶνα γὰρ τέλειόν φαμεν τὸν εἰς τέλος ἀνυσθέντα, καὶ ᾧ μηδὲν ἐλλείπει τῶν συμπληρούντων αὐτόν, καὶ τέλειον ἅνθρωπον τὸν εἰς τὸ τέλος τῆς φύσεως ἀφιγμένον, καὶ λέγω δὴ τὰς τελείας τε καὶ ἐσχάτας τῆς φύσεως ἐνεργείας, εἰς ἃς τὸ ἔργον τῆς φύσεως ἀπο- τελευτᾷ, τὸ δὲ ἄπειρον ἐναντίως ἔχει· ἄπειρον γάρ ἐστιν οὗ μηδέν ἐστι πέρας, ἀλλ’ ἀεί τι ἐλλείπει ἔξω. συμπλέκει οὖν ἐκ τούτων συλλογισμὸν ποιοῦτον· τὸ ὅλον τέλειον, τὸ τέλος ἔχον πέρας ἔχει, τὸ πέρας ἔχον οὐκ ἄπειρον, τὸ ὅλον ἄβα οὐκ ἄπειρον. ὥστε πάλιν εἰς τοὐναντίον περιῆλθεν ’)αὐτοῖς ὁ λόγος· ἐκεῖνοι μὲν γὰρ τέλειον καὶ ὅλον ἔλεγον εἶναι τὸ ἄπειρον, αὐτὸς δὲ τοὐναντίον ἔδειξεν ὅτι, εἰ τέλειον καὶ ὅλον, οὐκ ἄπειρον. δείξει δὲ ἐφεξῆς καὶ ὅτι οὐ περιέχει πάντα, ὡς αὐτοὶ ἔλεγον, ἀλλὰ τοὐναντίον περιέχεται, καὶ ὅτι ἐν μορίου μᾶλλον λόγῳ τὸ ἅπειρον ἥ ἐν ὅλου. διὰ τοῦτο οὖν, φησί, βέλτιον οἰητέον Παρμενίδην τοῦ Μελίσσου λέγειν. Μέλισσος μὲν γάρ ,φησί, τὸ ὅλον ἄπειρον εἶπε τὰ ἀσύγκλωστα συγκλώθων, Παρμενίδης δὲ πεπεράνθαι τὸ ὅλον φησί· μεσσόθεν γὰρ εἶναί φησιν ἰσοπαλές, τουτέστιν ἴσον ἐκ τοῦ μέσου πανταχόθεν ἀπέχον, ἵνα σφαιρικὸν αὐτὸ δείξῃ ,τὸ δὲ σφαιρικόν, καὶ πᾶν ἀπλῶς ὃ ἐσχημάτισται, πεπερασμένον ἐστί. Ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς τὴν αἰτίαν τῆς πλάνης αὐτῶν ἐκτίθεται, δι’ ἣν εἰς ταὐτὸν ἤγαγον τῷ τελείῳ καὶ ὅλῳ τὸ ἄπειρον. φησὶ γὰρ ὅτι ἡ ὕλη καθ’ αὑτὴν ἀόριστος οὖσα, καὶ ἄπειρός ἐστιν, ἄπειρος δὲ λέγω, διότι μηδένα ὅρον ἔχει οἰκεῖον μηδὲ εἶδος, τοὐναντίον δὲ καὶ τοῖς εἴδεσι σκεδασμοῦ καὶ ἀοριστίας καὶ τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεώς ἐστιν αἰτία. ᾀμερεῖς γὰρ ὄντας τοὺς λόγους τῶν εἰδῶν καθ’ αὑτοὺς δεξαμένη διίστησι· τὸν γὰρ τοῦ μεγέθους λόγον ἀμερῆ ὄντα τῷ οἰκείῳ λόγῳ δεξαμένη καὶ διαστήσασα εἰς ἀοριστίαν ἐξήγαγε, καὶ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τομῆς αἰτία αὐτῷ γέγονεν· ὁμοίως δὲ καὶ τοῖς ἄλλοις εἴδεσιν ἢ ἧττον ἢ μᾶλλον σκεδασμοῦ αἰτία γέ- γονεν. ἡ μὲν οὖν ὕλη τοιαύτη, τὸ δὲ εἶδος πέρας τί ἐστι καὶ ὅλον· περα- τοῖ τε γὰρ καὶ περιγράφει τὴν ὕλην, καὶ ὅλον τι καὶ τέλειον ποιεῖ ᾧ ἄν παραγένηται. τὸν χαλκὸν ὡς ὕλην ὄντα χαλκῶν σκευῶν. καὶ κατὰ τοῦτο ἀόριστόν τινα ὄντα καὶ οὐκ ἄν ὅλον ἢ τέλειον κληθέντα, παραγενόμενον τὸ τοῦ τρίποδος ἢ τὸ τοῦ ἀνδριάντος εἶδος ἐν πλείονι ἢ ἐλάττονι περιορίζει καὶ τέλειόν τι πρᾶγμα καὶ ὅλον ποιεῖ, ἀνδριάντα ὅλον ἢ λέβητα ὅλον. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης κυριώτερον ἢ καὶ τῶν εἰδῶν λεχθείη ὄν. ἐπεὶ οὖν ὅλον μέν τι καὶ τέλειον τὸ εἶδος, ἡ δὲ ὕλη ἀόριστός τε καὶ ταύτῃ ἄπειρος, ἔστι δὲ ἡ ὕλη δυνάμει τὰ εἴδη ,πολλάκις δὲ τὰ δυνάμει τοῖς τῶν ἐνεργείᾳ ὄντων ὀνόμασι καλοῦμεν (τὸν γοῦν χαλκόν φαμεν ἀνδριάωτα εἶναι, μήπω πολλάκις τὸ εἶδος ἀπειληφότα, καὶ τὸ ξύλον κλίνην, τοὺς πυροὺς ἄρτον. καὶ τὸ σπέρμα ἄνθρωπον), διὰ τοῦτο ἐκεῖνοι, ἅπερ τῷ εἴδει προσήκει, ταῦτα τῆς ὕλης κατηγόρησαν, διὰ τὸ εἶναι αὐτὴν δυνάμει πάντα. ὅτι δὲ ἐν τῇ ὕλῃ τὸ ἄπειρον, δῆλον ἐκ τῆς τῶν μεγεθῶν διαιρέσεως· οὐ γὰρ κατὰ τὸ εἶδος γίνεται ἡ διαίρεσις. φυλάττονται γοῦν καὶ μετὰ τὴν διαίρεσιν τὸ τοῦ χαλκοῦ ἢ τὸ τοῦ ξύλου ἢ τὸ τῆς σαρκὸς εἶδος, ἀλλὰ κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ἐν ᾧ καὶ τὸ εἶδος τὴν διάστασιν ἔσχεν. ἄπειρος μὲν οὖν καθ᾿ αὑτὴν ἡ ὕλη, περατοῦται δὲ καὶ ὅρον δέχεται ὑπὸ τοῦ εἴδους περτγραφομένη. εἰ τοίνυν τὸ μὲν περατοῖ ἡ δὲ περατοῦται, περιέχει δὲ τὸ περατοῦν τὸ δὲ περατούμενον περιέχεται, αὐτὸ πάλιν τοὐναντίον αὐτοῖς συμβαίνει, περιέχεσθαί φημι καὶ οὐ περιέχειν τὸ ἄπειρον, ὡς ᾤοντο. καὶ εἰ μόριόν τι τοῦ συνθέτου ἡ ὕλη ἐστίν, ἥτις ἐστὶ τὸ ἄπειρον, οὐκ ἂν εἴη ὅλον· τὸ γὰρ μόριον οὐχ ὅλον. εὐλόγως δὲ καὶ ἄγνωστος ἡ ὕλη, διότι καὶ ἄπειρος · τὸ γὰρ ἄπειρον κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν ἄγνωστον. δείξας δὲ ἐξ αὐτῶν τῶν πραγμάτων ὅτι τοὐναντίον ἢ ἔλεγον ὑπάρχει, λέγω δὴ ὅτι οὐ περιέχει τὸ ἄπειρον ἀλλὰ περιέχεται, καὶ ὅτι μόριον μᾶλλόν ἐστιν καὶ οὐχ ὅλον ,δείκνυσι τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ · εἰ γὰρ περιέχει, φησί, τὸ ἄπειρον, ἔστι δὲ οὐ μόνον ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς (εἶναι γὰρ αὐτὸ καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις ὁ Πλατῶν εὔλογον ὥσπερ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς περιέχει, οὕτω δήπου καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς περιέχειν. . ἄτοπον δέ φησι καὶ ἀδύνατον τὰ γνώσεως αἴτια καὶ αὐτογνὠτεις ὄντα καὶ πᾶσιν ὅρου αἴτια ὑπὸ τοῦ ἀγνώστου κατὰ φύσιν, λέγω δὴ τοῦ ἀπείρου, περιέχεσθαι. ἢ καὶ οὕτως · εἰ πάντα φασὶ περιέχειν τὸ ἄπειρον, ἐν τοῖς πᾶσι δὲ καὶ τὰ νοητά, οὐ μόνον τὰ ἐγκόσμια τῶν νοητῶν ἀλλὰ καὶ τὰ ὑπερκόσμια, δῆλον ὡς καὶ τὰ νοητὰ περιέχοι ἂν τὸ ἄπειρον, ἢ καὶ πάντα ἁπλῶς ἢ γοῦν τὰ ἐγκόσμια. p. 207a4 Καθ’ Καθ’ ὁμοιότητα μέν τινα λέγοντες, οὐ μέντοι κυρίως. Λέγοντες· ἐν τῇ συνηθείᾳ οἱ πολλοὶ δηλονότι. πῶς δὲ καθ’ ὁμοιότητα ἀπείρους λέγουσι καὶ οὐ κυρίως, ἐπήγαγεν· ὅτι οὐ μόνον δεῖ, φησί, τοῦτο ὑπάρχειν τῷ ἀπείρῳ τὸ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος τι ἔξω εἶναι λαβεῖν, ἀλλὰ καὶ τὸ μὴ δὶς τὸ αὐτὸ λαμβάνειν, ὅπερ οὐχ ὑπάρχει τῷ δακτυλίῳ. p. 207a7 Ἄπειρον μὲν οὖν τοῦτό ἐστιν οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν αἰεί τι λαμβάνειν ἔστιν ἔξω. Δεῖ προσυπακοῦσαι τῷ κατὰ ποσὸν λαμβάνουσι τὸ ‘τὶ μέρος’, ἵνα ᾖ ῾ἄπειρον μὲν οὖν οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσί τι μέρος ἀεί τι λαμβάνειν ἔστιν ἔξω ’. καὶ ἔστιν οὗτος τοῦ ἀπείρου ὁρισμός. ὥστε εἰ τοῦτο μέν ἐστι τὸ ἄπειρον, ὅλον δέ ἐστι καὶ πᾶν καὶ τέλειον οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω, οὐκ ἄρα ὅλον καὶ τέλειον τὸ ἄπειρον· ἐπί τε γὰρ τῶν ἀριθμῶν ἐπ’ ἄπειρον αὐξομένων ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἔστιν ἔξω λαβεῖν ἕτερον ἀριθμόν ,καὶ ἐπὶ τῆς τομῆς τῶν μεγεθῶν ἀεὶ τῆς ληφθείσης τομῆς ἔστι λαβεῖν ἔξω τομὴν ἑτέραν. καὶ καλῶς εἶπε κατὰ ποσόν· οὐ γὰρ κατ’ εἶδος γίνεται ἡ διαίρεσις. τὸ αὐτὸ γοῦν εἶδος ἐν ἑκάστῳ τῶν διαιρεθέντων ὁρᾶται· ἢ γραμμαὶ γὰρ πάντα τὰ τμήματά εἰσιν ἢ ἐπιφάνειαι ἢ σώματα. καὶ ἄλλως οὐκ ἐπὶ πάντων ἐν τῇ διαιρέσει σῴζεται τὸ εἶδος· αὐτὸς γὰρ ἔδειξεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὅτι οὐκ ἐν τῷ τυχόντι μεγέθει τὸ τυχὸν εἶδος δύναται εἶναι, διόπερ ἐν τῇ διαιρέσει οὐ μέχρι παντὸς σῴζεται τὸ εἶδος, ἀλλὰ προ· ἰοῦσα ἡ διαίρεσις φθείρει αὐτό. τὴν γοῦν σάρκα διελεῖν μὲν ἔστιν ἐπ’ ἄπειρον ὡς μέγεθος, ὡς μέντοι σάρκα οὐκέτι. ἀπορήσειε δ’ ἄν τις, μήποτε ὁ τοῦ ἀπείρου ὁρισμὸς ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τοῦ ὅλου καὶ τοῦ τελείου, καὶ κα- θόλου ἐπὶ παντὸς πεπερασμένου. καὶ ἐπὶ τοῦ τελείου γὰρ ἐξὸν εἰπεῖν, ὅτι τέλειόν ἐστιν οὗ κατὰ ποσὸν λαμβάνουσί τι μόριον ἀεί τι ἔστι λαβεῖν ἔξω· εἰ γὰρ κατὰ διχοτομίαν λάβω τὰ μόρια, ἐπ’ ἄπειρον ἐξέσται λαβεῖν τῶν ληφθέντων ἔξω. ἀλλὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν ἀληθὲς ἐπὶ τῶν πεπερασμένων · ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ ἀπείρου οὐχ ἁπλῶς τόδε ἢ τόδε μόριον ἐὰν λάβω, οὐ διέξειμι, ἀλλ’ ὁποιονοῦν μόριον λάβω, ἐπὶ δὲ τοῦ πεπερασμένου οὐχ οὕτως· ἐὰν γὰρ ὡρισμένον τι μόριον ἀεὶ λαμβάνω, καταναλίσκω τὸ ὅλον. καὶ ἄλλως οὐκ ἀληθὲς ἐπὶ τοῦ πεπερασμένου τὸ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος μόριον εἶναί λαβεῖν ἔξω· εἰ γὰρ τὰ πρὸς τοῖς πέρασι λάβω μόρια, οὐκέτι ἐνδέχεται ἔξω τούτων ἕτερόν τι λαβεῖν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἀπείρου τὸ ἔσχατον λαβεῖν οὐκ ἔστιν. ὥστε εἰ καὶ ἐπί τινος λήψεως μορίου τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τοῦ πεπερασμένου συμβαίνει, ἀλλ’ οὐκ ἐπὶ πάσης ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου ἔχει. συμβαίνει δὲ ὅλως τοῦτο κατά τι καὶ ἐπὶ τῶν πεπερασμένων, διότι μετέχουσι τοῦ ἀπείρου. ὥστε κἄν ἐξῇ ἐπὶ τοῦ τελείου κατά τινα λῆψιν ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἔξω λαμβάνειν, οὐχ ᾗ τέλειόν ἐστι τοῦτο αὐτῷ συμβέβηκεν, ἀλλ’ ᾗ τοῦ ἀπείρου μετέχει. p. 207a10 “Ωσπερ τὸ καθ’ ἕκαστον, οὕτω καὶ τὸ κυρίως ὄν, οἶον ὂν ὅλον οὗ μηθέν ἐστιν ἔξω. Ὥσπερ, φησίν, ἐπὶ τῶν κατὰ μέρος ὅλων, οἷον ἀνθρώπου ἢ πλοίου, ὅλον λέγομεν οὗ μηδὲν ἄπεστι τῶν συμπληρούντων τὸ ὑποκείμενον οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κυρίως ὅλου, λέγω τοὐ παντός, ὅλον φαμὲν εἶναι καὶ πᾶν οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω, οἷον κόσμον ὅλον, οὗ μηδὲν τῶν συντελούντων εἰς συμπλήρωσιν τοῦ κόσμου ἔξω ἐστίν. οὗτος γάρ ἐστιν ὁ κυρίως ὅλος καὶ τὸ κυρίως πᾶν, ὡς ἐὰν ἀπῇ γέ τι αὐτοῦ, κἄν τὸ τυχὸν ᾖ, οὐχ ὅλον οὐδέ πᾶν. p. 207a13 Ὅλον δὲ καὶ τέλειον τὸ αὐτὸ πᾶν ἤ σύνεγγυς. Τὸ μὲν γὰρ ὅλον ἐπὶ τοῦ συνεχοῦς λέγεται, ὡς λέγονεν ὅλον ξύλον καὶ ὅλον ἄρτον, τὸ δὲ πᾶν ἐπὶ τοῦ διωρισμένου, ὡς λέγομεν πάντας ἁωθρώπους, τὸ δὲ τέλειον κοινῶς ἐφ’ ἑκατέρου, ᾧ μηδὲν ἐλλείπει τῶν μερῶν· εἰ τοίνυν τὸ μὲν ὅλον καὶ τὸ πᾶν οὑ ταὐτόν, τὸ δὲ τέλειον ἀμφοτέροις ταὐτόν, οὐ πάντῃ ταὐτὸν τὸ ὅλον τῷ τελείῳ, καὶ ὅτι τὸ μὲν ὅλον πρὸς τὴν τῶν μερῶν πάντων σύνοδον λέγεται, τὸ δὲ τέλειον πρὸς τὴν ἀπόληψιν τοῦ τέλους. ἀμφότερα μέντοι κατὰ τοὐ αὐτοῦ κατηγορεῖται, καὶ ταύτῃ ἕν τι καὶ ταὐτὸν δόξειεν εἶναι ἄμφω κατὰ πάντα. p. 207a17 οὐ γὰρ λίνον λίνῳ συνάπτειν ἔστιν τῷ παντὶ καὶ ὅλῳ τὸ ἄπειρον. Τὰ ἀσύγκλωστα, φησί, συγκλώθει ὁ Μέλισσος, καὶ οὐ λίνον λίνῳ τὴν παροιμίαν, ἅπερ πέφυκε συνδυάζεσθαι· οὐ γὰρ οἷόν τέ ἐστι τὸ ὅλον καὶ τᾶν ἅμα καὶ ἄπειρον εἶναι, ὡς δέδεικται. p. 207. a18 ἐπεὶ ἐντεῦθέν λαμβάνουσι τἠω σεμνότητα κατὰ τοῦ ἀπείρου. Διὰ τοῦτο, φησί, τὸ ἄπειρον ὅλον καὶ τέλειον εἶπον, ἵνα σεμνὸν αὐτὸ ἀποδείξωσιν, ὡς πλῆρες καὶ πάντα περιέχον. εἶτα ἐφεξῆς καὶ τὴν αἰτίαν τῆς ἀποπτώσεως αὐτῶν λέγει ,πόθεν ἠπατήθησαν ὥστε τὸ ἄπειρον ὅλον καὶ τέλειον εἶναι λέγειν · ἔχει γάρ, φησίν, ὁμοιότητά τινα τὸ ἄπειρον πρὸς τὸ τέλειον καὶ τὸ ὅλον. τίς δὲ ἡ |ὁμοιότης, ἐπάγει· ἔστι γὰρ τὸ ἄπει· ρον τῆς τοῦ μεγέθους τελειότητος ὕλη καὶ δυνάμει ὅλον, ἐντε- λεχείᾳ δὲ οὔ. μέγεθός φησι τὸ σύνθετον. τῆς οὖν μεγέθους τελειότητος, φησί, τουτέστι τοῦ εἴδους, καθ’ ὃ ἕκαστον τὸ εἶναι καὶ τὴν ἑαυτοῦ ἔχει τελειότητα, ὕλη ἐστὶ τὸ ἄπειρον, ἔστι δὲ ἡ ὕλη δυνάμει ὅλον καὶ τέλειον ,τουτέστιν εἶδος, ἐντελεχείᾳ δὲ οὔ· καθ’ αὑτὴν μὲν γὰρ ἄπειρός ἐστι καὶ ἀόριστος. δυνάμει δὲ ὅλον τε καὶ τέλειον· δεκτικὴ γὰρ τοῦ εἴδους, ἐξ ὧν τὸ σύνθετον. ὃ οὖν αὐτῇ ὑπάρχει δυνάμει, φησί, τοῦτο ὡς ἐνεπγείᾳ ὑπάρχον κατηγοροῦσιν. ὅτι δὲ ἐν τῇ ὕλῃ τὸ ἄπειρον, δείκνυσι διὰ τῶν ἑξῆς. ἡ γὰρ ἐπ’ ἄπειρον, φησί, τομὴ τοῖς μεγέθεσι καὶ ἡ ἀντεστραμ- μένη ταύτῃ πρόσθεσις ἐκ τῆς ὕλης ὑπάρχει· καθ’ ἑαυτὰ γὰρ ἀδιαίρετά εἰσι τὰ εἴδη. τοῦτο μὲν οὖν καθ’ αὑτὸ τῇ ὕλῃ ὑπάρχει, τὸ δὲ εἶναι ὅλον τε καὶ τέλειον, ὅταν εἰς ὅρον ἔλθῃ, οὐ καθ’ αὑτὴν ἀλλὰ κατὰ ἄλλο αὐτῇ ὑπάρχει, τουτέστι κατὰ τὸ εἶδος. p. 207a24 Καὶ οὐ περιέχει ἀλλὰ περιέχεται, ᾗ ἄπειρον. Ορίζεται γὰρ ὑπὸ τοῦ εἴδους ᾗ ὕλη καὶ περατοῦται τὸ ἄπειρον, δὲ ὁριζόμενον καὶ περατούμενον οὐ περιέχει ἀλλὰ περιέχεται· εἰ δὲ περιέχεται, φανερὸν ὅτι οὐχ ὅλον τι τὸ ἄπειρον, ὡς ἐκεῖνοι ἔλεγον. τοὐναντίον δὲ μόριον τοῦ ὅλου, ὅπερ σύγκειται ἐκ το. ῦ περιέχοντος καὶ τοῦ περιεχομένου. p. 207a25 Διὸ καὶ ἄγνωστον, ᾗ ἄπειρον· εἶδος γὰρ οὐκ ἔχει ἡ ὕλη. Εἰ γὰρ ἡ ἑκάστου γνῶσις κατὰ τὸ εἶδος, ἀνείδεος δὲ ἡ ὕλη, εὔδηλον ὅτι καὶ ἄγνωστος. διὸ καὶ ὁ Πλατῶν “νόθῳ λογισμῷ ’’λητὴν αὐτὴν εἶπε, διότι ἐπιβλητικῶς μὲν αὐτὴν γνῶναι ἀδύνατον, ἐξ ἀφαιρέσεως δὲ τῶν αἰδῶν εἰς ἔννοιαν αὐτῆς ἐρχόμεθα. ὥστε καὶ ὁ συνετὸς τῆς γνώσεως αὐτῆς τρόπος ἐκ τῶν εἰδῶν ὑπάρχει. p. 207a29 ἐπεὶ εἰ περιέχοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς κἀν τοῖς νοητοῖς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔδει περιέχειν. Διὰ τούτων πιστοῦται ὅτι καλῶς εἶπε τὴν ὕλην περιέχεσθαι καὶ οὐ περιέχειν. εἰ γὰρ ὁμοίως ἐν τοῖς νοητοῖς ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐστι τὸ ἄπειρον ,εὔλογον ὥσπερ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς περιέχει ,οὕτω καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς περιέχειν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον, τὰ ὅρου καὶ γνώσεως αἴτια ὑπὸ τοῦ ἀγνώστου καὶ ἀορίστου περιέχεσθαι· οὐκ ἄρα περιέχει τὸ ἄπειρον, ὡς ἐκεῖνοι ἔλεγον. τὸ δὲ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἐν τῇ ὕλῃ, ἐν ᾗ τὸ ἄπειρον ἀπετίθεντο· μέγα δὲ καὶ μικρὸν ὁ Πλατῶν τὴν ὕλην ἐκάλει. p. 207a33 Κατὰ λόγον δὲ συμβαίνει καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν μὲν μὴ εἶναι δοκεῖν ἄπειρον οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέ θους, ἐπὶ τὴν διαίρεσιν δὲ εἷναι. Ἐντεῦθεν θεωρήματα πλείονα βούλεται παραδοῦναι ἀκόλουθα τοῖς περὶ τοῦ ἀπείρου ἀποδεδομένοις λόγοις, καὶ πρῶτον μὲν ὅτι συμφώνως τοῖς παρ’ ἡμῶν ἀποδεδομένοις περὶ τοῦ ἀπείρου λόγοις τὸ συμβαῖνον εἶναι ἐπὶ τῆς διαιρέσεως καὶ τῆς προσθέσεως, λέγω δὲ τὸ ἐπὶ μὲν τὴν διαίρεσιν μὴ εἶναι λαβεῖν τὸ ἐλάχιστον μέγεθος, ἀλλ’ ἐνδέχεσθαι παντὸς ὡρισμένου ἔλαττον λαβεῖν, ἐπὶ δὲ τὴν πρόσθεσιν μηκέτι ἐγχωρεῖν παντὸς μεῖζον λαβεῖν, διὰ τὸ ὡρίσθαι ἐν τῷ παντὶ τὸ μέγιστον μέγεθος, τοῦτο δέ ἐστι τὸ τοῦ κόσμου σῶμα· δέδεικται γὰρ ὅτι οὐκ ἔστιν ἐπὶ τὴν ἔκτασιν ἄπειρον μέγεθος. αἴτιον δὲ τούτου τὸ μὴ περιέχειν ἀλλὰ περιέχεσθαι τὸ ἄπειρον, περιέχειν δὲ τὸ ὅλον καὶ τέλειον, τοῦτο δὲ ἐστι τὸ εἶδος· ἐπεὶ γὰρ ἡ μὲν πρόσθεσις ἔξωθεν γίνεται, ἡ δὲ διαίρεσις ἐντὸς τῶν περάτων, εἰκότως ἔξωθεν μὲν ἐπ’ ἄπειρον προσθεῖναι ἀδύνατον, διότι ὅρος ἐστὶ τὸ εἶδος καὶ πέρας (δεῖ οὖν τὴν αὔξησιν ἐλθοῦσαν εἰς τὸ εἶδος στῆναι· οὐδ’ εἰ ἔξωθεν τοῦ εἴδορς ἐστίν ,ὃ περιέχει αὐτό), ἡ δὲ ὕλη ἐντὸς περιεχομένη τοῦ τεμνομένου ἐνδίδωσιν ἀφ’ ἑαυτῆς τῇ τομῇ τὴν ἀπειρίαν. ὅθεν ἐν τῇ διαιρέσει τὸ μὲν εἶδος πολλάκις ἐπιλείπει διὰ τὸ ὅρον τινὰ ἔχειν, ὥσπερ ἐπὶ τὸ μεῖζον, οὕτως καὶ ἐπὶ τὸ ἔλαττον (εἴρηται γὰρ ὡς οὐκ ἐν μεγέθει τὰ εἴδη πέφυκε συνίστασθαι), ἡ δὲ τομὴ οὐκ ἐπιλείπει διὰ τὴν ὕλην. εὐλόγως δέ, φησί, συμβέβηκε καὶ τὸν ἀριθμὸν ἐπὶ μὲν τὸ ὡρίσθαι (εἰς τὴν μονάδα γὰρ ἔσχατον καταντᾷ ἐπὶ τὸ ἔλαττον, ὅπερ ἀδιαίρετον), ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐδὲ ἔχειν πέρας· ἐπ’ ἄπειρον γὰρ ἔστιν αὔξειν τὸν ἀριθμόν. ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν ἐναντίως συμβέβηκεν, ἐπὶ μὲν τὸ μεῖζον πέρας εἶναι, ἐπὶ δὲ τὸ ἔλαττον οὐδὲν πέρας. αἴτιον δέ, ὅτι ὁ μὲν ἀριθμὸς ἐξ ἑνάδων σύγκειται, ἐξ ὧν δὲ σύγκειταί τι εἰς αὐτὰ καὶ διαλύεται, διαιρεῖται δὲ ὁ ἀριθμὸς εἰς τὰς μονάδας, αὗται δὲ καθὸ μονάδες ἀδιαίρετοι· πᾶν γὰρ ἓν καθὸ ἓν ἀδιαίρετον. ὁ γὰρ ἄνθρωπος καθὸ εἷς ἄνθρωπος ἀδιαίρετος· εἰ γὰρ καὶ διαιρεῖται ὡς μέγεθος, ἀλλ’ οὐχ ὡς ἄνθρωπος διαιρεῖται· οὐ γὰρ εἰς ἀνθρώπους διαιρεῖται, ἀλλ’ εἰς τὰ μόρια. ἀλλ’ οὐ κατὰ τοῦτο εἷς ἦν, ἀλλὰ καθὸ ἐκ πάντων συνέκειτο ἕν τι εἶδος, ὅπερ εἰς ὁμοειδῆ οὐκέτι διαιρεῖται. εἰ τοίνυν ἡ μὲν μονὰς ἀδιαίρετος, διαιρεῖται δὲ ὁ ἀριθμὸς εἰς μονάδας, στήσεται δηλονότι ἡ διαίρεσις, καὶ ἔστι τὸ ἔσχατον αὐτῆς καὶ τὸ πέρας ἡ μονάς. |διὰ ταῦτα μὲν οὐκ ἐπ’ ἄπειρον ἡ τοῦ ἀριθμοῦ διαίρεσις, ἡ δὲ πρόσθεσις ἐπ’ ἄπειρον εἰκότως, διότι ἐπισύνθεσίς · ἐστι μονάδων· ἐπεὶ οὖν δυνατὸν ἐπ’ ἄπειρον ἑαυτῇ ἐπισυντιθέναι τὴν μονάδα, εἰκότως ἡ ἐπ’ ἄπειρον αὔξησις τοῦ ἀριθμοῦ ἠκολούθησε. τὸ δὲ μέγεθος οὐκέτι σύγκειται ἐξ ἑνάδων, ἀλλ’ ἐκ μεγεθῶν· καὶ ἡ διαίρεσις οὖν οὐδέποτε καταντᾷ εἰς ἀδιαίρετα, ἀλλ’ ἀεὶ εἰς μεγέθη πεφυκότα διαιρεῖσθαι, καὶ οὕτως ἐπ’ ἄπειρον ἡ τομή. ἡ δὲ αὔξησις οὐκ ἐπ’ ἄπειρον· καταντᾷ γὰρ εἰς τὸ ὅλον καὶ τέλειον· οὐ γὰρ ἐνδέχεται τοῦ οὐρανοῦ τι εἶναι μεῖζον, ὅπερ τὸ κυρίως ἐστὶν ὅλον καὶ πᾶν. διὰ ταύτην μὲν οὖν τὴν αἰτίαν ἐναντίως ἔχει ὁ ἀριθμὸς τοῖς μεγέθεσιν. ἀκόλουθον δὲ καὶ τοῦτο τοῖς προαποδεδειγμένοις περὶ τοῦ ἀπείρου. οὐ γὰρ δὴ καθ’ αὑτὸν ὁ ἀριθμὸς τὸ ἄπειρον ἔχει, ἀλλὰ διὰ τὴν ὕλην· ἡ γὰρ ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομή, κατὰ τὴν ὕλην γινομένη, αἰτία τῆς ἐπ’ ἄπειρον αὐξήσεως τοῦ ἀριθμοῦ, διὰ τοῦτο δὲ καὶ εἰς ἔσχατον τὴν μονάδα καταντᾷ, ὅτι ἓν τὸ συνεχὲς πρὶν διαιρεθῇ, ὅπερ ἦν δυνάμει ἄπειρον, καὶ τῆς αὐξήσεως τοῦ ἀριθμοῦ τῇ ἐπ’ ἄπειρον. αὐτοῦ διαιρέσει αἴτιον γέγονεν. ἐν πᾶσιν οὖν τὸ ἄπειρον διὰ τὴν ὕλην. Ἐφεξῆς ζητεῖ, [ὅτι] ἐπειδὴ ἐν πλείοσι τὸ ἄπειρον (λέγομεν τὸ μέγεθος ἄπειρον τῷ ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖσθαι, καὶ κίνησιν ἄπειρον, καὶ χρόνον ἄπειρον), πῶς ἔχει ἐν τούτοις τὸ ἄπειρον, πότερον ὡς γένος ᾇ μία τις φύσις κοινῶς κατὰ πάντων κατηγορεῖται τούτων ἢ οὔ. καί φησιν ὅτι οὐχ ὡς γένος αὐτῶν κατηγορεῖται τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀφ’ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν· ὡς γὰρ ἄν ἔχωσι τάξεως τὰ ὑποκείμενα, λέγω δὴ τὸ μέγεθος ἡ κίνησις ὁ χρόνος, οὕτως ἔχει καὶ τὸ ἄπειρον ἐν τούτοις. ἔστιν οὖν πρώτως τὸ μέγεθος συνεχές, διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἡ κίνησις ἡ ἐπ’ αὐτοῦ γινομένη συνεχής, εἴτε φορὰ εἴη εἴτε ἀλλοίωσις εἴτε αὔξησις, διὰ δὲ τὴν κίνησιν καὶ ὁ χρόνος συνεχής. ἔστιν οὖν καὶ τὸ ἄπειρον πρώτως μὲν ἐν τῷ μεγέθει, διὰ δὲ τὸ μέγεθος ἐν τῇ κινήσει, διὰ δὲ τὴν κίνησιν ἐν τῷ χρόνῳ. καὶ νῦν μὲν ταῦτα ὡς ὡμολογημένα λαμβάνει, ὅτι τὸ μέγεθος συνεχὲς καὶ εἰς μέγεθος καὶ οὐκ εἰς ἀδια. ίρετα μεριστόν, καὶ ὅτι διὰ τὸ μέγεθος ἡ κίνησις καὶ διὰ ταύτην ὁ χρόνος, ὕστερον δὲ καὶ ἀποδείξει ταῦτα ἐν τῷ ἕκτῳ λόγῳ ταύτης ἰῆς πραγματείας. Μετὰ ταῦτά φησιν ὅτι οὐκ ἀφαιρούμεθα τὰς γεωμετρικὰς ἀρχὰς καὶ ἀποδείξεις ἀναιροῦντες τὸ κατ’ ἐνέργειαν ἄπειρον ἐκ τῶν ὄντων. ἠπόρησε γὰρ ἄν τις ὅτι εἰ τὰ μαθήματα ἐξ ἀφαιρέσεως εἰσι τῶν φυσικῶν, κέχρηνται δὲ οἱ γεωμέτραι ὡς ἀρχῇ τινι τῷ λαμβάνειν ἄπειρον εὐθεῖαν (συνεχῶς γὰρ φασιν ‘ἐκβεβλήσθω ἥδε ἐπ’ ἄπειρον’, οὗ δοθέντος προιᾶσιν αἱ γεωμετρικαὶ ἀποδείξεις), · μὴ ὄντος δὲ φυσικοῦ μεγέθους ἀπείρου κατ’ οὐδ’ ἂν ἄπειρον εὐθεῖαν ἐκ τῶν φυσικῶν ἀφαιρεῖν δυνατόν, ἀνῃρημένης οὖν τῆς ἀπείρου εὐθείας, ᾗτινι ὡς ἀρχῇ κέχρηνται οἱ γεωμέτραι ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν, ἀνῃρημέναι ἔσονται καὶ αἱ γεωμετρικαὶ ἀποδείξεις· ἄτοπον δὲ τὰς καλλίστας καὶ ἀκριβεστάτας τῶν ἐπιστημῶν ἀνελεῖν. ταύτην οὖν τὴν ἀπορίαν ὁ Ἀριστοτέλης ἀγχινούστατα πάνυ ἐπιλυόμενος, φησὶν ὅτι οὐκ ἀφαιρούμεθα αὐτοὺς τὰς ἀποδείξεις δείξαντες μὴ εἶναι ἄπειρον μέγεθος κατ’ ἐνέργειαν· οὐδὲ γὰρ χρῶνται τῷ ἀπείρ· ῳ ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν οἱ γεωμέτραι, ἀλλὰ διὰ τοῦτο λαμβάνουσι τὴν ἄπειρον, ἵνα ἐξῇ αὐτοῖς ὅσην ἂν βούλωνται ἀφαιρεῖν ἐξ αὐτῆς πεπερασμένην· ὡς εἴ γε δοθείη αὐτοῖς ὅσην βούλονται λαβεῖν, οὐδὲ ἂν τῆς ἀπείρου ἐδεήθησαν. τεκμήριον δὲ μέγιστον τοῦ μηδὲ πρὸς τὰς γεωμετρικὰς ἀποδείξεις συμβάλλεσθαι τὴν ἄπειρον εὐθεῖαν, ὅτι λαβόντες ἐξ αὐτῆς ἣν ἐβουλήθησαν πεπεπασμένην, ταύτῃ συγκέχρηνται ἐν τῇ ἀποδείξει τοῦ προκειμένου θεωρήματος, τῇ ἀπείρῳ οὐ. ἐὰν οὖν ἡ μεγίστη εὐθεῖα δοθῇ αὐτοῖς, οἷον ἡ τοῦ παντὸς διάμετρος, οὐκέτι τῆς ἀπείρου δεηθήσονται· ἐκ ταύτης γὰρ ἐξέσται ὅσην ἄν βούλωνται. ὥστε εἰ μὲν προσεχρῶντο τῇ ἀπείρῳ ἐν ταῖς ἀποδείξεσι, τῷ ὄντι ἀφῃρεῖτο αὐτοὺς τῆς ἐπιστήμης ὁ ἀναιρῶν λόγος τὸ ἄπειρον, εἰ δὲ μὴ κέχρηνται, οὐκέτι. Ἐφεξῆς ζητεῖ, ὑπὸ ποῖον τῶν αἰτίων ἀνακτέον τὸ ἄπειρον. ἐπειδὴ γὰρ ἔδειξεν ὅτι εἰ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη πᾶσα ἀρχὴν αὐτὸ εἶναι, οὐκ ἐξ ἀρχῆς, ἐδείχθη δὲ ὅτι εἰ καὶ τὸ κατὰ τὴν ἔκτασιν ἄπειρον οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ οὖν ἔστι τὸ κατὰ τὴν διαίρεσιν καὶ τὴν ἀντεστραμμένην πρόσθεσιν, ζητεῖ εἰκότως ὑπὸ ποίαν τῶν ἀρχῶν δεῖ ἀναγαγεῖν τὸ ἄπειρον. αἱ δὲ ἀρ· χαὶ τέσσαρες, ἡ ὕλη τὸ εἰδος τὸ ποιητικὸν τὸ τελικόν. φησὶν οὖν ὅτι ὡς ὕλη ἐστὶν ἀρχὴ τὸ ἄπειρον, δείκνυσι δὲ καὶ ἐκ τοῦ λόγου καὶ ἐκ τῆς τῶν παλαιῶν μαρτυρίας. ὅτι μὲν γὰρ ὡς εἶδος οὐ δύναται εἶναι, πρόδηλον· ὅρος γὰρ καὶ πέρας ἐστὶ τὸ εἶδος, τὸ δὲ ἄπειρον ἀόριστον καὶ ἀδιεξίτητον. ἀλλ’ οὐδὲ ὡς ποιητικὸν αἴτιον· τὸ μὲν γὰρ ποιητικὸν αἴτιον ἐνεργείᾳ εἶναι, τὸ δὲ ἄπειρον δυνάμει ἐστί. δῆλον δὲ ὅτι οὐδὲ ὡς τελικόν, πρῶτον μὲν ὅτι εἰς ταὐτὸν ἔρχεται πολλάκις τὸ εἶδος τῷ τέλει, ἔπειτα ὅτι τὸ μὲν τελικὸν τέλος ἐστὶ καὶ πέρας οὗ ἂν ᾖ, τὸ δὲ ἄπειρον τέλος οὐκ ἔχει. λείπεται οὖν ὑλικὸν αἴτιον εἶναι τὸ ἄπειρον. καὶ τοῦτο εἰκότως· ἡ μὲν γὰρ ὕλη ἐν στερήσει, καὶ τὸ ἄπειρον δὲ ἐν στερήσει (οὐδὲ γὰρ εἶδος ἔχει τὸ ὅρος γὰρ καὶ πέρας τὸ εἶδος), ὥστε εἰ τὸ ἄπειρον ἐν στερήσει καθ’ αὑτό, καὶ ἡ ὕλη δὲ ἐν στερήσει, τὸ ἄπειρον ἄρα ὕλη. καὶ πάντες δέ, φησίν, ὅσοι τὸ ἄπειρον εἶναι ὑπέθεντο, ὡς ὕλην αὐτὸ ὑπέθεντο· τὸν γὰρ ἀέρα ἢ τὸ ὕδωρ ἢ τὸ μεταξὺ ἢ ὁτ· ιοῦν ἄλλο ἄπειρον ἔλεγον, ἐξ οὗ ὡς ἐξ ὕλης γενέσθαι τὰ γινόμενα. Ταῦτα εἰπών, πρὸς τῷ πέρατι λοιπὸν τοῦ βιβλίου τὰς ἀπορίας ἐπι- λύεται, ἐξ ὧν ἐδόκει ἀναγκαίως εἶναι ἐν τοῖς οὖσι τὸ ἄπειρον, ἵνα μὴ μέ- νουσαι αἱ ἀπορίαι ἐνοχλῶσι τοὺς πολλούς. ἦσαν δὲ πέντε τὸν ἀριθμόν· πρώτη μὲν ἡ ἐκ τῆς τοῦ χρόνου ἀπειρίας, δευτέρα ἡ ἐκ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν διαιρέσεως, τρίτη ἡ ἐκ τῆς ἀειγενεσίας, τετάρτη ἡ ἐκ τοῦ τὸ πεπερασμένον πᾶν πρός τι περαίνειν, πέμπτη, ἣν καὶ μάλιστα ἔλεγε τοὺς πολλοὺς πείθειν ὅτι ἔστι τὸ ἄπειρον, ἡ ἐκ τῆς νοήσεως, τῷ μηδέποτε ἴσχειν πέρας τὴν νόησιν, ἀλλὰ δύνασθαι ἀεὶ τοῦ νοηθέντος ἕτερόν τι ἐπινοεῖν ἔξω. τούτων οὖν, φησί, τῶν ἀποριῶν αἱ μὲν οὐδὲν ἔχουσιν ἀναγκαῖον, οὔτε πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ ἄπειρον, οὔτε πρὸς τὸ μέρος, οὔτε πρὸς τὸ δυνάμει. καὶ πρῶτόν γε ἡ ἐκ τῆς ἀειγενεσίας· |οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ γένεσίς ἐστιν ἀεί, διὰ τοῦτο δεῖ ἄπειρον εἶναί τι σῶμα ἐξ οὗ γίνεται τὰ γινόμενα· εἰ γὰρ εἴη ἡ ἄλλου γένεσις ἄλλου φθορὰ καὶ ἡ ἄλλου φθορὰ ἄλλου γένεσις, δυνατὸν πεπερασμένον μὲν εἶναι τὸ πᾶν, γένεσιν δὲ καὶ φθορὰν ταύτῃ μηδέποτε ἐπιλείπειν. ὥστε οὐδὲν ἀναγκαῖον ἡ τοιαύτη ἔχει ἀπορία· οὔτε γὰρ τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον διὰ ταύτην ἀνάγκη εἶναι, οὔτε τὸ δυνάμει, οὔτε τὸ ἀπὸ μέρους. ἀλλ’ οὐδὲ ἡ λέγουσα πᾶν τὸ πεπερασμένον πρός τι περαίνειν· ψεύδεται γὰρ τοῦτο. εἰ γὰρ ταὐτὸν ἦν τὸ πεπεράνθαι καὶ τὸ· ἅπτεσθαι, τῷ ὄντι ἀνάγκη ἦν πᾶν τὸ πεπερασμένον εὐθὺς καί τινος ἅπτεσθαι ἔξωθεν καὶ ὑπ’ αὐτοῦ περιγπάφεσθαι, νῦν δὲ οὐ ταὐτὸν τὸ πεπεράνθαι τῷ ἅπτεσθαι· τὸ μὲν γὰρ ἅπτεσθαι τῶν πρός τί ἐστι (τὸ γὰρ ἁπτόμενον τινὸς ἅπτεται· γὰρ ἅπτεται), ὥστε τὸ ἁπτόμενον πρὸς ἄλλο τι ἔξωθεν αὐτοῦ καὶ ἔστι καὶ λέγεται, τὸ δὲ πεπερασμένον οὐ πρὸς ἄλλο λέγεται, ἀλλὰ πρὸς ἑαυτό. ὥσπερ οὖν οὐδὲ τὸ ἄπειρον εἶναι πρὸς ἄλλο λέγεται, ἀλλὰ πρὸς ἑαυτό, οὕτως οὐδὲ τὸ πεπερασμένον πρὸς ἄλλο ἔχει τὴν ἀναφορὰν καὶ τὴν σχέσιν· ἁφὴ μὲν γὰρ τὸ ἄλλο τι θιγγάνειν ἄλλου λέγεται, πέρας δὲ ἐν τῷ αὐτό τι ἔσχατον ἔχειν. ὥστε εἰ μὴ ταὐτὸν τὸ ἅπτεσθαι τῷ πεπεράνθαι, οὐκ ἀνάγκη τὸ πεπερασμένον πρός τι περαίνειν, ἀλλά τινα μὲν τῶν πεπερασμένων δύναται πρός τι περαίνειν καὶ ἅπτεσθαί τινος ἔξωθεν, οὐ μὴν οὐδὲ τούτοις ταὐτὸν τὸ ἅπτεσθαι τῷ πεπεράνθαι ἐστίν, ἀλλ’ οἷς συμβέβηκε τῶν πεπερασμένων τὸ ἅπτεσθαι, διότι κενὸν οὐκ ἔστιν. ὅσα μὲν οὖν κατὰ τὸ ἐντὸς ἑαυτῶν πεπέρανται, πάντως καὶ ἅπτεταί τινος, διότι, ὡς εἶπον, κενὸν οὐδέν ἐστιν, ὅσα δὲ ἔξωθεν πεπέρανται (πάντα δὲ · τὰ τοιαῦτά ἐστιν) οὐκ ἀνάγκη καὶ ἅπτεσθαί τινος. ὅσα μὲν γὰρ ἔξωθεν πεπεπασμένα καὶ ἅπτεταί τινος, οὐχ ὅλα ἐστὶν ἀλλὰ μέρη τοῦ παντός. ἅπτεται οὖν ταῦτα, οὐ καθότι πέρας ἔχει, ἀλλὰ καθὸ μέρη ἐστὶ τοῦ ὅλου, οὐδὲν δὲ κενὸν ἐν τῷ παντί. εἴ τι δὲ κυρίως ὅλον ἐστὶ καὶ πᾶν, τοῦτο οὐκ ἀνάγκη πρός τι ἕτερον περαίνειν, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον, ἐπεὶ οὐκ ἂν εἴη κυρίως ὅλον. τοιαύτη δέ ἐστιν ἡ ἀπλανής, πεπερασμένη μὲν οὖσα, ἐπειδὴ καὶ σφαῖρα (πᾶν δὲ σχῆμα πεπερασμένον δηλονότι), ἅπτεται ἔξωθεν οὐδενός, διότι μηδὲ ἔστι τι αὐτῆς ἔξω. οὐδὲ οὗτος ἄρα ὁ λόγος ἔχει ἀναγκαῖον πρὸς τὸ εἶναι τὸ ἄπειρον. ἀλλ’ οὐδὲ ὁ ἐκ τῆς νοήσεως. ἡ μὲν γὰρ νόησις δύναται τ· ῷ ὄντι τῷ ληφθέντι μεγέθει ἀεὶ προστιθέναι ἔξωθεν ἄλλο, καὶ οὐδέποτε ἐπιλείπει τοῦτο ποιοῦσα· οὐ μὴν ἀνάγκη τῇ νοήσει τῇ ἡμετέρᾳ τὴν τῶν πραγμάτων ἀκολουθεῖν φύσιν, τοὐναντίον δὲ μᾶλλον ἀνάγκη τῇ φύσει τῶν πραγμάτων ἀληθῆ εἴδησιν ἕπεσθαι. οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ δυνατὸν νοῆσαι Σωκράτην ἔξω Ἀθηνῶν ὄνια, ἤδη ἀνάγκη καὶ ἔξω Ἀθηνῶν αὐτὸν εἶναι, οὐδὲ ἐπειδὴ δύναμαι νοῆσαι αὐτὸν ἑκατοντάρχην, ἤδη ἀνάγκη καὶ τοιοῦτον αὐτὸν εἷναι· οὐ γὰρ πᾶν ὅ τι ἂν βουληθῶμεν νοῆσαι, ἤδη τοῦτο καὶ ἔστι. φαντάζονται γοῦν τινες ἑαυτοὺς βασιλέας εἶναι καὶ κυρίους πάσης τῆς γῆς, ἀλλ’ οὐκ ἀνάγκη τῇ νόησει αὐτῶν ἀκολουθεῖν τὰ πράγματα· οὕτω γοῦν κὰν δύναμαι νοεῖν σῶμά τι ἐπ’ ἄπειρον ηὐξη- μένον, οὐκ ἀνάγκη τοιοῦτόν τι σῶμα εἶναι. οὗτοι. μὲν οὖν οἱ λόγοι ἀναγ- καῖον οὐδὲν ἔχουσιν πρὸς τὸ δεῖν εἶναι τὸ ἄπειρον, οἱ δὲ ἕτεροι δύο ὅ τε ἐκ τῆς ἀπειρίας τοῦ χρόνου καὶ ὁ ἐκ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομῆς, ἔχουσι μὲν τὸ εὔλογον, οὐ μὴν ἀνάγκη, εἰ μὴ εἴη κατ’ ἐνέργειαν ἄπειρόν τι σῶμα, ἀναιρεῖσθαι ἢ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τοῦ χρόνου αὔξησιν ἢ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν· οὐδὲ γὰρ οὕτως ἐστὶν ὁ χρόνος ἄπειρος ἢ ἡ τῶν μεγεθῶν διαίρεσ· ις, ὡς ὅλον ὅμα εἶναι ἢ τὸν χρόνον ἢ τὰς τοῦ συνεχοῦς, ἀλλὰ τῷ ἀπὸ μέρους λαμβάνεσθαι καὶ μὴ ἐπιλείπειν, καὶ δυνάμει εἷναι ἐν αὐτοῖς τὸ ἄπειρον καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ. ὥστε τὸ μὲν ἀπὸ μέρους ὑφεστηκέναι τὸ ἄπειρον καὶ δυνάμει εἶναι καὶ μὴ ἐνεργεία κα,ὶ ἡμεῖς ἐθέμεθα καὶ οἱ εἰρημένοι ἀναγκάζουσι λόγοι, τὸ δὲ ὡς ἔλεγον οἱ φυσικοὶ ἄπειρον, τὸ ὅλον ἅμα ὑφεστηκὸς καὶ ἐνεργείᾳ καὶ οὐ δυνάμει, οὐκ ἀνάγκη ἐκ τῶν λόγων τούτων εἶναι. ὥστε ἐπειδὴ οὕτως ἐστὶ τὸ ἄπειρον, δυνάμει λέγω καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ, καὶ ἀπὸ μέρους καὶ οὐκ ἀθρόον, διὰ τ· οῦτο οὐδὲν ἄτοπον μηδὲ τὴν νόησιν ἐπιλιπεῖν· οὐδὲ γὰρ αὐτὴ δύναται ἀθρόον αὐτὸ νοῆσαι, ἐπεὶ πεπερασμένον αὐτὸ ἐν· όει, ἀλλ’ ἀεὶ τῷ ληφθέντι πεπερασμένῳ ὄντι πεπερασμένον ἐπιπρόστιθησι, μέχρις ἄν ἀποκαμοῦσα ὥστε συγχωρήσομεν αὐτῇ δυνάμει μὲν ἐπ’ ἄπειρον αὔξειν, ἐνεργείᾳ δὲ οὔ, καὶ πεπερασμένον μὲν ἀεὶ εἶναι τὸ λαμβανόμενον, ἄπειρον δὲ οὐδέποτε. Κατὰ λόγον δὲ συμβαίνει καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν μὲν μὴ εἶναι δοκεῖν ἄπειρον, τουτέστιν εὐλόγως καὶ ἀκολούθως τοῖς παρ’ ἡμῶν περὶ τοῦ ἀπείρου εἶναι λεγομένοις, ὅτι περιέχεται μὲν τὸ ἄπειρον, περιέχει δὲ τὸ ὅλον καὶ τὸ πᾶν. τέμνουσι μὲν οὖν τὸ μέγεθος, ἐπειδὴ πᾶσα τομὴ ἐντὸς τῶν περάτων γίνεται, εἰκότως οὐδέποτε ἐπιλείπει· περιεχόμενον γὰρ ἐντὸς τῶν περάτων τὸ ἄπειρον ἐνδίδωσι τῇ τομῇ τὴν ἐπ’ ἄπειρον πρόοδον. ἐπ’ ἄπειρον δὲ προστιθέναι οὐκ ἐνδέχεται· ἡ γὰρ πρόσθεσις ἔξωθεν γίνεται, τῷ δὲ ὅλῳ καὶ παντὶ προσθεῖναι ἀδύνατον· ὥστε ὅταν ἡ προσθήκη εἰς τοῦτο καταντήσῃ, εἰκότως παύεται. p. 207b1 εὐλόγως δὲ καὶ τὸ ἐν μὲν τῷ ἀριθμῷ εἶναι ἐπὶ ἐλάχιστον πέρας. Ἕτερον ἀκόλουθον περὶ τοῦ ἀπείρου θεώρημα, τὸ τὸν μὲν κατὰ μὲν τὸ ἐλάχιστον πεπεράνθαι (πέρας γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ τὸ ἡ μονάς), κατὰ δὲ τὸ μεῖζον μηδὲν ἔχειν πέρας παντὸς γὰρ τοῦ ληφθλέντος ἀριθμοῦ μείζονα ἔστι λαβεῖν), ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν ἀντιπεπονθότως ἔχει· ἐπὶ μὲν γὰρ τὸ μεῖζον πεπέρανται τὰ μεγέθη, ἐπὶ δὲ τὸ ἐλάχιστον οὐκ ἔστι λαβεῖν τὸ ἔσχατον. καὶ τὰς αἰτίας ἐπάγει. p. 207b5 A ἴτιον δὲ ὅτι τὸ ἕν ἐστιν ἀδιαίρετον, ὅτιπερ ἄν ἐνῇ. Οτι τοῦ τὸν ἀριθμὸν ἐπὶ τὸ ἐλάχιστον πέρας ἔχειν αἴτιον τὸ μηδὲν ἄλλο εἶναι τὸν ἀριθμὸν ἢ πλῆθος μονάδων. ἐπεὶ οὖν διαιπούμενος ὁ ἀριθμὸς καταντᾷ εἰς ἔσχατόν τι τὴν μονάδα (ἐξ οὗ γὰρ σύγκειταί τι, αὐτὸ ναὶ διαλύεται), ἡ δὲ μονὰς καθὸ μονὰς ἀδιαίρετόν ἐστιν, εἰκότως οὐκ ἐπ’ ἄπειρον πρόεισιν ἐπὶ τὸ ἐλάχιστον· ἵσταται γὰρ ἡ διαίρεσις εἰς μονάδα καταντήσασα. διὰ τὴν |αὐτὴν δὲ αἰτίαν καὶ ἐπὶ τὸ μεῖζον πέρας οὐκ ἔχει· εἰ γὰρ σύνθεσίς ἐστι μονάδων, οὐδὲν δὲ κωλύει ἐπ’ ἄπειρον τὰς μονάδας ἐπισυντιθέναι ἀλλήλαις ἀεὶ τὰς ληφθείσας διπλασιάζοντα, εἰκότως οὐκ ἔχει πέρας ἐπὶ τὴν αὔξησιν. τοῦτο δὲ αὐτῷ συμβέβηκεδιά τὴν τοῦ ἀπείρου φύσιν, ἥτις ὑπῆρχεν ἐν τῇ ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομῇ · διὰ γὰρ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομὴν ἡ ἐπ’ ἄπειρον αὔξησις τοῦ ἀριθμοῦ γίνεται, διότι δὲ ἡ τομὴ τοῦ συνεχοῦς ἀπὸ μονάδος ἄρχεται, διὰ τοῦτο καὶ τὸ ἔσχατον τοὐ ἀριθμοῦ ἡ μονάς ἐστιν· ἓν γὰρ ὂν τὸ συνεχὲς οὕτω διαιρεῖται. πῶς δέ φησι τὸ ἓν ἀδιαίρετον εἶναι, ὅ τι περ ἄν ἓν ᾖ; ἆρα οὖν οὔ φαμεν τὸ ζῷον ἓν γένος ὂν διαιρεῖσθαι εἰς πλείονα εἴδη; εἰ γὰρ καθὸ γένος ἐστὶν ἕν, καθὸ δὲ γένος διαιρεῖται εἰς εἴδη, καθὸ ἄρα ἓν διαιρεῖται. καὶ ἐπὶ τοῦ συνεχοῦς δὲ ὁ αὐτὸς λόγος· τὸ γὰρ συνεχὲς ἕν τί ἐστι καθὸ συνεχές (ἕν γὰρ ξύλον φαμὲν καὶ λίθος), πάλιν δὲ τὸ συνεχὲς ᾗ συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν, τὸ ἓν ἄρα καθὸ ἓν ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν. ὅλως γὰρ ἡ διαίρεσις τίνος ἐστὶν ἄλλου ἢ τοῦ ἑνός; τὰ γὰρ πολλὰ διῄρηται ἤδη, καὶ οὐ διαιρεῖται. φημὶ οὖν ὅτι καὶ τὸ γένος καὶ τὸ συνεχὲς οὐ μόνον ἕν ἐστιν, ἀλλὰ καὶ δυνάμει πολλά · ὡς μὲν οὖν ἓν ἑκάτερον τούτων ἀδιαίρετόν ἐστιν (εἰ γὰρ ᾗ διῃρεῖτο, εἰς πολλὰ ἂν ὅμοια διῃρέθη, οἷον τὸ γένος εἰς γένη, καὶ τὸ πηχυαῖον χυαῖον εἰς πλείω πηχυαῖα), ὡς μέντοι δυνάμει πολλά ἐμπεριέχει γὰρ ἐν ἑαυτῷ καὶ τ· ὸ γένος πολλὰ εἴδη, καὶ τὸ συνεχὲς πολλὰ συνεχῆ), ταύτῃ διαιρεῖται. ἡ δὲ μονὰς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς μόνως ἕν ἐστι καὶ οὐδαμῶς πολλά· ὥστε καὶ πάντῃ ἀδιαίρετος. ἀσφαλέστερον δὲ ἴσως καὶ αὖθις ζητεῖν, εἰ τῷ ὄντι πᾶν ἓν καθὸ ἓν ἀδιαίρετόν ἐστιν. p. 207b7 Ὁ δὲ ἀριθμός ἐστιν ἑνὸς πλείω καὶ ἄττα· ἀνάγκη στῆναι ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον. Τουτέστιν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἀριθμὸς ἢ μονὰς πολλάκις ληφθεῖσα. δὲ καὶ ποσὰ ἄττ· α τὸ αὐτὸ ἐκ παραλλήλου, τουτέστι ποσαί τινες μονάδες. εἰ τοίνυν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἀριθμὸς ἢ μονάδες πλείους, ἀνάγκη τὴν διαίρεσιν αὐτοῦ εἰς τὴν μονάδα καταντῆσαι· ἐξ ὧν γὰρ σύγκειταί τι, εἰς τοῦτο καὶ διαλύεται. ἀδιαίρετος γὰρ ἡ μονάς· ὁ γὰρ εἷς ἄνθρωπος καταὐτὸ αὐτὸ τοῦτο ἀδιαίρετος· εἰ γὰρ καὶ εἰς μόρια διαιρεῖται, ἀλλ’ οὐ κατὰ ταῦτα εἶχε τὸ εἷς εἶναι. εἰ δὲ ἡ τομὴ τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον ἵσταται, ἔστιν ἄρα πέρας τι αὐτοῦ ἐπὶ τὸ ἐλάχιστον. p. 207b8 ὰ γάρ τρία καὶ δύο παρώνυμα ὀνόματά ἐστιν. Ὅτι ὁ ἀριθμὸς οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ σύνθεσις μονάδων, ἐ· κ τῶν ὀνομάτων τῶν ἀριθμῶν. ἐκ γὰρ τῶν τριῶν, φησί, μονάδων παπωνύμως ὁ γ΄ ἀριθμὸς εἴρηται, καὶ ἐκ τῶν δύο ὁ β΄, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως· ὥστε οὐδὲν ἕτερόν ἐστι παρὰ τὰς μονάδας. p. 207b10 ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖον ἀεὶ ἔστι νοῆσαι· ἄπειροι γὰρ αἱ διχοτομίαι τοὐ μεγέθους. Δείξας ὅτι ἔστι τι πέρας ἐπὶ τὸ ἔλαττον τοῦ ἀριθμοῦ, δείκνυσι νῦν ὅτι ἐπὶ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστι· ἀεὶ γὰρ τοῦ ληφθέντος μείζονα ἔστι νοῆσαι ἀριθδιῃρεῖτο μόν. εἶτα καὶ τὴν αἰτίαν συντόμως ἐπήγαγε, πόθεν ὑπάρχει τοῦτο τῷ ἀριθμῷ, ὅτι διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τομὴν τῶν μεγεθῶν. p. 207b11 Ὥστε δυνάμει μὲν ἔστιν, ἐνεργείᾳ δ’ Εἰ γὰρ μηδέποτε πέρας ἴσχει ὁ ἀριθμὸς ἐπὶ τὸ πλέον, ἀλλὰ δυνατὸν τοῦ ληφθέντος μείζονα λαβεῖν, καλῶς εἴρηται πρὸς ἡμῶν ὅτι ἐνεργείᾳ μὲν οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, δυνάμει δὲ ἔστιν· ἀεὶ γὰρ ὁ ἐνεργείᾳ ληφθεὶς ἀριθμὸς πεπέρανται, ἀλλ’ ἡ αὔξησις πέρας οὐκ ἔχει. p. 207b12 Ἀλλ’ ἀεὶ ὑπερβάλλει τὸ λαμβανόμενον παντὸς ὡρισμένου πλήθους. Τὸ ὡρισμένου ἀντὶ τοῦ εἰλημμένου. παντὸς οὗν τοῦ εἰλημμένου, φησίν, ὑπερβάλλει ὁ ληφθησόμενος, καὶ οὐκ ἐκλείπει ἡ λῆψις. p. 207b13 Ἀλλ’ οὐ χωριστὸς οὗτος ὁ ἀριθμός, οὐδὲ μένει ἡ ἀπειρία ἀεὶ γίνεται, ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦχρόνου. Επειδὴ ἀντιδιέστειλε τῷ συμβαίνοντι ἐπὶ τῶν μεγεθῶν τὰ συμβαίνοντα ἐπὶ τοῦ ἀρθμοῦ, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι ταῦτα οὐχ ὡς δυναμένου χωρίζεσθαι τοῦ ἀριθμοῦ, οὐδὲ ὡς ἕτερον ὄντα παρὰ τὰ ἀριθμητά, ἀλλὰ τῷ λόγῳ χωρίζομεν τὰ τῇ φύσει ἀχώριστα. καὶ οὐχ ὥσπερ τὰ τμήματα τοῦ συνεχοῦς μένει, οὕτω δὲ καὶ αὐξομένου τοῦ ἀριθμοῦ οἱ ἀριθμοὶ μένουσιν, ἀλλ’ ὥσπερ ὁ χρόνος ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει, οὕτω καὶ ὁ τοῦ χρόνου ἀριθμός· τὸ γὰρ ληφθὲν μόριόν ἐστι τοῦ προτέρου μὴ ἱσταμένου. οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἐν τῷ γίνεσθαι ἡ αὔξησις αὐτοῦ τὸ εἶναι ἔχει· τῶν γὰρ εἴκοσι ληφθέντων οὐ μένει ἰὰ δέκα. ὥστε ἡ τοῦ ἀριθμοῦ ἀπειρία οὐκ ἐν τῷ μένειν, ἀλλ’ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει. p. 207b15 ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον. Ελπὼν ὅτι ἀντιπεπονθότως ἕχει ὁ ἀριθμὸς τοῖς μεγέθεστ, καὶ δεῖξας ὅπως ἔχει ὁ ἀριθμός, καὶ τὰς αἰτίας προσθείς, μέτεισιν ἐπὶ τὸ δεῖξαι καὶ τὰ τῷ μεγέθει συμβαίνοντα, διὰ τί ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον πέρας οὐκ ἔχει, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον ἔχει. p. 207b17 17 ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐν. δέ- χεται τοσοῦτον εἶναι. Διὰ τί ἀδύνατον ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι τὰ μεγέθη, δείκνυσιν. εἰ γὰρ δυνατόν, φησίν, ἦν ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι, κἄν ηὔξητο ἂν ἐνεργείᾳ ἐπ’ ἄπειρον, ἀλλὰ μὴν οὐδέν ἐστιν οὔτε ηὐξημένον οὔτε αὐξόμενον ἐπ’ ἄπειρον οὐδὲν γάρ ἐστι τοῦ οὐρανοῦ μεῖζον), οὐδ’ ἄρα δύναταί τι ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι. ὡς γὰρ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴρηται, ἐπὶ μὲν τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων οὐδὲν θαυμαστὸν τὸ δυνάμει μὴ ἐκβῆναι εἰς ἐνέργειαν, ἐπὶ δὲ τῆς ὅλης φύσεως ἀιδίου οὔσης, εἴ γε ἦν τὸ δυνάμει ἐπ’ ἄπειρον; ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι· ἀλλὰ μὴν τὸ ἑπόμενον οὐκ ἔστιν· οὐδὲ τὸ ἡγούμενον ἄρα. Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις, τί οὖν οὐκ ἐν τῇ ὅλῃ φύσει ἐστὶ τὸ δύνασθαι ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖσθαι. πῶς οὖν οὐδέν ἐστιν ἐνεργείᾳ ἐπ’ ἄπειρον διαι- ρετόν; εἰ γὰρ ἡ φύσις τὴν τοιαύτην ἐποίησε δύναμιν, διὰ τί μὴ καὶ τὴν ἐνέργειαν ἐποίησε; φημὶ οὖν ὅτι οὐκ εἰς ἄπειρά φαμεν δυνάμει διαιρετὸν εἶναι τοῦτο γὰρ οὐδὲ δυνάμει ἐστὶν ἐν τοῖς μεγέθεσιν), ἀλλὰ ἐπ’ ἄπειρον. τοῦτο οὖν αὐτοῦ ἐστιν ἐνέργεια, τὸ μὴ λ· ῆξαί ποτε τεμνόμενον· οὐκοῦν οὐδὲ λήγει. ἔστιν οὖν δυνάμει μὲν πρὶν ἄρξηται διαιρεῖσθαι, ἐνεργείᾳ δέ, ὅταν ἤδη διαιρῆται. εἰ δὲ λέγοις ὅτι οὐδὲν τῶν ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖσθαι ἐνεργεία ἔχει οὐ γὰρ δυνάμεθα ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖν, ἀλλ’ ἱστάμεθά ποτε), ἀλλὰ τοῦτο τῆς ἡμετέρας ἐστὶν ἀσθενείας, οὐ τῆς τοῦ πράγματος φύσεως· ἡ γὰρ φύσις ἐποίησεν ἡμῖν τὰ μεγέθη τοιαῦτα, ὡς μηδέποτε ἱστᾶν τῷ ἑαυτῶν λόγῳ τὴν τομήν, καὶ αὐτὴ δὲ ἡ φύσις διαιρεῖ τοσοῦτον, ὅσον αὐτῇ χρειῶδες εἰς δημιουργίαν. καὶ ἄλλως ἐποίησεν ἡ φύσις καὶ ἐπ’ ἄπειρον τὰ μεγέθη διαιρετά, ἵν’ ἐξῇ καθ’ οίονδήποτε δημεῖον τὴν διαίρεσιν ποιεῖσθαι, τοῦτο δὲ δυνατὸν ἐνεργείᾳ εἶναι· ἔξεστι γὰρ καθ’ οὶονδήποτε σημεῖον διαιρεῖν τὴν εὐθεῖαν. ὃ ἄρα δυνάμει ἔχει τὰ μεγέθη, τοῦτο καὶ ἐνεργείᾳ ἔχειν δύναται. οὐ μόνον δὲ ἐπὶ τῆς αὐξήσεως, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως. p. 207b21 Τὸ δὲ ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἐν μεγέθει καὶ κινήσει καὶ χρόνῳ. Ἐτερον θεώρημα, ὅτι, τοῦ ἀπείρου ὄντος καὶ ἐπὶ τοῦ μεγέθους καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεως. καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου, οὐχ ὡς ἐν τι γένος κατὰ πάντων τούτων ἐστὶ τὸ ἄπειρον (οὐ γὰρ ὁμοτίμως ἐν πᾶσιν), ἀλλ’ ὡς ἂν ταῦτα φύσεως, οὕτω καὶ τὸ ἐν αὐτοῖς ἄπειρον ἕξει. ἐν μὲν οὖν τῷ χρόνῳ τὸ ἄπειρον ὑπάρχει διὰ τὴν κίνησιν, ἐπειδή καὶ τὸ εἶναι αὐτῷ διὰ ταύτην ἐστίν, ἐν δὲ τῇ κινήσει διὰ τὸ μέγεθος. πρώτως οὖν ἐν τῷ μεγέθει τὸ ἄπειρον, ἐπειδὴ καὶ πρώτως καὶ καθ’ αὑτὸ συνεχὲς τὸ μέγεθος· δευτέρως δὲ ἐν τῇ κινήσει, ἐπειδὴ καὶ τὸ συνεχὲς διὰ τὸ μέγεθος ἡ κίνησις ἔχει· τρίτως δὲ ἐν τῷ χρόνῳ, διὰ γὰρ τὴν κίνησιν καὶ ὁ χρόνος συνεχής. ὅτι δὲ ταῦτα οὕτως ἔχει, νῦν μέν, φησίν, εἰλήφθω ὁμολογούμενον, μικρὸν δὲ ὕστερον καὶ ταῦτα ἀποδείξομεν. δείξει δὲ ταῦτα ἐν τῷ ἕκτῳ λόγῳ ταύτης τῆς πραγματείας. p. 207b27 οὐκ ἀφαιρεῖται δὲ ὁ λόγος οὐδὲ τοὺς μαθηματικοὺς τὴν θεωρίαν, ἀναιρῶν οὕτως εἶναί τι ἄπειρον ὥστε ἐνεργείᾳ εἶναι ἐπὶ τὴν αὔξησιν ὡς ἀδιεξίτητον. Ὄτι οὐδὲ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχὰς ἀναιροῦμεν λέγοντες μηδὲν εἶναι κατ’ ἐνέργειαν ἄπειρον· οὐδὲ γὰρ χρῶνται ἐν ταῖς ἀποδείξεσι τῷ ἀπείρῳ, ἀλλὰ τῷ πεπερασμένῳ. · ὑποτίθενται δὲ τὴν ἄπειρον, ἵνα ἐξῇ λαβεῖν αὐτοῖς ὅσην ἄν βούλωνται πεπερασμένην. ἐὰν οὖν δοθῇ αὐτοῖς ζητοῦσιν, οὐδὲ τοῦ ἀπείρου δεήσονται. p. 207b31 1(1) δὲ μεγίστῳ μεγέθει τὸν αὐτὸν ἔστι τετμῆσθαι m 9 v λόγον ὁπηλικονοῦν μέγεθος ἕτερον. Καλῶς ὁ Ἀλέξανδρος ἐνταῦθά φησιν, ὅτι δείξας ὁ Ἀριστοτέλης ὁποίου ἀπείρου οὐ προσδέονται εἰς τὰς δείξεις οἱ γεωμέτραι, ὅτι τοῦ κατὰ ἔκτασιν ἀπείρου οὐ δέονται, νῦν λέγει ποίῳ χρῶνται, ὅτι τῷ κατὰ τὴν διαίρεσιν ἀπείρῳ χρῶνται. ἔστι γάρ, φησί, τῷ μεγέθει μεγίστῳ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ὁπηλικονοῦν ἄλλο μέγεθος τμηθῆναι. οἷον ὥσπερ τὸ μεγιστον μέγεθος ἔστι διχοτομῆσαι, οὕτως καὶ ὁπηλικονοῦν ἄλλο μέγεθος δυνατὸν διχοτομῆσαι· δείκνυται γὰρ ὅτι κατὰ τὸν αὐτὸν τῷ ὅλῳ λόγον ἐνδέχεται καὶ ὁπηλικονοῦν μόριον διελεῖν. εἰ δὲ πᾶν μέγεθος ἔστι διχοτομῆσαι, ἐπ’ ἄπειρον ἄρα τὰ μεγέθη διαιρετά· οὐ γὰρ οἷόν τε ἄλλως πᾶν μέγεθος διχοτομηθῆναι. p. 207b33 Ὥστε πρὸς μὲν τὸ δεῖξαι ἐκείνως οὐδὲν διοίσει, τὸ εἶναι ἐν τοῖς οὖσίν ἐστιν μεγέθεσιν. Δῆλον φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι πρὸς μὲν τὰς ἀποδείξεις οὐδὲν διοίσει τοῖς γεωμέτραις, εἴτε ἔστιν εἴτε μὴ ἔστιν ἐκείνως τὸ ἄπειρον, λέγω δὴ τὸ κατὰ τὴν ἔκτασιν, τὸ δὲ ὅλως εἶναι τῷ ἀπείρῳ ἐν οὐδενὶ ἄλλῳ ἐστὶν ἢ ἐν τοῖς ἐνεργείᾳ ὑπάρχουσι μεγέθεσι, ταῦτα δέ ἐστι τὰ πεπερασμένα. ἔστι δὲ ἐν αὐτοῖς κατὰ τὴν διαίρεσιν δηλονότι. p. 207b34 34 Ἐπειδὴ τὰ αἴτια προσδιαιρεῖται τετραχῶς. Ζήτει διὰ τούτων ἐν ποίῳ τῶν αἰτίων τὸ ἄπειρον, καί φησιν ἐν τοῖς ὑλικοῖς αἰτίοις· εἴρητο γὰρ καὶ ἐν ἀρχῇ ὅτι εἰ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀρχὴ ἔσται καὶ οὐκ ἐξ ἀρχῆς. p. 207b35 Καὶ ὅτι τὸ μὲν εἶναι αὐτῷ στέπησίς ἐστι, τό δέ καθ’ αὑτὸ ὑποκείμενον τὸ συνεχὲς αἰσθητόν. Ἐντεῦθεν δείκνυσιν ὅτι ὕλῃ τὸ ἄπειρον, δείκνυσι δὲ τοῦτο διχῶς, ἔκ τε τῆς φύσεως αὐτῆς τοῦ ἀπείρου καὶ ἐκ τῆς τῶν παλαιῶν μαρτυρίας. ἡ γὰρ ὕλη, φησί, στέρησίς ἐστι τῷ ἰδίῳ λόγῳ (οὐδὲ γὰρ οἴκοθεν ἔχει εἶδος) 45 καὶ τὸ ἄπειρον δὲ ἐν στερήσει (ὅρου γὰρ καὶ πέρατος αἴτιον ὥστε ὕλη ἄν εἴη τὸ ἄπειρον. ἀλλ’ εἰ καὶ ἐν στερήσει τὸ ἄπειρον καὶ περὶ τὴν ὕλην, ἀλλ’ οὖν καθ’ αὑτὸ οὔτε ὑφέστηκεν οὔτε τῇ ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει ὑπόκειται, ἀλλὰ τὸ αἰσθητὸν σῶμά ἐστι τὸ καθ’ αὑτὸ ὑφεστηκὸς καὶ τῇ ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει ὑποκείμενον· δεῖ γὰρ ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ διαιρεθησόμενον. πῶς οὖν φαμεν κατὰ τὴν ὕλην γίνεσθαι τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν; ὅτι τοῦ συνθέτου σώματος ἐπ’ ἄπειρον τεμνομένου, ἐπειδὴ μὴ κατὰ τὸ εἶδος ἡ τομὴ γίνεται (μένει γὰρ ἐκεῖνο ταὐτόν),ἀνάγκη κατὰ τὴν ὕλην γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν ὕλην εἰδοπεποιημένην καὶ ἐνεργείᾳ τὶ οὖσαν. καὶ οἱ ἀρχαῖοι δὲ πάντες, φησίν, ὅσοι τὸ ἄπειρον εἶναι ὑπέθεντο, ὡς ὕλην αὐτὸ ὑπέθεντο· ἐξ αὐτοῦ γὰρ γίνεσθαι καὶ εἰς αὐτὸ ἀναλύεσθαι πάντα. τοῦτο δὲ οἱ μὲν τὸν ἀέρα εἶναι, οἱ δὲ τὸ ὕδωρ, οἱ δὲ ἄλλο τι ἔφασαν. p. 208 a 5 Λοιπὸν δεῖ ἐπελθεῖν καθ’ οὓς λόγους ἄπειρον εἶναι δοκεῖ οὐ μόνον δυνάμει, ἀλλ’ ἀφωρι|σμένον. Δεῖ λοιπόν, φησίν, ἐντεῦθεν τὰς ἀπορίας ἐπισκέψασθαι, καθ’ ἃς τὸ ἄπειρον ἐδόκει μὴ δυνάμει εἶναι μόνον, μηδὲ ἐν τοῖς πεπερασμένοις τὸ εἷναι ἔχειν, ἀλλὰ καὶ ἐνεργείᾳ εἶναι καὶ ἀφωρισμένον καθ’ αὐτό. p. 208a6 Τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν οὐκ ἀναγκαῖα, τὰ δὲ ἔχει τινὰς ἑτέρας ἀληθεῖς ἀπαντήσεις. Τῶν ἀπόρων, φησίν, ἐξ ὧν τὸ ἄπειρον εἶναι ἐδόκει,. τὰ μὲν οὐδὲν ἔχει ἀναγκαστικὸν εἰς. τὸ εἶναι τὸ ἄπειρον, τὰ δὲ καὶ ἀληθείας τινὸς ἔχεται καὶ οὐκ ἐναντιοῦται οἷς ἡμεῖς περὶ τοῦ ἀπείρου διεξεταζόμεθα. οὔτε γὰρ ὅπως ἡ γένεσις μὴ ἐπιλίπῃ. ὅτι οὐκ ἀνάγκη· διὰ τὸ ἀεὶ εἶναι τὴν γένεσιν τὸ ἄπειρον εἰσάγεσθαι· δυνατὸν γὰρ καὶ πεπερασμένου ὄντος τοῦ παντὸς ἀεὶ γένεσιν εἶναι, εἰ ἡ ἄλλου γένεσις ἄλλου εἴη φθορά. p. 208a11 Ἔτι τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ πεπεράνθαι ἕτερον. Ὅτι καὶ ὁ λόγος ὁ λέγων ὅτι τὸ πεπερασμένον πρός τι ψευδὴς ὢν οὐδὲν ἔχει ἀναγκαῖον. εἰ γὰρ τὸ πεπερασμένον πρός τι ἐπέραινε, ῥαῖνε, ταὐτὸν ἦν τὸ πεπεράνθαι καὶ τὸ ἅπτεσθαι, νῦν δὲ ἔστι μέν τι πεπερασμένον, ἁπτόμενον δὲ οὐδενός (τοιοῦτον γὰρ καὶ ἡ ἀπλανής), οὐκ ταὐτὸν τὸ πεπεράνθαι τῷ ἅπτεσθαι· οὐδὲ ἄρα τὸ πεπερασμένον πρός τι περαίνει. τὸ μὲν γὰρ πρός τι καὶ τιν· ός. τὸ ἅπτεσθαι, φησί, τῶν πρός τί ἐστι (τὸ γὰρ ἁπτόμενον τινὸς ἅπτεται), τὸ δὲ πεπερασμένον πρός τι, ἀλλ’ εἰ καὶ συμβέβηκέ τινι τῶν πεπερασμένων τὸ ἅπτεσθαι διὰ τὸ μὴ εἶναι κενόν, ἀλλ’ οὖν οὐ ταὐτόν ἐστιν αὐτῷ τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ πεπεράνθαι, ἐπεὶ πᾶν πεπερασμένον εὐθὺς καὶ ἁπτόμενον ἦν· νῦν δὲ οὐκ ἔστιν, ὡς εἴρηται. p. 208a14 οὐδὲ ἅψασθαι τῷ τυχόντι τοῦ τυχόντος ἔστιν. Ὅτι τὸ ἁπτόμενον· τῶν πρός τί ἐστι, δείκνυσι τῷ μηδὲν πρὸς τὸ ἅπτεσθαι. οὐδὲ γὰρ τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος ἅπτεται· οὐδὲ γὰρ ἅπτεται γραμμὴ ἐπιφανείας οὐδὲ ἐπιφάνεια σώματος, οὐδὲ ἅπτεται γραμμὴ φωνῆς, ἀλλὰ γραμμὴ γραμμῆς ἅπτεται ἐπιφάνεια δὲ ἐπιφανείας· κἀν γὰρ ἐπιφανείας ἅπτηται γραμμή, κατὰ γραμμὴν ἅπτεται, οὐ κατὰ ἐπιφάνειαν. οὐ μόνον δὲ κατὰ τὸν ἡμέτερον λόγον οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ πεπεράνθαι τῷ ἅπτεσθαι, ἀλλὰ καὶ κατὰ τὰς Δημοκρίτου ὑποθέσεις τοῦτο συμβαίνει· αἱ γὰρ ἄτομοι ἐν τῷ κενῷ φερόμεναι πεπερασμέναι μέν εἰσιν, οὐδενὸς δὲ ἅπτονται. καὶ τοῖς ἔξω τοῦ οὐρανοῦ τὸ κενὸν ὑποτιθεμένοις πεπέρανται μὲν ὁ οὐρανός. ,ἅπτεται δὲ οὐδενός. οὐκ ἄρα τὸ πεπεοάνθαι τῷ ἅπτεσθαι ταὐτὸν· ὥστε οὐδὲ τὸ πεπερασμένον πρὸς τι περαίνει. p. 208a14 Τὸ δὲ τῇ νοήσει πιστεύειν. Ὅτι οὐδὲ ἡ ἐκ τῆς νοήσεως ἀπορία ἔχει τι ἀναγκαῖον. οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ πράγματος ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις, ἀλλ’ ἐπ. ὶ νοήσεως. οὐ διὰ τὸ τὴν νόησιν, φησίν, ἄπειρόν τι μέγεθος ἐννοῆσαι, ἤδη καὶ ἀνάγκη τοιοῦτον εἶναι· οὐδὲ γάρ, φησίν, εἰ νοήσαις Σωκράτην ἄπειρον ηὐξημένον, ἤδη ἀνάγκη τὸν Σωκράτην τηλικοῦτον εἶναι καὶ ὑπερβάλλειν τὸ τρίπηχυ μέγεθος ὃ ἔχει, διὰ τὴν νόησιν· οὐδὲ ἄν νοήσωμεν αὐτὸν ἔξω τοῦ ἄστεος ὄντα, ἤδη ἀνάγκη αὐτὸν ἔξω εἶναι· οὐδὲ γὰρ τῇ νοήσει τὰ πράγματα ἕπεται, ἀλλὰ τοῖς πράγμασιν ἐπισυμβαίνει ἥ γε ὀρθῶς ἔχουσα νόησις. τὰ ἀκριβέστερα δὲ τῶν ἀντιγράφων οὐκ ἔχει τὸ τοῦ ἄστεος, ἀλλὰ μόνον ὢ ἔξω τοῦ τηλικούτου μεγέθους, τουτέστιν οὗ ἔχομεν οἱ ἄνθρωποι. p. 208 a 20 Ὁ δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἄπειρά ἐστι, καὶ ἡ νόησις οὐχ ὑπομένοντος τοῦ λαμβανομένου. Ὅτι ἡ ἐκ τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως ἀπορία εἰσάγει μὲν τὸ ἀλλὰ οὐ τοιοῦτον οἷον ἡμεῖς ἀπεδείξαμεν μὴ εἶναι, τὸ ἐνεργείᾳ καὶ ἀθρόον ὑφεστηκὸς ἄπειρον· οὐ γὰρ ἅμα ὁ χρόνος ἄπειρός ἐστιν ἢ ὑπομένει αὐτοῦ τὸ ληφθέν, ἀλλ’ ἀπὸ μέρους ἐν τῷ γίνεσθαι ὑπάρχει αὐτῷ ἡ ἀπειρία. ἀλλὰ κἄν τῇ νοήσει αὐξῆσαι θελήσεις τὸν χρόνον, οὐδ’ οὕτως ἀθρόαν αὐτοῦ τὴν φύσιν λήψῃ, ἀλλ’ ἀπὸ μέρους. p. 208a21 Μέγεθος δὲ οὔτε τῇ καθαιρέσει οὔτε τῇ νοητικῇ αὐ- ξήσει ἐστὶν ἄπειρον. Ἐπ᾿ ἄπειρον μὲν γὰρ διαιρετὸν τὸ μέγεθος, διαιρεθῆναι δὲ εἰς ἄπειρα ἀδύνατον. ἀλλ’ οὐδὲ αὐξηθῆναι ἐπ’ ἄπειρον, ὡς δέδεικται. ἔστιν οὖν καὶ ἐνταῦθα τὸ ἄπειρον ἐν τῇ γενέσει καὶ ἀπὸ μέρους, ὅλον δὲ ἅμα οὐκ εστιν.