Ancient Greek
Book 3
Pappus Alexandrinus, Synagoge 3.76
Not analysed yet
76 ν΄. Εὐθείας τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδομένης τῆς ΑΒ γράψαι διὰ τῶν Α Β κύκλου περιφέρειαν λόγον ἔχουσαν τὸν δοθέντα πρὸς τὴν ΑΒ εὐθεῖαν. Γεγράφθω ἡ ΑΓΒ, καὶ ἐκκείσθω τεταρτημόριον κύκλου θέσει δεδομένον τὸ ΖΗΕ, καὶ γεγράφθω τετραγωνίζουσα ἡ ΖΘΚ, καὶ τῇ βεβηκυίᾳ γωνίᾳ ἐπὶ τῆς ΑΓ περιφερείας πρὸς τῇ ΖΕ περιφερείᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΕΗΛ, καὶ ἤχθωσαν κάθετοι αἱ ΛΜ ΘΝ. ἔσται οὖν διὰ τὸ ἰδίωμα τῆς γραμμῆς ὡς ἡ ΕΛΖ περιφέρεια πρὸς τὴν ΖΗ εὐθεῖαν, τουτέστιν ὡς ἡ ΛΗ πρὸς ΗΚ, οὕτως ἡ ΛΕ περιφέρεια πρὸς τὴν ΘΝ εὐθεῖαν. ἀλλὰ καὶ ὡς ἡ ΘΗ πρὸς τὴν ΗΛ, τὸν αὐτὸν ποιῆσαι τὸν τῆς ∠Η πρὸς ΗΚ, καὶ περὶ κέντρον τὸ Η διὰ τοῦ ∠γράψαι περιφέρειαν, καὶ λαβεῖν τὸ Θ, καθ᾿ ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν, καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ, καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ ὀρθὴν ἀναστήσαντα τὴν ΡΞ καταγαγεῖν τὴν ΑΞ περιέχουσαν μετὰ τῆς ΞΡ ἴσην τῇ ὑπὸ ΚΗΘ, καὶ περὶ κέντρον τὸ Ξ διὰ τοῦ Α γράψαι κύκλου περιφέρειαν τὴν ΑΓΒ ἔχουσαν λόγον πρὸς τὴν ΑΒ βάσιν τὸν αὐτὸν τῷ δοθέντι.