ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.

34 πρότερον δὲ περὶ τῶν στερεῶν κὐτῶν, πρὸς ἃ δεῖ συγκρίνειν τὴν σφαῖραν, ὀλίγα προδιαληψόμεθα· πολλὰ γὰρ ἐπινοῆσαι δυνατὸν στερεὰ σχήματα παντοίας ἐπιφανείας ἔχοντα, μᾶλλον δʼ ἄν τις ἀξιώσειε λόγου τὰ τετάχθαι δοκοῦντα . ταῦτα δʼ ἐστὶν οὐ μόνον τὰ παρά τῷ θειοτάτῳ Πλάτωνι πέντε σχήματα, τουτέστιν τετράεδρόν τε καὶ ἔξάεδρον, ὀκτάεδρύν τε καὶ δωδεκάεδρον, πέμπτον δʼ εἶκοσάεδρον, ἀλλὰ καὶ τὰ ὑπὸ Ἀρχιμήδους εὑρεθέντα τρισκαίδεκα τὸν ἀριθμὸν ὑπὸ ἰσοπλεύρων μὲν καὶ ἰσογωνίων οὐχ ὁμοίων δέ πολυγώνων περιεχόμενα. τὸ μέν γὰρ πρῶτον ὀκτάεδρόν ἐστιν περιεχόμενον ὑπὸ τριγύνων δ΄ καὶ ἑξαγώνων δ΄ . τρία δέ μετὰ τοῦτο τεσσαρεσκαιδεκάεδρα, ὧν τὸ μὲν πρῶτον περιέχεται τριγμνοις η΄ καὶ τετραγώνοις ς΄, τὸ δέ δεύτερον τετραγώνοις Ϛ΄ καὶ ἑξαγώνοις η΄ ,τὸ δέ τρίτον τριγώνοις η΄ καὶ ὀκταγώνοις Ϛ΄. μετὰ δέ ταῦτα ἑκκαιεικοσάεδρά ἐστιν δύο ,ὧν τὸ μὲν πρῶτον περιέχεται τριγώνοις η΄ καὶ τετραγμώνοις ιη΄ ,τὸ δέ δεύτερον τετραγώνοις β΄, ἑξαγώνοις η΄ καὶ όκταγώνοις Ϛ΄. μετὰ δέ ταῦτα δυοκαιτριακοντάεδρά ἐστιν τρία, ὧν τὸ μέν πρῶτον περιέχεται τριγώνοις κ΄ καὶ πενταγώνεις ιβ΄, τὸ δὲ δεύτερον πενταγώνοις ιβ΄ καὶ ἑξαγώνοις κʼ, τὸ δὲ τρίτον τριγώνοις κ΄ καὶ δεκαγώνοις ιβ΄. μετὰ δὲ ταῦτα ἓν ἐστιν ὀκτωκαιτριακοντάεδρον περιὑπὸ τριγμώνων λβ΄ καὶ τετραγώνων Ϛ΄ . μετὰ δὲ τοῦτο δυοκαιεξηκοντάεδρά ἐστι δύο ὧν τὸ μὲν πρῶτον περιέχεται τριγώνοις κ΄ καὶ τετραγώνοις λ΄ κεὶ πενταγώνοις ιβ΄, τὸ δὲ δεύτερον τετραγώνοις λ΄ καὶ ἔξαγώνοις κ΄ καὶ δεκαγώνοις ιβ΄. μετὰ δέ ταῦτα τελευῖόν ἐστιν δυοκατενενηκοντάεδρον, ὃ περιέχεται τριγώνοις π΄ καὶ πενταγώνοις ιβ΄.