ΖΗΤΗΜΑ Ε′.

Διὰ τί, τῶν μὲν εὐθυγράμμων τῶν δὲ κυκλικῶν σωμάτων καὶ σχημάτων ὄντων, τὰς τῶν εὐθυγράμμων ἀρχὰς ἔλαβε τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον καὶ τὸ σκαληνόν· ὧν τὸ μὲν τὸν κύβον συνέστησε γῆς στοιχεῖον ὄντα, τὸ δὲ σκαληνὸν τήν τε πυραμίδα καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον, τὸ μὲν πυρὸς σπέρμα τὸ δʼ ἀέρος τὸ δʼ ὕδατος γενόμενον· τὸ δὲ τῶν κυκλικῶν ὅλως παρῆκε, καίτοι μνησθεὶς τοῦ σφαιροειδοῦς, ἐν οἷς φησι τῶν κατηριθμημένων σχημάτων ἕκαστον σώματος περιφεροῦς εἰς ἴσα διανεμητικὸν εἶναι; πότερον, ὡς ὑπονοοῦσιν ἔνιοι, τὸ δωδεκάεδρον τῷ σφαιροειδεῖ προσένειμεν, εἰπὼν ὅτι τούτῳ πρὸς τὴν τοῦ παντὸς ὁ θεὸς κατεχρήσατο φύσιν ἐκεῖνο διαζωγραφῶν. καὶ γὰρ μάλιστα τῷ πλήθει τῶν στοιχείων ἀμβλύτητι δὲ τῶν γωνιῶν τὴν εὐθύτητα διαφυγὸν εὐκαμπές ἐστι, καὶ τῇ περιτάσει καθάπερ αἱ δωδεκάσκυτοι σφαῖραι κυκλοτερὲς γίγνεται καὶ περιληπτικόν· ἔχει γὰρ εἴκοσι γωνίας στερεάς, ὧν ἑκάστην ἐπίπεδοι περιέχουσιν ἀμβλεῖαι τρεῖς ἑκάστη γὰρ ὀρθῆς ἐστι καὶ πέμπτου μορίου· συνήρμοσται δὲ καὶ συμπέπηγεν ἐκ δώδεκα πενταγώνων ἰσογωνίων καὶ ἰσοπλεύρων, ὧν ἕκαστον ἐκ τριάκοντα τῶν πρώτων σκαληνῶν τριγώνων συνέστηκε· διὸ καὶ δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν ἅμα καὶ τὸν ἐνιαυτὸν ἀπομιμεῖσθαι ταῖς διανομαῖς τῶν μοιρῶν ἰσαρίθμοις οὔσαις.