Section 17

ὑπολαβὼν δʼ ὁ Σύλλας ἀμέλει ταῦτʼ εἶπεν ἔχει τινὰς πιθανότητας· ὃ, δʼ ἰσχυρότατόν ἐστι τῶν ἀντιπιπτόντων, πότερον ἔτυχέ τινος παραμυθίας ἢ παρῆλθεν ἡμῶν τὸν ἑταῖρον; τί τοῦτο λέγεις ἔφη ὁ Λεύκιος ἢ τὸ πρὸς τὴν διχότομον ἀπορούμενον; πάνυ μὲν οὖν ὁ Σύλλας εἶπεν· ἔχει γάρ τινα λόγον τό, πάσης ἐν ἴσαις γωνίαις γιγνομένης ἀνακλάσεως, ὅταν ἡ σελήνη διχότομος οὖσα μεσουρανῇ, μὴ φέρεσθαι τὸ φῶς ἐπὶ γῆς ἀπʼ αὐτῆς ἀλλʼ ὀλισθάνειν ἐπέκεινα τῆς γῆς· ὁ γὰρ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὢν ἅπτεται τῇ ἀκτῖνι τῆς σελήνης· διὸ καὶ κλασθεῖσα πρὸς ἴσας ἐπὶ θάτερον ἐκπεσεῖται πέρας καὶ οὐκ ἀφήσει δεῦρο τὴν αὐγήν· ἢ διαστροφὴ μεγάλη καὶ παράλλαξις ἔσται τῆς γωνίας, ὅπερ ἀδύνατόν ἐστιν. ἀλλὰ νὴ Δίʼ εἶπεν ὁ Λεύκιος καὶ τοῦτʼ ἐρρήθη καὶ πρός γε Μενέλαον ἀποβλέψας ἐν τῷ διαλέγεσθαι τὸν μαθηματικὸν αἰσχύνομαι μέν ἔφη σοῦ παρόντος, ὦ φίλε Μενέλαε, θέσιν ἀναιρεῖν μαθηματικήν, ὥσπερ θεμέλιον τοῖς κατοπτρικοῖς ὑποκειμένην πράγμασιν· ἀνάγκη δʼ εἰπεῖν ὅτι τὸ πρὸς τὰς ἴσας γίγνεσθαι γωνίας ἀνάκλασιν πᾶσαν, οὔτε φαινόμενον αὐτόθεν οὔθʼ ὁμολογούμενόν ἐστιν· ἀλλὰ διαβάλλεται μὲν· ἐπὶ τῶν κυρτῶν κατόπτρων, ὅταν ἐμφάσεις ποιῇ μείζονας ἑαυτῶν πρὸς ἓν τὸ τῆς ὄψεως σημεῖον, διαβάλλεται δὲ τοῖς διπτύχοις κατόπτροις, ὧν ἐπικλιθέντων πρὸς ἄλληλα καὶ γωνίας ἐντὸς γενομένης, ἑκάτερον τῶν ἐπιπέδων. διττὴν ἔμφασιν ἀποδίδωσι καὶ ποιεῖ τέτταρας εἰκόνας ἀφʼ ἑνὸς προσώπου, δύο μὲν ἀντιστρόφους ἐν τοῖς ἔξωθεν, μέρεσι, δύο δὲ δεξιοφανεῖς ἀμαυρὰς ἐν βάθει τῶν κατόπτρων. ὧν τῆς γενέσεως τὴν αἰτίαν Πλάτων ἀποδίδωσιν. εἴρηκε γὰρ ὅτι, τοῦ κατόπτρου ἔνθεν καὶ ἔνθεν ὕψος λαβόντος, ὑπαλλάττουσιν αἱ ὄψεις τὴν ἀνάκλασιν ἀπὸ τῶν ἑτέρων ἐπὶ θάτερα μεταπίπτουσαν. εἴπερ οὖν τῶν ὄψεων αἱ μὲν εὐθὺς πρὸς ἡμᾶς ἀνατρέχουσιν, αἱ δʼ ἐπὶ θάτερα μέρη τῶν κατόπτρων ὀλισθάνουσαι πάλιν ἐκεῖθεν ἀναφέρονται πρὸς ἡμᾶς, οὐ δυνατὸν ἐστιν ἐν ἴσαις γωνίαις γίγνεσθαι πάσας ἀνακλάσεις, ὅσας ὁμόσε χωρ οῦντες ἀξιοῦσιν αὑτοῖς τοῖς ἀπὸ τῆς σελήνης. ἐπὶ γῆν φερομένοις ῥεύμασι τὴν ἰσότητα τῶν γωνιῶν ἀναιρεῖν, πολλῷ τοῦτʼ ἐκείνου πιθανώτερον εἶναι νομίζοντες. οὐ μὴν ἀλλʼ εἰ δεῖ τοῦτο χαρίζεσθαι τῇ πολλὰ δὴ. φίλῃ γεωμετρίᾳ καὶ δοῦναι, πρῶτον μὲν ἀπὸ τῶν ἠκριβωμένων ταῖς λειότησι συμπίπτειν ἐσόπτρων εἰκός ἐστιν· ἡ δὲ σελήνη πολλὰς ἀνωμαλίας ἔχει καὶ τραχύτητας, ὥστε τὰς αὐγὰς ἀπὸ σώματος μεγάλου προσφερομένας ὕψεσιν ἀξιολόγοις, ἀντιλάμψεις καὶ διαδόσεις ἀπʼ ἀλλήλων λαμβάνουσιν, ἀνακλᾶσθαί τε παντοδαπῶς καὶ περιπλέκεσθαι καὶ συνάπτειν αὐτὴν ἑαυτῇ τὴν, ἀνταύγειαν, οἷον ἀπὸ πολλῶν φερομένην πρὸς ἡμᾶς κατόπτρων. ἔπειτα κἂν πρὸς αὐτῇ τῇ σελήνῃ τὰς ἀντανακλάσεις ἐν ἴσαις γωνίαις ποιῶμεν, οὐκ ἀδύνατον φερομένας ἐν διαστήματι τοσούτῳ τὰς αὐγὰς κλάσεις ἴσχειν καὶ περιολισθήσεις, ὡς συγχεῖσθαι καὶ λάμπειν τὸ φῶς. ἔνιοι δὲ καὶ δεικνύουσι γράφοντες, ὅτι πολλὰ τῶν φώτων αὐγὴν ἀφίησι κατὰ γραμμὴν ὑπὸ τὴν κεκλιμένην ὑποταθεῖσαν· σκευωρεῖσθαι δʼ ἅμα λέγοντι, διάγραμμα, καὶ ταῦτα πρὸς πολλούς, οὐκ ἐνῆν.