Ξ

200. πῶϲ πολλάκιϲ Ὅμηροϲ τὴν γῆν ἄπειρον εἰπών, διὰ τούτων ταί μιν φέρον ἐφ’ ὑγρὴν ἀπείρονα γαῖαν (α 97. 8), καὶ πάλιν· γαῖαν ἀπειρεϲίην (Υ 58), πάλιν διὰ τῆϲ Ἥραϲ· εἶμι λυφόρβου. γὰρ ὀ ψομένη πολυφόρβου πείρατα γαίηϲ, μάχεται γὰρ τὸ ἅμα μὲν αὐτὴν πεπεραϲμένην ἅμα δ’ ἀπείρονα ἀποφαίνεϲθαι. εἰ μὲν οὖν ἡ τοῦ ἀπείρου φωνὴ ἐντὸϲ ϲημαινόμενον περιεῖχε, τὸ κατὰ ποϲὸν ἀδιεξίτητον καὶ ἀπειρομέγεθεϲ, ἐναντιολογία ἂν ἦν· πῶϲ γὰρ ἡ ἀπειρομεγέθηϲ γῆ πέρατα ἄν ἔχοι, ἐπειδὴ δὲ τὸ ἄπειρον πολλαχῶϲ λέγεται, ἄτοπον ἂν εἴη, πλειόνων ὄντων τῶν ϲημαινομένων, ἐφ’ ἓν ἀποταξαμένουϲ ἐλθεῖν, καὶ τοῦτο μαχόμενον. δεικτέον οὖν κατὰ ποῖον ϲημαινόμενον τὴν πεπεραϲμένην ἐνδέχεται καὶ ἄπειρον λέγειν. ἡ τοίνυν τοῦ ἀπείρου φωνὴ τάϲϲεται μὲν καὶ κατὰ ποϲόν. διττὸν δὲ τοῦτο, ἢ κατὰ μέγεθοϲ ἢ κατὰ πλῆθοϲ· κατὰ μέγεθοϲ μέν ,ὅταν ζητῶμεν εἰ ἄπειροϲ ὁ κόϲμοϲ, κατὰ πλῆθοϲ δέ, ὅταν εἰ ἄπειροι οἱ κόϲμοι, ὡριϲμένοι μὲν κατὰ μέγεθοϲ, κατὰ δὲ πλῆθοϲ ἀδιεξίτητοι ὄντεϲ. ϲημαίνει δὲ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ πεπεραϲμένον μὲν τῇ ἑαυτοῦ φύϲει, ἡμῖν δ’ ἀπερίληπτον, ᾧ δὴ ϲημαινομένῳ χρῆται Ὅμηροϲ, ὅταν λέγη· Κρήτη τιϲ γαῖ’ ἐϲτι μέϲ ῳ ἐνὶ οἴνοπι πόντ ῳ, καλὴ καὶ πίειρα, περίρρυτοϲ, ἐντὸϲ δ’ ἄνθρωποι πολλοὶ ἀπειρέϲιοι (τ 172 4 ),καὶ ἐπὶ τοῦ Χρύϲου δὲ τὰ ἄποινα ὑπὲρ τῆϲ θυγατρὸϲ κομίϲαντοϲ φέρων φηϲὶν ἀπερείϲι’ ἄποινα (Α 13 ),ὅπερ ἐϲτὶ πολλὰ τῷ πλήθει. τρία μὲν οὖν ταῦτα ϲημαινόμενα ἐκ τῆϲ τοῦ ἀπείρου φωνῆϲ κατὰ ποϲὸν δεδήλωται. ϲημαίνει δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ εἶδοϲ διαφέροντοϲ καὶ ἄγαν καλοῦ, ὡϲ παρ’ Ἡϲιόδῳ ἐντὸϲ Γυναικῶν καταλόγῳ ἐπὶ τῆϲ Ἀγήνοροϲ παιδόϲ· Δημοδόκηϲ, τὴν πλεῖϲτοι ἐπιχ θονίων ἀνθρ ὠπῶν μνήϲτευον καὶ πολλὰ καὶ ἀγλαὰ δ ῶρ’ ὀνόμηναν, ἴφθιμοι βαϲιλῆεϲ, ἀπειρέϲιον κατὰ εἶδοϲ (Hes. fr. 41 Marksch. 58 Gottl.) τὸ γὰρ ἀπειρέϲιον ἐντὸϲ τούτοιϲ ἐπὶ τοῦ κατ’ εἶδοϲ ἐξόχου καὶ καλοῦ ἄγαν τέτακται. δυνατὸν δὲ καὶ τὰ ὑπὸ τοῦ Χρύϲου κομιϲθέντα οὕτωϲ ἀπερείϲι’ ἄποινα λέγεϲθαι, οἷον ὑπερβαλλόντωϲ καλὰ καὶ περικαλλῆ. λέγεται δὲ ἄπειρον κατ’ ἄλλο ϲημαινόμενον καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ ϲῶμα κυκλοτεροῦϲ τε καὶ ϲφαιροειδοῦϲ· τῶν γὰρ πεπεραϲμένων ἃ μὲν πρὸϲ πέραϲι λέγεται ὡριϲμένοιϲ πεπεράνθαι, ἃ δὲ οὔ ὡϲ φέρε ἃ ἀπὸ γραμμῶν ἤ οἷον τοῦ τετραγώνου, πρὸϲ πέραϲι μέν ἐϲτι τοῖϲ ἀπό του καὶ ἐπί τι· δύο γὰρ ὄντων περάτων, τὸ μέν ἐϲτιν ἀρχὴ ἀφ’ οὗ, τὸ δὲ τέλοϲ εἰϲ ὅ ἐϲτι γὰρ ἐπ’ αὐτοῖϲ τὸ πόθεν ποῖ. τῆϲ δὲ ὅληϲ τοῦ κύκλου περιφερείαϲοὐκέτι· πᾶν γὰρ ὃ ἄν τιϲ ἐπινοήϲῃ ϲημεῖον, ἀρχή τέ ἐϲτι καὶ πέραϲ· ξυνὸν γὰρ ἀρχ ὴ καὶ πέραϲ ἐπὶ κύκλου περιφερείαϲ κατὰ τὸν Ἡράκλειτον. τοῦ τοίνυν κύκλου κατὰ τὴν περιφέρειαν ὄντοϲ πεπεραϲμένου καὶ μὴ ἀπείρου κατὰ τὸ διεξίτητον, οὐκ ἂν λέγοιτο πρὸϲ πέραϲιν αὐτὴ πεπεράνθαι. κατὰ δὲ τὸ μὴ ἔχειν ποθέν ποι διάφορα πέρατα πᾶν τε τὸ ληφθὲν ἀρχὴν εἶναι καὶ πέραϲ ἄπειρον ἐκάλουν τὸν κύκλον· ὡϲαύτωϲ δὲ καὶ τὴν ϲφαῖραν οὔτε ἄπειρον καὶ ἀδιεξίτητον οὐϲαν κατὰ μέγεθοϲ οὔτε κατὰ ἀριθμὸν, κατὰ δὲ τὸ μὴ πέραϲι διαφόροιϲ ἀφορίζεϲθαι. τῆϲ φωνῆϲ κατὰ τὰϲ ϲυντάξειϲ ἄλλα τε καὶ ἅπερ δὴ καὶ τὸ πολύ ϲημαινούϲηϲ· οὕτωϲ γὰρ ἀχανὲϲ πέλαγοϲ (Plut. Alex. 31 ?)τὸ μέγα πάνυ, καὶ ὁ ἐντὸϲ Δελφοῖϲ θεὸϲ ἀφήτωρ (1 404) ὁ πολυφήτωρ καὶ πολλὰϲ ἀφιεὶϲ φήμαϲ, οὐχ ὁ μηδεμίαν, καὶ ἄξυλοϲ ὕλη (Λ 155) ἡ πολύξυλοϲ. οὕτω καὶ ἄπειροϲ κύκλοϲ ὁ πολυπείρων· οὐ γὰρ ἂν ἔλθῃ τιϲ, τοῦτο αὐτὸ τὸ πέραϲ ἐϲτί. ϲημαινούϲηϲ δὲ τῆϲ α καὶ τὸ ἴϲον, ὡϲ τὸ ἀρρεπέϲ τὸ ἰϲορρεπέϲ, καὶ ἀτάλαντον (e. c. B⟩ 621) τὸ ἰϲοτάλαντον, δύναται καὶ ἀπείρων ἰϲοπέρατοϲ εἶναι, ὅτι ὅμοιοϲ πάντη κατὰ τὰ πέρατα. τὸ δὲ ἴϲον ἐπὶ μόνων ϲχημάτων κύκλου τε καὶ ϲφαίραϲ γίνεται· ὅμοια γὰρ ταῦτα πάντοθεν διὰ τὸ τὴν ἐκ μέϲου πρὸϲ τὸ πέραϲ ἴϲην ἀποχὴν εἶναι πάντη. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ὁμοιομερὴϲ ἥ τε τοῦ κύκλου περιφέρεια καὶ ἡ τῆϲ ϲφαίραϲ ἐπιφάνεια· καὶ τὸ ὅμοιον πάντη ἐπὶ μόνων τῶν ϲχημά τούτων λέγεται. εὐλόγωϲ οὖν οἱ παλαιοὶ ἐπὶ τὸ προϲαγορεύειν τὸν τε κύκλον καὶ τὴν ϲφαῖραν ἀπείρονα προήχθηϲαν. οὕτω καὶ Ἀριϲτοφάνηϲ Δαναίϲι (fr. 247 D.) δακτύλιον χαλκοῦν φέρων ἀπείρονα ἔφη· ἔϲτι δὲ ὁ ἀπείρων δακτύλιοϲ καὶ ὁ κρίκοϲ ὁ ἀϲυγκόλλητοϲ καὶ πέραϲ μὴ δεικνύϲ, ἀρχήν τε καὶ τέλοϲ· οἱ γὰρ ϲφενδόναϲ ἔχοντεϲ, εἰϲ ἃϲ οἱ λίθοι ἐντίθενται ἢ ϲφραγῖδεϲ, οὔκ εἰϲιν ἀπείρονεϲ· οὐ γάρ ἐϲτιν ὁμοιομερήϲ. ὁμοίωϲ δὲ καὶ Αἰϲχύλοϲ τὰϲ ἐντὸϲ κύκλῳ ἑϲτώϲαϲ ἐντὸϲ ἀπείρονι ϲχήματί φηϲιν ἵϲταϲθαι· ὑμεῖϲ δὲ βωμὸν τόνδε καὶ πυρὸϲ ϲέλαϲ κύκλ ῳ περίϲτητ’ἐν λόχ ῳ τ’ ἀπείρονι ε ὔξαϲθε (fr. 407 D.) τοῦτο δέ ἐϲτιν ἐντὸϲ τάξει κατὰ κύκλον· ὁ γὰρ λόχοϲ ἐϲτὶ τάξιϲ, ἐπεὶ καὶ ὁ λοχαγὸϲ ταξίαρχοϲ. καὶ Εὐριπίδηϲ (Orest. 25) ἐπὶ τοῦ ϲυνερραμμένου πανταχῆ χιτῶνοϲ καὶ κατὰ τοῦτο ὁμοίου (πέριξ οὖν ἡ Κλυταιμνήϲτρα τὸν Ἀγαμέμνονα ἐνέδυϲεν)· ἡ πόϲιν περιβαλοῦϲ’ ὕφάϲματι ἀπείρονι. καὶ ἐπὶ τοῦ αἰθέροϲ κυκλοτεροῦϲ ὄντοϲ εἰπὼν ὁρᾷϲ τὸν ὐψοῦ τόνδ’ ἀ πείρον’ αἰθέρα ,ἐπήγαγε κατὰ τί ἄπειρον εἴρηκεν, ὅτι κατὰ τὸ τὴν γῆν ἔχειν πέριξ ὑγραῖϲιν ἀγκάλαιϲ (fr. 935 D.) . μήποτε δὲ καὶ ὅταν Ὅμηροϲ λέγῃ δεϲμοὶ μὲν τρὶϲ τόϲϲοι ἀπείρονεϲ ἀμφὶϲ φὶϲ ἔχοιεν (Θ 340), οἱ ἀπείρονεϲ δεϲμοὶ οὐ ϲημαίνουϲι πλῆθοϲ ἀλλὰ τοὺϲ ἰϲχυρούϲ, οἵ εἰϲιν ἔγκυκλοι καὶ κρικωτοί· πρὸϲ γὰρ τὴν ἐρώτηϲιν ἡ ἀπόκριϲιϲ ἔϲται κατὰ λόγον τοῦ ϲημαινομένου οὕτωϲ ἀποδοθέντοϲ· ἤρετο μὲν γὰρ αὐτὸν εἰ θέλοι δεϲμοῖϲι κρατεροῖϲι πιεϲθεὶϲ εὕδειν παρὰ τῇ Ἀφροδίτῃ, ὁ δὲ ἀποκρίνεται· εἴη μοι πολλάκιϲ τοϲούτοιϲ δεϲμοῖϲ δεθέντα εὕδειν, ἴϲον τῷ πολυπλαϲίοιϲ καὶ πρὸϲ τούτοιϲ ἀπείροϲιν, ἐντὸϲ ταὐτῷ λέγων τῷ ἰϲχυροῖϲ· τοῦτο γὰρ αὐτὸϲ ἐπύθετο ἦ ῥά κεν ἐντὸϲ δεϲμοῖϲ ἐθέλοιϲ κραταιοῖϲι πιεϲθεὶϲ ε ὑδεῖν (Θ 336 ); τὸ δὲ ἰϲχυροῖϲ δηλοῖ διὰ τῆϲ ἀπείρονοϲ φωνῆϲ, ἀναφέρων ἐπὶ τοὺϲ κρικωτοὺϲ καὶ ταύτῃ δυϲλύτουϲ. ὡϲ γὰρ ἀλλαχοῦ εἶπε πέδαϲ ἀρρήκτουϲ ἀλύτουϲ (N 36), οὕτωϲ ἐνταῦθα τοὺϲ ἀπείροναϲ δεϲμοὺϲ τοὺϲ ἀλύτουϲ διὰ τὸ ἐντὸϲ κύκλῳ περιέχειν. εἰ γὰρ ἀπείρονεϲ ἀκούοιμεν ὡϲ ἄπειροι πλήθει, ἄλογοϲ ἔϲται ἡ ἀπόφαϲιϲ, τρὶϲ τόϲϲουϲ εἰπεῖν καὶ ἀπείρουϲ· τὸ γὰρ τρὶϲ τόϲϲουϲ πολλαπλάϲιόν ἐϲτι, τὸ δὲ καθ’ ὁποϲονοῦν πολλαπλάϲιον οὐκ ἄπειρον. ὥϲτε ἅμα δεϲμοί τε εἶεν ἂν καὶ τὸ πλῆθοϲ ἄπειροι· ὁ γὰρ δεϲμὸϲ ϲυνοχὴν καὶ δέϲιν ὑπαγορεύων τοῦ κατὰ πλῆθοϲ ἀπείρου κεχώριϲται. ὅλωϲ τε ἡ ἐρώτηϲιϲ οὐ περὶ πλήθουϲ ἀλλὰ περὶ δυνάμεωϲ· εἰ γὰρ βουληθείη δεϲμοῖϲι κρατεροῖϲ πιεϲθεὶϲ εὕδειν ἐρωτῇ, οὐχὶ πολλοῖϲ. ἄλογον δὲ πρὸϲ τὸ πολλοῖϲ ὅπερ οὐκ ἐπύθετο ἀποκρίνεϲθαι, πρὸϲ δὲ τὸ κρατεροῖϲι μηδὲν φάναι. λέγοι ἂν οὖν τὸ μὲν τρὶϲ τόϲϲουϲ πολλαπλαϲίουϲ, ἀπείροναϲ δὲ τοὺϲ κραταιούϲ, ὥϲτε τὸ ἄπειρον καὶ ἐπὶ ϲχήματοϲ πεπεραϲμένου καθ’ Ὅμηρον τίθεται. καὶ ἔϲτι τοῦ κυκλοτεροῦϲ ἴδιον καὶ ϲφαιροειδοῦϲ, εἴγε καὶ αὐτὸϲ πείρατα γαίηϲ φηϲὶ καὶ ἀπείρονα ρονα γαῖαν, ἀδύνατον δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ μέγεθοϲ ἢ κατὰ ποϲὸν ἀδιεξιτήτου ἀπείρου τίθεϲθαι πέραϲ, ἐπὶ δὲ τοῦ περιφεροῦϲ οἷόν τε. ὥϲτε ϲυνάγεται, εἴπερ ἡ γῆ πεπεραϲμένη ῥηθεῖϲα ἄπειροϲ πάλιν ἐῤῥήθη, μὴ διὰ τὸ μὴ ἐξίτητον αὐτὴν εἶναι κατὰ μέγεθοϲ εἰρῆϲθαι ἄπειρον, διὰ δὲ τὸ ϲφαιροειδῆ εἶναι, καὶ τοιαύτην αὐτὴν κατὰ ϲχῆμα ὑπειλῆφθαι τῷ Ὁμήρῳ. εἰ δὲ καὶ ἀπειρέϲιοϲ ὡϲ μέγαϲ ἀκούοιτο καὶ ἀπερίληπτοϲ εἰϲ γνῶϲιν ἡμετέραν, οὐδ’ οὕτωϲ ἀντιπίπτει κατὰ τὴν πρόϲ τι ϲχέϲιν · πολλὴ μὲν γὰρ οἰκουμένη τῆϲ καθ’ ἡμᾶϲ ἠπείρου, πολλὴ δὲ θάλαϲϲα, πολλὴ δ’ ἀντίπερα ταύτηϲ χέρϲοϲ. διειργομένη τῷ τοῦ Ὠκεανοῦ χεύματι (μέϲϲῳ γὰρ μεγάλοι ποταμοὶ καὶ δεινὰ ῥέεθρα, Ὠκεανὸν μὲν πρῶτον, ὃν οὔπω ἔϲτι περῆϲαι, λ 157)· τῆϲ δ’ οἰκουμένηϲ αὐτῆϲ εἴ τιϲ ἐπίδοι τὰ μεγέθη καθόλου τε καὶ κατὰ μέρη, καὶ τῆϲ θαλάϲϲηϲ τά τε πελάγη καὶ τοὺϲ κόλπουϲ τοὺϲ μεγάλουϲ τε καὶ μικρούϲ, πολλοῦ χρόνου δέοιτ’ ἂν πρὸϲ τὴν διήγηϲιν. κἂν μέντοι ἀπειρεϲίη λέγοιτο διὰ τὸ κάλλοϲ, οὐδ’ οὕτωϲ ἀντιπίπτει τῇ φύϲει αὐτῆϲ τὸ ϲημαι καθάπερ τοῖϲ διαγράφειν τὰ κατ’ αὐτὴν βουλομένοιϲ ἐϲτὶ πρόδηλον. Ex eadem quaestione additis nonnullis, quae alinde illata esse videntur, excerptum est schol. α 98 ,quod in cod. E secundum Dindorfium (cf. idem in praet, p. XXX) ita legitur: ἀ πείρον α τὴν πέραϲ μὴ ἔχουϲαν διὰ τὸ εἶναι ϲτρογγυλοειδῆ ἢ ϲφαιρικὴν καὶ κυκλικήν· ἢ καθ’ ὅϲον πρὸϲ ἡμᾶϲ ἄπειρόϲ ἐϲτιν, εἰ καὶ τῇ φύϲει πεπέραϲται· τεταρτημόριον γὰρ μόνον τῆϲ γῆϲ οἰκεῖται. ἢ ἀντὶ τοῦ περικαλλήϲ, καθάπερ τοῖϲ διαγράφειν τὰ κατ’ αὐτὴν βουλο ἐϲτὶ πρόδηλον. λαμβάνεται γὰρ τὸ ἄπειρον καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ εἶδοϲ διαφέροντοϲ καὶ ἄγαν καλοῦ, ὡϲ παρ’ Ἡϲιόδῳ ἐντὸϲ Γυναικῶν καταλόγῳ ἐπὶ τῆϲ Ἀγήνοροϲ παιδόϲ· Δημοδόκηϲ, τὴν πλεῖϲτοι ἐπιχθονίων ἀνδρῶν μνηϲτεύον τὸ καὶ πόλλ’ ἀγλαὰ δ ῶρ’ ὀνόμηναν, ἴφθιμοι βαϲιλῆεϲ, ἀπειρέϲιον κατὰ εἶδοϲ. ἰϲτέον δὲ ὅτι ἄπειροϲ ὁ κύκλοϲ καὶ ἡ ϲφαῖρα λέγεται ἢ διὰ τὸ μὴ πέραϲι διαφόροιϲ ἀφορίζεϲθαι κατὰ ϲτέρηϲιν τοῦ α, ἢ διὰ τὸ πολλὰ πέρατα ἔχειν κατ’ ἐπίταϲιν τοῦ α. οὐ γὰρ ἂν ἔλθοι τιϲ τοῦτο ἐπ’ αὐτὸ πέραϲ ἴϲωϲ ἔχον διὰ τὸ ἰϲοπέραϲτον εἶναι διὰ τὴν ἐκ τοῦ μέϲου πρὸϲ τὸ πέριξ ἴϲην ἀπόϲταϲιν κατ’ ἰϲότητα του α. οὔτωϲ Ἀριϲτοφάνηϲ Δαναΐϲι· δακτύλιον χαλκοῦν φέρειν ἀ πείρονα ἔφη, δηλῶν τὴν ϲφενδόνην μὴ ἔχοντα πέραϲ καὶ διὰ τοῦτο ὁμοιομερῆ ὄντα. ὁμοίωϲ καὶ Αίϲχύλοϲ τὰϲ ἐντὸϲ κύκλῳ ἑϲτώϲαϲ καὶ ἀπείρονι ϲχήματί φηϲιν ἵϲταϲθαι· ὑμεῖϲ δὲ βωμὸν τόν δε καὶ πυρὸν γέραϲ κύκλ ῳ παρίϲτατε ἐντὸϲ λὸχ ῳ τ’ ἀ πείρονι εὔξαϲθε, τουτέϲτιν ἐντὸϲ τάξει κατὰ κύκλον. ὁ γὰρ λόγοϲ (?)ἐϲτὶ τάξιϲ, ἐπεὶ καὶ λοχαγὸϲ ὁ ταξίαρχοϲ.