ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.

23 Πάλιν ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠,ἐκ τοῦ κέντρου δὲ αὐτοῦ ἡ ∠Β, καὶ ἀπὸ τοῦ ∠διήχθω τις ἡ ∠Ε· ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΒΓ περίμετρος τοῦ κύκλου πρὸς τὴν ΒΖΕ περιφέρειαν, οὕτως ὁ ΑΒΓ κύκλος πρὸς τὸν Β∠Ε τομέα. Εἰ μὲν οὖν σύμμετρύς ἐστιν ἡ ΒΖΕ περιφέρεια τῇ ΑΒΓ περιμέτρῳ τοῦ κύκλου, ἐπεὶ διαιρεθείσης εῆς ΑΒΓ περιμέτρου τοῦ κύκλου εἷς τὰ μέτρα καὶ ἀπὸ τῶν τῆς διαιρέσεως σημείων ἐπὶ τὸ ∠κέντρον ἐπιζευχθεισῶν εὐθειῶν ἐφαρμμύσουσιν ἀλλήλοις πάντες οἱ τομεῖς, καὶ ἔστιν ἴσον τὸ πλῆθος αὐσῶν τῷ πλήθει τῶν μέτρων, ἔσται ἄρα ὡς ὅλη ἡ ΑΒΓ περίμετρος τοῦ κύκλου πρὸς τὴν ΒΖΕ περιφέρειαν, οὕτως ὁ ΑΒΓ κύκλος πρὸς τὸν Β∠Ε τομέα .