Ancient Greek
ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.
Pappus Alexandrinus, Synagoge 91
Not analysed yet
91 Καὶ ἡ σύνθεσις ἀκολούθως· δεῖ γάρ ὁμοίως ἐγγρά ψαι τῇ σφαίρᾳ δύο κύκλους ἴσους καὶ παραλλήλοις, ὧν ἑκατέρου τῆς διαμέτρου ἡμιολία δυνάμει ἡ τῆς σφαίρας διάμετρος, καὶ ἐγγράψαι εἰς τὸν ἕτερον αὐτῶν ἰσόπλευρον τρίγωνον τὸ ΑΒΓ, καὶ ἐν τῷ ἑτέρῳ κύκλῳ παράλληλον ἀγαγεῖν τὴν ΕΖ ἴσην τῇ ΑΒ, καὶ ἀπʼ αὐτῆς ἐγγράψαι τὸ ∠ΕΖ τρίγωνον, καὶ ἔχειν συνεσταμένον τὸ ὀκτάεδρον. καὶ συναποδέδεικται ἡ διάμετρος τῆς σφαίρας διπλασίων δυνάμει τῆς πλευράς τοῦ ὀκταέδρου. συνεύραται δʼ ὅτι εἴς γε τὴν τῆς πυραμίδος ἐγγραφὴν καὶ εἰς τὴν τοῦ κύβου καὶ τοῦ ὀκταέδρου οἱ αὐτοὶ παραλαμβάνονται κύκλοι ,καὶ ὅτι ὁ αὐτὸς κύκλος περιλαμβάνει τὸ τετράγωνον τοῦ κύβου καὶ τὸ τρίγωνον τοῦ ὀκταέδρου.