Book 6, ΠΕΡΙ ΑΡΙΘΜΩΝ.

ἑστὼς οὖν τὸ ὂν ἐν πλήθει ἀριθμός, ὅτε πολὺ μὲν ἠγείρετο, παρασκευὴ δὲ οἷον ἦν πρὸς τὰ ὄντα καὶ προτύπωσις καὶ οἷον ἑνάδες τόπον ἔχουσαι τοῖς ἐπ’ αὐτὰς ἱδρυθησομένοις. καὶ γὰρ καὶ νῦν ʽτοσοῦτον βούλομαἴ φησι ʽπλῆθος χρυσοῦ ἢ οἰκιῶν̓. καὶ ἓν μὲν ὁ χρυσός, βούλεται δὲ οὐ τὸν ἀριθμὸν χρυσὸν ποιῆσαι, ἀλλὰ τὸν χρυσὸν ἀριθμόν, καὶ τὸν ἀριθμὸν ἤδη ἔχων ἐπιθεῖναι ζητεῖ τοῦτον τῷ χρυσῷ, ὥστε συμβῆναι τῷ χρυσῷ τοσούτῳ γενέσθαι. εἰ δὲ τὰ ὄντα μὲν ἐγίνετο πρὸ ἀριθμοῦ, ὁ δ̓ ἀριθμὸς ἐπ’ αὐτοῖς ἐπεθεωρεῖτο τοσαῦτα κινηθείσης τῆς ἀριθμούσης φύσεως, ὅσα τὰ ἀριθμητά, κατὰ συντυχίαν ἦν ἂν τοσαῦτα καὶ οὐ κατὰ πρόθεσιν τοσαῦτα, ὅσα ἐστίν. εἰ οὖν μὴ εἰκῆ τοσαῦτα, ὁ ἀριθμὸς αἴτιος προὼν τοῦ τοσαῦτα: τοῦτο δέ ἐστιν, ἤδη ὄντος ἀριθμοῦ μετέσχε τὰ γενόμενα τοῦ τοσαῦτα, καὶ ἕκαστον μὲν τοῦ ἓν μετέσχεν, ἵνα ἓν ᾖ. ἔστι δὲ ὂν παρὰ τοῦ ὄντος, ἐπεὶ καὶ τὸ ὂν παῤ αὑτοῦ ὄν: ἓν δὲ παῤ αὐτοῦ ἕν: ἕκαστόν τε ἕν, εἰ ὁμοῦ πολλὰ ἦν τὸ ἓν τὸ ἐπ’ αὐτοῖς, ὡς τριὰς ἓν καὶ τὰ πάντα ὄντα οὕτως ἕν, οὐχ ὡς τὸ ἓν τὸ κατὰ τὴν μονάδα, ἀλλ̓ ὡς ἓν ἡ μυριὰς ἢ ἄλλος τις ἀριθμός. ἐπεὶ καὶ ὁ λέγων ἤδη πράγματα μύρια γενόμενα, εἰ εἶπε μύρια ὁ ἀριθμῶν, οὐ παῤ αὑτῶν φησι τὰ μύρια προσφωνεῖσθαι δεικνύντων ὥσπερ τὰ χρώματα αὐτῶν, ἀλλὰ τῆς διανοίας λεγούσης τοσαῦτα: εἰ γὰρ μὴ λέγοι, οὐκ ἂν εἰδείη, ὅσον τὸ πλῆθος. πῶς οὖν ἐρεῖ; ἢ ἐπιστάμενος ἀριθμεῖν: τοῦτο δέ, εἰ ἀριθμόν εἰδείη. εἰδείη δ̓ ἄν, εἰ εἴη ἀριθμός. ἀγνοεῖν δὲ τὴν φύσιν ἐκείνην, ὅσα ἐστὶ τὸ πλῆθος, ἄτοπον, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον. ὥσπερ τοίνυν εἰ λέγοι τις ἀγαθά, ἢ τὰ παῤ αὑτῶν τοιαῦτα λέγει, ἢ κατηγορεῖ τὸ ἀγαθὸν ὡς συμβεβηκὸς αὐτῶν: καὶ εἰ τὰ πρῶτα λέγοι, ὑπόστασιν λέγει τὴν πρώτην, εἰ δὲ οἷς συμβέβηκε τὸ ἀγαθόν, δεῖ εἶναι φύσιν ἀγαθοῦ, ἵνα καὶ ἄλλοις συμβεβήκῃ, ἢ τὸ αἴτιον τὸ πεποιηκὸς καὶ ἐν ἄλλῳ εἶναι, ἢ αὐτοαγαθὸν ἢ γεγεννηκὸς τὸ ἀγαθὸν ἐν φύσει οἰκείᾳ: οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ὄντων ὁ λέγων ἀριθμόν, οἷον δεκάδα, ἢ αὐτὴν ὑφεστῶσαν δεκάδα ἂν λέγοι, ἢ οἷς συμβέβηκε δεκὰς λέγων αὐτὴν δεκάδα ἀναγκάζοιτο ἂν τίθεσθαι ἐφ̓ ἑαυτῆς οὐκ ἄλλο τι ἢ δεκάδα οὖσαν. ἀνάγκη τοίνυν, εἰ τὰ ὄντα δεκάδα λέγοι, ἢ αὐτὰ δεκάδα εἶναι ἢ πρὸ αὐτῶν ἄλλην δεκάδα εἶναι οὐκ ἄλλο τι ἢ αὐτὸ τοῦτο δεκάδα οὖσαν. καθόλου τοίνυν δεικτέον, ὅτι πᾶν ὅ τι περ ἂν κατ̓ ἄλλου κατηγορῆται παῤ ἄλλου ἐλήλυθεν εἰς ἐκεῖνο, ἢ ἐνέργειά ἐστιν ἐκείνου. καὶ εἰ τοιοῦτον, οἷον μὴ ποτὲ μὲν παρεῖναι, ποτὲ δὲ μὴ παρεῖναι, ἀλλ̓ ἀεὶ μετ̓ ἐκείνου εἶναι, εἰ οὐσία ἐκεῖνο, οὐσία καὶ αὐτὸ καὶ οὐ μᾶλλον ἐκεῖνο ἢ αὐτὸ οὐσία: εἰ δὲ μὴ οὐσίαν διδοίη, ἀλλ̓ οὖν τῶν ὄντων καὶ ὄν. καὶ εἰ μὲν δύναιτο τὸ πρᾶγμα ἐκεῖνο νοεῖσθαι ἄνευ τῆς ἐνεργείας αὐτοῦ, ἅμα μὲν εἶναι οὐδὲν ἧττον ἐκείνῳ, ὕστερον δὲ τῇ ἐπινοίᾳ τάττεσθαι παῤ ἡμῶν: εἰ δὲ μὴ παρεπινοεῖσθαι οἷόν τε ἄνευ ἐκείνου, οἷον ἄνθρωπον ἄνευ τοῦ ἕν, ἢ οὐχ ὕστερον αὐτοῦ, ἀλλὰ συνυπάρχον, ἢ πρότερον αὐτοῦ, ἵνα αὐτὸ δἰ ἐκεῖνο ὑπάρχῃ: ἡμεῖς δέ φαμεν πρότερον τὸ ἓν καὶ τὸν ἀριθμόν.