SCHOLIA.

195. Τῆς κάτω p. 180, 20] τουτέστι τῆς ὑπὸ τὴν ἀχθεῖσαν καὶ ἀπολαμβάνουσαν τὸ τμῆμα τὸ δεχόμενον τὴν δεδομένην γωνίαν. 196. Διὰ τὰ αὐτὰ δή p. 182, 11] ἡ γὰρ ὑπὸ ΒΑ∠ ἡμίσεια οὖσα τῆς ὑπὸ ΒΑΓ δοθείσης δοθεῖσά ἐστιν. 197. Ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΒΑ p. 182, 14] διὰ τὸ γ΄ θεώρημα τοῦ ς΄ βιβλίου τῶν στοιχείων. 198. Καὶ ὡς ἄρα συναμφότερος ἡ ΒΑΓ p. 182, –17] ὡς γὰρ ἓν τῶν ἡγουμένων πρὸς ἓν τῶν, ἑπομένων, οὕτως ἅπαντα τὰ ἡγούμενα πρὸς ἅπαντα τὰ ἑπόμενα. 199. Ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΑΓΕ p. 182, 19] ἐπὶ γὰρ τῆς αὐτῆς περιφερείας τῆς ΑΒ βεβήκασι καὶ ἐν τῷ αὐτῷ τμήματί εἰσι τῷ Β∠ΓΑ. 200. Ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΑΓ p. 182, 22–23] περὶ γὰρ τὰς ἴσας γωνίας αἱ πλευραὶ ἀνάλογόν εἰσιν. 201. Πῶς ἐστιν, ὡς ΑΓ πρὸς ΓΕ, οὕτως συν- αμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς τὴν ΒΓ; ἐπεὶ τοῦ ΒΑΓ τριγώνου ἡ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΑΓ δίχα τέτμηται, ἔστιν ὡς ἡ ΒΑ πρὸς τὴν ΑΓ, οὕτως ἡ ΒΕ πρὸς τὴν ΕΓ, ὡς ἐν τῷ ς΄ τῶν στοιχείων. συνθέντι ὡς συναμφό- τερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς τὴν ΑΓ, οὕτως ἡ ΒΓ πρὸς τὴν ΓΕ· καὶ ἐναλλὰξ ὡς συναμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ, πρὸς τὴν ΒΓ. 202. Πῶς, ὡς συναμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς τὴν ΒΓ, οὕτως ἡ Α∠ πρὸς τὴν ∠Β; ἐδείχθη, ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΓ πρὸς ΓΕ, οὕτως ἡ Α∠ πρὸς ∠Β, ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς ΓΕ, οὕτως συναμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς τὴν ΒΓ· καὶ ὡς ἄρα συναμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς τὴν ΒΓ, οὕτως ἡ Α∠ πρὸς ∠Β· ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ γὰρ τὰ μεγέθη. 203. Πῶς ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΒΕ∠ τρίγωνον τῷ ΑΕΓ τριγώνῳ; ἴση ἐστὶν ἡ πρὸς τῷ Γ τῇ πρὸς τῷ ∠· ἀλλὰ καὶ κατὰ κορυφὴν αἱ ὑπὸ ΒΕ∠, ΓΕΑ καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ∠ΒΕ τῇ ὑπὸ ΕΑΓ ἴση διὰ τὸ καὶ τὸ ∠Γ τμῆμα ὑποτείνειν αὐτάς. 1)