Chapter 31

Οὐ δεῖ δὲ οἴεσθαι, ὅτι ἡμεῖς ὑπολαμβάνομεν διὰ τῶν θεωρημάτων ἀντικρὺ τὰ ἐνδεικτικὰ τῶν συμφερόντων καταλαμβάνεσθαι. οὐ γὰρ τὰ θεωρήματα τῶν κεκρυμμένων ἐστὶ δηλωτικὰ, ὧν χρείαν πρὸς τὴν θεραπείαν ὡς ἐνδεικνυμένων ἔχομεν, ἀλλὰ τὴν σχέσιν μηνύει τῶν κεκρυμμένων πρὸς τὰ φαινόμενα. οὕτω δ’ ἂν ἐπιμελέστερον τὴν τῶν θεωρημάτων χρείαν καταμάθοιμεν, ἐπ’ αὐτοῦ τοῦ, κόποι αὐτόματοι φράζουσι νούσους, στήσαντες τὸν λόγον. ὅτι τοίνυν κόπος αὐτόματός ἐστιν ἐναργὴς, καὶ οἱ ἰδιῶται ἴσασιν. ὅτι δὲ διὰ τοῦ αὐτομάτου κόπου πλῆθος δηλοῦται, οἱ μὲν ἰδιῶται ἀγνοοῦσι, κέκρυπται γὰρ, οἱ δὲ τεχνῖται ἴσασιν, ἐκ τοῦ θεωρήματος κατειληφότες τὴν τοῦ αὐτομάτου πρὸς τὸ πλῆθος σχέσιν. ἀπὸ γὰρ τῆς σχέσεως αὐτοῦ τοῦ αὐτομάτου κόπου κινηθεὶς, πρὸς τὸ πλῆθος συνιστῶν τὸ θεώρημα καὶ καταλαμβάνων, ὅτι ἀποτέλεσμά ἐστι τοῦ πλήθους ὁ αὐτόματος κόπος, συνέστησεν αὐτό. ἐπεὶ γὰρ τῶν αἰτιῶν διττήν τινα γενικωτάτην διαφορὰν ἠπίστατο, καὶ ὅτι τῶν αἰτίων ἃ μὲν ἐκτός ἐστιν ἡμῖν, ἃ δ’ ἐν αὐτοῖς τοῖς σώμασιν, ἀναγκαῖον ἐνόμισεν εἶναι, ὁπόταν τι τῶν ἐκτὸς παραλυπῇ, μὴ ἂν ἄλλως ἡμᾶς ἐνοχλεῖσθαι, εἰ μὴ ἐν τοῖς σώμασιν ὑπάρχει τὸ αἴτιον. ἐπεὶ δὲ τῶν ἐν τῷ σώματι τὰ βαροῦντα κατὰ πλεονασμὸν οὐσίας βαρεῖ, ὥστε, εἰ σύμμετρον, οὔτε βαρεῖ, οὔτε λυπεῖ, συνθεὶς εἰς ἕνα λογισμὸν ταῦτα, ἐποίησε τὸ θεώρημα τοῦτο, κόποι αὐτόματοι φράζουσι πλῆθος. ἀφ’ ὧν γὰρ λογισμῶν κινηθεὶς ὁ συστήσας τὸ θεώρημα συνέστησεν, ἀπὸ τῶν αὐτῶν χρὴ καὶ τὴν χρείαν τοῦ θεωρήματος ὑποδείκνυσθαι. τοῦτο τοίνυν τὸ καθολικὸν δηλοῖ, ὅτι, ὅπου ἂν ᾖ κόπος αὐτόματος, ἐκεῖ παντὸς πλῆθος. οὐ μέντοι ἀπὸ τοῦ θεωρήματος κατέλαβε τὸ πλῆθος, ἀλλὰ τὴν σχέσιν τοῦ κόπου πρὸς τὸ πλῆθος· ἐκ δὲ τῆς σχέσεως τὸ πλῆθος. τρόπον οὖν τινα διὰ τοῦ κόπου κατέλαβε τὸ πλῆθος· ἵνα δὲ δι’ αὐτοῦ καταλάβῃ, τὸ θεώρημα γέγονεν αἴτιον. καὶ τῶν ἄλλων δὲ θεωρημάτων τὴν αὐτὴν χρείαν σκοποῦντες εὑρήσομεν. ἡμεῖς μὲν οὖν οὕτω καθόλου καὶ οἱονεὶ κοινὴν κατάληψιν ἡγούμεθα χρησιμεύειν.