Section 22

22. Καὶ ὡς ἡ ΑΒ κτλ. p. 14, ἰσογώνια γὰρ τὰ ΕΑΒ, ΕΖ∠ τρίγωνα, ὅτι ἡ ὑπὸ Ε∠Ζ ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΕΒΑ ἐμπέπτωκε γὰρ εὐθεῖα ἡ ΕΒ εἰς παραλλήλους τὰς Γ∠, ΑΒ καὶ πάλιν ἡ ὑπὸ ΕΖ ∠τῇ ὑπὸ ΕΒ ἴση διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, ἡ δὲ πρὸς τῷ Ε κοινὴ καὶ ἀμφοτέροις. τῶν δὲ ἰσογωνίων τριγώνων αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευραὶ ἀνάλογον διὰ τὸ δ΄ τοῦ Ϛ΄ τῶν Στοιχείων. ὡς ἡ ΑΒ οὖν πρὸς τὴν ΒΕ, ἡ Ζ∠ πρὸς τὴν ∠Ε· καὶ ἐναλλάξ, ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Ζ∠, ἡ ΒΕ πρὸς τὴν ∠Ε ὅπερ ἔδει δεῖξαι.