Book 6, ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΓΕΝΩΝ ΤΟΥ ΟΝΤΟΣ ΤΡΙΤΟΝ.

τί γὰρ ἂν φαῖμεν εὐθεῖαν; οὐ μέγεθος εἶναι; ἢ ποιὸν μέγεθος τὸ εὐθὺ φαίη τις ἄν. τί οὖν κωλύει διαφορὰν εἶναι ᾗ γραμμή; οὐ γὰρ ἄλλου τινὸς τὸ εὐθὺ ἢ γραμμῆς: ἐπεὶ καὶ οὐσίας διαφορὰς κομίζομεν παρὰ τοῦ ποιοῦ. ἡ οὖν εὐθεῖα ποσὸν μετὰ διαφορᾶς, καὶ οὐ σύνθετον διὰ τοῦτο ἡ εὐθεῖα ἐξ εὐθύτητος καὶ γραμμῆς: εἰ δὲ σύνθετον, ὡς μετὰ οἰκείας διαφορᾶς. τὸ δ̓ ἐκ τριῶν γραμμῶν διὰ τί οὐκ ἐν τῷ ποσῷ; ἢ οὐχ ἁπλῶς τρεῖς γραμμαὶ τὸ τρίγωνον, ἀλλὰ οὑτωσὶ ἐχουσῶν, καὶ τὸ τετράπλευρον τέσσαρες οὑτωσί: καὶ γὰρ ἡ γραμμὴ ἡ εὐθεῖα οὑτωσὶ καὶ ποσόν: εἰ γὰρ τὴν εὐθεῖαν οὐ ποσὸν μόνον, τί κωλύει καὶ τὴν πεπερασμένην μὴ ποσὸν μόνον λέγειν; ἀλλὰ πέρας τῆς γραμμῆς στιγμὴ καὶ οὐκ ἐν ἄλλῳ. καὶ τὸ πεπερασμένον τοίνυν ἐπίπεδον ποσόν, ἐπείπερ γραμμαὶ περατοῦσιν, αἳ πολὺ μᾶλλον ἐν τῷ ποσῷ εἰ οὖν τὸ πεπερασμένον ἐπίπεδον ἐν τῶ ποσῷ, τοῦτο δὲ ἢ τετράγωνον ἢ ἑξάπλευρον ἢ πολύπλευρον, καὶ τὰ σχήματα πάντα ἐν τῷ ποσῷ. εἰ δ̓. ὅτι τὸ τρίγωνον λέγομεν ποιὸν καὶ τὸ τετράγωνον, ἐν ποιῷ θησόμεθα, οὐδὲν κωλύει ἐν πλείοσι κατηγορίαις θέσθαι τὸ αὐτό: καθ̓ ὃ μὲν μέγεθος καὶ τοιόνδε μέγεθος, ἐν τῷ ποσῷ, καθ̓ ὃ δὲ τοιάνδε μορφὴν παρέχεται, ἐν ποιῷ: ἢ καὶ αὐτὸ τοιάδε μορφὴ τὸ τρίγωνον. τί οὖν κωλύει καὶ τὴν σφαίραν ποιὸν λέγειν; εἰ οὖν τις ὁμόσε χωροῖ, τὴν γεωμετρίαν τοίνυν οὐ περὶ μεγέθη, ἀλλὰ περὶ ποιότητα καταγίνεσθαι. ἀλλ̓ οὐ δοκεῖ τοῦτο, ἀλλ̓ ἡ πραγματεία αὕτη περὶ μεγέθη. αἱ δὲ διαφοραὶ τῶν μεγεθῶν οὐκ ἀναιροῦσι τὸ μεγέθη αὐτὰ εἶναι, ὥσπερ οὐδ̓ αἱ τῶν οὐσιῶν οὐκ οὐσίας τὰς οὐσίας εἶναι. ἔτι πᾶν ἐπίπεδον πεπερασμένον, οὐ γὰρ οἷόν τε ἄπειρον εἶναί τι ἐπίπεδον: ἔτι ὥσπερ, ὅταν περὶ οὐσίαν ποιότητα λαμβάνω, οὐσιώδη ποιότητα λέγω, οὕτω καὶ πολὺ μᾶλλον, ὅταν τὰ σχήματα λαμβάνω, ποσότητος διαφορὰς λαμβάνω. ἔπειτα, εἰ μὴ ταύτας διαφορὰς μεγεθῶν ληψόμεθα, τίνων θησόμεθα; εἰ δὲ μεγεθῶν εἰσι διαφοραί, τὰ γενόμενα ἐκ τῶν διαφορῶν μεγέθη διάφορα ἐν εἴδεσιν αὐτῶν τακτέον.