Ancient Greek
ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.
Pappus Alexandrinus, Synagoge 46
Not analysed yet
46 Ὑπὸ δὲ τῶν νεωτέρων, ὡς εἴπομεν, ἄλλαι τέσσαρες τὸν ἀριθμὸν εὑρέθησαν πῆ μὲν συμφερόμεναι, κέχρηνται δὲ καὶ ὅροις ἰδίοις οἱ ταύτας εὑρόντες · καλοῦσι γὰρ τὴν μὲν τοῦ πρώτοῦ ὅρου παρὰ τὸν δεύτερον ὑπεροχὴν πρώτην, τὴν δὲ τοῦ δευτέρου παρὰ τὸν τρίτον ὑπεροχὴν δευτέραν, τὴν δὲ τοῦ πρώτου παρὰ τὸν τρίτον ὑπεροχὴν τρίτην, νοουμένου καὶ λεγομένου δηλονότι, καθὰ καὶ ἐν ἀρχῇ διεστειλάμεθα, τοῦ μὲν μεγίστου ὅρου πρώτου, τοῦ δὲ μέσου δευτέρου, τοῦ δὲ ἐλαχίστου τρίτου. Καὶ ὅταν ᾖ ὡς ἡ τρίτη ὑπεροχὴ πρὸς τὴν πρώτην, ὁ δεύτερος ὅρος πρὸς τὸν τρίτον, τὴν μεσότητα ἑβδόμην ἐκάλεσαν. Μένοντος δὲ τοῦ αὐτοῦ λόγου τῶν ὑπεροχῶν, ὅταν γίνηται οὕτως ὁ πρῶτος ὅρος πρὸς τὸν δεύτερον, τὴν μεσότητα ὀγδόην ὀνομάζουσιν. Ὅταν δὲ ᾖ ὡς ἡ τρίτη ὑπεροχὴ πρὸς τὴν πρώτην, ὁ πρῶτος ὅρος πρὸς τὸν τρίτον, τὴν μεσότητα ἐνάτην, Ὅταν δὲ ᾖ ὡς ἡ τρίτη ὑπεροχὴ πρὸς τὴν δευτέραν, ὁ δεύτερος ὅρος πρὸς τὸν τρίτον, τὴν μεσότητα δεκάτην ὠνόμασαν.