ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.

60 λζ΄ (ιη΄). Ἔστω τετράπλευρον τὸ ΑΒΓ∠, καὶ ἀπὸ τοῦ ἐπὶ τὰς Α∠ ∠Γ κάθετοι ἴσαι, καὶ διήχθω τις ἡ ΒΕ, καὶ μενούσης αὐτῆς περιενεχθὲν τὸ τετράπλευρον εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαθεστάτω ὅτι τὸ γινόμενον ὑπὸ τοῦ τετραπλεύρου στερεὸν ἴσον ἐστὶν κώνῳ οὗ ἡ μὲν βάσις ἴση ἐστὶν ταῖς ὑπὸ τῶν Α∠ ∠Γ ἐν τῇ στροφῇ γινομέναις ἐπιφανείαις, ὕψος δὲ ἡ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ μίαν τῶν Α∠ ∠Γ, κάθετος. Ἐπεζεύχθω ἡ Β∠ τὸ ἄρα ὑπὸ τοῦ τετραπλεύρου γινόμενον στερεὸν τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ∠ ∠ΓΒ τριγώνων ἐστὶν γινόμενον. καὶ δέδεικται πρὸ δυοῖν τὸ μέν ὑπὸ τοῦ ΑΒ∠ γινόμενον ἴσον κώνῳ οὗ ἡ μὲν βάσις ἴση ἐστὶν τῇ ὑπὸ τῆς Α∠ γινομένη ἐπιφανείᾳ, ὕψος δὲ ἡ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ μίαν τῶν Α∠ ∠Γ κάθετος, τὸ δὲ ὑπὸ τοῦ ∠ΒΓ τριγώνου ἴσον κώνῳ οὗ ἡ μὲν βάσις ἴση ἐστὶν τῇ ὑπὸ τῆς ∠Γ γινομένῃ ἐτιφανείᾳ, ὕψος δὲ τὸ αὐτό· καὶ ὅλον ἄρα τὸ ὑπὸ τοῦ ΑΒΓ∠ τετραπλεύρου γινόμενον στερεὸν ἴσον ἐστὶν κώνῳ οὗ ἡ μὲν βάσις ἴση ἐστὶν ταῖς ὑπὸ τῶν Α∠ ∠Γ γινομέναις κατὰ τὴν στροφὴν ἐπιφανείαις, ὕψος δέ ἡ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ μίαν τῶν Α∠ ∠Γ.