Section 21

τήν τε ἀριθμητικήν, ἣ τῷ ἰσαρίθμῳ ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται, οἷον ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τρία, καὶ τὴν γεωμετρικήν, καθ’ ἣν οἷος ὁ λόγος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦ δευτέρου, τοιοῦτος καὶ ὁ πρὸς τὸν δεύτερον τοῦ τρίτου, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τέσσαρα, ἔν τε διπλασίοις καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις, ἔτι μέντοι καὶ τὴν ἁρμονικήν, καθ’ ἣν ὁ μέσος τῶν ἄκρων τῷ ἴσῳ μορίῳ ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ τρίτου καὶ τετάρτου καὶ ἕκτου.