Book 3

72 μζ΄. Ἐκ δὴ τούτου φανερὸν ὡς δυνατόν ἐστιν ἀπὸ δύο κύκλων ἀνίσων ἴσας περιφερείας ἀφελεῖν. Γεγονέτω γάρ, καὶ ἀφῃρήσθωσαν ἴσαι αἱ ΑΗΒ ΓΘ∠, ἔστω δὲ μείζων ὁ περὶ κέντρον τὸ Ε· μείζων ἄρα ἡ ὁμοία τῇ ΓΘ∠ τῆς ΑΗΒ. ἔστω οὖν τῇ ΑΗΒ ὁμοία ἡ ΓΘ· λόγος ἄρα ὁ τῆς ΑΗΒ πρὸς ΓΘ δοθείς· ὁ γὰρ αὐτός ἐστιν ταῖς ὅλαις τῶν κύκλων περιφερείαις ἢ ταῖς τῶν κύκλων διαμέτροις. ἴση δὲ ἡ ΑΗΒ τῇ ΓΘ∠· λόγος ἄρα δοθεὶς καὶ τῆς ΓΘ∠ πρὸς τὴν ΓΘ. καὶ διελόντι. γέγονεν οὖν τέμνειν τὴν ΓΘ∠ περιφέρειαν εἰς δοθέντα λόγον κατὰ τὸ Θ· τοῦτο δὲ προγέγραπται.