Ad prop XIV.

107, Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τῶν ἴσων τε περιφερειῶν καὶ ἴσον ἀπεχουσῶν ἀπὸ τῆς τροπικῆς συναφῆς ὁποτεροσοῦν, ἐν ᾧ ἡ ἑτέρα ἀνατέλλει, ἡ ἑτέρα δύνει καὶ τὸ ἀνάπαλιν. ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ θερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ Α Β, χειμερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ Γ∠, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος ἔστω ὁ ΑΠΡΓΗΞ, καὶ ἔστω ἴση ἡ ΠΡ τῇ ΞΗ λέγω· ἐν ᾧ ἡ ΠΡ δύνει, ἡ ΞΗ ἀνατέλλει. εἰλήφθω γὰρ τῇ περιφερείᾳ ΠΡ ἴση τε καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ, ΣΤ ὁ ἰσημερινὸς ἔστω ὁ ΥΧΦ. καὶ ἐπεὶ ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΠΡ δύνει, ἡ ΣΤ ἀνατέλλει· ἀλλʼ ἐν ἡ ΣΤ ἀνατέλλει, ἐν τούτῳ καὶ ἡ ΗΞ· ἴσον γὰρ ἀπέχουσι τοῦ ἰσημερινοῦ· καὶ ἐν ἄρα ἡ ΠΡ δύνει, ἡ Η Ξ ἀνατέλλει· ἐκεῖνό γε μὴν φανερόν, ὅτι ἡ Α Ξ ἴση ἔστὶ τῇ ΑΠΡ.