Ancient Greek
Book 3
Pappus Alexandrinus, Synagoge 3.60
Not analysed yet
60 Παραλληλογράμμου δοθέντος ὀρθογωνίου τοῦ ΑΒΓ∠ καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΒΓ, δέον ἔστω διαγαγόντα τὴν ΑΕ ποιεῖν τὴν ΕΖ εὐθεῖαν ἴσην τῇ δοθείσῃ. Γεγονέτω, καὶ ταῖς ΕΖ Ε∠ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ∠Η ΗΖ. ἐπεὶ οὖν δοθεῖσά ἐστιν ἡ ΖΕ καὶ ἔστιν ἴση τῇ ∠Η, δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ∠Η. καὶ δοθέν τὸ ∠· τὸ Η ἄρα πρὸς θέσει κύκλου περιψερείᾳ. καὶ ἐπεὶ τὸ ὑπὸ ΒΓ∠ δοθέν καὶ ἔστιν ἴσον τῷ ὑπὸ ΒΖ Ε∠ δοθὲν ὥρα καὶ τύ ὑπὸ ΒΖ Ε∠, τουτέστιν τὸ ὑπὸ ΒΖΗ· τὸ Η ἄρα πρὸς ὑπερβολῇ. ἀλλὰ καὶ πρὸς θέσει κύκλου περιφερείᾳ· δοθὲν ἄρα τὸ Η.