Book 6, ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΓΕΝΩΝ ΤΟΥ ΟΝΤΟΣ ΠΡΩΤΟΝ.

ἀριθμὸν δὴ πρῶτον ποσὸν λέγουσι καὶ τὸ συνεχὲς ἅπαν μέγεθος καὶ τόπον καὶ χρόνον, τὰ δ̓ ἄλλα εἰς ταῦτα ἀναφέρουσιν, ὅσα ποσὰ λέγουσι, καὶ τὴν κίνησιν ποσὸν τῷ τὸν χρόνον, καίτοι ἴσως ἀνάπαλιν τοῦ χρόνου τὸ συνεχὲς παρὰ τῆς κινήσεως λαβόντος. εἰ μὲν δὴ τὸ συνεχὲς ᾗ συνεχὲς ποσὸν φήσουσιν εἶναι, τὸ διωρισμένον οὐκ ἂν εἴη ποσόν: εἰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς τὸ συνεχές, τί κοινὸν ἀμφοτέροις ἔσται τὸ ποσοῖς εἶναι; τοῖς μὲν γὰρ ἀριθμοῖς τὸ ποσοῖς εἶναι ὑπαρχέτω: καίτοι τοῦτο τὸ λέγεσθαι ποσοῖς ὑπάρχει, οὔπω δέ, τίς ἡ φύσις καθ̓ ὃ λέγεται, δηλοῦται: ἀλλὰ γραμμή γε καὶ ἐπίπεδον καὶ σῶμα οὐδὲ λέγεται, ἀλλὰ μεγέθη μὲν λέγεται, ποσὰ δὲ οὐ λέγεται, εἴπερ τότε προσλαμβάνει τὸ ποσὸν λέγεσθαι, ὅταν εἰς ἀριθμὸν ἀχθῇ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ: ἐπεὶ καὶ τὸ σῶμα τὸ φυσικὸν μετρηθὲν γίνεται ποσόν τι, καὶ ὁ τόπος κατὰ συμβεβηκός, οὐχ ᾗ τόπος. δεῖ δὲ μὴ τὸ κατὰ συμβεβηκὸς ποσὸν λαμβάνειν, ἀλλὰ τὸ καθ̓ αὑτό, οἷον ποσότητα: ἐπεὶ οὐδὲ τοὺς τρεῖς βοῦς ποσόν, ἀλλὰ τὸν ἐπ’ αὐτοῖς ἀριθμόν: βόες γὰρ τρεῖς δύο κατηγορίαι ἤδη. οὕτως οὖν καὶ γραμμὴ τοσήδε δύο κατηγορίαι, καὶ ἐπιφάνεια τοσήδε δύο, καὶ ἡ ποσότης μὲν αὐτῆς ποσόν, αὐτὴ δὲ ἡ ἐπιφάνεια διὰ τί ποσόν; περατωθεῖσα γοῦν οἷον τρισὶ γραμμαῖς ἢ τέσσαρσι λέγεται εἶναι ποσόν. τί οὖν; μόνον τοὺς ἀριθμοὺς φήσομεν ποσόν; ἀλλ̓ εἰ μὲν τοὺς καθ̓ αὑτοὺς ἀριθμούς, οὐσίαι λέγονται οὗτοι καὶ μάλιστα τῷ καθ̓ αὑτοὺς εἶναι: εἰ δὲ τοὺς ἐν τοῖς μετέχουσιν αὐτῶν, καθ̓ οὓς ἀριθμοῦμεν, οὐ μονάδας, ἀλλὰ ἵππους δέκα καὶ βοῦς δέκα, πρῶτον μὲν ἄτοπον δόξει εἶναι, εἰ ἐκεῖνοι οὐσίαι, μὴ καὶ τούτους: ἔπειτα δέ, εἰ μετροῦντες τὰ ὑποκείμενα ἐνυπάρχουσιν ἐν αὐτοῖς, ἀλλὰ μὴ ἔξω ὄντες ὥσπερ οἱ κανόνες καὶ τὰ μέτρα μετροῦσιν. ἀλλ̓ εἰ ἐφ̓ ἑαυτῶν ὄντες λαμβάνονται εἰς τὸ μετρεῖν καὶ μὴ ἐν τοῖς ὑποκειμένοις, οὔτε ἐκεῖνα ποσὰ τὰ ὑποκείμενα μὴ μετέχοντα ποσότητος, αὐτοί τε διὰ τί ποσόν; μέτρα γάρ: τὰ δὲ μέτρα διὰ τί ποσὰ ἢ ποσότης; ἢ ὅτι ἐν τοῖς οὖσιν ὄντες, εἰ μηδεμιᾷ τῶν ἄλλων ἁρμόττουσι, τοῦτο, ὃ λέγονται, ἔσονται καὶ ἐν τῇ λεγομένῃ ποσότητι κείσονται. καὶ γὰρ ἡ μονὰς αὐτῶν ὁρίζει ἕν, εἶτ̓ ἔπεισι καὶ ἐπ’ ἄλλο, καὶ ὁ ἀριθμὸς ὅσα μηνύει, καὶ μετρεῖ τὸ πλῆθος ἡ ψυχὴ προσχρωμένη. μετροῦσα οὖν οὐ τὸ τί ἐστι μετρεῖ: ἓν γὰρ λέγει καὶ δύο, κἂν ὁποιαοῦν καὶ ἐναντία ᾖ: ἀλλ̓ οὐδὲ ἥντινα διάθεσιν ἔχει, οἷον θερμὸν ἢ καλόν, ἀλλ̓ ὅσα. τοῦ ποσοῦ ἄρα, εἴτε καθ̓ αὑτό, εἴτ̓ ἐν τοῖς μετέχουσι θεωροῖτο, αὐτός, οὐ τὰ μετέχοντα. οὐ τὸ τρίπηχυ τοίνυν, ἀλλὰ τὰ τρία. διὰ τί ὁ̣?ʼν καὶ τὰ μεγέθη; ἆρα, ὅτι ἐγγὺς τοῦ ποσοῦ, καὶ οἷς ἂν ἐγγίνηται, ποσὰ αὐτὰ λέγομεν, οὐ τῷ κυρίως ποσῷ, ἀλλὰ μέγα λέγομεν, ὥσπερ πολλοῦ μετέχον ἀριθμοῦ, καὶ μικρόν, ὅτι ὀλίγου; ἀλλὰ τὸ μέγα αὐτὸ καὶ τὸ μικρὸν οὐκ ἀξιοῦται ποσὰ εἶναι, ἀλλὰ πρός τι: ἀλλ̓ ὅμως πρός τι λέγουσι, καθ̓ ὅσον ποσὰ δοκεῖ εἶναι. σκεπτέον δὲ ἀκριβέστερον. ἔσται τοίνυν οὐχ ἕν τι γένος, ἀλλ̓ ὁ ἀριθμὸς μόνος, τὰ δὲ δευτέρως. οὐ κυρίως τοίνυν ἓν γένος, ἀλλὰ κατηγορία μία συνάγουσα καὶ τὰ ἐγγὺς πρὸς τὰ πρώτως καὶ δευτέρως. ἡμῖν δὲ ζητητέον, πῶς οἱ καθ̓ αὑτοὺς ἀριθμοὶ οὐσίαι ἢ καὶ αὐτοὶ ποσόν τι: ὁποτέρως δ̓ ἂν ἔχωσιν, οὐκ ἂν κοινόν τι ἔχοιεν πρὸς τούτους ἐκεῖνοι, ἀλλ̓ ἢ ὄνομα μόνον.