Ancient Greek
SCHOLIA.
Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis Data Ad prop. LXXVIII.
Not analysed yet
161. P. 150, 18–20] ἴσον δὲ τὸ ΖΗ τῳ ΕΚ· λόγος ἄρα τοῦ Γ∠ πρὸς τὸ ΕΚ δοθείς, ὥστε διὰ τοῦτο καὶ τῆς ΓΕ πρὸς ΕΘ λόγος ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ ἀντιστρόφιον τοῦ α΄ τοῦ ϛ΄ βιβλίου Εὐκλείδου. 162. P. 152,5–6] ἐπεὶ γὰρ λόγος ἐστὶ δοθεὶς τῆς ΕΘ πρὸς ΖΛ, ἀλλὰ τῆς ΕΘ πρὸς ΓΕ λόγος ἐστὶ δοθείς, καὶ τῆς ΓΕ ἄρα πρὸς ΖΛ λόγος δοθείς. ἴση δέ ἐστιν ἡ ΖΛ τῇ ΒΖ· τετράγωνον γάρ· καὶ τῆς ΓΕ ἄρα πρὸς ΖΒ λόγος δοθείς. ἀλλὰ τῆς ΖΒ πρὸς ΕΔ λόγος δοθείς· ὑπόκειται γάρ· καὶ τῆς ΓΕ ἄρα πρὸς Ε∠ λόγος δοθείς. καί ἐστιν ἴση ἡ Ε∠ τῇ ΓΜ· ἀπεναντίον γάρ· καὶ τῆς ΓΜ ἄρα πρὸς ΓΕ λόγος δοθείς. ὁμοίως δὴ καὶ αἱ λοιπαὶ πλευραί. καὶ ἐπεὶ δέδοται ἡ Ε· ὀρθὴ γάρ· ὥστε καὶ ἡ λοιπὴ εἰς β ὀρθὰς ἡ Γ, καὶ αἱ ἀπεναντίον· δέδοται ἄρα τῷ εἴδει τὸ Γ∠.