Book 3

75 Πῶς δ᾿ εὑρίσκεται κύκλος οὗ ἡ περιφέρεια ἴση ἐστὶ τῇ δοθείσῳ εὐθείᾳ, συνιδεῖν εὔκολον. Εὑρήσθω γὰρ τῇ Γ εὐθείᾳ ἴση ἡ τοῦ Α κύκλου περιφέρεια, καὶ ἐκκείσθω κύκλος τυχὼν ὁ Β, καὶ τῇ περιφερείᾳ αὐτοῦ ἴση διὰ τῆς τετραγωνιζούσης εὑρήσθω ἡ ∠εὐθεῖα. ἔστιν ἄρα ὡς ἡ Γ πρὸς τὴν ∠,οὕτως ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ Α κύκλου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ Β. λόγος δὲ τῆς ∠πρὸς Γ· λόγος ἄρα καὶ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου πρδς ἀλλήλας. καὶ ἔστιν δοθεῖσα ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ Β· δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ Α, ὥστε καὶ αὐτὸς ὁ Α. καὶ φανερὰ ἡ σύνθεσις.