ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.

62 λθ΄ (κ΄). Τὸ δʼ αὐτό ἐστιν τῷ εἰρημένῳ λέγειν ὅτι, ἐὰν περὶ ἡμικύκλιον οὗ κέντρον τὸ Σ, γραφή τι πολύγωνον ὑποσασοῦν ἔχον πλευράς, ὡς τὸ ΒΕΖΘΛΓ, μενούσης δὲ τῆς ΒΓ περιενεχθέν τὸ πολύγωνον εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκα- τασταθῇ, τὸ γινόμενον ὑπʼ αὐτοῦ στερεόν, ὃ δὴ καὶ περιγέγραπται περὶ τὴν σφαῖραν ἣν ποιεῖ τὸ ἡμικύκλιον, ἴσον ἐστὶν κώνῳ οὗ βάσις μὲν ἡ ἐπιφάνειά ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν τοῦ πολυγώνου πλευρῶν γινομένη κατά τὴν στροφήν, ὕψος δὲ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας· πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ Σ ἀγόμεναι ἐπὶ τὰς πλευρὰς κάθετοι. ὡς αἱ ΣΜ, ΣΚ ΣΗ ΣΑ Σ∠, ἴσαι εἰσίν. καὶ οὐ διαφέρει, ἐὰν τὸ ∠τῷ O, ἢ τὸ Μ τῷ Ξ ταὐτὸν ἦ. Δῆλον δʼ ὅτι, κἂν περὶ τομέα κύκλου, οἷον τὸν ΞΣΑ ἢ ΜΣΑ περιγραφῇ τι πολύγωνον, τὰ αὐτὰ δειχθήσεται.